第2章 第2节 匀变速直线运动速度与时间的关系-【优学精讲】2024-2025学年高中物理必修第一册教用课件(教科版)

第2节　匀变速直线运动速度与时间的关系 1 1．知道匀变速直线运动的特点及分类。　2.理解匀变速直线运动的v－t图像特点。　3.掌握匀变速直线运动的速度公式，并会用公式解决简单的匀变速直线运动问题。 返回导航 课前 知识梳理 1 课堂 深度探究 2 随堂 巩固落实 3 内容 索引 课前 知识梳理 PART 01 第一部分 4 一、匀变速直线运动的速度与时间的关系 1．速度公式：vt＝________。 2．公式含义：做匀变速直线运动的物体，任意时刻的速度vt是时间t的___________。 3．图像斜率意义：v－t图像的斜率表示物体运动的________。 v0＋at　 一次函数　 加速度a　 课前 知识梳理 返回导航 二、速度方程的深入讨论 1．取初速度v0的方向为正方向，即初速度v0为正值。 (1)若加速度a为正值，表示a与v0的方向____________，物体的速度数值随时间的增加而__________，物体做__________运动，其v－t图像向______________倾斜，如图甲所示。 相同　 增加　 加速　 上　 课前 知识梳理 返回导航 (2)若加速度为负值，表示a与v0的方向__________，其v－t图像向__________倾斜。开始阶段，物体的速度数值随时间的增加而__________，物体做__________运动。当物体速度减为零后，速度变为负值，加速度方向与速度方向______________，物体做__________运动，速度的大小逐渐____________，如图乙所示。 (3)若加速度a＝0，物体的速度不发生变化，做_____直线运动，其v－t图像是一条_______直线，如图丙所示。 相反　 下　 减小 减速　 相同　 加速　 增加　 匀速　 水平　 课前 知识梳理 返回导航 算术平均值 课前 知识梳理 返回导航 判断下列说法是否正确。 (1)加速度不变的运动就是匀变速直线运动。(　　) (2)速度增加的直线运动是匀加速直线运动。(　　) (3)公式vt＝v0＋at适用于任何做直线运动的物体。(　　) (4)公式vt＝v0＋at既适用于匀加速直线运动，也适用于匀减速直线运动。(　　) (5)匀变速直线运动的v－t图像是一条倾斜的直线。(　　) ×　 ×　 ×　 √　 √　 课前 知识梳理 返回导航 课堂 深度探究 PART 02 第二部分 10 知识点一　对匀变速直线运动的理解   四个物体运动的v－t图像如图所示。 课堂 深度探究 返回导航 (1)四个物体分别做什么运动？ 提示：甲做匀速直线运动；乙做匀加速直线运动；丙做匀减速直线运动；丁做变加速直线运动。 (2)在乙、丙、丁图中，加速度不变的物体是哪个？在乙和丁图中，物体的运动有什么不同？ 提示：乙、丙；物体乙的v－t图线斜率不变，加速度不变，速度随时间均匀增加，物体丁的v－t图线斜率变大，加速度变大，速度增加得越来越快。 课堂 深度探究 返回导航 课堂 深度探究 返回导航 2．匀变速直线运动的分类 (1)匀加速直线运动：物体的速度随时间均匀增加的变速直线运动。如图1所示的直线a表示的是匀加速直线运动。 (2)匀减速直线运动：物体的速度随时间均匀减小的变速直线运动。如图1所示的直线b表示的是匀减速直线运动。 课堂 深度探究 返回导航 课堂 深度探究 返回导航 √ 　　　关于匀变速直线运动，下列说法错误的是(　　) A．匀变速直线运动的加速度恒定不变 B．若加速度方向与速度方向相同，则做匀加速直线运动 C．在任意相等时间内的速度变化量都相等 D．速度与运动时间成正比 课堂 深度探究 返回导航 [解析]　匀变速直线运动的加速度大小和方向均不变，即加速度恒定不变，A正确； 若加速度方向与速度方向相同，则速度增加，做匀加速直线运动，B正确； 根据Δv＝aΔt可知在任意相等时间内的速度变化量都相等，C正确； 只有做初速度为零的匀加速直线运动，速度才与运动时间成正比，D错误。 课堂 深度探究 返回导航 √ 　　　关于匀变速直线运动，下列说法正确的是(　　) A．任意时刻速度的变化率相同 B．匀变速直线运动就是加速度和速度均匀变化的直线运动 C．相等时间内加速度的变化量相等且不为零 D.匀加速直线运动的加速度是不断增大的 [解析]　匀变速直线运动的加速度保持不变，加速度的变化量为零，加速度又称速度的变化率，加速度不变就是速度变化率不变，故A正确，C、D错误； 匀变速直线运动就是加速度不变、速度均匀变化的直线运动，故B错误。 课堂 深度探究 返回导航 知识点二　速度公式的理解和应用   设一个物体做匀变速直线运动，运动开始时刻(t＝0)的速度为v0(初速度)，加速度为a，请根据加速度定义式求t时刻物体的瞬时速度。 课堂 深度探究 返回导航 1．公式vt＝v0＋at中各量的含义：v0、vt分别表示物体的初、末速度，a为物体的加速度，且a为恒量，at就是物体运动过程中速度的变化量。 2．公式的适用条件：公式vt＝v0＋at只适用于匀变速直线运动。 3．公式的矢量性 公式vt＝v0＋at中的vt、v0、a均为矢量，应用公式解题时，应先选取正方向，一般以v0的方向为正方向。 课堂 深度探究 返回导航 (1)若加速度方向与正方向相同，则加速度取正值，若加速度方向与正方向相反，则加速度取负值。 (2)若计算出vt为正值，则表示末速度方向与初速度的方向相同，若vt为负值，则表示末速度方向与初速度的方向相反。 课堂 深度探究 返回导航 4．两种特殊情况 (1)当v0＝0时，vt＝at 由于匀变速直线运动的加速度恒定不变，表明由静止开始的匀加速直线运动的速度大小与其运动时间成正比。 (2)当a＝0时，vt＝v0 加速度为零的运动是匀速直线运动，也表明匀速直线运动是匀变速直线运动的特例。 课堂 深度探究 返回导航 √ 角度1　对速度公式的理解 　　　(多选)对于匀变速直线运动的速度与时间关系式vt＝v0＋at，以下的理解正确的是(　　) A．v0是时间间隔t开始时的速度，vt是时间间隔t结束时的速度，它们均是瞬时速度 B．vt一定大于v0 C．at可以是在时间间隔t内速度的增加量，也可以是时间间隔t内速度的减少量，在匀加速直线运动中at为正值，在匀减速直线运动中at为负值 D．a与匀变速直线运动的v－t图像的倾斜程度无关 √ 课堂 深度探究 返回导航 [解析]　公式vt＝v0＋at中，v0是时间间隔t开始时的速度，vt是时间间隔t结束时的速度，它们均是瞬时速度，故A正确； 当物体做匀加速直线运动时，末速度大于初速度，当物体向某一方向做匀减速直线运动时，末速度小于初速度，故B错误； 由vt－v0＝at知at为速度的变化量，匀加速直线运动中at为速度的增加量，为正值，匀减速直线运动中at为速度的减小量，为负值，故C正确； v－t图线的斜率表示加速度，a与匀变速直线运动的v－t图像的倾斜程度有关，故D错误。 课堂 深度探究 返回导航 角度2　速度公式的应用 　　　(多选)物体做匀加速直线运动，已知第1 s 末的速度为6 m/s，第2 s末的速度为8 m/s，则下面结论正确的是(　　) A．物体零时刻的速度为3 m/s B．物体的加速度为2 m/s2 C．任何1 s内的速度变化量都是2 m/s D．第10 s末的速度为24 m/s √ √ √ 课堂 深度探究 返回导航 任何1 s内的速度变化量都是Δv＝aΔt＝2 m/s，C正确； 第10 s 末的速度v′＝v0＋at′＝4 m/s＋2×10 m/s＝24 m/s，故D正确。 课堂 深度探究 返回导航 　　　(2024·广东深圳期中)一辆汽车以36 km/h的速度在平直公路上匀速行驶。从某时刻起，汽车开始做匀加速运动，加速度大小为1.4 m/s2，10 s末因故突然紧急刹车，随后汽车逐渐停了下来。刹车时汽车做匀减速运动的加速度大小为6 m/s2。 (1)求汽车10 s末的速度大小。 [解析]　汽车的初速度v0＝36 km/h＝10 m/s 则汽车10 s末的速度大小v1＝v0＋a1t1＝10 m/s＋1.4×10 m/s＝24 m/s。 [答案]　24 m/s　 课堂 深度探究 返回导航 (2)求刹车2 s后汽车的速度大小。 [解析]　刹车2 s后汽车的速度大小v2＝v1－a2t2＝24 m/s－6×2 m/s＝12 m/s。 [答案]　12 m/s　 (3)求汽车刹车后停下来所用时间。 [答案]　4 s 课堂 深度探究 返回导航 知识点三　速度图像的进一步理解和应用 　　　(2024·天津红桥统考期末)如图所示的三条直线 a、b、c 分别描述A、B、C 三个物体(可视为质点)的运动，则以下说法正确的是(　　)  A．A、B两物体同向行驶，C物体与A、B两物体反向 B．A、B两物体做匀加速运动，C物体做匀减速运动 C．A、B、C三个物体中C物体的加速度最大 D．三条线中的两个交叉点表示在此处三个物体两两相遇 √ 课堂 深度探究 返回导航 [解析]　由题图可知A、B、C三个物体的速度都为正，说明三个物体同向行驶，A错误； 由题图可知三个物体的斜率都不变，则都做匀变速运动，其中A、B两物体速度在增大，做匀加速运动，C物体速度在减小，做匀减速运动，B正确； vt图线的斜率表示加速度，由题图可知，A物体图线的斜率最大，则A、B、C三个物体中A物体的加速度最大，C错误； 三条线中的两个交叉点表示在此处三个物体两两速度相同，D错误。 课堂 深度探究 返回导航 √ √ 　　　(多选)(2024·陕西长安一中校考)如图为某运动物体的速度—时间图像，下列说法正确的是(　　) A．物体在前2 s内做加速度为2.5 m/s2的匀加速直线运动，2 s到4 s内静止 B．物体在4 s末改变了运动方向 C．物体在5.5 s时的加速度为－10 m/s2，做加速运动 D．物体在4 s到6 s内做匀变速直线运动 课堂 深度探究 返回导航 课堂 深度探究 返回导航 　　　(多选)(2024·广东揭阳统考期中)甲、乙两物体从同一位置出发沿同一直线运动，甲、乙运动的vt图像如图所示，下列判断正确的是(　　)  A．前6 s内甲做匀速直线运动，乙做匀变速直线运动 B．乙在2 s末改变运动方向 C．甲、乙两次速度相同的时刻分别在1 s末和4 s末 D．乙在1 s末的加速度大于在4 s末的加速度 √ √ [解析]　由题图知，甲以2 m/s的速度做匀速直线运动，乙在前2 s内沿正方向做匀加速直线运动，加速度a1＝2 m/s2，2 s到6 s内沿正方向做匀减速直线运动，加速度a2＝－1 m/s2，故A、B错误，D正确； t1＝1 s和t2＝4 s时甲、乙速度相同，故C正确。 课堂 深度探究 返回导航 综合一练　速度公式和速度图像的综合应用 　　　(2024·福建福州期中)如图所示，一辆汽车关闭发动机后做初速度大小v0＝36 m/s的匀减速直线运动，直到速度减为零。已知汽车在t1＝9 s 时刻的速度大小v1＝9 m/s。求：  (1)汽车加速度的大小和方向； [答案]　3 m/s2　加速度方向与速度方向相反 课堂 深度探究 返回导航 (2)汽车速度减为零的时刻t2。   [答案]　12 s 课堂 深度探究 返回导航 随堂 巩固落实 PART 03 第三部分 36 √ 1．(对匀变速直线运动的理解)某物体做匀加速直线运动，可以推断(　　) A．加速度越来越小 B．加速度越来越大 C．相同时间内速度变化量不变 D．相同时间内速度变化量逐渐增大 随堂 巩固落实 返回导航 √ 2．(速度公式的理解和应用)(2024·广东揭阳统考期中)一物体的速度随时间变化的关系为v＝(5－2t) m/s，则下列说法正确的是(　　) A.物体的初速度为5 m/s B．物体做匀加速直线运动 C．物体的加速度为2 m/s2 D．经过3 s物体的速度为零 随堂 巩固落实 返回导航 解析：由匀变速直线运动公式v＝v0＋at可知，物体的初速度v0＝5 m/s，加速度a＝－2 m/s2，故A正确，C错误； 由于加速度方向与初速度方向相反，所以物体做匀减速运动，故B错误； 根据速度公式可以计算出经过3 s物体的速度变为v＝5 m/s－2×3 m/s＝－1 m/s，负号表示方向与初速度方向相反，故D错误。 随堂 巩固落实 返回导航 √ 3．(速度公式的理解和应用)一物体做匀变速直线运动，初速度为2 m/s，加速度大小为 1 m/s2，则经1 s后，其末速度(　　) A．一定为3 m/s　　　 B．一定为1 m/s C．可能为1 m/s　　　 D．不可能为1 m/s 随堂 巩固落实 返回导航 解析：一物体做匀变速直线运动，初速度为2 m/s，加速度大小为1 m/s2，则加速度与初速度可能同向，也可能反向，即可能是加速，也可能是减速，以初速度的方向为正方向，则v0＝2 m/s，a1＝1 m/s2或a2＝－1 m/s2，所以，v1＝v0＋a1t＝(2＋1×1) m/s＝3 m/s，或者v2＝v0＋a2t＝(2－1×1) m/s＝1 m/s，所以C正确，A、B、D错误。 随堂 巩固落实 返回导航 4.(速度图像的进一步理解和应用)(多选)(2024·上海静安回民中学期中)随着汽车不断普及，对于安全驾驶的要求越来越高。路考是驾照考试的指定科目，路考中有一项是定点停车，路考过程中某辆车运动的vt图像如图所示，可由图像得到的是(　　) A．1 s到2 s内汽车处于静止状态 B.前1 s内的加速度大于2 s到4 s内的加速度 C.前1 s内的运动方向与2 s到4 s内的运动方向相反 D．前1 s内的加速度是2 m/s2 √ √ 随堂 巩固落实 返回导航 解析：1 s到2 s内汽车处于匀速直线运动状态，速度为2 m/s，故A错误； 前1 s内的运动方向与2 s到4 s内的运动方向相同，故C错误。 随堂 巩固落实 返回导航 2．对于匀变速直线运动，某段时间中间时刻的瞬时速度等于这段时间的始、末速度的____________，即v＝。 $