山东菏泽市巨野县2025-2026学年八年级上学期2月期末数学试题

八年级数学参考答案 一.选择题 DCCDB ACBAC 二.填空题 11. x<112.> 13.m≤3 14.2.6 三.解答题 16.(1）V24分 4或x=- 3 .8分 (2) 17.(1)y23 4分 (2)由①得x>-4, 由②得x≤3，.6分 .不等式组的解集是一4<x≤3，…8分 不等式组的解集在数轴上表示为： 方43201之于4→ 9分 18.(1)根据题意得2m+4=0, 解得m=-2, .点P的坐标为(0，-3)：4分 (2)根据题意得2m+4=m-1或2m什4+m-1=0, 解得m=-5或m=-1, .点P的坐标为(2，-2)或（-6，-6)..8分 19.(1)可先证∠F=∠ADF,推出AD=AF.4分 (2)DE=48分 20.(1) 3分 (2)A1(4,4),B1(2,0),C1(1,2)6分 (3)△4BC的面积为3X4-号×1×2-青×2×4-青×3×2=410分 第1页共2页 21.(1)解：(1)设艺术类图书还可以摆放x本， 根据题意得：1.2×20+0.8x≤94， 解得：x≤罗，又x为正整数，x87 ∴.艺术类图书最多还可以摆放87本 5分 (2)设文学类图书摆放m本，则艺术类图书摆放(100-m)本， 1.2m+0.8(100-m≤94 根据题意得： (100-m≤2m 解得：9≤m≤35，又：m为正整数。 m可以为34,35，.共有2种摆放方案， 方案1：摆放34本文学类图书，66本艺术类图书； 方案2：摆放35本文学类图书，65本艺术类图书.10分 22.解：（1)勾股定理. 3分 (2)①由题意，MN=√(2-1)2+(3-5)=V56分 ②△ABC是直角三角形7分 A(-5,3),C(1,1),.AC2=(-5-1)2+(3-1)2=40. B(2,4),C(1,1),.BC2=(2-1)2+(4-1)2=10. ,A(-5,3),B(2,4),∴AB2=(-5-2)2+(3-4)2=50. AB2=BC2+AC2,△ABC是直角三角形11分 23.（1）AC=13分 (2)先证△ACN≌△ADM(ASA) 推出AN=AM, 推出△AMN是等边三角形.7分 (3)√2或211分 第2页共2页八年级数学期未试题 注意事项： 考生须在答题卡规定的答题区域作答，选择须用2B铅笔填涂，非选择题须用0.5毫米的黑 色墨水签字笔书写。 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分.每小题只有一个选项符合要求. 1.无理数和有理数一样，都是现实世界中客观存在的量.下列四个数中，是无理数的是（) A.0 B号 C.3.1415 D.5 2.下列各组数据中的三个数作为三角形的边长，其中能组成直角三角形的是( ) A.2,3,4 B.1,2,3 C.6,8,10 D.5,4,5 3.下列说法中错误的是() A.0的平方根是0 B.一1的立方根是一1 C.√2的相反数是√2 D.√6的算术平方根是2 4.若a>b一1，则下列结论一定正确的是（) A.atl<b B.a-1<b C.a>b D.a+l>b 5.在如图所示的正方形网格中，若建立平面直角坐标系，使“少”“年”的坐标分别为（-1,0)、(1,1)， 则“强”的坐标为（) A.(3,3) B.(2,3) C.(4,3) D.(4,5) 强 年 少 第5题图 第6题图 6.如图，某海域中有A,B,C三个小岛，其中A在B的南偏西40°方向，C在B的南偏东35°方向，且 八年级数学第1页共6页 B,C到A的距离相等，则小岛C相对于小岛A的方向是() A.北偏东70° B.北偏东75 C.南偏西709 D.南偏西20° 7.下面是两位同学在讨论一个不等式.根据对话提供的信息，他们讨论的不等式可能是() 不等式的两边都除以 同一个负数，需要改 不等式的解集为 变不等号的方向. 1012 A.3x≤-9 B.3x≤9 C.-3x≥-9 D.-3x>-9 8.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC,AB于点M,N, 再分别以点M,N为圆心，大于二MN的长为半径画弧，两弧交于点P,作射线AP交边BC于点D, 2 若CD=4,AB=15,则△ABD的面积是（) A.15 B.30 C.45 D.60 1简14 图① 图② 第8题图 第9题图 9.如图①是第14届数学教育大会会标，中心图案来源于我国古代数学家赵爽的“弦图”.如图②所示的 “弦图”是由4个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的大正方形.已知大正方形的边长AD为10，AE 的长为6，则小正方形的边长EF为() A.2 B.4 C.3 D.6 10.在平面直角坐标系xOy中，对于点P(x,y),若x,y均为整数，则称点P为“整点”.特别地，当Y (其中y≠0)的值为整数时，称“整点”P为“超整点”，已知点P(2a一4，a+3)在第二象限，下列说 法正确的是（) A.a<-3 B.若点P为“整点”，则点P的个数为3个 C.若点P为“超整点”，则点P的个数为1个 D.若点P为“超整点”，则点P到两坐标轴的距离之和大于10 八年级数学 第2页 共6页 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分， 11.不等式-x+1>0的解集为 12.比较大小：√6 2(填“>”或“<”). 13.不等式组x-3>-1 的解集是x>2,则m的取值范围是 -x<-m+1 14.如图1，小明按照体育老师教的方法确定适合自己的绳长：一脚踩住绳子的中央，手肘靠近身体，两 肘弯曲90°，小臂水平转向两侧，两手将绳拉直，绳长即合适长度，将图1抽象成图2，若两手握住的 绳柄两端距离约为1米，小臂到地面的距离约1.2米，则适合小明的绳长为 米 图1 图2 第14题图 第15题图 15.如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC=√5，BC=2,AD平分∠BAC,GE垂直平分AC交AD于点 F,则AF的长是 三、解答题：本题共8小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 16.(8分) ①)计算5+-8+V2- (2)解方程(3x-1)2-9=0 17.(9分) 0)解不等式：y二≥2-y+2 2 5 八年级数学 第3页 共6页 2x-7<3(x-1) (2)解不等式组： r+0-s1 并把它的解集表示在数轴上， 18.(8分) 已知点P(2m+4,m一1)，试分别根据下列条件，求出点P的坐标. (1)点P在y轴上： (2)点P到两坐标轴的距离相等】 19.(8分) 如图，△ABC是等腰三角形，AB=AC,点D是AB上一点，过点D作DE⊥BC交BC于点E,交 CA的延长线于点F. (1)求证：△ADF是等腰三角形： (2)若D为AB中点，AC=10,BE=3,求DE的长， 20.(10分) 如图，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（一4,4)，点B的坐标为(-2,0)，点C的坐标 为（-1,2). (1)请画出△ABC关于y轴的对称图形△AB1C1: (2)直接写出A1,B1,C1三点的坐标； (3)求△ABC的面积. 八年级数学 第4页 共6页 21.(10分) 《义务教育语文课程标准》(2022年版)提出：初中阶段的阅读量不少于260万字.为此，学校图书作 划购置一批图书以满足学生的阅读需求.如图是长为94cm的单格书架，在该书架上按图示的方法摆龙 学类和艺术类图书，其中文学类图书每本厚约1.2cm,艺术类图书每本厚约0.8cm. (1)若在该书架上，文学类图书已经摆放了20本，剩余空间都摆放艺术类图书，则艺术类图书 还可以摆放多少本？ (2)现有文学类和艺术类图书共100本放置在该书架上，根据摆放要求，艺术类图书数量不多于 学类图书数量的2倍，请问有哪几种摆放方案？ 94cm 22.(11分)阅读与思考 阅读下列材料，并完成相应的任务。 两点之间的距离公式 在平面直角坐标系中，点的坐标是描述位置的重要工具.我们可以通过坐标来探究两点之间的距 离公式 如图1，在平面直角坐标系中，己知P（x,y),P(x2,y2),则P1、P两点之间的距离 PP=√(-x)》+0y-,下面是此公式的推导过程： y x以 Px2y2》 0 P() Pcy） Q(2y 图1 图2 如图2，分别过点P1,P2作x轴、y轴的平行线交于点，则旦(x2,y). 八年级数学。 第5页 共6页 所以P2=k-x,P2=y-y 由P2∥x轴，P22∥y轴，可得∠PQP=90°，所以RB2=PQ2+PQ2(依据) 所以PP=√R02+P02=√x-x)2+0y-y2)2 任务： (1)材料中的“依据”是指 (2)知识运用：运用材料信息，解决下列问题， ①已知M(2,3),N(1,5),求M,N两点间的距离： ②己知平面内三点A（-5,3),B(2,4),C(1,1),试判断△ABC的形状，并说明理由. 23.(11分)综合与探究 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，AB的垂直平分线分别交AB,BC于点D,E,分别 在DE,BC的延长线上取点M,N,作△AMN.己知∠MAN=60°，AB=2. 备用图 (1)求边AC的长： (2)当点C在△MMN内部时，求证：△AMN是等边三角形： (3)连接MC,若MC垂直于△AWB的某一边，则△AMN的边长是 (直接写出结 果即可) 八年级数学 第6页 共6页