江苏淮安市淮安区淮安外国语学校等校2025-2026学年第一学期 八年级数学期末试卷

2025-2026学年八年级（上)期末数学试卷 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1.在平面直角坐标系中，点(~2,1)所在的象限是 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.下列说法正确的是 A.4的平方根是2 B.2的算术平方根是4 C.0没有平方根 D.27的立方根是3 3.已知点(2，y1),（~3,2)都在直线y=~3x+4上，则y1与2的大小关系为( A、y1>y2 B.y=y2 C.y1<2 D.无法比较 4、以下列各组线段长为边，能构成三角形的是 A.2cm,2cm,4cm B.8cm,6cm,4cm C.12cm,5cm,6cm D.2cm,3cm,6cm 5.在△ABC中，如果AB>AC>BC,那么∠A,∠B,∠C的大小关系为 () A.∠A>∠B>∠CB.∠C>∠B>LAC.∠B>∠C>∠AD.无法判断 6.在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对应边分别是a,b,c.下列条件中，不能判断△ABC 是直角三角形的是 () A.c2=a2-b2 B.a:b:c=3:4:5 C.∠C=∠B-∠A D.∠A:∠B:∠C=3:4:5 7.如图，在△ABC中，DE垂直平分线AB,且AB=AC,BD=BC,则∠A的度数为() A.30° B.35° C.36° D.40° 8.图1是第七届国际数学教育大会(1CE-7)会徽图案，它是由一串有公共顶点0的直 角三角形（如图2）演化而成的.如果图2中的OA1=A142=A2A3=…=AA8=1,那么OA8 的长为 () A.V10 B.4 C.3 D.22 ICME-7 图1 图2 第7题 第8题 第11题 二、填空题（本大题共8小题，每题3分，共24分，请将答案写在答题卡上）. 9.品的算术平方根是 10.点A(2,~3)关于x轴的对称点的坐标是 11.如图，数轴上点A表示的实数为 第1页（共6页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 12.在平面直角坐标系中，.若将一次函数y=-2+6的图象向下平移n（>0)个单位长度 后恰好经过点(0,2)，则n的值为 13.如图，点B,E在AD上，△ABC≌△DEF,若AD=8,BE=5,则AE的长是 0 D B 第13题 第14题 第15题 第16题 14,如图，函数y=c(k为常数，k≠0)与y=m+n(m,n均为常数且都不为0)的图象相 交于点A(~4,2),则关于x的不等式c>m+n的解集为 15.如图，点A坐标为(~4，·4)，点B(0,m)在y轴的负半轴上沿负方向运动时，作 Rt△ABC,其中∠BAC=90°，直线AC与x轴正半轴交于点C（n,O),当，B点的运动 过程中时，则m+n的值为 16.如图，△ABC的角平分线BO、C0相交于点O,D是BC的中点，连接OC、OD,若 ∠A=2∠0=120°，OD=1,则BC的长为 三、解答题（本大题共11小题，共102分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演 算步骤) 17.(10分)计算： (1)V25-27+()1 (2)1-V31-(2+π)°+√(-3)Z 18.(8分)求下列各式中x的值 (1)2x-22=18: (2)(5x-1)3=-8. 19.(8分)如图，点E、F在线段BC上，BE=CR,∠A=∠D,∠B=∠C,.AF与DE交 于点0. 求证：△ABF≌△DCE. B E 第2页（共6页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 20.(8分)如图，一棵树CD,在其6m高的点B处有两只猴子，它们都要到A处池塘边喝 水，其中一只猴子沿树爬下走到离树12m处的池塘A处，另一只猴子爬到树顶D后直线 跃向池塘的A处、如果两只猴子所经过的路程相等，试问这棵树有多高？ 21.(8分)如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点均在格点上. (1)画出△ABC关于y轴对称的图形△ADE; (2)△ABC的面积为一： (3)已知点P为x轴上一点，且使得△ABP的周长最小，求这个周长最小值以及点P点坐 标. y B A 22.(8分)如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，D是BC上的一点，过点D作AC的垂 线交AC于点E,AE=AB,连接AD,BB,交于点P. (1)求证：AD平分BE: (2)若∠CDE=60°，试判断△ABE的形状，并说明理由. 第3页（共6页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 23.(8分)如图，已知甲列车从A地出发，以240km/h的平均速度驶向B地；乙列车在甲 列车出发后，从B地出发以320km/h的平均速度驶向A地，两列车与A地的距离Skm)关于 甲车行驶时间h的函数如图所示，请根据图象回答问题： s/kro (1)乙车比甲车晚出发小时. 200 甲列军 (2)求乙车与A地的距离S,与甲行驶时间h之间的函数关系式， (3)甲列车出发多久与乙列车相遇？ 乙列车 0Q25 24.(8分)如图，已知∠PBQ及BP边上一点C. (1)在射线BQ上求作点A,使得∠CAQ=2∠CBQ:（尺和规作图，保留作图痕迹) (2)在(1)的条件下，过点A作AG⊥AB交BC于点G,若AB=10,BC=16,求CG的长 2. B 25.(10分)如图，长方体硬纸板ABCD中，AB=60cm,BC=150cm,利用它制作一个有盖 的长方体收纳盒.小亮按照图2在四个角处剪去四个相同的长方形，恰好得到收纳盒的展 开图（白色部分)，并利用该展开图折成一个有盖的长方体收纳盒，如图3，PQ和MN 两边恰好重合且无重叠部分， (1)若收纳盒高是15cm,则该收纳盒底面的边EF=一cm,EH=一cm: (2)若要求收纳盒的底面边长EH不小于EF的3倍，当收纳盒高为多少时，收纳盒底面周 长最大，并求出收纳盒底面最大周长， D P(M) 规剪 底H Q(N) p 裁剪F■ G裁 B 图1 图2 图3 第4页（共6页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 26.（12分)【阅读】“关联”是解决数学问题的重要思维方式，角平分线的有关联想就 有很多…、 (1)如图，AD是△ABC的角平分线，小刚同学发现 线段AB、AC、BD、CD之间的关系为：AB:AC-BD:CD. 下面是小刚的思路和方法，请完成填空： 思路：关联“角平分线上的点到角的两边的距离相等”，过点D分别作DE⊥AB垂足为E, 作DF⊥AC垂足为F,利用“等面积法”即可得到结论. 证明：过点D作DE⊥AB交AB于点E,作DF⊥AC交AC于点F,过点A作AG⊥LBC交 BC于点G, AD是△BAC的平分线， DE=①_， SABAB DE,SMCOAC.DF, SAABD= AB·DEAB =AB:(②） SAACD AC.DF AC 同理： SAABD=iBD·AG,SAACD=DC·AG, SAARD= -BD·AG 21 =BD:DC SAACD DC·AG .'.AB:AC =BD:DC. 请完成填空：① ；② (2)【理解应用】填空：如图①，Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3,AC=4,AD平分 ∠BAC交BC于点D,则CD长度为一： (3)【灵活运用】如图②，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，D是边BC上一点，连接AD, 将△ACD沿AD所在直线折叠点C恰好落在边AB上的E点处.若AC=5,AB=12,则DE 的长为 ； (4)【深度思考】 如图③，△ABC中，BC边上的高AD交BC于点D,BB平分∠ABC交AC于点E,若AB-I5, CE=20,且∠BAD+2∠CAD=180°，求AD的长. E 图① 图② 图③ 第5页（共6页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 27.（14分)已知直线1：y=a+b与直线2：y=+n如图所示. ()关于，y的方程组B=+n的解为一： ly mx+n (2)若k<m,求直线1的函数关系 (3)过Pt,O)作x轴的垂线交直线l1、h于点M、N,设MN=S ①求S与t之间的函数关系式. ②当~4≤<1时，S的取值范围 ③当m≤t<m+2时，若S的最大值与最小值的差等于7.5，t的值为 5 第6页（共6页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP