内容正文:
专题提升课1 动量定理的拓展应用
1
专题 深度剖析
1
随堂 巩固落实
2
内容
索引
专题 深度剖析
PART
01
第一部分
3
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(多选)(2023·高考福建卷,T5)甲、乙两辆完全相同的小车均由静止沿同一方向出发做直线运动。以出发时刻为计时零点,甲车的速度—时间图像如图(a)所示,乙车所受合外力—时间图像如图(b)所示,则( )
A.前2 s内,甲车的加速度大小逐渐增大
B.乙车在t=2 s和t=6 s时的速度相同
C.2 s到6 s内,甲、乙两车的位移不同
D.t=8 s时,甲、乙两车的动能不同
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[解析] 根据题图(a)可知前2 s内,甲车做匀加速直线运动,加速度大小不变,故A错误;
结合题图(b)可知,乙车在前2 s内根据动量定理有I2=mv2=S0~2=2 N·s,乙车在前6 s内根据动量定理有I6=mv6=S0~6=2 N·s,则可知乙车在t=2 s和t=6 s 时的速度相同,故B正确;
根据题图(a)可知,2 s到6 s内甲车的位移为0,根据题图(b)可知,2 s到6 s 内乙车一直向正方向运动,则2 s到6 s内,甲、乙两车的位移不同,故C正确;
根据题图(a)可知,t=8 s时甲车的速度为0,则此时甲车的动能为0,乙车在前8 s内根据动量定理有I8=mv8=S0~8=0,可知t=8 s时乙车的速度为0,则t=8 s时,乙车的动能为0,故D错误。
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微专题二 动量定理和动能定理的综合应用
1.动能定理
(1)数量关系:合力所做的功与物体动能的变化具有等量替代关系,可以通过计算物体动能的变化,求合力做的功,进而求得某一力做的功。
(2)因果关系:合力做功是引起物体动能变化的原因。
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2.动量定理
(1)求合力的冲量的方法有两种:第一种是先求合力再求合力的冲量,第二种是求出每个力的冲量再对冲量求矢量和。
(2)动量定理是矢量式,列方程之前先规定正方向。
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根据功能关系,这一过程中,物块和小车产生的内能Q=fl,物块和小车增加的机械能ΔE=F(l+s)-fl,故C错误,D正确。
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(2024·新疆阿克苏一中校考)一质量为0.5 kg的物块放在水平地面上的A点,距离A点5 m的位置B处是一面墙,如图所示,物块以v0=9 m/s的初速度从A点沿AB方向运动,在与墙壁碰撞前瞬间的速度为7 m/s,碰后以6 m/s的速度反向运动直至静止,g取10 m/s2。求:
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(1)物块与地面间的动摩擦因数μ;
[答案] 0.32
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(2)若碰撞时间为0.05 s,碰撞过程中墙壁对物块平均作用力F的大小;
[解析] 以水平向右为正方向,碰后滑块速度
v′=-6 m/s,
由动量定理得FΔt=mv′-mv
解得F=-130 N
其中负号表示墙壁对物块的平均作用力方向向左。
[答案] 130 N
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(3)物块在反向运动过程中位移大小。
[答案] 5.625 m
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微专题三 应用动量定理处理“流体模型”问题
1.研究对象
常常需要选取流体为研究对象,如水、空气等。
2.研究方法
隔离出一定形状的一部分流体作为研究对象,然后列式求解。
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3.基本思路
(1)在极短时间Δt内,取一小柱体作为研究对象。
(2)求小柱体的体积ΔV=vSΔt。
(3)求小柱体质量Δm=ρΔV=ρvSΔt。
(4)求小柱体的动量变化Δp=Δmv=ρv2SΔt。
(5)应用动量定理FΔt=Δp。
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[解析] 风的速度由v变成0,根据Δp=m·Δv,可得风的动量变化量不为零,A错误;
风对机身平面的冲量与机身平面对风的冲量大小相等,方向相反,D错误。
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根据上述可知当高压水枪喷口的出水速度变为原来的2倍时,平均冲力不是加倍,C错误;
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(2024·重庆西南大学附中期末)“鸡蛋撞地球”挑战活动要求学生制作鸡蛋“保护器”装置,使鸡蛋在保护装置中从10 m高处静止下落撞到地面而不破裂。某同学制作了如图所示的鸡蛋“保护器”装置,从10 m高处静止下落到地面后瞬间速度减小为零,鸡蛋
在保护器装置中继续向下运动0.3 m、用时0.1 s静止而完好无损。已知鸡蛋在装置中运动过程受到恒定的作用力,且该装置含鸡蛋的总质量为0.12 kg,其中鸡蛋质量为m=0.05 kg,不计下落过程装置质量的变化,重力加速度g取10 m/s2。求:
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(1)装置落地前瞬间的速度大小;
[答案] 6 m/s
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(2)在下降10 m过程,装置含鸡蛋所受阻力做的功;
[答案] 9.84 J
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(3)鸡蛋在向下运动0.3 m过程,装置对鸡蛋的冲量大小。
[解析] 以鸡蛋为研究对象,向上为正方向,根据动量定理I-mgt=0-m(-v)
代入数据解得I=0.35 N·s。
[答案] 0.35 N·s
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随堂 巩固落实
PART
02
第二部分
28
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2.(应用动量定理处理多过程问题)(多选)(2024·内蒙古赤峰二中校考)冰壶比赛是冬奥会上一个备受关注的项目,运动员需要先给冰壶一个初速度,使冰壶沿着冰面达到指定区域。若某次比赛过程冰面可视为光滑,质量为3 kg的冰壶(可视为质点)静止于光滑水平面上。从t=0时刻开始,冰壶受到运动员的水平外力F作用,外力F随时间变化的关系如图所示。下列说法正确的是( )
A.冰壶第1 s末的速度大小为1 m/s
B.力F前1 s内的冲量大小为1 N·s
C.冰壶第1 s末与第2 s末速度大小之比为3∶4
D.前2 s内运动员对冰壶做的功为0.6 J
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解析:由题图可知,力F前1 s内的冲量大小I1=Ft1=3×1 N·s=3 N·s,冰壶在第1 s内由动量定理可得I1=mv1,解得冰壶第1 s末的速度大小v1=1 m/s,故A正确,B错误;
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解析:由a到b为自由落体运动,座椅对游客的力为0,游客只受自身重力作用,故A错误;
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5.(应用动量定理处理“流体模型”问题)(2024·新疆乌鲁木齐70中校考期中)一束水流以v=5 m/s水平射到竖直的墙上,水流的横截面积S=4 cm2,则水流对墙壁的压力为(设水和墙壁碰撞后沿墙壁流下,水的密度ρ=1×103 kg/m3)( )
A.5 N B.10 N
C.15 N D.0 N
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解析:由题意可知,时间t内喷水质量m=ρSvt,以水流方向为正方向,则水在时间t内受到墙的冲量I=0-mv=-Ft,所以F=10 N。
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微专题一 应用动量定理处理多过程问题
水平面上有一质量为m的物体,在水平推力F的作用下由静止开始运动。 经时间2Δt,撤去F,又经过3Δt,物体停止运动,则该物体与水平面之间的动摩擦因数为( )
A. B.
C. D.
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