第1章 4 整式的除法-【木牍中考·名师教案】2025-2026学年七年级下册数学（北师大版·新教材）

该初中数学教学设计聚焦整式的除法，涵盖单项式除以单项式、多项式除以单项式的法则理解与应用。通过“先见闪电后闻雷鸣”的情境导入，结合光速与声速计算问题，衔接整式乘法知识，搭建新旧知识学习支架。 此资料以情境激发兴趣，通过合作探究中的典例解析与变式训练，培养学生运算能力和推理意识。教学反思强调知识体系构建，助力学生融会贯通，既提升学生独立思考与数学兴趣，也为教师提供清晰教学流程与实例参考。

4　整式的除法 ◇教学目标◇ 　　1.理解并能说出单项式除以单项式的法则和多项式除以单项式的法则，并能应用它们熟练进行相关的计算. 2.经历单项式除以单项式、多项式除以单项式的法则的探索过程，体会数学的转化思想的重要性. 3.理解整式的除法运算，培养学生独立思考的学习习惯，提高学生学习数学的兴趣. ◇教学重难点◇ 教学重点 对单项式除以单项式、多项式除以单项式法则的理解，以及应用它们进行有关的计算. 教学难点 准确应用单项式除以单项式、多项式除以单项式的法则，熟练进行有关的计算. ◇教学过程◇ 一、情境导入 在风雨交加的夜晚，为什么总是“先见闪电，后闻雷鸣”呢？ 这是因为光速比声速快.光在空气中的传播速度为3.0×108米/秒，而声音在空气中的传播速度约为300米/秒.你知道光速是声速的多少倍吗？ 二、合作探究 探究点1　单项式除以单项式 典例1　计算： （1）÷（3x2y）； （2）（-5m2n2）÷（3m）； （3）（2x2y）3·（-7xy2）÷（14x4y3）； （4）［9（2a+b）4］÷［3（2a+b）2］. ［解析］　（1）÷（3x2y）=·x2-2y3-1=-y2. （2）（-5m2n2）÷（3m）=（-5÷3）··n2=-mn2. （3）（2x2y）3·（-7xy2）÷（14x4y3）=（8x6y3）·（-7xy2）÷（14x4y3）=（-56x7y5）÷（14x4y3）=-4x3y2. （4）［9（2a+b）4］÷［3（2a+b）2］=（9÷3）·（2a+b）4-2=3（2a+b）2=12a2+12ab+3b2. 变式训练　下列运算中，结果正确的是 （　　） A.m2+m2=m4 B.2m2n÷mn=4m C.（3mn2）2=6m2n4 D.（m+2）2=m2+4 ［答案］　B 探究点2　多项式除以单项式 典例2　计算： （1）（4x2y-8x3y2）÷（4x2y）； （2）（5x2y3-4x3y2+6x）÷（6x）； （3）（2a2b-4ab2+6b3）÷； （4）［x（3-4x）+2x2（x-1）］÷（-2x）. ［解析］　（1）（4x2y-8x3y2）÷（4x2y）=1-2xy. （2）（5x2y3-4x3y2+6x）÷（6x）=xy3-x2y2+1. （3）（2a2b-4ab2+6b3）÷=-4a2+8ab-12b2. （4）［x（3-4x）+2x2（x-1）］÷（-2x）=（3x-6x2+2x3）÷（-2x）=-+3x-x2. 变式训练　计算： （1）（6an+1-9an+1+3an-1）÷3an-1； （2）（2x+y）4÷（-2x-y）2÷（2x+y）. ［解析］　（1）（6an+1-9an+1+3an-1）÷3an-1=（-3an+1+3an-1）÷3an-1=-a2+1. （2）（2x+y）4÷（-2x-y）2÷（2x+y）=（2x+y）4÷（2x+y）2÷（2x+y）=2x+y. 三、板书设计 整式的除法 ◇教学反思◇ 本节课是本章的最后一节，在学习本节的同时应让学生逐步感悟本章的知识体系，让学生把已熟悉的知识与新知识巧妙联系起来，使所学知识形成一个整体，而不是毫无关联的个体，要让学生学会建立自己的知识体系这样才能让学生做到融会贯通. 1 立足安徽 精准备考 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $