海南海口实验中学2025-2026学年九年级上学期第一次学情检测数学试题

2025-2026学年度第一学期九年级数学 第一次月考试题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题(每题3分，共36分) 1．若代数式有意义，则实数x的取值范围是（   ） A． B． C． D． 2．下列二次根式中，最简二次根式是（   ） A． B． C． D． 3．与是同类二次根式，则整数的最小值为（   ） A．3 B．6 C．9 D．24 4．实数a、b在数轴上对应点的位置如图，则的结果是（    ） A． B． C．a D． 5．已知关于的一元二次方程有一个非零根，则的值为（　　） A． B． C． D． 6.方程（x+1）（x-2）=0的解是（   ） A． B． C． D． 7．方程经过配方法化为的形式，正确的是（    ） A． B． C． D． 8．用求根公式解一元二次方程时a，b，c的值是（　　） A． B． C． D． 9．一元二次方程的根的情况是（    ） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．没有实数根 D．无法确定 10．、是方程的两个根，则（   ） A．4 B．10 C． D． 11．如图，某小区居民休闲娱乐中心是一块长方形（长80米，宽50米）场地，被3条宽度相等的绿化带分成总面积为2000平方米的活动场所，如果设绿化带的宽度为x米，由题意可列方程为（    ） A． B． C． D． 12．关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围为（     ） A．且 B． C． D．且 二、填空题(每题3分，共12分) 13．计算： ． 14．方程的解为： ． 15．已知，则 ． 16.关于x的一元二次方程（均为常数）的解是，则关于x的一元二次方程的解是 ． 三、解答题(第1、2、3题4分，第4、5、6题5分，共27分) （3）； （4）； （5）； （6）. 18．解方程：(第1题4分，其它各小题每题5分，共24分) (1)； (2)． (3)(x-2)(x+3)=6 (4) (5) 19．(10分)大润发超市销售一种利润为每千克10元的水产品，一个月能销售出500千克，经市场分析，销售单价每涨价1元，月销售量就减少10千克．针对这种水产品的销售情况，若设单价每千克涨价x元，请解答以下问题： (1)填空：每千克水产品获利_______元，月销售量减少_______千克； (2)要使得月销售利润达到8000元，又要“薄利多销”，销售单价应涨价为多少元？ 20．(11分)【实践与探索】 材料：若关于的一元二次方程的两个根为，，则，． 材料：已知一元二次方程的两个实数根分别为，，求的值． 解：∵一元二次方程的两个实数根分别为，，∴，， 则． 【数学理解】 （1）一元二次方程的两个根为，，则_____，______． 【拓展探索】 （2）已知一元二次方程的两根分别为，，求的值． （3）已知实数，满足，，且，求的值． 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D B B A A C A C A A 题号 11 12 答案 C D 13．45 14．或 15．16 16．， 17．(1)3 (2) (3) (4) (5) (6) 18．(1)，； (2)，． (4). (5)， 19．(1)， (2)销售单价应涨价元． （2）由题意可列方程：， 化为：， 解得：， 因为又要“薄利多销”， 所以不符合题意，舍去． 答：销售单价应涨价元． 20．（），；（）；（）． 【详解】解：（）根据根与系数的关系得，； 故答案为：，； （）根据根与系数的关系得，， ∴ ； （）∵实数，满足，，且， ∴、可看作方程的两根， ∴，， ∴ ， ∴． 答案第1页，共2页 第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $