山东潍坊市安丘市潍坊国开中学2025-2026学年高三上学期1月月考数学试题

1月月考数学试题 一、单项选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1．已知集合A={x|-2<x1}, B={x|0<x≤a},若A∪B={x|-2<x≤3}，A∩B=(　　) A.{x|-2<x<0} B.{x|0<x≤1} C.{x|1<x≤3} D.{x|-2<x≤3} 2．若复数（i是虚数单位）在复平面内对应的点在第三象限，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 3．若为偶函数，则（    ）． A． B．0 C． D．1 4.设为等差数列{}的前项和，已知，，则等于（    ） A． B． C． D． 5.已知数列满足，，是公比为3的等比数列，则（   ） A． B．2 C． D．3 6．下列图象中，函数的部分图象有可能是（    ） A．   B．   C．   D．   7.将函数的图象向左平移个单位，得到函数的图象，若为奇函数，则的最小值是（    ） A． B．1 C．2 D． 8.已知()，()是函数y=2x的图象上两个不同的点，则 (　　) A. B. C. D. 二、多项选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分，有选错的得0分 9．已知函数，则以下结论正确的是（   ） A．函数的图象关于点对称 B．函数在上单调递减 C．将函数的图象向右移个单位长度，可得到函数的图象，则函数的解析式为 D．若函数（）在上恰有三个零点，则实数的取值范围为 10.如图，为圆锥的底面圆O的直径，点B是圆O上异于A，C的动点，，则下列结论正确的是（   ） A．圆锥的侧面积为 B．三棱锥的体积的最大值为 C．的取值范围是 D．若，E为线段上的动点，则的最小值为 11．已知函数的定义域为，且为奇函数，为偶函数，则（    ） A．4为的一个周期 B． C．由可知， D．函数的所有零点之和为0 三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分． 12．曲线在处的切线方程为 。 13． 已知向量，，若与的夹角是锐角，则实数的取值范围为______． 14．函数f(x)＝|2x－1|－2ln x的最小值为________． 四、解答题：本大题共5小题，共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤. 15. 在中，内角所对的边分别为，已知． （1）证明：； （2）若的面积，求角的大小. 16.已知数列的前项和为．且，． （1）证明数列为等差数列，并求其通项公式： （2）若，求数列的前100项和． 17．已知函数． (1)求函数的单调递增区间及在上的最值； (2)若为锐角且，求的值． 18.如图，在三棱台中，平面ABC，，． (1)求三棱台的体积； (2)证明：平面平面； (3)求与平面所成角的正弦值． 19．已知函数f(x)＝a(＋a)－x. (1)讨论f(x)的单调性； (2)证明：当a>0时，f(x)>2ln a＋. 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $