7.2 第1课时 一元一次不等式的概念及解法-【木牍中考·名师教案】2025-2026学年七年级下册数学（沪科版·新教材）

该初中数学教学设计聚焦一元一次不等式的概念及解法，通过公司科研经费与年利润关系的实际问题导入，类比一元一次方程的概念和解法，搭建从现实问题到数学模型的学习支架，梳理概念形成与解法步骤的脉络。 以问题驱动和类比迁移为特色，通过典例解析与变式训练强化解法步骤，易错警示突出推理严谨性，数轴表示解集培养几何直观。结合数学思维的推理意识和数学眼光的几何直观，提升学生运算能力与抽象能力，为教师提供结构化教学流程，助力重难点突破。

7.2　一元一次不等式 第1课时　一元一次不等式的概念及解法 ◇教学目标◇ 　　1.理解一元一次不等式、解不等式等概念;会解(简单的)一元一次不等式,并会在数轴上表示不等式的解集. 2.类比一元一次方程的有关概念、解法,学习一元一次不等式的有关概念、解法. 3.让学生积极参与课堂教学活动,提高学生的类比推理能力. ◇教学重难点◇ 教学重点 一元一次不等式的解法和用数轴表示不等式的解集. 教学难点 正确表示不等式的解集. ◇教学过程◇ 一、问题导入 　　某公司的统计资料表明,科研经费每增加1万元,年利润就增加1.8万元.如果该公司原来的年利润为200万元,要使年利润超过245万元,那么增加的科研经费应高于多少万元? 二、合作探究 探究点　解(简单的)一元一次不等式及解集的数轴表示 典例　解不等式:2x+5≤7(2-x),并把它的解集在数轴上表示出来. [解析]　去括号,得2x+5≤14-7x. 移项,得2x+7x≤14-5. 合并同类项,得9x≤9. x系数化成1,得x≤1. 在数轴上表示不等式的解集(如图). 变式训练　解不等式:4x-2≥3(x-1),并把它的解集在数轴上表示出来. [解析]　去括号,得4x-2≥3x-3. 移项,得4x-3x≥-3+2. 合并同类项,得x≥-1. 该不等式的解集在数轴上表示如图所示. 易错警示在去括号时,要注意根据去括号法则,不能漏乘;在移项时,要注意不等号方向不变,所移动的项的符号要改变;在系数化为1时,要注意不等式两边都乘以(或除以)同一个负数时,不等号方向改变. 三、板书设计 一元一次不等式的概念及解法 一 元 一 次 不 等 式 概念 只含有一个未知数,未知数的次数是1且不等号两边都是整式的不等式叫作一元一次不等式 解集的 数轴表示 求解集 的步骤 (1)去括号;(2)移项;(3)合并同类项;(4)系数化成1 ◇教学反思◇ 　　本节课以学生和问题为中心,以教师点拨和学生练习为主,为学生营造了一个自主学习、主动发展的广阔空间,开辟了探究、讨论、对比的广阔天地,让学生成为学习的真正主人. 1 立足安徽 精准备考 3 / 3 学科网（北京）股份有限公司 $