第3章 第5节 力的分解-【优学精讲】2024-2025学年高中物理必修第一册教用课件(教科版)

第5节　力的分解 1 1．知道力的分解的概念，力的分解原则。　2.会用力的效果分解法求分力。 3．会用正交分解法求分力。 返回导航 课前 知识梳理 1 课堂 深度探究 2 随堂 巩固落实 3 内容 索引 课前 知识梳理 PART 01 第一部分 4 一、一个力可用几个力来替代 　一个力的作用可以用几个力的共同作用来等效替代，这几个力称为那一个力的__________。求一个已知力的分力叫作力的________。 分力　 分解　 课前 知识梳理 返回导航 二、力的分解的应用 1．力的分解遵循的法则：力的分解是力的合成的____________，同样遵循__________定则。 2．力的分解的原则 (1)同一个力可以分解为______________组大小、方向不同的分力，因为同一条对角线可以构成的平行四边形有无数多个，如图所示。 (2)在实际问题中要根据力的实际__________进行分解。 逆运算 　平行四边形　 无数　 作用效果　 课前 知识梳理 返回导航 三、力的正交分解 将一个力沿着______________的两个方向分解的方法。 相互垂直 课前 知识梳理 返回导航 判断下列说法是否正确。 (1)合力F一定时，分力的大小随分力F1、F2之间夹角的增大而增大。(　　) (2)一个力理论上可以分解为无数多组分力。(　　) (3)力的分解是力的合成的逆运算。(　　) (4)把一个力分解为两个分力，这两个分力共同作用的效果应当与该力作用的效果相同。(　　) (5)力的合成和力的分解都遵循平行四边形定则。(　　) √　 √　 √　 √　 √　 课前 知识梳理 返回导航 课堂 深度探究 PART 02 第二部分 9 知识点一　力的分解的几种情况 1．不受条件限制的力分解 一个力分解为两个力，从理论上讲有无数组解。因为以同一条线段为对角线的平行四边形有无穷多个(如图所示)。 分力大小与两分力间夹角的关系： 将已知力F分解为两个等大的分力时，两分力间的夹角越大分力越大。 课堂 深度探究 返回导航 2．有条件分解的几种情况 课堂 深度探究 返回导航 课堂 深度探究 返回导航 √ 　　　(多选)如图，将力F＝40 N(大小、方向已知)分解为两个分力F1和F2，已知F2和F的夹角θ＝37°，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8。关于分力F2以下说法正确的是(　　) A．当F1＝10 N时，有唯一解 B．当F1＝24 N时，有两个解 C．当F1＝35 N时，有两个解 D．当F1＝60 N时，有唯一解 √ 课堂 深度探究 返回导航 [解析]　力的示意图如图所示，当F1<F sin θ＝24 N时，分力和合力不能构成三角形，无解；当F1＝F sin θ＝24 N时，两分力和合力恰好构成直角三角形，有唯一解；当F>F1>F sin θ＝24 N时，根据平行四边形定则，有两组解；若F1>F时，只有一组解。 课堂 深度探究 返回导航 知识点二　力的效果分解法   1．如图所示，取一根细线，将细线的一端系在左手中指上，另一端系上一个重物，用一支铅笔的一端顶在细线上的某一点，使铅笔保持水平，铅笔的另一端置于手掌心，细线的下段竖直向下。请做一做，说出你的感觉，并思考重物竖直向下拉细线的力产生什么作用效果？ 提示：手指被拉、掌心被压的感觉。重物竖直向下拉细线的力会产生两个效果：沿着上边斜线方向斜向下拉紧细线，沿着水平方向向左压紧铅笔。 课堂 深度探究 返回导航 2．如图，将一质量为m的木块放在倾角为θ的斜面上，木块的重力产生哪两个效果，如何分解重力，写出两个分力的大小。 提示：一个效果使木块沿斜面下滑，另一个效果使木块压紧斜面。G1＝mg sin θ，G2＝mgcos θ。 课堂 深度探究 返回导航 1．分解原则：根据力的作用效果确定分力的方向，然后再画出力的平行四边形。 2．分解实例 课堂 深度探究 返回导航 √ 　　　在倾角为θ斜面上，物体所受的重力G可以分解为沿斜面向下的G1和垂直于斜面向下的G2，如图所示。下列说法正确的是(　　) A．G1和G2的代数和等于G B．G2就是物体对斜面的压力 C．G2＝G sin θ D．G1＝G sin θ 课堂 深度探究 返回导航 [解析]　重力G分解为垂直于斜面向下的力G2和平行于斜面向下的力G1，G1和G2的矢量和等于G，故A错误； G2是使物体紧压斜面的分力，不是物体对斜面的正压力，故B错误； G1和G2是重力的两个分力，根据三角知识，可知G2＝G cos θ，G1＝G sin θ，故C错误，D正确。 课堂 深度探究 返回导航 　　　如图所示，将一个质量为4 kg的铅球放在倾角为37°的光滑斜面上，并用竖直挡板挡住，铅球处于静止状态。(g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8) (1)根据重力的作用效果画出重力分解的示意图。 [解析]　铅球所受重力分解如图所示。 [答案]　见解析图　 课堂 深度探究 返回导航 (2)求出重力两个分力的大小。 [答案]　30 N　50 N 课堂 深度探究 返回导航 知识点三　力的正交分解法 1．定义：将一个力沿着两个选定的相互垂直的方向分解的方法。 2．坐标轴选取：坐标轴的选取是任意的，为使问题简化，建立坐标系时坐标轴的选取一般有以下两个原则： (1)使尽量多的力处在坐标轴上； (2)尽量使某一轴上各分力的合力为0。 课堂 深度探究 返回导航 3．一般步骤   (1)建立直角坐标系：以共点力的作用点为坐标原点，直角坐标系x轴和y轴的选择应使尽量多的力在坐标轴上。 (2)正交分解各力：将每一个不在坐标轴上的力分解到x轴和y轴上，并求出各分力的大小。 课堂 深度探究 返回导航 课堂 深度探究 返回导航 √ √ 课堂 深度探究 返回导航 课堂 深度探究 返回导航 课堂 深度探究 返回导航 (1)画出气球受到的所有力的示意图； [解析]　气球受到所有力的示意图如图甲所示。 [答案]　见解析图甲　 课堂 深度探究 返回导航 (2)利用正交分解的方法，求： ①氢气球受到的水平风力大小。 ②绳子对氢气球的拉力大小。 [解析]　对气球受到的力正交分解，如图乙所示，则 T sin 60°＝F浮，T cos 60°＝F风 代入数据解得T＝40 N F风＝20 N。 [答案]　①20 N　②40 N 课堂 深度探究 返回导航 综合一练　力的合成与分解在生活中的应用 　　　(2023·山东师范大学附中期末)明朝谢肇淛的《五杂组》中记载：“明姑苏虎丘寺塔倾侧，议欲正之，非万缗不可。一游僧见之曰：无烦也，我能正之。”游僧将木楔从塔身倾斜一侧的砖缝间敲进去，最终扶正了塔身。假设所用的木楔为等腰三角形，木楔的顶角为θ，现在木楔背上加一力F，方向如图所示，木楔两侧产生推力为N，则(　　) A．若F一定，θ大时N大 B．若F一定，θ小时N大 C．若θ一定，F小时N大 D．若θ一定，N的大小是定值，与F无关 √ 课堂 深度探究 返回导航 [解析]　选木楔为研究对象，木楔受到的力有水平向左的力F和两侧给它的与木楔的斜面垂直的弹力，由于木楔处于平衡状态，所以两侧给木楔的与木楔斜面垂直的弹力与力F沿两侧分解的力是相等的，力F的分解如图所示，则F 课堂 深度探究 返回导航 课堂 深度探究 返回导航 随堂 巩固落实 PART 03 第三部分 33 √ 1.(力的分解)(2023·陕西渭南统考期末)如图所示，将力F进行分解，下列说法正确的是(　　) A．若F1是F的一个分力，则另一个分力F2应该由B指向C B．无论怎么改变分力与F的夹角，F一定是最大的 C．若受力分析中对F进行了分解，则之后的分析中就不应再将F计算在内 D．若F与F1的大小一定，另一分力F2的方向一定，则F2的大小有两种可能 随堂 巩固落实 返回导航 解析：若F1是F的一个分力，由三角形定则可知两分力要顺连，则另一个分力F2应该由C指向B，故A错误； 若受力分析中对F进行了分解，则之后的分析中就只考虑两分力，而不应再将F计算在内，否则就重复考虑了合力与分力，故C正确； 若F与F1的大小一定，另一分力F2的方向一定，则F2的大小有两种可能或一种可能或无解，故D错误。 随堂 巩固落实 返回导航 √ 随堂 巩固落实 返回导航 √ 3．(力的效果分解法)为了行车的方便与安全，上山的公路都是很长的“之”字形盘山公路，这样做的主要目的是(　　)  A．减小上山车辆受到的摩擦力 B．减小上山车辆所受重力 C．减小上山车辆对路面的压力 D.减小上山车辆所受重力平行于路面向下的分力 随堂 巩固落实 返回导航 解析：如图所示，重力G产生的效果是使物体下滑的分力G1和使物体压紧斜面的分力G2，则G1＝G sin θ，G2＝G cos θ，倾角θ减小，G1减小，G2增大，同一座山，高度一定，把公路修成盘山公路时，使长度增加，则路面的倾角减小，即减小上山车辆所受重力平行于路面向下的分力，同时增大了上山车辆所受重力垂直于路面方向的分力，即对地面的压力增大，则增大了上山车辆所受的摩擦力，可使行车安全，故D正确，A、B、C错误。 随堂 巩固落实 返回导航 已知条件 示意图 解的情况 合力、两个分力的方向 一组解 合力、两个分力的大小(同一平面内) 无解或两组解 合力、一个分力的大小和方向 一组解 已知条件 示意图 解的情况 合力以及其中一个分力的大小和另一个分力的方向 ①当F1＝F sin θ时，有一组解 ②当F1<F sin θ时，无解 ③当F sin θ<F1<F时，有两组解 ④当F1≥F时，有一组解 实例 分析 地面上物体受到斜向上的拉力F可分解为水平向前的力F1和竖直向上的力F2，F1＝F cos θ，F2＝F sin θ 放在斜面上的物体的重力产生两个效果：一是使物体具有沿斜面下滑的趋势；二是使物体压紧斜面；G1＝mg sin α，G2＝mgcos α $