2.2 匀变速直线运动速度与时间的关系（重难点专练）物理教科版必修第一册

2.2 匀变速直线运动速度与时间的关系 题型01 速度公式的理解与应用 题型02 利用v-t图像分析速度变化 题型03 匀变速直线运动中速度与时间关系的综合计算 ▌题型01 速度公式的理解与应用 一、速度与时间关系的公式：匀变速直线运动中，速度与时间的关系为。 二、公式的物理意义： ①公式中 ，， 均为矢量。在一维直线运动中，需先规定正方向，用正负号表示方向，再代入计算。 ②速度随时间均匀变化，变化量为at。 ③加速度a是速度变化的“速率”——每经过时间t，速度增加（或减少）at。 三、解题的基本步骤： ①规定正方向：通常取初速度v0的方向为正方向。 ②确定各量符号： v0与正方向同向为正，反向为负； a 与正方向同向为正，反向为负； 待求的由公式自然得出，正负表示方向。 ③代入公式：。 ④说明结果：v>0 表示沿正方向，v<0 表示沿反方向。 思维点拨 速度公式的本质是“初速度加上速度的变化量”。at 就是速度的变化量 Δv。解题时牢记：先定正方向，再代符号，最后解释结果。切忌直接用速度大小相加减，否则会丢失方向信息。另外，公式中a恒定是前提，变加速运动不能用此公式。 1．一辆汽车以72km/h的速度在平直公路上匀速行驶，某时刻开始，汽车先以的加速度匀加速行驶10s后，再以的加速度匀减速刹车，则汽车在12s末的速度为（     ） A．24m/s B．30m/s C．36m/s D．0 【答案】A 【详解】初速度 下面进行分段计算： ①第一阶段（前匀加速运动） 由运动学公式，有 ②第二阶段（后匀减速运动） 先判断汽车是否在内停止。 汽车减速到零所需时间为，因此汽车在末未停止，仍在运动。 则末的速度为 故选A。 2．某位同学观察火车进站，火车由初速度为36km/h，减速到停下，火车的运动可看作匀减速直线运动，火车减速运动过程，此同学的脉搏跳动了70下，已知该同学每分钟脉搏跳动60下，则火车的加速度大小为（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】火车减速运动过程，火车运动的时间为 火车的加速度大小为，故选B。 3．（多选）一物体在一条直线上做加速度恒定的变速运动，0时刻的速度大小为，第初的速度大小为，则该物体的加速度大小可能为（     ） A． B． C． D． 【答案】BD 【详解】若两个时刻速度方向相同，取初速度方向为正方向，初速度，时速度。 根据加速度定义式 解得 若两个时刻速度方向相反，取初速度方向为正方向，时速度 代入加速度定义式 解得，加速度大小为 故选BD。 4．（多选）以8m/s的速度在水平面上运动的小车，如果获得与运动方向相反的加速度，几秒后它的速度大小将变为4m/s（     ） A．2s B．4s C．6s D．8s 【答案】AC 【详解】速度大小变为4 m/s，速度可能是4 m/s，也可能是。根据可得，，。 故选AC。 5．某跳伞运动员练习低空跳伞时，飞机悬停在离地高度为229m的高空处，运动员离开飞机后先做自由落体运动，当距离地面104m时打开降落伞，经过4s到达地面。如果认为打开降落伞直至落地前运动员在竖直方向上做匀减速直线运动，取10m/s2。求： (1)运动员打开降落伞前的运动时间； (2)运动员打开降落伞后的加速度大小； (3)运动员落地时的速度大小。 【答案】(1)5s (2)12m/s2 (3)2m/s 【详解】（1）由题意可知运动员离开飞机做自由落体运动的高度为 由运动学公式 联立解得 （2）设打开降落伞时运动员的速度为，根据运动学公式可得打开降落伞时的速度 由题意可知打开降落伞后的运动位移 由运动学公式 联立解得 （3）由运动学公式可得，运动员落地的速度 6．某沿直线运动（东西方向）的小车其速度关于时间的表达式为（单位：t/s，），小车从零时刻开始计时后共运动了6s。以向东为正方向，试回答以下问题： (1)小车在第3s末的速度大小和方向； (2)小车在何时运动方向发生改变？ (3)描述小车在这6s内的运动方向（向东还是向西？）以及速度变化情况（两方面：①v增大还是减小？②v增大/减小得越来越快还是越来越慢？）。 【答案】(1)速度大小为1 m/s，方向向西。 (2)在t=2s和t=4s时运动方向改变。 (3)运动方向：0-2s向东，2-4s向西，4-6s向东。 速度变化：大小变化：0-2s：速度减小；2-3s：速度增大；3-4s：速度减小；4-6s：速度增大。 变化快慢：0-2s：减小得越来越慢； 2-3s：增大得越来越慢； 3-4s：减小得越来越快； 4-6s：增大得越来越快。 【详解】（1）根据可知，小车在第3s末的速度 即速度大小为1m/s，方向向西。 （2）根据，则当v=0时，即 解得t=2s或t=4s 即在t=2s和t=4s时运动方向改变。 （3）运动方向：0-2s时，v>0，则速度向东，2-4s时，v<0，则速度向西，4-6s时，v>0，则速度向东。 速度变化：大小变化：0-2s：速度减小；2-3s：速度增大；3-4s：速度减小；4-6s：速度增大。 根据二次函数可知变化快慢：0-2s：减小得越来越慢； 2-3s：增大得越来越慢； 3-4s：减小得越来越快； 4-6s：增大得越来越快。 ▌题型02 利用v-t图像分析速度变化 一、匀变速直线运动的v-t图像：匀变速直线运动的v−t 图像是一条倾斜直线，其数学表达式正是。 图像要素 对应的物理量 纵轴截距 初速度 斜率 加速度a 某时刻的纵坐标 该时刻的瞬时速度v 图线在横轴上方 v>0，沿正方向运动 图线在横轴下方 v<0，沿反方向运动 图线与横轴交点 速度为零的时刻（运动方向即将改变） 思维点拨 v−t 图像是速度公式的“图形语言”。读图时抓住“截距是初速度，斜率是加速度”这两个核心，就能快速将图像信息转化为公式。注意：直线图线穿过横轴只表示速度方向改变，加速度（斜率）并未改变，物体仍然做匀变速直线运动（如竖直上抛运动）。 7．甲、乙两物体做直线运动的图像如图所示。下列表述正确的是（     ） A．乙做加速直线运动 B．0～1s内甲和乙的速度方向不相同 C．甲和乙的加速度方向相同 D．甲的加速度比乙的小 【答案】A 【详解】A．速度—时间图像的斜率表示加速度，乙的图线为向上倾斜的直线，说明乙的加速度恒定且为正；乙的速度始终为正，速度与加速度方向相同，乙做匀加速直线运动，故A正确； B．速度的正负表示运动方向，在内，甲、乙的速度均为正，速度方向相同，故B错误； C．速度—时间图像斜率的正负表示加速度方向，甲的图线斜率为负，乙的图线斜率为正，两物体的加速度方向相反，故C错误； D．设甲、乙的加速度分别为，，速度—时间图像的斜率表示加速度，由图得， 两者大小关系为，故D错误。 故选A。 8．如图所示，图甲为甲物体做直线运动的x-t图像，图乙是乙物体做直线运动的v-t图像。关于甲、乙两物体在前8s内的运动，下列说法正确的是（　　） A．6s末乙回到出发点 B．4s内甲做匀加速运动 C．前6s内甲的位移为6m D．4s末甲的运动方向发生改变 【答案】D 【详解】A．乙的运动方向不变，不会回到出发点，故A错误； BC．x-t图像的斜率表示速度，的斜率不变，可知4s内甲做匀速运动。时甲回到原点，可知前6s内甲的位移为零，故BC错误； D．内甲沿正方向运动，4s后甲沿负方向运动，则4s末甲的运动方向发生改变，故D正确。 故选D。 9．一个做匀变速直线运动的质点的v-­t图像如图所示，由图线可知其速度—时间关系式为   （     ） A．v＝－2+ t B．v＝2－t C．v＝2＋2t D．v＝－2＋2t 【答案】A 【详解】由图可知，在时，质点的初速度；图像的斜率表示加速度，其大小为 根据匀变速直线运动的速度与时间关系可得 故选A。 10．（多选）甲、乙两个物体在同一直线上运动，它们的速度—时间图像如图所示，下列说法正确的是（     ） A．在时间内，甲的加速度大于乙的加速度，且方向相反 B．在时间内，甲、乙加速度方向相反 C．在时间内，甲、乙运动方向先相反后相同 D．在时间内，甲的加速度小于乙的加速度，且方向相同 【答案】CD 【详解】ABD．图像的斜率表示加速度，斜率的正负代表加速度方向，绝对值代表加速度大小。由图可知，甲、乙的图线斜率均为正，说明两者加速度全程方向相同，且乙的图线更陡峭，斜率绝对值更大，因此乙的加速度大小始终大于甲，故AB错误，D正确； C．速度的正负代表运动方向，时间内，甲的速度始终为正，乙的速度为负，两者运动方向相反；时间内，甲、乙的速度均为正，运动方向相同。因此时间内，甲、乙运动方向先相反后相同，故C正确； 故选CD。 11．（多选）某赛车训练时做匀变速直线运动，在第内的图像如图所示。下列说法正确的是（     ） A．赛车的加速度大小为 B．赛车的加速度大小为 C．赛车在0时刻的速度大小为 D．赛车在0时刻的速度大小为 【答案】AD 【详解】AB．该图是第2s内的图像，时速度，时速度。匀变速直线运动的加速度 代入得，故A正确，B错误； CD．设时刻的初速度为，根据匀变速直线运动速度公式 将、、代入，得 解得，故C错误，D正确。 故选AD。 12．（多选）如图所示，A、B、C三辆汽车在同一平直训练场地上行驶，它们的v－t图像分别为图中的a、b、c，由图像可知（　　） A．三辆汽车中B车加速度最大 B．C汽车做加速度变大的加速直线运动 C．2s末B车的速度为4m/s D．第3s末，B、C两汽车的加速度相同 【答案】AC 【详解】ABD．在图像中，图线的斜率表示加速度，三辆车的加速度分别为，， 三辆车的加速度大小关系为，车加速度最大；车的图线斜率恒定，其加速度不随时间增大；第末车和车的加速度仍分别为和，并不相同，故A正确，BD错误； C．由前述计算得，由匀变速直线运动速度与时间的关系得，在末车的速度为，故C正确。 故选AC。 ▌题型03 匀变速直线运动的多过程与刹车问题 一、多过程问题：物体经历多个匀变速阶段时，前一阶段的末速度是后一阶段的初速度。需分阶段列出速度公式，注意各阶段加速度可能不同。 二、刹车问题： 汽车刹车后做匀减速直线运动，速度减为零后停止运动，不会反向加速。 因此，刹车问题中需先判断实际运动时间。 若题目给定的时间超过 t停 ，则超过部分汽车已静止，速度为零。 注意事项： 刹车问题中，不能盲目把题目给的时间直接代入公式，必须先判断车是否已停止。 多过程问题中，正方向一旦规定，各阶段都要统一使用。 思维点拨 多过程问题的核心是“速度是联系的桥梁”——前一阶段的末速度就是后一阶段的初速度。刹车问题的核心是“实际运动时间有限”——匀减速到零后运动就结束了，不能继续套公式。解题时养成“先判断是否停止，再决定是否代入”的习惯，可避免最常见的刹车陷阱。 13．如图，滑雪轨道由光滑的倾斜直轨道和粗糙的水平轨道组成。时运动员从点由静止开始匀加速下滑，经过点前后速度大小不变，之后在上做匀减速直线运动，最后停在点。若第末和第末速度大小均为，第末速度大小为。 (1)匀加速阶段和匀减速阶段的加速度； (2)运动员何时恰好经过点； (3)运动员运动过程中的最大速度大小； 【答案】(1)沿斜面向下，水平向左 (2)3.6s (3) 【详解】（1）若2s末已进入匀减速阶段，则此后速度不大于6m/s，与4s末速度为10m/s矛盾，故2s末处于匀加速阶段；设匀加速阶段加速度为，由匀变速直线运动的速度公式得 若4s末进入匀减速阶段，4s末速度大于6s末速度，故6s末也处于匀减速阶段；设匀减速阶段加速度大小为，同理得 即匀加速阶段加速度方向沿斜面向下，匀减速阶段加速度方向与运动方向相反。 设运动员经过B点的时刻为，匀加速阶段速度，匀减速阶段，4s末速度为10m/s、加速度大小为2m/s²得 经过B点前后速度大小不变，有 解得，即运动员在3.6s末恰好经过B点，4s末在匀减速段。 （2）设运动员经过B点的时刻为，匀加速阶段速度，匀减速阶段，4s末速度为10m/s、加速度大小为2m/s²得 经过B点前后速度大小不变，有 解得，即运动员在3.6s末恰好经过B点。 （3）全过程先匀加速后匀减速，运动员在B点速度最大，最大速度为 14．一辆公共汽车由静止出发做匀加速直线运动，加速度大小为，6s后改做匀速直线运动，快到下一站时关闭发动机做匀减速直线运动，再经过9s停止，求： (1)汽车匀速行驶时的速度； (2)汽车关闭发动机后的加速度； (3)汽车在匀速行驶的过程中突遇紧急情况，需要停车，若其刹车的加速度大小为，那么刹车后2s和5s的速度各为多少？ 【答案】(1)，方向与运动方向相同 (2)大小为，方向与运动方向相反 (3)刹车后2s速度为，5s速度为0 【详解】（1）加速时间为6s，根据速度时间公式可得汽车匀速行驶时的速度 方向与运动方向相同。 （2）关闭发动机做匀减速直线运动，再经过9s停止，根据速度时间公式可得 可得 可得大小为，方向与运动方向相反。 （3）刹车的加速度大小为，即，根据速度时间公式可得减速到零有 可得 刹车后2s的速度为 刹车后5s的速度为0。 15．如图（a）所示，在t=0时刻，质量为2kg的物体从斜面上的A点由静止开始下滑，经过 B 点后进入水平面（经过 B 点前后速度大小不变），4s末物体到达 C点，6s末物体运动到 D点。该物体运动过程中速度的大小随时间变化的关系如图（b）所示，求： (1)物体在斜面 AB上的加速度a1和在水平面 BC上的加速度的大小； (2)物体经过 B点时的速度 的大小（计算结果保留一位小数）。 【答案】(1)， (2) 【详解】（1）在图像中，图线斜率的大小等于加速度大小。斜面阶段内，图线经过时和时，故 水平面阶段内，图线经过时和时，故 （2）设物体到达点的时刻为。由匀变速直线运动的速度与时间关系，斜面阶段有 水平面阶段的加速度为，故该阶段有 物体经过点前后速度大小不变，两段图线的交点对应点。交点坐标满足 解得，点的速度为 16．一辆汽车在平直的路面上做速度测试，测试过程中汽车先由静止做匀加速直线运动，再做匀速直线运动，最后做匀减速直线运动。利用速度传感器可记录下任意时刻汽车的速度大小，从时刻开始计时，、、时刻的速度大小分别为、、；、时刻的速度大小分别为；，时刻的速度大小分别为、。求： (1)汽车做匀加速运动的时间； (2)汽车运动的总时间； (3)汽车做匀速直线运动的时间。 【答案】(1)4s (2)13s (3)6s 【详解】（1）由题可知，在t1=1s、t2=2s、t3=3s时，速度分别为3m/s、6m/s、9m/s 汽车速度每秒增加3m/s，说明匀加速阶段加速度a1=3m/s2 而、时刻的速度大小分别为 则匀加速末速度为v=12m/s 故汽车做匀加速运动的时间t加==4s （2），时刻的速度大小分别为， 汽车速度每秒减少4m/s，说明匀减速阶段加速度大小a2=4m/s2 减速阶段有 解得 根据 代入数据解得 所以 故汽车运动的总时间 （3）匀减速运动的时间t减==3s 故汽车做匀速直线运动的时间t匀=t总−t加−t减=13s−4s−3s=6s 17．如图所示，一小球以v0=3m/s的速度向右沿水平面做匀减速直线运动，加速度大小为a1=1m/s2.经过t1=1s后，小球与右侧的竖直墙壁发生碰撞，并以v2=1m/s的速度反向弹回。已知小球与竖直墙壁作用的时间t2=0.05s，以水平向右为正方向，求： (1)小球与右侧的竖直墙壁发生碰撞前的速度v1； (2)小球与墙壁碰撞过程中的加速度a2. 【答案】(1)2m/s，方向向右 (2)60m/s2，方向向左 【详解】（1）小球与右侧的竖直墙壁发生碰撞前的速度 方向向右。 （2）以水平向右为正方向，则小球与墙壁碰撞过程中的加速度 方向向左。 18．一辆货车在连续下坡的过程中，由于刹车制动力衰减，加速度大小分阶段发生变化，货车运动的图像如图所示，规定沿下坡方向为正方向，求： (1)货车在不同阶段的加速度大小； (2)货车在5.5s时的瞬时速度大小； (3)若货车以阶段的加速度大小由静止开始爬坡，当沿斜坡向上的速度达到15m/s时，用时为多少？ 【答案】(1)，加速度为零；，加速度为；，加速度为 (2) (3) 【详解】（1）根据图像的斜率表示加速度，可知货车在，做匀速直线运动，加速度为零；，做匀减速直线运动，加速度为；，做匀减速直线运动，加速度为 （2）货车在5.5s时，根据速度时间公式有 其中， 解得 （3）阶段的加速度大小为，当沿斜坡向上的速度达到15m/s时，有 可得时间 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 2.2 匀变速直线运动速度与时间的关系 题型01 速度公式的理解与应用 题型02 利用v-t图像分析速度变化 题型03 匀变速直线运动中速度与时间关系的综合计算 ▌题型01 速度公式的理解与应用 一、速度与时间关系的公式：匀变速直线运动中，速度与时间的关系为。 二、公式的物理意义： ①公式中 ，， 均为矢量。在一维直线运动中，需先规定正方向，用正负号表示方向，再代入计算。 ②速度随时间均匀变化，变化量为at。 ③加速度a是速度变化的“速率”——每经过时间t，速度增加（或减少）at。 三、解题的基本步骤： ①规定正方向：通常取初速度v0的方向为正方向。 ②确定各量符号： v0与正方向同向为正，反向为负； a 与正方向同向为正，反向为负； 待求的由公式自然得出，正负表示方向。 ③代入公式：。 ④说明结果：v>0 表示沿正方向，v<0 表示沿反方向。 思维点拨 速度公式的本质是“初速度加上速度的变化量”。at 就是速度的变化量 Δv。解题时牢记：先定正方向，再代符号，最后解释结果。切忌直接用速度大小相加减，否则会丢失方向信息。另外，公式中a恒定是前提，变加速运动不能用此公式。 1．一辆汽车以72km/h的速度在平直公路上匀速行驶，某时刻开始，汽车先以的加速度匀加速行驶10s后，再以的加速度匀减速刹车，则汽车在12s末的速度为（     ） A．24m/s B．30m/s C．36m/s D．0 2．某位同学观察火车进站，火车由初速度为36km/h，减速到停下，火车的运动可看作匀减速直线运动，火车减速运动过程，此同学的脉搏跳动了70下，已知该同学每分钟脉搏跳动60下，则火车的加速度大小为（     ） A． B． C． D． 3．（多选）一物体在一条直线上做加速度恒定的变速运动，0时刻的速度大小为，第初的速度大小为，则该物体的加速度大小可能为（     ） A． B． C． D． 4．（多选）以8m/s的速度在水平面上运动的小车，如果获得与运动方向相反的加速度，几秒后它的速度大小将变为4m/s（     ） A．2s B．4s C．6s D．8s 5．某跳伞运动员练习低空跳伞时，飞机悬停在离地高度为229m的高空处，运动员离开飞机后先做自由落体运动，当距离地面104m时打开降落伞，经过4s到达地面。如果认为打开降落伞直至落地前运动员在竖直方向上做匀减速直线运动，取10m/s2。求： (1)运动员打开降落伞前的运动时间； (2)运动员打开降落伞后的加速度大小； (3)运动员落地时的速度大小。 6．某沿直线运动（东西方向）的小车其速度关于时间的表达式为（单位：t/s，），小车从零时刻开始计时后共运动了6s。以向东为正方向，试回答以下问题： (1)小车在第3s末的速度大小和方向； (2)小车在何时运动方向发生改变？ (3)描述小车在这6s内的运动方向（向东还是向西？）以及速度变化情况（两方面：①v增大还是减小？②v增大/减小得越来越快还是越来越慢？）。 ▌题型02 利用v-t图像分析速度变化 一、匀变速直线运动的v-t图像：匀变速直线运动的v−t 图像是一条倾斜直线，其数学表达式正是。 图像要素 对应的物理量 纵轴截距 初速度 斜率 加速度a 某时刻的纵坐标 该时刻的瞬时速度v 图线在横轴上方 v>0，沿正方向运动 图线在横轴下方 v<0，沿反方向运动 图线与横轴交点 速度为零的时刻（运动方向即将改变） 思维点拨 v−t 图像是速度公式的“图形语言”。读图时抓住“截距是初速度，斜率是加速度”这两个核心，就能快速将图像信息转化为公式。注意：直线图线穿过横轴只表示速度方向改变，加速度（斜率）并未改变，物体仍然做匀变速直线运动（如竖直上抛运动）。 7．甲、乙两物体做直线运动的图像如图所示。下列表述正确的是（     ） A．乙做加速直线运动 B．0～1s内甲和乙的速度方向不相同 C．甲和乙的加速度方向相同 D．甲的加速度比乙的小 8．如图所示，图甲为甲物体做直线运动的x-t图像，图乙是乙物体做直线运动的v-t图像。关于甲、乙两物体在前8s内的运动，下列说法正确的是（　　） A．6s末乙回到出发点 B．4s内甲做匀加速运动 C．前6s内甲的位移为6m D．4s末甲的运动方向发生改变 9．一个做匀变速直线运动的质点的v-­t图像如图所示，由图线可知其速度—时间关系式为   （     ） A．v＝－2+ t B．v＝2－t C．v＝2＋2t D．v＝－2＋2t 10．（多选）甲、乙两个物体在同一直线上运动，它们的速度—时间图像如图所示，下列说法正确的是（     ） A．在时间内，甲的加速度大于乙的加速度，且方向相反 B．在时间内，甲、乙加速度方向相反 C．在时间内，甲、乙运动方向先相反后相同 D．在时间内，甲的加速度小于乙的加速度，且方向相同 11．（多选）某赛车训练时做匀变速直线运动，在第内的图像如图所示。下列说法正确的是（     ） A．赛车的加速度大小为 B．赛车的加速度大小为 C．赛车在0时刻的速度大小为 D．赛车在0时刻的速度大小为 12．（多选）如图所示，A、B、C三辆汽车在同一平直训练场地上行驶，它们的v－t图像分别为图中的a、b、c，由图像可知（　　） A．三辆汽车中B车加速度最大 B．C汽车做加速度变大的加速直线运动 C．2s末B车的速度为4m/s D．第3s末，B、C两汽车的加速度相同 ▌题型03 匀变速直线运动的多过程与刹车问题 一、多过程问题：物体经历多个匀变速阶段时，前一阶段的末速度是后一阶段的初速度。需分阶段列出速度公式，注意各阶段加速度可能不同。 二、刹车问题： 汽车刹车后做匀减速直线运动，速度减为零后停止运动，不会反向加速。 因此，刹车问题中需先判断实际运动时间。 若题目给定的时间超过 t停 ，则超过部分汽车已静止，速度为零。 注意事项： 刹车问题中，不能盲目把题目给的时间直接代入公式，必须先判断车是否已停止。 多过程问题中，正方向一旦规定，各阶段都要统一使用。 思维点拨 多过程问题的核心是“速度是联系的桥梁”——前一阶段的末速度就是后一阶段的初速度。刹车问题的核心是“实际运动时间有限”——匀减速到零后运动就结束了，不能继续套公式。解题时养成“先判断是否停止，再决定是否代入”的习惯，可避免最常见的刹车陷阱。 13．如图，滑雪轨道由光滑的倾斜直轨道和粗糙的水平轨道组成。时运动员从点由静止开始匀加速下滑，经过点前后速度大小不变，之后在上做匀减速直线运动，最后停在点。若第末和第末速度大小均为，第末速度大小为。 (1)匀加速阶段和匀减速阶段的加速度； (2)运动员何时恰好经过点； (3)运动员运动过程中的最大速度大小； 14．一辆公共汽车由静止出发做匀加速直线运动，加速度大小为，6s后改做匀速直线运动，快到下一站时关闭发动机做匀减速直线运动，再经过9s停止，求： (1)汽车匀速行驶时的速度； (2)汽车关闭发动机后的加速度； (3)汽车在匀速行驶的过程中突遇紧急情况，需要停车，若其刹车的加速度大小为，那么刹车后2s和5s的速度各为多少？ 15．如图（a）所示，在t=0时刻，质量为2kg的物体从斜面上的A点由静止开始下滑，经过 B 点后进入水平面（经过 B 点前后速度大小不变），4s末物体到达 C点，6s末物体运动到 D点。该物体运动过程中速度的大小随时间变化的关系如图（b）所示，求： (1)物体在斜面 AB上的加速度a1和在水平面 BC上的加速度的大小； (2)物体经过 B点时的速度 的大小（计算结果保留一位小数）。 16．一辆汽车在平直的路面上做速度测试，测试过程中汽车先由静止做匀加速直线运动，再做匀速直线运动，最后做匀减速直线运动。利用速度传感器可记录下任意时刻汽车的速度大小，从时刻开始计时，、、时刻的速度大小分别为、、；、时刻的速度大小分别为；，时刻的速度大小分别为、。求： (1)汽车做匀加速运动的时间； (2)汽车运动的总时间； (3)汽车做匀速直线运动的时间。 17．如图所示，一小球以v0=3m/s的速度向右沿水平面做匀减速直线运动，加速度大小为a1=1m/s2.经过t1=1s后，小球与右侧的竖直墙壁发生碰撞，并以v2=1m/s的速度反向弹回。已知小球与竖直墙壁作用的时间t2=0.05s，以水平向右为正方向，求： (1)小球与右侧的竖直墙壁发生碰撞前的速度v1； (2)小球与墙壁碰撞过程中的加速度a2. 18．一辆货车在连续下坡的过程中，由于刹车制动力衰减，加速度大小分阶段发生变化，货车运动的图像如图所示，规定沿下坡方向为正方向，求： (1)货车在不同阶段的加速度大小； (2)货车在5.5s时的瞬时速度大小； (3)若货车以阶段的加速度大小由静止开始爬坡，当沿斜坡向上的速度达到15m/s时，用时为多少？ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 2.2 匀变速直线运动速度与时间的关系 ▌题型01 速度公式的理解与应用 1.A 2.B 3.BD 4.AC 5.(1)5s (2)12m/s2 (3)2m/s 6.(1)速度大小为1 m/s，方向向西。 (2)在t=2s和t=4s时运动方向改变。 (3)运动方向：0-2s向东，2-4s向西，4-6s向东。 速度变化：大小变化：0-2s：速度减小；2-3s：速度增大；3-4s：速度减小；4-6s：速度增大。 变化快慢：0-2s：减小得越来越慢； 2-3s：增大得越来越慢； 3-4s：减小得越来越快； 4-6s：增大得越来越快。 ▌题型02 利用v-t图像分析速度变化 7.A 8.D 9.A 10.CD 11.AD 12.AC ▌题型03 匀变速直线运动的多过程与刹车问题 13.(1)沿斜面向下，水平向左 (2)3.6s (3) 14.(1)，方向与运动方向相同 (2)大小为，方向与运动方向相反 (3)刹车后2s速度为，5s速度为0 15.(1)， (2) 16.(1)4s (2)13s (3)6s 17.(1)2m/s，方向向右 (2)60m/s2，方向向左 18.(1)，加速度为零；，加速度为；，加速度为 (2) (3) 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $