湖北武汉市黄陂区2025-2026学年上学期期末高一数学学科训练题

2025一2026学年度上学期期末高一年级 数学学科训练题 本试题卷共4页，19题。全卷满分150分。考试用时120分钟 注意事项： 1.答题前，先将自己的姓名、班级、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡 上的指定位置。 2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试卷、草稿纸 和答题卡上的非答题区域均无效。 3.非选择题的作答：用黑色签字笔直接在答题卡对应的答题区域内。写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答 题区域均无效。 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的. 1.若集合A={x2<x,B={x2-1<0},则（) A.A∩B=0 B.AUB=A C.A∩B=A D.AUB=R sina+cosa 2.角a终边过点(2，-1)，则 3sina-cosa A.-号 B.- 5 n号 3.己知函数y= 2+1x≤0)，若f(a)=10,则a的值是（） 2x(x>0) A.3或-3 B.-3或5 C.-3 D.3或-3或5 4.己知a=log2e,b=lm2,c=log县3则a,b,c的大小关系为( ) A.a>b>c B.b>a>c C.c>b>a D.c>a>b 5.已知函数f(x)=1og(2-2a+5)在区间[，2]上单调递减，则实数k的取值范围是（) [2 c D.[2,+o∞) 6.荀子《劝学》中说：“不积跬步，无以至千里：不积小流，无以成江海.”所以说学习是日积月 累的过程，每天进步一点点，前进不止一小点.我们可以把（1+1%)35看作是每天的“进步” 率都是1%，一年后是1.01365≈37.7834：而把(1-1%)365看作是每天“退步”率都是1%，一 年后是0.99365≈0.0255.若“进步”的值是“退步”的值的100倍，大约经过()天 (参考数据：lg101≈2.0043，g99≈1.9956) A.200天 B.210天 C.220天 D.230天 高一上学期期末数学学科训练题第1页共4页 扫描全能王创建 7.设f(x)是定义域为R的奇函数，且∫(1+x)=∫(-x).若了(-寻)=寻则∫孕)=() A.-号 B.-号 c 5 D.3 8.已知函数f(x)=sin(ω+p)(ω>0，pls究)，x=-平为∫(x)的零点，x=牙为y=∫(x) 图象的对称轴，且/)在品爱上单调，则的最大值为() A.11 B.9 C.7 D.5 二.多项选择题：本题共3小题，每题6分，共18分在每小题给出的四个选项中，有多项符合 题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有错选的得0分. 9.下列命题为假命题的有() A.命题“3x0>0,x行-5x0+6>0”的否定是“x≤0，x2-5x+6≤0”. B.二次函数y=x2-x-6的零点为（-2,0)和(3,0). C.若函数∫(x+1)的定义域为[1,4]，则函数f(x)的定义域为[2,5]. D.“x≤-3”是“x<1”的必要不充分条件. 10.已知函数f(x)=2sim(2x-平)+1，则下列选项中正确的是（) A.∫(x)的最小值为-2 B.∫(x)在(O,牙)上单调递增 C.∫(x)的图象关于点（侣，0）中心对称 D.了(x)在[穿，1上值域为V2+1,3到 11.已知函数f(x)= kx+1,x≤0 下列是关于函数y=f(x)]+1的零点个数的4个判断， (l0g2x,x>0 其中正确的是（) A.当k>0时，有3个零点 B.当k<0时，有2个零点 C.当k>0时，有4个零点 D.当k<0时，有1个零点 高一上学期期末数学学科训练题第2页共4页 扫描全能王创建 三、填空题：本题共3小题，年小题5分，共15分， 12、已知幂函数f(x).给定条件： ①xx2∈(0.+∞)且x*x3 3)-】<0 -x2 ②f(x)-f(-x)=0. 写出一个同时满足①②条件的函数解析式∫(x)=一 13.定义运算a*b为：a*b= a≤6时，则函数(x)=sin"cos的值恩 Ib(a>b) 为 14.设函数f(x)=(e-m)ln(x+n),若f(x)20恒成立，求c"+m的最小值为 四.解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 15,化简求值： (1)2+g+-6-25+5 (2)1og327+lg25-71og73+lg4-10g32·10g43. 16.已知ae(⑦，，且stma-cosa=2画 5 (I)求tana+da的值： c0s(3)-2c0s(r+m (2) 的值， -sin(-a)+cos(2n-a) 高一上学期期末数学学科训练题第3页共4页 器 扫描全能王创建 17.已知函数f)=sin(若-ωx),ω>0，最小正周期是π. (1)求函数y=∫(x)在xE[0,π]的单调递减区间： (2)解不等式f)<2 18.已知函数f（x)=me-e为奇函数. (1)求m的值： (2)判断并证明函数f（x)的单调性： (3)若对任意的×∈（3,4]，不等式f（x2+2ax+3)+f（1-3a×)>0恒成立，求a的取值 范围. 19.我们知道：设函数y=∫(x)的定义域为D,那么“函数y=∫(x)的图象关于原点成中心对 称图形”的充要条件是“xED,∫(-x)=-∫(x)”.有同学发现可以将其推广为：设函数 y=∫(x)的定义域为D,那么“函数y=∫(x)的图象关于点(m,n)成中心对称图形”的 充要条件是“VxED,了(2mx)(x)=2m”.已知：1)=4 2+4x (1)利用上述结论，证明：∫(x)的图象关于点（三，1）成中心对称图形. (2)判断并证明∫(x)的单调性。 (3)解关于x的不等式f(1+ax+x2)+f（x)<2. 高一上学期期末数学学科训练题第4页共4页 繁扫描全能王创建