8.1.2 第2课时 积的乘方-【木牍中考·名师教案】2025-2026学年七年级下册数学（沪科版·新教材）

该初中数学教学设计聚焦“积的乘方”运算性质，通过问题导入“计算(ab)²、(ab)³、(ab)⁴”，衔接乘方基础知识，引导学生自主推导性质，搭建从具体运算到抽象法则的学习支架。 此资料亮点在于探究环节结合实例，如用球体积公式计算地球体积，培养数学眼光与模型意识，逆运用典例提升运算能力与推理意识。助力学生建立知识联系，教师教学逻辑清晰，有效提升课堂效率与学生应用能力。

第2课时　积的乘方 ◇教学目标◇ 　　1.了解积的乘方运算性质的推导过程,掌握积的乘方运算性质,并进行熟练运算. 2.经历探究积的乘方运算的过程,自己总结性质的应用. ◇教学重难点◇ 教学重点 积的乘方运算性质. 教学难点 积的乘方运算的灵活应用. ◇教学过程◇ 一、问题导入 怎样计算(ab)2,(ab)3,(ab)4? 二、合作探究 探究点1　积的乘方 典例1　计算: (1)(2x)4; (2)(-3ab2c3)2. [解析]　(1)(2x)4=24·x4=16x4. (2)(-3ab2c3)2=(-3)2·a2·(b2)2·(c3)2=9a2b4c6. 典例2　球的体积公式是V=πr3(r为球的半径).已知地球半径约为6.4×103 km,求地球的体积.(π取3.14) [解析]　V=πr3 =×3.14×(6.4×103)3 =×3.14×6.43×109 ≈1.1×1012(km3). 因而,地球的体积约为1.1×1012 km3. 探究点2　积的乘方的逆运用 典例3　用简便方法计算: (1)××; (2)-0.252024×42025. [解析]　(1)原式==17=1. (2)原式=-(0.252024×42024)×4=-(0.25×4)2024×4=-4. 三、板书设计 积的乘方 1.文字法则:积的乘方等于各因式乘方的积. 2.符号表示:(ab)n=anbn(n是正整数). 3.法则推广:(abc)n=anbncn(其中n为正整数). ◇教学反思◇ 　　本节课从问题出发,引导学生进一步思考、观察体会并运用学过的知识总结出新知,并会用语言表达积的乘方法则. 在学习中要注意灵活使用积的乘方法则,在运算中体会知识的生长. 1 立足安徽 精准备考 3 / 3 学科网（北京）股份有限公司 $