思维专项训练——植树问题（专项练习）-2025-2026学年三年级上册数学苏教版

小学三年级奥数思维专项训练 植树问题 （附解题思路） 方法简析： 1.植树问题可以分为以下3种情形： (1)如果植树线路的两端都要植树，那么植树的棵数应!比要分的段数多1，即：棵数=段数+1。 (2)如果植树线路的一端植树，另一端不植树，那么植树的棵数应与要分的段数相等，即：棵数=段数。 (3)如果植树线路的两端都不植树，那么植树的棵数应比要分的段数少1，即：棵数=段数-1。 2.在封闭线路上植树，植树的棵数与要分的段数相等，即：棵数=段数。 1.有一个圆形水池周长是45米，在水池周围每隔5米栽1棵柳树，一共要栽多少棵? 2.中心小学有个圆形花坛，走一圈正好是48米，如果沿着一圈每隔6米栽一株丁香花，一共要栽几株? 3.在正方形的四边上栽树，每边栽3棵，最少要栽多少棵树? 4.有一个正方形的花园，要在4个角都栽一棵树，如果每边栽10棵，4边一共栽多少棵树? 5.正方形养鱼池的四边一共长32米，在它的四边每隔1米插一根柱子，一共要插多少根? 6.小朋友们植树，先植1棵树，以后每隔3米植1棵树。现已经植了9棵树，第1棵树和第9棵树相距多少米? 7.在路的一侧插彩旗，每隔5米插1面彩旗，从这条路的起点到终点共插了10面彩旗。这条路有多长? 8.在学校的走廊两边，每隔4米放1盆菊花，从这条走廊的起点到终点一共放了18盆菊花。这条走廊长多少米? 9.在一条20米长的绳子上挂气球，从一端起每隔5米挂1个气球。4个气球能挂满这条绳子吗? 10.在一条36米长的走廊的一侧摆花，两端都摆，平均每隔2米摆1盆花。一共需要摆多少盆花? 11.在马路的一侧竖电线杆，平均每隔5米竖1根电线杆，如果两端都竖，100米长的马路一共要竖多少根电线杆? 12.在长50米的跑道的一侧插彩旗，平均2米插1面彩旗。如果两端都插彩旗，一共需要多少面彩旗? 13.在跑道的一边每隔3米植1棵树。如果两端都植，那么75米长的跑道一共要植多少棵树? 14.在一条长40米的大路两侧栽树，从起点到终点一共栽了22棵树，已知相邻两棵树之间的距离都相等。相邻两棵树之间的距离是多少米? 15.在一条32米长的公路的一侧插彩旗，从起点到终点共插了5面彩旗，相邻两面彩旗之间距离相等。相邻两面彩旗之间相距多少米? 16.在公园里一条长25米的路的两侧放椅子，从起点到终点共放了12把椅子，相邻两把椅子之间距离相等。相邻两把椅子之间相距多少米? 17.要把一根木料锯成8段，已知每锯开1段需要2分钟，把这根木料全部锯完需要多少分钟? 18.在一条50米长的马路的一边植树，每隔5米植1棵树，如果两端都不植树，一共需要植多少棵树? 19.在60米长的围墙上安装宣传栏，每隔2米安装1个宣传栏，如果两端不安装宣传栏，一共需要安装多少个宣传栏? 20.在一条70分米长的绳子上打结，每隔2分米打1个结，如果两端都不打，一共需要打多少个结? 21.在一条5米长的晾衣绳上晾衣服，每隔25厘米挂1个衣架，如果两端都不挂，一共可以晾多少件衣服(1个衣架挂1件衣服)? 22.在周长为50米的圆形池塘边栽树，每隔5米栽1棵树，一共可以栽多少棵树? 23.在周长为200米的圆形池塘四周安装彩灯，每隔10米安装1盏彩灯，一共需要安装多少盏彩灯? 24.在边长为40米的正方形鱼池四周安装报警器，每隔20米安装1个报警器，一共需要安装多少个报警器? 25.在一个等边三角形花坛的周围插彩旗，每隔3米插1面彩旗，如果这个等边三角形花坛的边长为24米，一共需要插多少面彩旗? 26.学校在操场的一边摆了76盆花，每两盆之间的距离是4米。如果不动两端的鲜花， 现在要再多摆25盆，每两盆鲜花之间的距离应缩小多少米? 解题思路 1.解题思路：“圆形植树”的植树问题，棵数与间隔数相等，用周长除以间距即可得到棵数。 确定已知量：水池周长45米，每隔5米栽1棵柳树。 分析数量关系：棵数=间隔数=周长÷间距 计算棵数：45÷5 = 9（棵） 2.解题思路：“圆形植树”的植树问题，棵数与间隔数相等，用周长除以间距即可得到株数。 确定已知量：花坛周长48米，每隔6米栽1株丁香花。 分析数量关系：株数=间隔数=周长÷间距 计算株数：48÷6 = 8（株） 3.解题思路：“正方形四边栽树”的植树问题，要使棵数最少，需让4个角的树为两边共用，再计算总棵数。 确定已知量：正方形每边栽3棵树。 分析数量关系：总棵数=每边棵数×4-重复计算的4个角的树 计算总棵数：3×4 - 4 = 8（棵） 4.解题思路：“正方形四边栽树”的植树问题，4个角都栽树时，总棵数为每边棵数×4减去重复计算的4个角的树。 确定已知量：正方形每边栽10棵树，4个角都栽。 分析数量关系：总棵数=每边棵数×4 – 4 计算总棵数：10×4 –4 = 36（棵） 5.解题思路：“封闭图形栽树”的植树问题，根数与间隔数相等，用周长除以间距即可得到根数。 确定已知量：正方形四边总长32米，每隔1米插1根柱子。 分析数量关系：根数=间隔数=周长÷间距 计算根数：32 ÷ 1 = 32（根） 6.解题思路：“两端都植树”的植树问题，先算出间隔数，再用间隔数乘间距得到总距离。 确定已知量：每隔3米植1棵，共植9棵树。 分析数量关系：间隔数=棵数- 1 即：9 - 1 = 8（个） 计算总距离：8×3 = 24（米） 7.解题思路：“两端都插旗”的植树问题，先算间隔数，再乘间距得到路长。 确定已知量：每隔5米插1面，共插10面彩旗。 分析数量关系：间隔数=彩旗数- 1 即：10 - 1 = 9（个） 计算路长：9×5 = 45（米） 8.解题思路：“两边放花”的植树问题，先算单边盆数，再算间隔数，最后乘间距得走廊长。 确定已知量：两边共放18盆，每隔4米放1盆。 分析数量关系：单边盆数= 18÷2 = 9（盆）， 间隔数=单边盆数- 1 即： 9 - 1 = 8（个） 计算走廊长：8×4 = 32（米） 9.解题思路：“两端都挂气球”的植树问题，先算4个气球的总长度，再和绳子长度比较。 确定已知量：绳子长20米，每隔5米挂1个，共4个气球。 分析数量关系：间隔数=气球数– 1 即： 4 - 1 = 3（个）， 总长度 = 3×5 = 15（米） 比较判断：15米 < 20米，所以不能挂满。 10.解题思路：“两端都摆花”的植树问题，先算间隔数，再用“盆数=间隔数+ 1”求总盆数。 确定已知量：走廊长36米，每隔2米摆1盆，两端都摆。 分析数量关系：间隔数=总长÷间距 即：36÷2=18（个）， 盆数=间隔数 + 1。 计算盆数：18+1=19（盆） 11.解题思路：“两端都竖电线杆”的植树问题，先算间隔数，再用“根数=间隔数+ 1”求总根数。 确定已知量：马路长100米，每隔5米竖1根，两端都竖。 分析数量关系：间隔数=总长÷间距 即：100÷5=20（个）， 根数=间隔数+ 1。 计算根数：20+1=21（根） 12.解题思路：“两端都插彩旗”的植树问题，先算间隔数，再用“面数 = 间隔数+ 1”求总面数。 确定已知量：跑道长50米，每隔2米插1面，两端都插。 分析数量关系：间隔数=总长÷间距 即：50÷2=25（个）， 面数=间隔数+ 1。 计算面数：25+1=26（面） 13．解题思路：“两端都植树”的植树问题，先算间隔数，再用“棵数=间隔数+ 1”求总棵数。 确定已知量：跑道长75米，每隔3米植1棵，两端都植。 分析数量关系：间隔数=总长÷间距 即：75÷3=25（个）， 棵数=间隔数+ 1。 计算棵数：25+1=26（棵） 14.解题思路：“两侧栽树”的植树问题，先算单侧棵数，再求间隔数，最后用“间距 =总长÷间隔数”求距离。 确定已知量：大路长40米，两侧共栽22棵，相邻树间距相等，两端都栽。 分析数量关系：单侧棵数=总棵数÷2 即：22÷2=11（棵）， 间隔数=单侧棵数– 1 即：11-1=10（个）， 间距=总长÷间隔数。 计算间距：40÷10=4（米） 15.解题思路：“两端都插彩旗”的植树问题，先算间隔数，再用“间距=总长÷间隔数”求距离。 确定已知量：公路长32米，一侧插5面彩旗，相邻彩旗间距相等，两端都插。 分析数量关系：间隔数=彩旗数– 1 即：5-1=4（个）， 间距=总长÷间隔数。 计算间距：32÷4=8（米） 16.解题思路：“两侧放椅子”的植树问题，先算单侧椅子数，再求间隔数，最后用“间距=总长÷间隔数”求距离。 确定已知量：路长25米，两侧共放12把椅子，相邻椅子间距相等，两端都放。 分析数量关系：单侧椅子数=总椅子数÷2 即：12÷2=6（把）， 间隔数=单侧椅子数– 1 即：6-1=5（个）， 间距=总长÷间隔数。 计算间距：25÷5=5（米） 17.解题思路：“锯木头”问题，锯的次数=段数- 1，再用“总时间=次数×每次时间”求总时间。 确定已知量：锯成8段，每锯开1段需2分钟。 分析数量关系：锯的次数=段数- 1 即：8-1=7（次）， 总时间=次数×每次时间。 计算总时间：7×2=14（分钟） 18.解题思路：“两端都不植树”的植树问题，先算间隔数，再用“棵数=间隔数- 1”求总棵数。 确定已知量：马路长50米，每隔5米植1棵，两端都不植。 分析数量关系：间隔数=总长÷间距 即：50÷5=10（个）， 棵数=间隔数- 1。 计算棵数：10-1=9（棵） 19.解题思路：“两端都不安装”的植树问题，先算间隔数，再用“个数 = 间隔数- 1”求总个数。 确定已知量：围墙长60米，每隔2米装1个，两端都不装。 分析数量关系：间隔数=总长÷间距 即：60÷2=30（个）， 个数 = 间隔数- 1。 计算个数：30-1=29（个） 20.解题思路：“两端都不打结”的植树问题，先算间隔数，再用“结数=间隔数- 1”求总节数。 确定已知量：绳子长70分米，每隔2分米打1个结，两端都不打。 分析数量关系：间隔数=总长÷间距 即：70÷2=35（个），结数=间隔数- 1。 计算结数：35-1=34（个） 21.解题思路：“两端都不挂”的植树问题，先统一单位，再算间隔数，最后用“衣服数=间隔数- 1”求数量。 确定已知量：晾衣绳长5米，每隔25厘米挂1个衣架，两端都不挂。 分析数量关系：5米= 500厘米，间隔数=总长÷间距 即：500÷25=20（个）， 衣服数=间隔数- 1。 计算衣服数：20-1=19（件） 22.解题思路：“圆形植树”问题，棵数=间隔数，用“棵数=总长÷间距”求数量。 确定已知量：圆形池塘周长50米，每隔5米栽1棵。 分析数量关系：棵数=间隔数=总长÷间距。 计算棵数：50÷5=10（棵） 23.解题思路：“圆形安装彩灯”问题，盏数=间隔数，用“盏数=总长÷间距”求数量。 确定已知量：圆形池塘周长200米，每隔10米装1盏。 分析数量关系：盏数=间隔数=总长÷间距。 计算盏数：200÷10=20（盏） 24.解题思路：“正方形安装报警器”问题，先算周长，再用“报警器个数=周长÷间距”求数量。 确定已知量：正方形鱼池边长40米，每隔20米装1个。 分析数量关系：周长=边长×4 即：40×4=160（米）， 报警器个数=周长÷间距。 计算报警器个数：160÷20=8（个） 25.解题思路：“等边三角形插彩旗”问题，先算周长，再用“彩旗面数=周长÷间距”求数量。 确定已知量：等边三角形花坛边长24米，每隔3米插1面。 分析数量关系：周长=边长×3 即：24×3=72（米）， 彩旗面数=周长÷间距。 计算彩旗面数：72÷3=24（面） 26. 解题思路：“两端都摆花”的植树问题，先根据原花盆数算出操场总长度，再根据新花盆数算出新间距，最后求间距缩小的数值。 确定已知量：原来摆76盆花，每两盆间距4米；两端不动，再多摆25盆。 分析数量关系：原间隔数=原花盆数- 1 即： 76 - 1 = 75（个） 操场总长度=原间隔数×原间距 即：75×4 = 300（米） 新花盆数=原花盆数+新增盆数 即：76 + 25 = 101（盆） 新间隔数=新花盆数- 1 即： 101 - 1 = 100（个） 新间距=总长度÷新间隔数 间距缩小值=原间距-新间距 计算过程： 总长度：75×4=300（米） 新间距：300÷100=3（米） 缩小距离：4−3=1（米） 答案：每两盆鲜花之间的距离应缩小1米。 学科网（北京）股份有限公司 $