第2章 1 第1课时 相交与平行-【木牍中考·名师教案】2025-2026学年七年级下册数学（北师大版·新教材）

该初中数学教学设计聚焦相交线、平行线、对顶角、余角、补角的定义及性质，通过生活图片观察直线位置关系导入，引导学生从现实情境抽象数学模型，搭建从具体到抽象的学习支架，衔接概念学习。 资料亮点在于情境导入结合生活实例培养数学眼光，合作探究通过典例及变式训练，如角度计算和方程应用余角补角问题，发展推理能力与运算能力，体现数学思维。助力学生提升空间观念和表达能力，为教师提供结构化流程与实用例题，提升教学效率。

第二章　相交线与平行线 1　两条直线的位置关系 第1课时　相交与平行 ◇教学目标◇ 　　1.了解相交线、平行线、补角、余角、对顶角的定义及性质. 2.经历操作、观察、猜想、交流、推理等获取信息的过程，进一步发展空间观念、推理能力和有条理表达的能力；学会运用类比、数形结合等思想方法解决新问题. 3.在解决实际问题的过程中激发学生学习数学的兴趣，了解数学的价值，通过“简单说理”体会数学的抽象性、严谨性. ◇教学重难点◇ 教学重点 相交线、平行线的概念，对顶角、余角、补角的概念及其它们的性质. 教学难点 对互余、互补的性质的理解、探究与应用. ◇教学过程◇ 一、情境导入 观察下面几幅生活中的图片： 在上图中，直线a和b的关系是　　　　；直线m和n的关系是　　　　.  二、合作探究 探究点1　相交线与平行线 典例1　同一平面内不重合的两条直线的位置关系有 （　　） A.相交、垂直 B.相交、平行 C.垂直、平行 D.相交、垂直、平行 ［答案］　B 变式训练　在同一个平面内，直线a，b相交于点P，直线a与直线c平行，则直线b与直线c的位置关系是 （　　） A.平行 B.相交 C.重合 D.平行或相交 ［答案］　B 探究点2　对顶角及其性质 典例2　如图，直线AB交CD于点O，OE平分∠BOD，OF平分∠COB，∠AOD∶∠BOE=4∶1，则∠AOF等于 （　　） A.130° B.100° C.110° D.120° ［解析］　设∠BOE=α.因为∠AOD∶∠BOE=4∶1，所以∠AOD=4α.因为OE平分∠BOD，所以∠DOE=∠BOE=α.因为∠AOD+∠DOE+∠BOE=180°，所以4α+α+α=180°，解得α=30°，所以∠AOD=4α=120°，所以∠BOC=∠AOD=120°.因为OF平分∠COB，所以∠COF=∠BOC=60°.因为∠AOC=∠BOD=2α=60°，所以∠AOF=∠AOC+∠COF=120°. ［答案］　D 探究点3　互余、互补及其性质 典例3　一个角的余角比它补角的还多1°，求这个角. ［解析］　设这个角为x°，则它的余角为（90°-x°），补角为（180°-x°）. 根据题意，得90-x=（180-x）+1， 解得x=63，所以这个角为63°. 变式训练　如图，O为直线AB上一点，∠AOC=α，∠BOC=β，则β的余角可表示为 （　　） A.（α+β） B.α C.（α-β） D.β ［答案］　C 三、板书设计 相交与平行 1.同一平面内，两条直线的位置关系有相交和平行两种 2.相交线 ◇教学反思◇ 数学来源于生活，又服务于生活.引导学生从身边熟悉的情境出发，使学生经历从现实生活中抽象出数学模型的过程，体会本节课的重要性，让学生在直观有趣的问题情境中学到有价值的数学知识. 1 立足安徽 精准备考 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $