8.4.2 第2课时 综合运用提公因式法与公式法-【木牍中考·名师教案】2025-2026学年七年级下册数学（沪科版·新教材）

该初中数学教学设计聚焦综合运用提公因式法与公式法分解因式，通过问题导入“多项式ax²-4ay²分解因式”激活旧知，承接单一方法学习，搭建从提公因式到公式法综合运用的学习支架，梳理因式分解步骤。 以“转化”思想为主线，通过合作探究及分层典例（如ab²-ac²先提公因式再用平方差公式，x⁴-2x²+1多次运用公式）培养学生推理能力与抽象能力，帮助学生掌握分解步骤提升灵活运用能力，为教师提供清晰教学流程提高课堂效率。

第2课时　综合运用提公因式法与公式法 ◇教学目标◇ 　　1.掌握因式分解的一般步骤,能综合运用提公因式法与公式法把多项式分解因式. 2.以“转化”的思想方法,进行因式分解. 3.培养学生分析、类比以及化归的思想. ◇教学重难点◇ 教学重点 综合运用提公因式法与公式法分解因式. 教学难点 灵活应用提公因式法与公式法分解因式. ◇教学过程◇ 一、问题导入 多项式ax2-4ay2分解因式的结果是　　　　.  二、合作探究 探究点　综合运用提公因式法与公式法分解因式 典例1　把下列多项式分解因式: (1)ab2-ac2; (2)3ax2+24axy+48ay2. [解析]　(1)ab2-ac2 =a(b2-c2)(提取公因式) =a(b+c)(b-c).(用平方差公式) (2)3ax2+24axy+48ay2 =3a(x2+8xy+16y2)(提取公因式) =3a(x+4y)2.(用完全平方公式) 典例2　把下列多项式分解因式: (1)16x4-81; (2)x4-2x2+1. [解析]　(1)16x4-81 =(4x2+9)(4x2-9)(用平方差公式) =(4x2+9)(2x+3)(2x-3).(用平方差公式) (2)x4-2x2+1 =(x2-1)2(用完全平方公式) =[(x+1)(x-1)]2(用平方差公式) =(x+1)2(x-1)2. 三、板书设计 综合运用提公因式法与公式法 ◇教学反思◇ 　　本节课的综合性较强,需要学生全神贯注的投入学习,找寻因式分解的方法,会根据不同的多项式特点,灵活的运用公式法和提公因式法分解因式,需多练习,加强对知识点的理解. 1 立足安徽 精准备考 3 / 3 学科网（北京）股份有限公司 $