第3章 专题提升课4 机械波的图像和多解问题-【优学精讲】2024-2025学年高中物理选择性必修第一册教用课件(教科版)

专题提升课4　机械波的图像和多解问题 1 专题 深度剖析 1 随堂 巩固落实 2 内容 索引 专题 深度剖析 PART 01 第一部分 3 微专题一　振动图像和波的图像 1．物理意义 振动图像描述的是介质中同一振动质点在不同时刻的位移情况；波的图像描述的是同一时刻介质中各个质点的位移情况。 2．图像画法 振动图像的横轴t表示一个振动质点振动的时间，纵轴y表示这个质点在不同时刻的位移；波的图像的横轴x表示介质中各振动质点的平衡位置，纵轴y表示各振动质点在某个时刻的位移。 专题 深度剖析 返回导航 3．图像变化 振动图像是随着时间的延长而延伸的，而原有的形状不变，如图甲所示；波的图像则随着时间的改变，图像沿传播方向平移，如图乙所示。 专题 深度剖析 返回导航 专题 深度剖析 返回导航 √ 　 　一列简谐横波沿x轴负方向传播，如图所示，其中图甲是t＝1 s时的波形图，图乙是该波中某振动质点的位移随时间变化的图像。图乙可能是图甲中哪个质点的振动图像(　　) A．x＝0处的质点　　　 B．x＝1 m处的质点 C．x＝2 m处的质点　 　 D．x＝3 m处的质点 专题 深度剖析 返回导航 [解析]　由题图乙可知，t＝1 s时，该质点处于平衡位置，下一秒该质点向y轴负方向振动，因为该简谐横波沿x轴负方向传播，结合题图甲可知只有x＝0和x＝4 m处的质点在t＝1 s时处于平衡位置且即将向y轴负方向振动，所以A正确。 专题 深度剖析 返回导航 √ 　 　(2024·江苏扬州统考)一列简谐横波在t＝4 s时的波形图如图甲所示，其中位于x＝2 m 处的P点振动图像如图乙所示，则下列说法正确的是(　　) A．波沿x轴负方向传播 B．波源的起振方向沿y轴负方向 C．该波的传播速度为1 m/s D．从该时刻经过3 s，质点P的路程为3 m 专题 深度剖析 返回导航 [解析]　由题图乙可知，P处的质点在t＝4 s时向y轴正方向振动，根据波形平移法可知该简谐横波向x轴正方向传播，故A错误； 由题图乙可知，P处的质点起振方向沿y轴正方向，而后续质点起振方向均与波源起振方向相同，故波源的起振方向沿y轴正方向，故B错误； 专题 深度剖析 返回导航 √ √ 专题 深度剖析 返回导航 [解析]　由题图乙可知t＝0.6 s时A点振动方向向下，由“前一质点带动后一质点”可知波沿x轴正方向传播，故A正确； 专题 深度剖析 返回导航 专题 深度剖析 返回导航 微专题二　波传播的多解问题 1．波的周期性造成多解 (1)时间的周期性：时间间隔Δt与周期T的关系不明确。 (2)空间的周期性：相隔距离为一个波长的整数倍的两质点，振动情况完全相同，且离开平衡位置的位移“总是”相等，振动速度大小和方向也“总是”相同，因而波长显示了波的空间周期性。相隔距离为半波长的奇数倍的两质点的振动情况完全相反，即在任何时刻它们的位移大小相等、方向相反，速度也是大小相等、方向相反，会同时一个在波峰、一个在波谷或同时从相反方向经过平衡位置。波的传播距离Δx与波长λ的关系不明确。 专题 深度剖析 返回导航 2．传播方向的双向性造成多解 (1)波的传播方向不确定。 (2)质点振动方向不确定。 3．注意事项 (1)质点到达最大位移处，则有正向和负向最大位移两种可能。 (2)质点由平衡位置开始振动，则有与起振方向相同或相反两种可能。 (3)只告诉波速，不指明波的传播方向，应考虑沿两个方向传播的可能。 (4)只给出两时刻的波形，则有多次重复出现的可能。 (5)当题目中有限制条件时，多解可能变为有限个解或单解。 专题 深度剖析 返回导航 角度1　波传播的周期性引起多解 　 　(2023·重庆沙坪坝期末)如图所示的是一列沿x轴传播的简谐波，实线表示简谐波在t1＝0时刻的波形图，虚线表示t2＝0.5 s时的波形图。设波的周期为T，Δt＝t2－t1，则： 专题 深度剖析 返回导航 (1)若波向右传播且T<Δt<2T，计算波传播的速度大小v1。 [答案]　28 m/s　 专题 深度剖析 返回导航 (2)若波向左传播且2T<Δt<3T，计算波传播的速度大小v2。 [答案]　36 m/s 专题 深度剖析 返回导航 角度2　波传播的方向性引起多解 　 　一列简谐横波，如图中的实线是某时刻的波形图像，虚线是经过0.2 s时的波形图像。   (1)假定波向左传播，求它传播的可能距离。 [解析]　若波向左传播，它传播的距离为 x＝nλ＋3＝(4n＋3)m(n＝0，1，2…)。 [答案]　(4n＋3)m(n＝0，1，2…)　 专题 深度剖析 返回导航 (2)若这列波向右传播，求它的最大周期。 [答案]　0.8 s 专题 深度剖析 返回导航 (3)假定波速是35 m/s，求波的传播方向。 [答案]　向左传播 专题 深度剖析 返回导航 (2023·广东梅州期末)如图所示，实线和虚线分别是沿x轴传播的一列简谐横波在t＝0和t′＝0.06 s时刻的波形。已知在t＝0时刻，x＝0.3 m处的质点向y轴正方向运动。   (1)判断该波的传播方向。 [解析]　由波形和质点的振动方向关系可知，t＝0时刻0.3 m处的质点沿y轴正方向运动，则该波沿x轴正方向传播。 [答案]　沿x轴正方向传播　 专题 深度剖析 返回导航 (2)求该波的最小频率。 [答案]　12.5 Hz 专题 深度剖析 返回导航 (3)若3T＜0.06 s＜4T，求该波的波速。 [答案]　75 m/s 专题 深度剖析 返回导航 随堂 巩固落实 PART 02 第二部分 25 √ 随堂 巩固落实 返回导航 随堂 巩固落实 返回导航 √ √ √ 随堂 巩固落实 返回导航 随堂 巩固落实 返回导航 √ 3．(波传播的多解问题)(2024·四川泸定中学期中)一列简谐横波沿直线由A向B传播，A、B相距0.45 m，如图是A处质点的振动图像。当A处质点运动到波峰位置时，B处质点刚好到达平衡位置且向y轴正方向运动，这列波的波速可能是(　　) A．1.5 m/s　 　 B．3.0 m/s C．4.5 m/s　 　 D．6.0 m/s 随堂 巩固落实 返回导航 随堂 巩固落实 返回导航 4．(波传播的多解问题)(2023·甘肃古浪二中高二期中)一列横波如图所示，波长λ＝8 m，实线表示t1＝0时刻的波形图，虚线表示t2＝0.005 s时刻的波形图。 (1)波速可能是多大？ 随堂 巩固落实 返回导航 答案：若波沿x轴正方向传播，v＝400(4n＋1) m/s(n＝0，1，2…)；若波沿x轴负方向传播，v＝400(4n＋3) m/s(n＝0，1，2…)　 随堂 巩固落实 返回导航 (2)若波沿x轴负方向传播且2T>t2－t1>T，波速又为多大？ 答案：2 800 m/s 随堂 巩固落实 返回导航 $