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1.(多选)(2023·山东昌乐二中高三期末)图甲为某一列沿x轴传播的简谐横波在t=0时的波形图,图乙为波上质点M的振动图像,下列说法正确的是( )
A.这列波的传播速度大小为4 m/s
B.这列波沿x轴正方向传播
C.t=0.5 s时,质点M的振动速度大于质点Q的振动速度
D.t=0.5 s时,质点P的位移为0.2 cm
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由题图乙知,t=0时刻质点M正通过平衡位置向下运动,由同侧法知波的传播方向沿x轴负方向,故B错误;
t=0.5 s=0.5T时,质点M正通过平衡位置,速度最大,而质点Q不在平衡位置,所以t=0.5 s时,质点M的振动速度大于质点Q的振动速度,故C正确;
t=0.5 s=0.5T,质点P到达波谷,此时P的位移为-0.2 cm,故D错误。
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3.(2023·山东临沂高三月考)一列简谐横波沿x轴正方向传播,速度为0.5 m/s,周期为4 s。t=1 s时波形如图甲所示,a、b、c、d是波上的四个质点。图乙是波上某一质点的振动图像。下列说法正确的是( )
A.这列波的波长为1 m
B.t=1 s时质点a的速度与质点b的相等
C.t=2 s时质点a的加速度比质点b的小
D.图乙表示的是质点b的振动图像
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解析:由题可知,速度为0.5 m/s,周期为4 s,则波长λ=vT=0.5×4 m=2 m,故A错误;
t=1 s时质点a在波峰处,速度为零,质点b在平衡位置,速度最大,故B错误;
由题图乙可知,当t=1 s时该质点在波谷处,与此相符合的是质点c,故D错误。
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4.图甲为一列简谐横波在某一时刻的波形图,a、b两质点的横坐标分别为xa=2 m和xb=6 m,图乙为质点b从该时刻开始计时的振动图像。下列说法正确的是( )
A.该波沿x轴正方向传播,波速为1 m/s
B.质点a经4 s振动的路程为4 m
C.此时刻质点a的速度沿y轴正方向
D.质点a在t=2 s时速度为0
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解析:由题图乙可知,简谐横波的周期T=8 s,且t=0时质点b沿y轴正方向运动,根据振动和波动的关系可知波沿x轴负方向传播,质点a沿y轴负方向运动,A、C错误;
质点a在t=2 s 时,处于负向最大位移处,此时速度为0,D正确。
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6.(2023·河北玉田县一中高二期末)图1是一列简谐横波在t=0时的波动图像,图2是该波中x=4 m处质点P的振动图像,下列说法正确的是( )
A.此波的波速为0.25 m/s
B.此波沿x轴正方向传播
C.t=0.5 s时质点P移动到x=2 m处
D.t=0.5 s时质点P偏离平衡位置的位移为0
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x=4 m处的质点在t=0时刻向下振动,根据同侧法知,该波沿x轴负方向传播,B错误;
机械波传播过程中,质点只能在自己平衡位置附近上下振动,而不随波迁移,C错误;
t=0.5 s时,质点P运动到平衡位置且将向上振动,偏离平衡位置的位移为0,D正确。
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7.(多选)(2023·山东师范大学附中一模)如图所示,图甲为沿x轴传播的一列简谐横波在t=0时刻的波形图,图乙为质点P的振动图像,下列说法正确的是( )
A.该波的波速为2 m/s
B.该波的传播方向沿x轴负方向
C.t=0到t=9 s时间内,质点P通过的路程为0.9 m
D.t=0到t=2 s时间内,质点P的位移为0,路程为0.2 m
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由题图分析可知,该波的传播方向沿x轴正方向,B错误;
t=0到t=9 s时间内,质点P通过的路程为s=2.25×4A=0.9 m,C正确;
t=0到t=2 s时间内,质点P从平衡位置回到平衡位置,位移为0,路程为0.2 m,D正确。
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8.一列波长大于3 m的横波沿着x轴正方向传播,处在x1=1.5 m和x2=4.5 m的两质点A、B,当B点的位移为正的最大值时,A点位移恰为0,且向上运动,从此时开始计时,经1.0 s后A点的位移为正的最大值,由此可知( )
A.2 s末A点的振动速度大于B点的振动速度
B.1 s末A、B两质点的位移相同
C.波长为12 m
D.波速一定为1 m/s
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1 s末A在正向最大位移处,B在平衡位置,位移不相等,B错误;
2 s末A在平衡位置,B在负向最大位移处,质点在平衡位置处的速度最大,故A正确。
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9.(多选)(2024·四川万源中学期中)战绳运动是健身房设计用来减脂的一项爆发性运动,人们在做战绳运动时,用手抓紧绳子,做出甩绳子的动作,使得绳子呈波浪状向前推进,形成横波(可视为简谐横波)。t=3 s时波形图如图2所示,图3是绳上某质点的振动图像,下列说法正确的是( )
A.该波的波速为2.4 m/s
B.波源开始振动的方向向下
C.该质点与波源的距离为3.6 m
D.前3 s时间内该质点通过的路程为4.8 m
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由题图3可知,该质点开始振动的方向向下,可知波源开始振动的方向向下,故B正确;
该质点开始振动的时刻t=0.5 s,根据x=vt=2.4×0.5 m=1.2 m可知质点与波源的距离为1.2 m,故C错误;
一个周期内质点通过的路程为4A,前3 s内该质点运动了2.5 s,故2.5 s内质点通过的路程s=10A=10×40 cm=400 cm=4 m,故D错误。
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10.(2023·四川遂宁高二期末)一列简谐波在某均匀介质中沿x轴传播,从x=3 m处的质点a开始振动时计时,图甲为t0时的波形图且质点a正沿y轴正方向运动,图乙为质点a的振动图像,则下列说法正确的是( )
A.该波沿x轴正方向传播,频率为50 Hz
B.该波沿x轴负方向传播,波速为20 m/s
C.若图甲波形图是第一次出现,则t0=2.5×10-2s
D.从t0时刻起,a、b、c三质点中质点b最后回到平衡位置
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11.(2024·湖北联考期中)如图所示,实线是沿x轴传播的一列简谐横波在t=0时刻的波形。已知在t=0时刻,x=0.9 m处的质点向y轴负方向运动。虚线t=0.09 s时的波形,已知此波的周期T>0.09 s,振幅为3 cm,求:
(1)该波的传播方向;
解析:由波形和质点的振动方向规律可知,当t=0时刻,x=0.9 m处的质点向y轴负方向运动,则波沿x轴正方向传播。
答案:沿x轴正方向传播
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(2)该波的波速大小;
答案:10 m/s
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(3)从0时刻起,x=0.3 m处质点的振动方程。
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