8.1.3 第1课时 同底数幂的除法-【木牍中考·名师教案】2025-2026学年七年级下册数学（沪科版·新教材）

该初中数学教学设计聚焦“同底数幂的除法”运算性质，通过纳米长度单位的实际问题情境导入，联系生活中1毫米³空间容纳纳米³物体的计算需求，以同底数幂乘法为前导知识，通过类比推导除法性质，搭建从具体到抽象的学习支架。 此资料亮点在于以现实问题激发数学眼光，通过典例及变式训练（如(x-y)⁹÷(y-x)⁶转化）培养运算能力与推理意识，公式推导过程渗透从特殊到一般的数学思维，帮助学生提升符号意识与应用能力，为教师提供结构化教学流程与实例，助力高效课堂实施。

8.1.3　同底数幂的除法 第1课时　同底数幂的除法 ◇教学目标◇ 　　1.掌握同底数幂的除法运算性质,并能运用它解决一些实际问题. 2.通过同底数幂的除法运算,培养学生的运算能力;在解决问题的过程中,让学生体会从特殊到一般再到特殊、类比、转化等数学思想. 3.认识数学与人类生活的密切关系,通过观察、类比、归纳出正确的结论. ◇教学重难点◇ 教学重点 准确熟练地运用同底数幂的除法的运算性质进行计算. 教学难点 公式的推导. ◇教学过程◇ 一、情境导入 纳米是非常小的长度单位,1纳米=10-9米,把1纳米的物体放在乒乓球上,就如同把乒乓球放到地球上.1毫米3的空间可以放多少个1纳米3的物体(物体之间的间隙忽略不计)? 二、合作探究 探究点　同底数幂的除法的运算性质 典例　计算: (1)a5÷a; (2)(-x)5÷(-x)2; (3)(ab)3÷ab; (4)(x-y)9÷(y-x)6. [解析]　(1)a5÷a=a5-1=a4. (2)(-x)5÷(-x)2=(-x)5-2=(-x)3=-x3. (3)(ab)3÷ab=(ab)3-1=(ab)2=a2b2. (4)(x-y)9÷(y-x)6=(x-y)9÷(x-y)6=(x-y)9-6=(x-y)3. 变式训练1　化简:(x+y)5÷(-x-y)2÷(x+y). [解析]　原式=(x+y)5÷(x+y)2÷(x+y)=(x+y)5-2-1=(x+y)2. 变式训练2　(1)已知am=4,an=5,求a3m-2n的值. (2)已知2x-5y-4=0,求4x÷32y的值. [解析]　(1)原式=(am)3÷(an)2=43÷52=. (2)原式=22x÷25y=22x-5y=24=16. 三、板书设计 同底数幂的除法 1.文字法则:同底数幂相除,底数不变,指数相减. 2.符号表示:am÷an=am-n(a≠0,m,n都是正整数,且m>n). ◇教学反思◇ 　　课堂上要把激发学生学习热情和获得学习能力放在教学首位,通过运用各种启发、激励求知欲,以及组织小组合作学习,帮助学生形成团结合作精神. 1 立足安徽 精准备考 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $