（计算专项）专题03 解比例或解方程（专项训练）-2025-2026学年六年级备战小升初数学专项复习讲练测（北师大版）

2025-2026学年六年级备战小升初数学专项复习讲练测 作者的话 在小学生迈向中学的关键转折点上，小升初不仅是对六年学习成果的检验，更是对学生综合能力的一次重要评估。数学作为一门基础性与思维性并重的学科，在这一过程中尤为关键。《2025-2026学年六年级备战小升初数学专项复习讲练测》正是为这一关键阶段量身打造的系统复习资料，旨在帮助学生夯实基础、拓展思维、提升能力，从容迎接升学挑战。 小升初数学考试不仅考查学生对基础知识的掌握程度，更注重他们在真实情境中分析问题、解决问题的能力。为此，本套资料以“讲—练—测”三位一体的设计理念，构建科学高效的复习路径： “讲”是知识的系统梳理与思维引导。我们以清晰易懂的语言，对数与代数、图形与几何、统计与概率等核心板块进行结构化讲解，注重知识之间的联系与迁移。通过典型例题的逐步解析，帮助学生理解解题思路，掌握方法本质，从而做到触类旁通。 “练”是能力的巩固与提升。我们依据小升初命题趋势，精心设计梯度合理、题型全面的练习题，涵盖基础巩固题、能力拓展题和综合应用题等多个层次。学生可在练习中强化记忆、熟练技巧，逐步建立解题信心。 “测”是效果的检验与反馈。每个复习阶段配有贴合真实考试要求的测评卷，帮助学生检测学习成效，发现薄弱环节。详尽的答案解析不仅指出错误原因，更提供思路指引，引导学生养成反思与总结的学习习惯。 我们相信，有效的复习不仅是知识的重复，更是方法的优化与思维的重建。愿这套融合讲解、练习与测评的复习资料，成为学生冲刺路上的得力助手，帮助他们在小升初的考场上沉着应对，稳健发挥，迈向更加广阔的学习天地。 2026年1月 （计算专项）专题03 解比例或解方程 1．求未知数x的值。      【答案】x＝；x＝ 【分析】第一题根据等式的基本性质解方程，先用等式性质一计算出的值，再根据等式性质二求出x的值； 第二题中先根据比例中两内项之积等于两外项之积求出的值，再根据等式性质二求出x的值。 【解答】 解： 解： 2．解方程。                          【答案】；； 【分析】（1），将左边合并成0.6，根据等式的性质2，两边同时除以0.6即可； （2），将左边合并成2.2，根据等式的性质2，两边同时除以2.2即可； （3），根据等式的性质1和2，两边同时加的积，再同时除以0.7即可。 【解答】 解： 解： 解： 3．解比例。 x∶35＝25∶7                     【答案】；； 【分析】，根据比例的基本性质：两个外项的积等于两个内项的积。原式变为7x＝35×25，计算后根据等式的性质2，两边同时除以7解答即可。 ，根据比例的基本性质：两个外项的积等于两个内项的积。原式变为，计算后根据等式的性质2，两边同时除以45解答即可。 ，根据比例的基本性质：两个外项的积等于两个内项的积。原式变为，计算后根据等式的性质2，两边同时除以解答即可。 【解答】 解： 解： 解： 4．注意审题，细心计算。                【答案】 75；；； 【分析】（1）把和75%转化为0.75，再根据乘法分配律的逆运算，进行简便运算。 （2）先计算等式左边的加法，再根据等式的基本性质2，等式两边同时除以1.25，计算即可。 （3）根据比例的基本性质，把等式转化为，先计算等式右边的乘法，再根据等式的基本性质2，等式两边同时除以，计算即可。 （4）根据比例的基本性质，把等式转化为，先计算等式右边的乘法，再根据等式的基本性质2，等式两边同时除以0.8，计算即可。 【解答】 解： 解： 解： 5．解比例或解方程。 ∶4＝x∶20                 75%x－5＝             x∶5＝64%∶6.4 【答案】x＝2.5；x＝10；x＝0.5 【分析】∶4＝x∶20，解比例，原式化为：4x＝×20，再根据等式的性质2，方程两边同时除以4即可。 75%x－5＝，根据等式的性质1，方程两边同时加上5，再根据等式的性质2，方程两边同时除以75%即可。 x∶5＝64%∶6.4，解比例，原式化为：6.4x＝5×64%，再根据等式的性质2，方程两边同时除以6.4即可。 【解答】∶4＝x∶20 解：4x＝×20 4x＝10 4x÷4＝10÷4 x＝2.5 75%x－5＝ 解：75%x－5＋5＝＋5 75%x＝2.5＋5 75%x＝7.5 75%x÷75%＝7.5÷75% x＝10 x∶5＝64%∶6.4 解：6.4x＝5×64% 6.4x＝3.2 6.4x÷6.4＝3.2÷6.4 x＝0.5 6．求未知数的值。 ∶8＝∶5                15＋80%＝31                 【答案】；； 【分析】（1）根据比例的基本性质，把等式转化为，先计算等式右边的乘法，再根据等式的基本性质2，等式两边同时除以5，计算即可。 （2）根据等式的基本性质1，等式两边同时减15，再根据等式的基本性质2，等式两边同时除以80%，计算即可。 （3）根据比例的基本性质，把等式转化为，先计算等式右边的乘法，再根据等式的基本性质2，等式两边同时除以，计算即可。 【解答】∶8＝∶5 解： 15＋80%＝31 解： 解： 7．解比例。 ∶18＝4∶24            ＝        2∶＝∶20% 【答案】＝3；＝4；＝1.6 【分析】（1）先根据比例的基本性质将比例方程改写成24＝18×4，然后方程两边同时除以24，求出方程的解； （2）先根据比例的基本性质将比例方程改写成0.75＝0.5×6，然后方程两边同时除以0.75，求出方程的解； （3）先根据比例的基本性质将比例方程改写成＝2×20%，然后方程两边同时除以，求出方程的解。 【解答】（1）∶18＝4∶24 解：24＝18×4 24＝72 ＝72÷24 ＝3 （2）＝ 解：0.75＝0.5×6 0.75＝3 ＝3÷0.75 ＝4 （3）2∶＝∶20% 解：＝2×20% ＝0.4 ＝0.4÷ ＝0.4×4 ＝1.6 8．求未知数。                                  【答案】x＝；x＝4；x＝15 【分析】（1）先利用乘法分配律把方程化简为x＝，再根据等式的基本性质2给方程两边同时除以即可； （2）根据除数＝被除数÷商得到x＝÷，再进一步计算即可； （3）先根据等式的基本性质2给方程两边同时除以求出x－4.5的值，再根据等式的基本性质1给方程两边同时加上4.5即可。 【解答】x－x＝ 解：（－）x＝ x＝ x＝÷ x＝×2 x＝ ÷x＝ 解：x＝÷ x＝×5 x＝4 （x－4.5）＝7 解：（x－4.5）÷＝7÷ x－4.5＝7× x－4.5＝ x＝＋4.5 x＝15 9．解比例。 0.5∶0.2＝0.25∶x                                 【答案】x＝0.1；x＝；x＝36 【分析】（1）0.5∶0.2＝0.25∶x，根据比例基本性质“两内项之积＝两外项之积”，内项为0.2和0.25，外项为0.5和x，将比例转化为方程求解。 （2），依据比例基本性质，内项和x之积等于外项和之积，转化为方程求解。 （3），根据比例基本性质，内项9和8之积等于外项2和x之积，转化为方程求解。 【解答】0.5∶0.2＝0.25∶x 解：0.5x＝0.2×0.25 0.5x＝0.05 0.5x÷0.5＝0.05÷0.5 x＝0.1 解：x＝× x＝ x÷＝÷ x×2＝×2 x＝ 解：2x＝9×8 2x＝72 2x÷2＝72÷2 x＝36 10．解比例。                     【答案】；； 【分析】（1）分数形式的比例中，交叉相乘积相等，把比例转化为方程，再利用等式的性质2，方程两边同时除以0.1； （2）在比例中，两个内项的乘积等于两个外项的乘积，把比例转化为方程，再利用等式的性质2，方程两边同时除以； （3）在比例中，两个内项的乘积等于两个外项的乘积，把比例转化为方程，再利用等式的性质2，方程两边同时除以。 【解答】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 11．求未知数。                     75%x－6.3＝2.7 【答案】；x＝15.5；x＝12 【分析】，根据等式的性质1，两边同时减解答即可。 ，根据比例的基本性质，两内项积等于两外项积。原式变为，计算后根据等式的性质2，两边同时除以4解答即可。 75%x－6.3＝2.7，根据等式的性质1，两边同时加6.3计算后，再根据等式的性质2，两边同时除以75%即可。 【解答】 解： 解： 4x＝62 x＝62÷4 x＝15.5 75%x－6.3＝2.7 解：75%x＝2.7＋6.3 75%x＝9 x＝9÷75% x＝9÷0.75 x＝12 12．解比例。                   【答案】；； 【分析】，根据比例的基本性质，将方程变为，然后计算出右边的结果，再根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以即可； ，根据比例的基本性质，将方程变为，然后计算出右边的结果，再根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以1.6即可； ，先根据分数和比的关系，将方程变为，然后根据比例的基本性质，将方程变为，再计算出右边的结果，最后根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以0.6即可。 【解答】 解： 解： 解： 13．解方程或比例。                   【答案】x＝6；x＝1.8；x＝0.25 【分析】，先计算方程左边，然后根据等式的性质1和等式的性质2计算解答。 ，根据比例的基本性质：两内项之积等于两外项之积。原式变为，计算后根据等式的性质2计算解答。 ，根据比例的基本性质：两内项之积等于两外项之积。原式变为，计算后根据等式的性质2计算解答。 【解答】 解： 解： 解： 14．解方程。 75%＋＝                               【答案】；； 【分析】（1）根据等式的基本性质1，等式两边同时减75%，再根据等式的基本性质2，等式两边同时除以，计算即可。 （2）根据比例的基本性质，把等式转化为，先计算等式右边的乘法，再根据等式的基本性质2，等式两边同时除以9，计算即可。 （3）根据比例的基本性质，把等式转化为，先计算等式右边的乘法，再根据等式的基本性质2，等式两边同时除以，计算即可。 【解答】75%＋＝ 解： 解： 解： 15．解比例。        【答案】x＝16；x＝15；x＝5.1 【分析】根据比例的基本性质，先把比例化为方程：x＝×21，两边再同时乘； 根据比例的基本性质，先把比例化为方程：1.5x＝7.5×3，两边再同时除以1.5； 根据比例的基本性质，先把比例化为方程：2x＝3.4×3，两边再同时除以2。 【解答】x∶＝21∶ 解：x＝×21 x＝14 ×x＝14× x＝16 解：1.5x＝7.5×3 1.5x＝22.5 1.5x÷1.5＝22.5÷1.5 x＝15 解：2x＝3.4×3 2x＝10.2 2x÷2＝10.2÷2 x＝5.1 16．解比例。                          【答案】；； 【分析】，根据比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。变为，计算后根据等式的性质2解答即可。 ，在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。变为，计算后根据等式的性质2解答即可。 ，在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。变为，计算后根据等式的性质2解答即可。 【解答】 解： 解： 解： 17．解比例。                     【答案】；； 【分析】比例的基本性质：两个内项的积等于两个外项的积。         （1）运用比例的基本性质可得：，然后等号左右两边同时除以5，即可解出方程。 （2）运用比例的基本性质可得：，然后等号左右两边同时除以12，即可解出方程。 （3）运用比例的基本性质可得：，然后等号左右两边同时除以，即可解出方程。 【解答】 解： 解： 解： 18．解比例。          【答案】；； 【分析】根据比例的基本性质把比例转化成方程，再根据等式的基本性质，方程两边同时除以3求解； 根据比例的基本性质把比例转化成方程，再根据等式的基本性质，方程两边同时除以0.6求解； 根据比例的基本性质把比例转化成方程，再根据等式的基本性质，方程两边同时除以3求解。 【解答】 解： 解： 解： 19．解方程。                【答案】；； 【分析】等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。 等式的性质2：等式两边乘或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。 比例的基本性质：两个内项的积等于两个外项的积。         （1）先算得：，再根据“减数＝被减数－差”得：，然后算减法，最后等号左右两边同时除以20%，即可解出方程。 （2）运用比例的基本性质可得：，然后等号左右两边同时除以，即可解出方程。 （3）运用比例的基本性质可得：，然后等号左右两边同时除以10.8，即可解出方程。 【解答】 解： 解： 解： 20．解比例。                                【答案】；；x＝3.5 【分析】，根据比例的基本性质“两内项之积等于两外项之积”，原式变为，计算后根据等式的性质2，在两边同时除以即可解答。 ，根据比例的基本性质“两内项之积等于两外项之积”，原式变为，计算后根据等式的性质2，在两边同时除以15即可解答。 ，根据比例的基本性质“两内项之积等于两外项之积”，原式变为，计算后根据等式的性质2，在两边同时除以3即可解答。 【解答】 解： 解： 解： 21．解比例。 27∶3＝x∶1                 【答案】x＝9；x＝3.2； 【分析】27∶3＝x∶1，根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，可得3x＝27×1，计算后根据等式的性质2，在两边同时除以3即可解答。 ，根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，可得6.5x＝4×5.2，计算后根据等式的性质2，在两边同时除以6.5即可解答。 ，根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，可得，计算后根据等式的性质2，在两边同时除以即可解答。 【解答】27∶3＝x∶1 解：3x＝27×1 3x＝27 3x÷3＝27÷3 x＝9 解：6.5x＝4×5.2 6.5x＝20.8 6.5x÷6.5＝20.8÷6.5 x＝3.2 解： 22．求出算式中的x。 5×（x－5）＝4.5               ÷（x＋）＝                  9∶x＝1.2∶7.2 【答案】x＝5.9；x＝ x＝；x＝54 【分析】方程两边同时除以5，两边再同时加上5； 方程两边同时乘（x＋），两边再同时除以，最后两边再同时减去； 方程两边同时加上8.8，两边再同时除以12； 根据比例的基本性质，先把比例化为方程1.2x＝9×7.2，两边再同时除以1.2。 【解答】5×（x－5）＝4.5 解：5×（x－5）÷5＝4.5÷5 x－5＝0.9 x－5＋5＝0.9＋5 x＝5.9 ÷（x＋）＝ 解：÷（x＋）×（x＋）＝（x＋） （x＋）＝ （x＋）÷＝÷ x＋＝1 x＋－＝1－ x＝ 解：12x－8.8＝1.2 12x－8.8＋8.8＝1.2＋8.8 12x＝10 12x÷12＝10÷12 x＝ 9∶x＝1.2∶7.2 解：1.2x＝9×7.2 1.2x＝64.8 1.2x÷1.2＝64.8÷1.2 x＝54 23．解比例。          【答案】x＝24；x＝0.48；x＝19 【分析】（1）根据比例的基本性质把比例写成x＝×9，再根据等式的基本性质2给方程两边同时除以即可； （2）根据比例的基本性质把比例写成0.6x＝0.8×0.36，再根据等式的基本性质2给方程两边同时除以0.6即可； （3）根据比例的基本性质把比例写成4.5x＝15×5.7，再根据等式的基本性质2给方程两边同时除以4.5即可。 【解答】∶x＝∶9 解：x＝×9 x＝6 x÷＝6÷ x＝6×4 x＝24 x∶0.8＝0.36∶0.6 解：0.6x＝0.8×0.36 0.6x＝0.288 0.6x÷0.6＝0.288÷0.6 x＝0.48 ＝ 解：4.5x＝15×5.7 4.5x＝85.5 4.5x÷4.5＝85.5÷4.5 x＝19 24．解方程。                  【答案】；；或 【分析】，根据等式的性质1，在两边同时减0.4。然后再根据等式的性质2，两边同时除以0.7即可解得x的值。 ，先把化成小数4÷5＝0.8，50%化成小数50÷100＝0.5，原方程变为0.8x－0.5x＝1.8，然后计算方程左边后得0.3x＝1.8，再根据等式的性质2，在两边同时除以0.3即可解得x的值。 ，根据比例的基本性质“在比例里，两个外项的积等于两个内项的积”，原方程变为，计算方程右边后得，然后再根据等式的性质2，在两边同时除以5即可解得x的值。 【解答】 解： 解： 解： （也可写成） 25．解比例。 x∶25＝1.2∶75        ＝        ＝0.12∶1.5 【答案】x＝0.4；x＝1.6；x＝80 【分析】x∶25＝1.2∶75，解比例，原式化为：75x＝25×1.2，再根据等式的性质2，方程两边同时除以75即可。 ＝，解比例，原式化为：4.5x＝9×0.8，再根据等式的性质2，方程两边同时除以4.5即可。 ＝0.12∶1.5，解比例，原式化为：0.12x＝6.4×1.5，再根据等式的性质2，方程两边同时除以0.12即可。 【解答】x∶25＝1.2∶75 解：75x＝25×1.2 75x＝30 75x÷75＝30÷75 x＝0.4 ＝ 解：4.5x＝9×0.8 4.5x＝7.2 4.5x÷4.5＝7.2÷4.5 x＝1.6 ＝0.12∶1.5 解：0.12x＝6.4×1.5 0.12x＝9.6 0.12x÷0.12＝9.6÷0.12 x＝80 学科网（北京）股份有限公司 $2025-2026学年六年级备战小升初数学专项复习讲练测 作者的话 在小学生迈向中学的关键转折点上，小升初不仅是对六年学习成果的检验，更是对学生综合能力的一次重要评估。数学作为一门基础性与思维性并重的学科，在这一过程中尤为关键。《2025-2026学年六年级备战小升初数学专项复习讲练测》正是为这一关键阶段量身打造的系统复习资料，旨在帮助学生夯实基础、拓展思维、提升能力，从容迎接升学挑战。 小升初数学考试不仅考查学生对基础知识的掌握程度，更注重他们在真实情境中分析问题、解决问题的能力。为此，本套资料以“讲—练—测”三位一体的设计理念，构建科学高效的复习路径： “讲”是知识的系统梳理与思维引导。我们以清晰易懂的语言，对数与代数、图形与几何、统计与概率等核心板块进行结构化讲解，注重知识之间的联系与迁移。通过典型例题的逐步解析，帮助学生理解解题思路，掌握方法本质，从而做到触类旁通。 “练”是能力的巩固与提升。我们依据小升初命题趋势，精心设计梯度合理、题型全面的练习题，涵盖基础巩固题、能力拓展题和综合应用题等多个层次。学生可在练习中强化记忆、熟练技巧，逐步建立解题信心。 “测”是效果的检验与反馈。每个复习阶段配有贴合真实考试要求的测评卷，帮助学生检测学习成效，发现薄弱环节。详尽的答案解析不仅指出错误原因，更提供思路指引，引导学生养成反思与总结的学习习惯。 我们相信，有效的复习不仅是知识的重复，更是方法的优化与思维的重建。愿这套融合讲解、练习与测评的复习资料，成为学生冲刺路上的得力助手，帮助他们在小升初的考场上沉着应对，稳健发挥，迈向更加广阔的学习天地。 2026年1月 （计算专项）专题03 解比例或解方程 1．求未知数x的值。      2．解方程。                          3．解比例。 x∶35＝25∶7                     4．注意审题，细心计算。                5．解比例或解方程。 ∶4＝x∶20                 75%x－5＝             x∶5＝64%∶6.4 6．求未知数的值。 ∶8＝∶5                15＋80%＝31                 7．解比例。 ∶18＝4∶24            ＝        2∶＝∶20% 8．求未知数。                                  9．解比例。 0.5∶0.2＝0.25∶x                                 10．解比例。                     11．求未知数。                     75%x－6.3＝2.7 12．解比例。                   13．解方程或比例。                   14．解方程。 75%＋＝                               15．解比例。        16．解比例。                          17．解比例。                     18．解比例。          19．解方程。                20．解比例。                                21．解比例。 27∶3＝x∶1                 22．求出算式中的x。 5×（x－5）＝4.5               ÷（x＋）＝                  9∶x＝1.2∶7.2 23．解比例。          24．解方程。                  25．解比例。 x∶25＝1.2∶75        ＝        ＝0.12∶1.5 学科网（北京）股份有限公司 $