第4章 第2节 科学测量：玻璃的折射率-课后达标检测-【优学精讲】2024-2025学年高中物理选择性必修第一册教用课件(鲁科版)

第2节　课后 达标检测 1．某小组做测定玻璃的折射率实验，所用器材有：玻璃砖、大头针、刻度尺、圆规、笔、白纸。 (1)下列措施能够提高实验准确程度的有________。 A．选用两光学表面间距较大的玻璃砖 B．选用两光学表面平行的玻璃砖 C．选用粗的大头针完成实验 D．插在玻璃砖同侧的两枚大头针间的距离尽量大些 AD 2 3 4 5 6 1 课后 达标检测 解析：采用插针法测定光的折射率的时候，应选定光学表面间距大一些的玻璃砖，这样光路图会更加清晰，减小误差，同时两枚大头针的距离尽量大一些，保证光线的直线度，因此A、D正确； 光学表面是否平行不影响该实验的准确度，因此B错误； 应选用细一点的大头针，因此C错误。 2 3 4 5 6 1 课后 达标检测 (2)该小组用同一套器材完成了四次实验，记录的玻璃砖界线和四个大头针扎下的孔洞如下图所示，其中实验操作正确的是________。 解析：根据光的折射定律可知当选用平行的玻璃砖时出射光和入射光应是平行光，又因发生了折射，因此出射光的出射点应相比入射光的延长线向左平移，因此D正确，A、B、C错误。 D 2 3 4 5 6 1 课后 达标检测 (3)该小组选取了操作正确的实验记录，在白纸上画出光线的径迹，以入射点O为圆心作圆，与入射光线、折射光线分别交于A、B点，再过A、B点作法线NN′的垂线，垂足分别为C、D点，如图所示，则玻璃的折射率n＝__________。(用图中线段的字母表示) 2 3 4 5 6 1 课后 达标检测 2．(2023·北京大兴期末)如图甲所示，某小组做“测定玻璃的折射率”实验，所用器材有木板、玻璃砖、大头针、刻度尺、量角器、笔、白纸。 2 3 4 5 6 1 课后 达标检测 (1)关于该实验的操作，下列说法正确的是________。 A．在确定玻璃砖上下边界时，应用铅笔紧贴玻璃砖上下边缘画出aa′、bb′ B．在确定P3、P4位置时，二者距离应适当远一些，以减小误差 C．在确定P3、P4位置时，应使P3挡住P1、P2的像，P4挡住P3以及P1、P2的像 D．入射光线AO与法线夹角过大时，在玻璃砖另一侧有可能看不到P1、P2的像，导致实验无法完成 BC 2 3 4 5 6 1 课后 达标检测 解析：不能在白纸上用铅笔紧靠玻璃砖画出玻璃砖的界面aa′、bb′，这样会污染和磨损玻璃砖，A错误； 折射光线是通过隔着玻璃砖观察玻璃砖成一条直线确定的，大头针间的距离太小，引起的角度较大，故P3、P4间距离应适当远一些，可以提高准确度，B正确； 在确定P3、P4位置时，应使P3挡住P1、P2的像，P4挡住P3以及P1、P2的像，C正确； 由几何知识可知，光线在上表面的折射角等于下表面的入射角，根据光路的可逆性原理可知，光线一定会从下表面射出，在玻璃砖另一侧能看到P1、P2的像，D错误。 2 3 4 5 6 1 课后 达标检测 (2)如图乙所示，过P3、P4作直线交bb′于O′，过O′作垂直于bb′的直线NN′，连接OO′。用量角器测量图中角α和β的大小，则玻璃的折射率n＝____________。 2 3 4 5 6 1 课后 达标检测 (3)如图丙所示，若该同学在实验中将玻璃砖界面aa′和bb′的间距画得过宽，而其他操作均正确，则折射率的测量值__________(选填“大于”“小于”或“等于”)准确值。 小于 2 3 4 5 6 1 课后 达标检测 2 3 4 5 6 1 课后 达标检测 (4)该小组同学虽测出了入射角和折射角，但苦于无法得知非特殊角的正弦值，不能准确算出折射率，他们及时调整实验方案，利用实验室提供的圆规，以入射点O为圆心作圆，B、C分别是入射光线、折射光线与圆的交点，AB、CD均垂直于法线并分别交法线于A、D点，如图丁所示，则玻璃的折射率n＝____________(用图中线段的字母表示)。 2 3 4 5 6 1 课后 达标检测 3．(2024·重庆巴蜀中学期中)某同学准备测量一个30°的直角三棱镜的折射率，实验步骤如下： (1)在木板上铺一张白纸，将三棱镜放在白纸上并描出三棱镜的轮廓，如图中△ABC所示。 2 3 4 5 6 1 课后 达标检测 (2)在垂直于AB的方向上插上两枚大头针P1和P2，在棱镜的BC侧透过三棱镜观察两个大头针，当P1的像恰好被P2的像挡住时，插上大头针P3，使P3挡住P1、P2的像，再插上大头针P4，使P4____________________。移去三棱镜和大头针，大头针在纸上的位置如图所示。 请完成下列实验内容： ①将实验需要的光路图补充完整。 ②该同学用量角器测量光线在BC界面发生折射时，折射光线与BC边夹角为37°，则三棱镜的折射率n＝________。 挡住P3和P1、P2的像 1.6 答案：①图见解析 2 3 4 5 6 1 课后 达标检测 解析：再插上大头针P4，使P4挡住P3和P1、P2的像。 ①光路图如图所示。 2 3 4 5 6 1 课后 达标检测 4．(2024·辽宁实验中学校考)在“测玻璃的折射率”实验中： (1)为了取得较好的实验效果，下列操作正确的是________。 A．必须选用上、下表面平行的玻璃砖 B．选择的入射角应尽量小些 C．大头针应垂直地插在纸面上 D．大头针P1和P2及P3和P4之间的距离适当大些 CD 2 3 4 5 6 1 课后 达标检测 解析：用插针法测折射率时，不需要选用上、下表面平行的玻璃砖，故A错误； 为减小测量的实验误差，选择的入射角应尽量大些，故B错误； 为准确确定入射光线和折射光线，大头针应垂直地插在纸面上，故C正确； 为减小测量的实验误差，大头针P1和P2及P3和P4之间的距离适当大些，故D正确。 2 3 4 5 6 1 课后 达标检测 (2)甲同学由于没有量角器，在完成了光路图以后，以O点为圆心，10.00 cm长为半径画圆，分别交线段OA于A点，交O和O′连线延长线于C点，过A点作法线NN′的垂线AB交NN′于B点，过C点作法线NN′的垂线CD交NN′于D点，如图甲所示，用刻度尺量得OB＝8.00 cm，CD＝4.00 cm，由此可得出玻璃的折射率n＝________(结果保留2位有效数字)。 1.5 2 3 4 5 6 1 课后 达标检测 2 3 4 5 6 1 课后 达标检测 (3)乙同学作玻璃砖的下侧界面如图乙所示，以aa′、bb′为界面画光路图，其他操作均正确。该同学测得的折射率与真实值相比________(选填“偏大”“偏小”或“不变”)。 解析：以aa′、bb′为界面画光路图，如图所示，可以看出，折射角的准确值为α，但是作出的光路图的折射角为β，由图可知α＜β，即折射角偏大，根据折射定律可知，该同学测得的折射率与真实值相比偏小。 偏小 2 3 4 5 6 1 课后 达标检测 5.某同学为了测量截面为正三角形的玻璃三棱镜的折射率，先在白纸上放好三棱镜，在棱镜的左侧插上两枚大头针P1和P2，然后在棱镜的右侧观察到P1和P2的像，当P1的像恰好被P2的像挡住时，插上大头针P3和P4，使P3挡住P1、P2的像，P4挡住P3，也挡住P1、P2的像，在纸上标出的大头针位置和三棱镜轮廓如图所示。 2 3 4 5 6 1 课后 达标检测 (1)在图上画出对应的光路。 解析：光路图如图所示。 答案：见解析图　 2 3 4 5 6 1 课后 达标检测 (2)为了测出三棱镜玻璃材料的折射率，若以AB为分界面，需要测量的量是______________________，在图上标出它们。 解析：若以AB为分界面，需要测量的量为入射角i、折射角r。 入射角i、折射角r (3)三棱镜玻璃材料折射率的计算公式是n＝________________________。 2 3 4 5 6 1 课后 达标检测 (4)若在描绘三棱镜轮廓的过程中，放置三棱镜的位置发生了微小的平移(移至图中的虚线位置，底边仍重合)，若仍以AB为分界面，则三棱镜玻璃材料折射率的测量值________(选填“大于”“小于”或“等于”)真实值。 解析：若在描绘三棱镜轮廓的过程中，放置三棱镜的位置发生了微小的平移，仍以AB为分界面，将入射光线与AB的交点和出射光线与BC的交点连接起来，实际光线的入射角的测量值不变，折射角的测量值偏小，所以折射率的测量值比真实值大。 大于 2 3 4 5 6 1 课后 达标检测 6．用圆弧状玻璃砖做测定玻璃折射率的实验时，先在白纸上放好圆弧状玻璃砖，在玻璃砖的一侧竖直插上两枚大头针P1、P2，然后在玻璃砖的另一侧观察，调整视线使P1的像被P2的像挡住，接着在眼睛所在的一侧插两枚大头针P3和P4，使P3挡住P1和P2的像，P4挡住P3以及P1和P2的像，在纸上标出大头针位置和圆弧状玻璃砖轮廓如图甲所示(O为两圆弧圆心，图中已画出经过P1、P2的入射光线)。 2 3 4 5 6 1 课后 达标检测 (1)在图甲上补画出所需的光路。 解析：连接P3、P4与CD交于一点，此交点即为光线从玻璃砖中射出的位置，又由于P1、P2的连线与AB的交点即为光线进入玻璃砖的位置，连接两点即可作出玻璃砖中的光线，如图所示。 答案：见解析图 2 3 4 5 6 1 课后 达标检测 (2)为了测出玻璃的折射率，需要测量入射角和折射角，请在图甲中的AB分界面上画出这两个角。 解析：连接O点与光线在AB上的入射点即为法线，作出入射角和折射角如图中θ1、θ2所示。 答案：见解析图 2 3 4 5 6 1 课后 达标检测 (3)多次改变入射角，测得几组入射角和折射角，根据测得的入射角和折射角的正弦值，画出了如图乙所示的图像，由图像可知该玻璃的折射率n＝________。 1.5 2 3 4 5 6 1 课后 达标检测 解析：由折射定律可知折射率n＝ eq \f(sin ∠AOC,sin ∠BOD) ， sin ∠AOC＝ eq \f(AC,R) ，sin ∠BOD＝ eq \f(BD,R) ，联立解得n＝ eq \f(AC,BD) 。 eq \f(AC,BD) 解析：玻璃的折射率n＝ eq \f(sin β,sin α) 。 eq \f(sin β,sin α) 解析：如图所示，若该同学在实验中将玻璃砖界面aa′和bb′的间距画得过宽，而其他操作均正确，则根据n＝ eq \f(sin β,sin α) 可知，光线在bb′界面的入射角α偏大，则折射率的测量值小于准确值。 解析：由题图丁可知，玻璃的折射率n＝ eq \f(\f(AB,OB),\f(CD,OC)) ＝ eq \f(AB,CD) 。 eq \f(AB,CD) ②根据几何关系可知光线在BC面的入射角为30°，折射角为53°，根据折射定律可得n＝ eq \f(sin 53°,sin 30°) ＝1.6。 解析：根据几何关系可得AB＝ eq \r(r2－（OB）2) ＝6 cm sin θ1＝ eq \f(AB,r) ＝ eq \f(3,5) sin θ2＝ eq \f(CD,r) ＝ eq \f(2,5) 玻璃的折射率n＝ eq \f(sin θ1,sin θ2) ＝1.5。 解析：该三棱镜玻璃材料的折射率的计算公式为n＝ eq \f(sin i,sin r) 。 eq \f(sin i,sin r) 解析：图像的斜率k＝ eq \f(sin θ1,sin θ2) ＝n，由题图乙可知斜率为1.5，即玻璃的折射率为1.5。 $