第2章 第4节 课后 达标检测-【优学精讲】2024-2025学年高中物理必修第一册教用Word(教科版)

题组1　速度与位移的关系式的应用 1．在交通事故分析中，刹车线的长度是事故责任认定的重要依据，刹车线是汽车刹车后，停止转动的轮胎在地面上滑动时留下的痕迹。在某次交通事故中，汽车刹车线的长度是10 m，假设汽车刹车时的加速度大小为5 m/s2，则汽车开始刹车时的速度为(　　) A．5 m/s　　　　　　　 B．10 m/s C．15 m/s D．20 m/s 解析：选B。根据匀变速直线运动的速度与位移的关系式得0－v＝2ax，解得汽车开始刹车时的速度v0＝＝ m/s＝10 m/s，B正确。 2．一辆汽车以v＝54 km/h的速度行驶在平直公路上，看见前方22.5 m处路口有红灯，驾驶员立刻关闭发动机，汽车刚好到达前方停止线，则汽车减速行驶的加速度大小为(　　) A．0.5 m/s2 B．15 m/s2 C．1.5 m/s2 D．5 m/s2 解析：选D。v＝54 km/h＝15 m/s，根据v2－v＝2ax解得a＝－5 m/s2，即汽车减速行驶的加速度大小为5 m/s2。 3．(2024·江苏丹阳中学期中)现在的航空母舰上都有帮助飞机起飞的弹射系统，已知“F-A15”型战斗机在跑道上做匀加速直线运动，加速度为4.5 m/s2，初速度为40 m/s。若该飞机滑行100 m 时起飞，则飞机起飞速度为　(　　) A．70 m/s B．60 m/s C．80 m/s D．50 m/s 解析：选D。根据速度与位移的关系式v2－v＝2ax，可得v＝＝ m/s＝50 m/s，故A、B、C错误，D正确。 4．一个小球从斜面的顶端由静止开始匀加速沿斜面滑下，经过斜面中点时速度为3 m/s，则小球到达斜面底端时的速度为(　　) A．4 m/s B．5 m/s C．6 m/s D．3 m/s 解析：选D。设斜面长为L，加速度为a，小球到底端时的速度为v，可得v2－v＝aL，v2－v2＝aL，化简得v＝ ，代入数据得v＝3 m/s，D正确。　 题组2　v0＝0的匀变速直线运动推论 5．(多选)(2024·广东湛江校级月考)汽车刹车后做匀减速直线运动，经3 s后停止，对这一运动过程，下列说法正确的是(　　 ) A．这连续三个1 s的初速度之比为3∶2∶1 B．这连续三个1 s的平均速度之比为3∶2∶1 C．这连续三个1 s发生的位移之比为5∶3∶1　 D．这连续三个1 s的速度改变量之比为1∶1∶1 解析：选ACD。采用逆向思维，汽车做初速度为0的匀加速直线运动，根据v＝at知，1 s末、2 s末、3 s末的速度之比为1∶2∶3，则这连续三个1 s的初速度之比为3∶2∶1，故A正确；根据x＝at2知，1 s内、2 s内、3 s 内的位移之比为1∶4∶9，则第1 s内、第2 s内、第3 s 内的位移之比为1∶3∶5，所以连续三个1 s内的位移之比为5∶3∶1，连续三个1 s 内的平均速度之比为5∶3∶1，故B错误，C正确；根据Δv＝at知，在连续三个1 s内的速度变化量之比为1∶1∶1，故D正确。 6．一列火车有3节相同的车厢，一观察者站在站台上，位于第1节车厢的前端，当火车由静止开始做匀加速直线运动时　(　　) A．每节车厢末端经过观察者时的速度之比是1∶2∶3 B．每节车厢经过观察者所用的时间之比是1∶(－1)∶(－) C．每节车厢经过观察者的平均速度之比是1∶∶ D．如果第3节车厢末端经过观察者时的速度为v，那么在整个列车经过观察者的过程中，平均速度为 解析：选B。火车做初速度为0的匀加速直线运动，因每节车厢的长度相同，根据匀变速直线运动的速度与位移关系式v2＝2ax，可知每节车厢末端经过观察者时的速度之比为1∶∶，故A错误；通过相等位移所用时间之比为1∶(－1)∶(－)，故B正确；通过每节车厢的平均速度等于车厢长与时间的比值，故平均速度之比为1∶(＋1)∶(＋)，故C错误；如果第3节车厢末端经过观察者时的速度为v，那么在整个列车经过观察者的过程中，平均速度为，故D错误。 题组3　匀变速直线运动公式的综合应用 7．(2024·重庆实验中学校考)某汽车刹车过程可视为匀减速直线运动。已知开始刹车时初速度大小为8 m/s，第2 s内的位移为5 m，则该车(　　) A．第2 s内的平均速度大小为2.5 m/s B．刹车时加速度大小为4 m/s2 C．刹车后5 s内的位移大小为15 m D．第2 s内与第3 s内通过的位移大小之比为5∶3 解析：选D。第2 s内的平均速度大小2＝＝ m/s＝5 m/s，故A错误；第2 s内的平均速度大小为第1.5 s的瞬时速度，设刹车时加速度大小为a，则有a＝＝＝ m/s2＝2 m/s2，故B错误；刹车时间t＝＝ s＝4 s，刹车后5 s内，车已经停止，所以5 s内的位移等于4 s内的位移，则有x＝＝ m＝16 m，根据逆向思维可知，第1 s内，第2 s内，第3 s内，第4 s内的位移之比为x1∶x2∶x3∶x4＝7∶5∶3∶1，所以第2 s内与第3 s内通过的位移大小之比为5∶3，故C错误，D正确。 8．质点做直线运动的位移x与时间t的关系为x＝5t＋t2 (各物理量均采用国际制单位)，则该质点(　　) A．第1 s内的位移是7 m B．质点2 s末的速度是8 m/s C．质点3 s末的速度是11 m/s D．质点的加速度是1 m/s2 解析：选C。将公式x＝5t＋t2与公式x＝v0t＋at2 对应，可得v0＝5 m/s，a＝2 m/s2，质点在第1 s 内的位移为x＝v0t1＋at＝5×1 m＋×2×12 m＝6 m，A、D错误；根据速度与时间关系式，可得质点2 s末的速度v2＝v0＋at2＝5 m/s＋2×2 m/s＝9 m/s，3 s末的速度v3＝v0＋at3＝5 m/s＋2×3 m/s＝11 m/s，B错误，C正确。 9．(2024·广东校联考期中)木块A、B、C并排固定在水平地面上，子弹(可视为质点)以30 m/s 的速度射入木块A，子弹在木块A、B、C中运动的时间相等，子弹在木块中运动时加速度恒定，子弹刚好射出木块C，下列说法正确的是(　　) A．子弹刚射出木块A时的速度大小为15 m/s B．子弹在木块A中运动的平均速度是在木块B中运动的平均速度的2倍 C．木块A、B、C的长度之比为5∶3∶1 D．若子弹射入木块A的初速度变为20 m/s，则子弹将停留在木块B中 解析：选C。根据逆向思维，子弹可以看作初速度为零的匀加速直线运动，子弹在三个木块中的运动时间t相等，根据速度公式可知30＝a×3t，子弹射出木块A时的速度vA＝a×2t，解得vA＝20 m/s，故A错误；子弹射出木块B时的速度vB＝at，解得vB＝10 m/s，子弹在木块A中的平均速度A＝ m/s＝25 m/s，子弹在木块B中的平均速度B＝ m/s＝15 m/s，故B错误；根据初速度为零的匀加速直线运动及连续相等时间内的运动比例规律可知，木块A、B、C的长度之比为5∶3∶1，故C正确；设木块A的长度为5L，B的长度为3L，C的长度为L，当v＝30 m/s，有v2＝2a(5L＋3L＋L)，可得aL＝50，则vB′2－vA′2＝－2a×5L，可得vB′2<0，故子弹将在A内静止，故D错误。 10．(2024·四川凉山联考期中)某同学为了探究匀变速直线运动的规律，他让一个小球从斜面底端以一定的初速度沿斜面向上运动，然后利用频闪照相技术，对小球在斜面上向上运动的过程进行拍照。已知频闪照相每隔0.1 s照一张相，得到小球运动过程中的某连续部分图片如图所示，将照片上小球位置标号为A、B、C、D，测得AB＝15 cm，CD＝5 cm。 (1)求小球运动的加速度大小。 (2)小球从D点运动到最高点所用的时间为多少？ 解析：(1)设小球加速度大小为a，由于小球做匀变速直线运动，则根据逐差公式有xCD－xAB＝－2aT2 即a＝ 代入数据解得a＝5 m/s2。 (2)在AB段中由xAB＝vAt1－at 代入数据解得vA＝1.75 m/s 从A点到最高点的时间t2＝＝0.35 s 则小球从D点运动到最高点所用的时间 tD＝t2－3t1＝0.05 s。 答案：(1)5 m/s2　(2)0.05 s 11．(2024·广东校联考期中)如图所示，在某次足球比赛中，运动员甲从A点朝着在B点的运动员乙踢出足球，运动员乙以大小v1＝3 m/s 的速度匀速奔向足球，运动员丙从C点由静止开始沿垂直于AB的方向做匀加速直线运动去拦截足球。足球离脚时的速度大小v0＝12 m/s、方向与中线的夹角α＝37°，足球可视为在水平地面上做加速度大小a0＝2 m/s2 的匀减速直线运动。运动员丙能达到的最大速度v2＝8 m/s，达到最大速度后做匀速直线运动。已知足球场长l1＝120 m，宽l2＝80 m，A点为中线与边线的交点，C点为中线的中点，B、C两点的连线与中线垂直，取sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，运动员和足球均可视为质点。 (1)若不考虑运动员乙和丙对足球的拦截，求足球在水平地面上做匀减速直线运动的距离。 (2)若运动员丙未拦截到足球，求运动员乙拦截到足球时足球的速度大小。 (3)若运动员丙恰好能拦截住足球，求运动员丙做匀加速直线运动时的加速度大小。 解析：(1)根据题意，由匀变速直线运动速度与位移的关系有v＝2a0x0 解得x0＝36 m。 (2)根据题图中几何关系可知，A、B两点间的距离 l3＝ 足球做匀减速直线运动，有 x′0＝v0t1－a0t 运动员乙做匀速直线运动，有 x1＝v1t1 运动员乙拦截到足球时应有 x1＋x′0＝l3 解得t1＝5 s 此时足球的速度大小 v′0＝v0－a0t1 解得v′0＝2 m/s。 (3)设运动员丙的加速度大小为a时恰好能拦截到足球，则足球从A点运动到拦截点，有 x″0＝v0t2－a0t 根据题图中几何关系有 x″0＝cos 37° 解得t2＝4 s 运动员丙做匀加速直线运动的时间 t3＝ 运动员丙从C点运动到拦截点，有 x2＝at＋v2(t2－t3) 根据题图中几何关系有 x2＝sin 37° 解得a＝4 m/s2。 答案：(1)36 m　(2)2 m/s　(3)4 m/s2 学科网（北京）股份有限公司 $