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题组1 对自由落体运动的理解
1.(2024·山东临沂期末)关于自由落体运动,下列说法错误的是( )
A.自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动
B.自由落体运动相同时间内速度变化量一定相同
C.自由落体运动相同时间内的平均速度一定相同
D.自由落体运动相邻相等时间间隔内位移之差都相等
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解析:自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动,由公式Δv=gt可知,相同时间内速度变化量一定相同,由公式Δx=gT2可知,相邻相等时间间隔内位移之差都相等,故A、B、D正确;
自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动,速度越来越大,相同时间内的平均速度一定不相同,故C错误。
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2.甲球的质量是乙球质量的5倍,两球从同一高度同时自由落下,下列说法正确的是( )
A.甲、乙都做自由落体运动,所以都不受任何外力作用
B.甲、乙从同一高度自由落下,所以两球同时落地
C.甲球质量大,所以甲的加速度比乙的加速度大
D.甲球质量大,所以甲落到地面的速度也大
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解析:甲、乙都做自由落体运动,都只受重力作用,故A错误;
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题组2 自由落体运动规律的应用
3.(2024·福建三明统考期末)“用直尺测同学的反应时间”实验中,若测出直尺下落的高度为15 cm,g取10 m/s2,则该同学的反应时间约为( )
A.0.03 s B.0.17 s
C.0.3 s D.1.7 s
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4.(2024·天津红桥统考期末)一个物体做自由落体运动(g取10 m/s2),设该物体落到地上的时间为4 s,则该物体第2 s末速度大小和4 s 内下落高度分别为( )
A.40 m/s 160 m B.40 m/s 80 m
C.20 m/s 160 m D.20 m/s 80 m
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5.(多选)(2024·宁夏银川唐徕回民中学期中)物体在不同星球表面做自由落体运动的加速度是不同的。若假设物体在地球和某星球上的相同高度做自由落体运动的时间之比为1∶2,则下列判断正确的是( )
A.地球和该星球表面的重力加速度大小之比为1∶2
B.地球和该星球表面的重力加速度大小之比为4∶1
C.物体在地球和该星球上落地时速度大小之比是4∶1
D.物体在地球和该星球上落地时速度大小之比是2∶1
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根据v=gt可知,物体在地球和该星球上落地时速度大小之比是2∶1,C错误,D正确。
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6.(多选)(2024·重庆沙坪坝期末)广州的重力加速度为9.788 m/s2,物体在该地区做自由落体运动,下列说法正确的是( )
A.刚下落时物体的速度和加速度都是零
B.下落过程,物体在任意一秒末的速度比前一秒初的速度大9.788 m/s
C.下落开始连续的三个两秒内的速度变化之比为1∶1∶1
D.下落开始连续的三个两秒内的位移之比为1∶3∶5
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解析:在该地区物体做自由落体运动,刚下落时物体的速度为零,但加速度为重力加速度9.788 m/s2,故A错误;
加速度是速度的变化率,即下落过程,物体在任意一秒末的速度比该秒初的速度大9.788 m/s,故B错误;
根据vt=gt,下落开始的两秒内的速度变化为Δv1=2g,可知下落开始连续的三个两秒内的速度变化之比为Δv1∶Δv2∶Δv3=2g∶2g∶2g=1∶1∶1,故C正确;
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7.(2024·陕西咸阳统考期末)小球从空中自由下落(忽略空气阻力),6 s后落地,g取10 m/s2。下列说法错误的是( )
A.落地速度为60 m/s
B.下落的高度为180 m
C.第3 s内通过的位移大小为25 m
D.小球在第1 s内、第2 s内、第3 s内的平均速度之比为1∶4∶9
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9.(2024·广东校联考期中)相机曝光时间是指快门从打开到关闭的时间间隔,在这一段时间内,物体可以在底片上留下影像。如图所示,现有一直径等于2 cm的小球从某一高度由静止释放,在某一位置被一固定相机抓拍到,该相机的曝光时间为1 ms。观察图片发现小球影像上下错开的距离约为小球直径的50%,重力加速度g取10 m/s2,不计一切阻力,则小球释放位置至被拍摄位置的高度大约为( )
A.3 m B.5 m
C.8 m D.10 m
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10.(2024·重庆巴蜀中学期中)某跳伞运动员做低空跳伞表演。他离开悬停的飞机后先做自由落体运动,打开降落伞后运动员的位移与时间的关系满足x=60t-7t2;落地前瞬间速度大小为4 m/s。若重力加速度g取10 m/s2,则悬停飞机距地面的高度为( )
A.308 m B.208 m
C.180 m D.120 m
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11.(2024·江西赣州联考期中)枣树上的枣子成熟后,第一颗枣子自由下落0.2 s时,其开始下落位置正下方1.8 m处的第二颗枣子开始自由下落,两颗枣子恰好同时落在水平地面上,不计空气阻力及树枝对枣子下落的影响,重力加速度大小g取10 m/s2。下列说法正确的是( )
A.第一颗枣子刚开始下落的位置离水平地面的高度为5 m
B.第二颗枣子落地时的速度大小为6 m/s
C.第二颗枣子开始下落时,第一颗枣子在第二颗枣子正上方0.2 m处
D.两颗枣子在空中运动时两者的距离保持不变
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12.(2024·湖南汨罗一中期中)钢球由静止开始自由下落,不计空气阻力,落地的速度为60 m/s,g取10 m/s2。
(1)它下落的高度是多少?
答案:180 m
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(2)它在前2 s的平均速度的大小是多少?
答案:10 m/s
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(3)它在最后1 s下落的高度是多少?
答案:55 m
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