机械波特殊点的求解问题 小专题训练 -2027届高考物理一轮复习

机械波特殊点的求解问题小专题（教师版） 1．（单选）如图所示，甲、乙两列简谐横波在同一介质中沿x轴正方向传播，波速均为。在时，两列波的波峰正好在处重合，则下列说法正确的是（　　） A．简谐横波甲的周期 B．甲、乙两列波叠加会产生干涉现象 C．时刻，乙波上质点振动方向沿y轴负方向 D．的质点将随两波沿x轴正向移动 2．（多选）水袖是中国古典舞中用于情感表达和抒发的常用技巧，舞者的手有规律的振动传导至袖子上，给人营造出一种“行云流水”的美感。某次表演过程中，舞者抖动水袖形成一列向x轴正方向传播的简谐横波，P、Q是平衡位置和的两质点。时刻形成的波形图如图所示，时Q点恰好到达波峰。下列说法正确的是（　　） A．时刻P点沿y轴正方向振动 B．若周期，则时，质点Q位于波峰 C．该波的最小波速为0.5m/s D．这列波2s内传播的距离可能为5m 3．（多选）为监测重庆东水门长江大桥斜拉索的结构健康状态，技术人员对钢索施加一简谐激励，激发产生沿钢索轴正方向传播的一列简谐横波。时刻该波的波形图如题图甲所示，钢索上某质点的振动图像如题图乙所示。已知该简谐横波在钢索中的传播速度，下列说法正确的是（　　） A．该横波的振动频率为4Hz B．图乙可能是图甲中质点M的振动图像 C．任意时刻M、N两质点的振动速度大小始终相等 D．增大激励装置的振动频率，波在钢索中的传播速度会随之增大 4． （多选）如图沿轴传播的机械波，振幅，某时刻部分波形如图。此时、位移分别为和。此后比提前回到平衡位置。下列说法正确的是（    ） A．波向左传播 B．波速为 C．再经，点处于平衡位置 D．再经，平衡位置为处的位移为 5．（多选）一列沿轴正方向传播的简谐横波在0时刻的波形如图所示，此时距坐标原点的质点开始振动，经过质点左边部分的波形图仍与0时刻相同，且在轴上的质点开始振动。下列判断正确的是（　　） A．该简谐横波的波长为 B．该波的传播速度为 C．质点在时的位移可能为 D．质点与坐标原点的距离为 6．一列简谐横波沿轴传播，某时刻波形如图甲所示。平衡位置在处的质点从该时刻开始的振动图像如图乙所示。则该波沿轴________（填“正”或“负”）方向传播，波速为________m/s；0~1.2 s内该质点经过的路程为________cm。 7．一列沿x轴传播的简谐横波在时刻的部分波形如图甲所示。M、N、P、Q是介质中的四个质点，M点位于平衡位置、P点和Q点分别位于波谷和波峰，M、Q两质点平衡位置之间的距离为，M点的振动情况如图乙所示。求： (1)该波的传播速度大小v； (2)Q的平衡位置坐标； (3)2秒内Q点通过的路程s。 8．一列简谐横波在时的波形图如图（a）所示，P、Q是介质中的两个质点。图（b）是质点的振动图像。求： (1)波的传播速度大小和传播方向： (2)质点的平衡位置的坐标。 9．一列简谐横波在时的波形图如图（a）所示，P、Q 是介质中的两个质点。图（b）是质点Q 的振动图像。求： （1）波的传播速度及波的传播方向； （2）质点Q的振动方程； （3）质点P的平衡位置的x坐标。 10．如图所示，位于处的波源沿y轴做简谐运动，形成一列沿x轴正方向传播的横波，时刻波源的位移为。在时波源第1次到达波谷，在时平衡位置坐标为的质点P第2次到达波谷，求： (1)该波的周期； (2)该波的波长和波速大小； (3)用正弦函数写出波源的振动方程。 第 2 页 共 8 页 第 1 页 共 8 页 学科网（北京）股份有限公司 机械波特殊点的求解问题小专题参考答案 题号 1 2 3 4 5 答案 C CD AC BC AC 1．C 【详解】A．从图中可得甲波长 ，已知波速 由周期公式 ，可得 ，A错误； B．由图得乙波长 ，则乙的周期 产生干涉的条件是两列波频率相同，由 可得，因此不能产生干涉，B错误； C．波沿 x 轴正方向传播，用微平移法判断质点振动方向：将波形沿传播方向（向右）微移一小段距离，可看到 x=3 m 处的质点位置会向下移动，即振动方向沿 y 轴负方向，C正确； D．机械波传播过程中，质点只在平衡位置附近振动，不会随波迁移，D错误。 故选 C。 2．CD 【详解】A．由波形图根据“同侧法”可知，0时刻P处质点沿着y轴负方向运动，故A错误； B．时刻质点Q向上运动，若周期，则12s时质点Q运动了四分之三个周期，位于波谷位置，故B错误； CD．由图可知波长，由题意可知 解得 波速（） 当n=0时， 若这列波2s内传播的距离为5m，则 此时n=1，故CD正确； 故选CD。 3．AC 【详解】A．由图可知 解得 周期 则横波的振动频率为，故A正确； B．由图乙可知0时刻质点向y轴负方向振动，图甲中结合同侧法，故图乙的质点可能是图甲中质点N的振动图像，故B错误； C．M、N两质点相隔半个周期，所以任意时刻M、N两质点的振动速度大小始终相等，故C正确； D．机械波的传播速度由介质决定，与其他无关，故D错误。 故AC。 4．BC 【详解】设该简谐波的角频率为，波数为，振幅，波沿轴正方向传播时的表达式为 由题意，时点位移，代入得，即或 点位移，代入得，即或 根据比提前回到平衡位置，若波向右传播，点振动方向向下，对应，故；点振动方向向上，对应，故 两式相减得，解得，波长 回到平衡位置的时间满足，回到平衡位置的时间满足 由得，解得，周期 A．由上述分析可知波向右传播，A错误； B．波速，故B正确； C．经过，点的相位变化为，总相位为，对应位移，即处于平衡位置，故C正确； D．经过，处的质点总相位为，对应位移，故D错误。 故选 BC。 5．AC 【详解】A．由图可知，波的振幅为，时刻质点开始振动，根据“上坡下行、下坡上行”的规律可知，质点的速度方向向下，即波源的起振方向向下；时刻，平衡位置处于处的质点此时位移为，结合波形图可知处的质点与质点的相位差 故间的距离为 解得波长，故A正确； B．经过质点左边部分的波形图仍与0时刻相同，说明 解得 故波的传播速度 速度为只是其中一种可能，波速并非唯一确定值，故B错误； C．质点在时刻位于平衡位置，波沿轴正方向传播，故点起振方向向上，振动方程为 其中 将代入，可知 当时， 因此，存在质点在时的位移为的可能情况，故C正确； D．时刻处的质点开始振动，经过波从传到，传播距离 因此质点与坐标原点的距离为 质点与坐标原点的距离不可能为，故D错误。 故选AC。 6． 负 2.5 2 【详解】[1]图乙可知t=0时刻x=4m处的质点沿y轴正方向振动，结合图甲，同侧法可知波沿x轴负方向传播。 [2]图甲可知该波波长为6m，图乙可知该波周期满足 解得周期 则波速 [3]图甲可知该波振幅为1cm，1.2s恰好为半个周期，因此0~1.2 s内该质点经过的路程为。 7．(1) (2) (3) 【详解】（1）根据题意，由图甲有 解得 由图乙可知，周期为，则该波的传播速度大小 （2）由图乙可知，从时刻开始，M点向上振动，波向右传播，N点振动方程为 当其第一次回到平衡位置，即，则有，解得 则有 可得 （3）2秒为5个周期，则2秒内Q点通过的路程 8．(1)，沿轴负方向传播 (2)12cm 【详解】（1）由题图（a）可以看出，该波的波长为 由题图（b）可以看出，周期为 波速为 由题图（b）知，当时，点向上运动，结合题图（a）可得，波沿轴负方向传播。 （2）设质点的振动方程为，其中 时，有，可得 即 由题图（b）可知 所以O、Q两质点的相位差为 。 9．（1），波沿轴负方向传播；（2）；（3） 【详解】（1）由图可得波长和周期分别为 ， 则波速为 由图（b）可知时质点Q沿轴正方向振动，根据波形平移法可知，波沿轴负方向传播。 （2）根据图（b）可知质点Q的振动方程为 （3）设图（a）此时的波动方程为 代入，，可得 解得 设质点P的平衡位置的坐标为，则有 解得 10．(1) (2)， (3) 【详解】（1）由图可知，时刻P（）已经振动，且根据上下坡法，P点在时位移，振动方向向上。P点的振动方程可化简为 P点第一次到达波谷的时刻为，第二次到达波谷的时刻为。由题意可知 解得 （2）由题意可知，在时，波源第一次到达波谷的位置，由上述分析可知，质点P第一次到达波谷位置的时刻为。所以可知，波谷从波源位置传播到P点用时为2s，则波速有 又因为有 解得 （3）设波源振动位移随时间的变化关系式为 因为时， 解得 因此 又因为时， 解得 所以解得 第 2 页 共 8 页 第 1 页 共 8 页 学科网（北京）股份有限公司 $