第4章 第2节 科学测量：玻璃的折射率（配套课件PPT）-【步步高】2025-2026学年高二物理选择性必修第一册学习笔记（鲁科版）

该高中物理课件围绕“测量玻璃的折射率”实验展开，核心知识点为基于折射定律n=sin i/sin r，通过插针法确定光路并计算折射率。课堂导入从实验目的出发，衔接已学折射定律，以实验原理、步骤、数据处理为学习支架，引导学生从理论走向实践操作。 其亮点在于融合科学探究与科学思维，通过计算法、图像法、单位圆法等多种数据处理方式，结合误差分析及不同玻璃砖（如三棱镜、梯形）的拓展实验，培养学生模型建构与科学推理能力。学生能提升实验操作与数据处理技能，教师可借助丰富案例与练习题实现高效教学。

科学测量：玻璃的折射率 第2节 第 ４ 章 1.知道测量玻璃的折射率的原理，能根据实验原理设计合理的实验方案(重点)。 2.学习用插针法确定光路，会计算折射率(重难点)。 3.会分析实验误差产生的原因和减小误差的方法(难点)。 学习目标 一、实验目的 1.测量玻璃的折射率。 2.学习用 确定 。 二、实验器材 木板、白纸、玻璃砖、大头针、图钉、 、 、铅笔。 插针法 光路 刻度尺 量角器 三、实验原理与设计 1.当光从空气射入玻璃时，根据折射定律=n，测出入射角i和折射角r，就可计算出玻璃的折射率。 2.如图所示，透过玻璃砖观察大头针P1、P2，调整视线方向，直到P2的 像挡住P1的像，再在观察者同一侧依次插入大头针P3、P4，使P3挡住P1、P2的像，P4挡住P3和P1、P2的像。这样，P1、P2以及P3、P4的连线分别代表入射光和经玻璃砖折射后射出的光，由此便可画出光路图并测出入射角和折射角。 四、实验步骤 1.把白纸固定在木板上，再将 放在白纸上。用铅笔描出界面aa'、bb'，利用两枚大头针确定 的方向，如图(a)。 2.用两枚大头针在玻璃砖的另一侧确定 的方向，如图(b)。 玻璃砖 入射光 出射光 3.取走玻璃砖，根据入射光和出射光的方向确定 和 ，连接 即为玻璃砖内部的折射光。画出过入射点O的法线NN'，如图(c)。 4.根据画出的光路图测量入射角i、折射角r，填入 设计的表格中。计算玻璃的折射率n= 。 5.重复以上实验步骤多次，最后求出玻璃折射率的平均值。 入射点O 出射点E OE 五、数据处理 1.计算法：通过测量入射角和折射角，代入n= 中求多次不同入射角时n的值，然后取其平均值，即为玻璃砖的折射率。 2.图像法：求出多组对应的入射角与折射角的正弦值，作出sin i-sin r图 像，由n= 可知图像应为直线，如图所示，其斜率为折射率。 3.单位圆法：在不使用量角器的情况下，可以用画单位圆法。 (1)以入射点O为圆心，以一定长度R为半径画圆，交入射光线AO于E点，交折射光线OO'于E'点，过E作NN'的垂线EH，过E'作NN'的垂线E'H'，如图所示。 (2)由图中关系知sin i=，sin r=，OE=OE'=R，则n= =，只要用刻度尺测出 的长度就可以求出n。 EH、E'H' 六、误差分析及注意事项 1.误差来源 (1)确定光路产生的误差。 (2)测量误差。 (3)运算求解的误差等。 2.减小误差的方法 (1)在玻璃砖的每一侧插大头针时必须竖直，两枚大头针之间的距离适当大些。 (2)入射角不能太大，也不能太小。 (3)画光路图尽量规范、精确。 (4)多测几次玻璃砖的折射率求平均值。 3.其他注意事项 (1)在操作时，手不能触摸玻璃砖的光学面，更不能把玻璃砖界面当尺子画界线。 (2)在实验过程中，玻璃砖与白纸的相对位置不能改变。 (3)玻璃砖应选用宽度 的，宜在5 cm以上。 4.在纸上画aa'、bb'两条线时，应尽量准确地与玻璃砖的两个平行的折射面重合，这样两交点才能与光线的实际入射点较好地相符，否则将使画出的玻璃中的光路与实际情况偏离。 较大 　在通过“插针法”测量玻璃的折射率实验中： (1)如图甲所示为实验使用的长方体玻璃砖，实验时不能用手直接接触玻璃砖的　　　　　(选填“磨砂面”或“光学面”)。  例1 见解析 玻璃砖的光学面不能用手直接接触，否则，接触面的污渍会影响接触面的平整，进而影响折射率的测量。 (2)关于该实验，有以下操作步骤： A.摆好玻璃砖，确定玻璃砖上、下边界aa'、bb' B.任意画出一条入射光线，如图乙所示，在光路上插上大头针P1、P2 C.在确定P3、P4位置时，应使P3挡住P1、P2的像，P4挡住　　　　  D.在确定P3、P4位置时，二者距离应适当　　　　些(选填“小”或“大”)，以减小误差  见解析 见解析 在确定P3、P4位置时，应使P3挡住P1、P2的像，P4挡住P3以及P1、P2的像； 折射光线是通过隔着玻璃砖观察成一条直线确定的，大头针间的距离太小，引起的角度误差会较大，故P1、P2及P3、P4之间的距离适当大些，可以提高准确度。 (3)如图丙所示，过P3、P4作直线交bb'于O'，过O'作垂直于bb'的直线NN'，连接OO'。用量角器测量图丙中角α和β的大小，则玻璃的折射率n=　　　　。 见解析 根据折射定律得折射率为n=。 　利用“插针法”可以测量不平行玻璃砖的折射率。如图甲，就是利用“插针法”测量玻璃砖ABCD(玻璃砖的入射面AB和出射面CD不平行)折射率的实验光路图，请你分析与该实验相关的下列问题： 例2 (1)出射光线O'Q与入射光线PO　　　　(选填“平行”或“不平行”)；  不平行 因为上下表面不平行，光线在上表面的折射角与在下表面的入射角不等，可知出射光线和入射光线不平行。 (2)如图甲所示，本实验光线是由空气射入玻璃砖，根据测得的入射角θ1和折射角θ2的正弦值画出的图线如图乙所示，从图线可知玻璃砖的折射率n=　　　；  1.5 根据折射定律有n=，由题图乙可得，折射率为n==1.5。 (3)对本题实验数据的处理也可采用如图丙方法：以入射点O为圆心，取 根据题意，由折射定律有 n=====1.5。 一合适的长度为半径作圆，该圆与入射光线PO交于M点，与折射光线OO'的延长线交于F点，过M、F点分别向法线作垂线，其垂足分别为N、E，现测得MN= 1.68 cm，EF=1.12 cm，则该玻璃砖的折射率n=　　。 1.5 求其他形状玻璃砖的折射率 “测量玻璃的折射率”实验中，也可以用三棱镜、半圆形玻璃砖等进行测量。实验中只要利用“插针法”定出入射光线和出射光线，其与界面的交点就是入射点和出射点，连接入射点和出射点就能作出折射光线，一样可以测出折射率。光路图如图所示。 总结提升 　如图(a)所示，甲同学在“测量玻璃的折射率”的实验中，先将白纸平铺在木板上并用图钉固定，玻璃砖平放在白纸上，然后在白纸上确定玻璃砖的界面aa'和bb'。O为直线AO与aa'的交点。在直线OA上竖直地插上P1、P2两枚大头针。 例3 (1)甲同学接下来要完成的必要步骤有　　　。  A.插上大头针P3，使P3仅挡住P2的像 B.插上大头针P3，使P3挡住P1的像和P2的像 C.插上大头针P4，使P4仅挡住P3 D.插上大头针P4，使P4挡住P3和P1、P2的像 BD 该同学接下来要完成的必要步骤有：确定P3大头针的位置，方法是插上大头针P3，使P3能挡住P1、P2的像。确定P4大头针的位置，方法是大头针P4能挡住P3和P1、P2的像。故该同学接下来要完成的必要步骤有B、D。 (2)过P3、P4作直线交bb'于O'，过O'作垂直于bb'的直线NN'，连接OO'。测量图中角α和β的大小，则玻璃 砖的折射率n=　　　。  根据折射定律得玻璃砖的折射率为n=。 (3)如图(b)所示，甲同学在实验中将玻璃砖界面aa'和bb'的间距画得过宽但仍平行。若其他操作正确，则折射率的测量值　　　　(选填“大于”“小于”或“等于”)准确值。  小于 将玻璃砖界面aa'和bb'的间距画得过宽但仍平行，而其他操作正确，导致α角偏大，由于n=，折射率的测量值将偏小。 (4)甲同学准确地画好玻璃砖界面aa'和bb'后，实验过程中不慎将玻璃砖向下平移了一些，如图(c)所示，若其他操作正确，则折射率的测量值　　　(选填“大于”“小于”或“等于”)准确值。  等于 如图所示，实线表示将玻璃砖向下平移后实际的光路图，而虚线是作图时所采用的光路图，通过比较发现，入射角和折射角没有变化，则由折射定律知，折射率的测量值等于准确值。 (5)乙同学采用的是梯形玻璃砖，在纸上画出的界面aa'、bb'与玻璃砖的位置如图(d)所示，实验过程和操作均正确，则折射率的测量值　　 (选填“大于” “小于”或“等于”)准确值。  等于 只要操作正确，测量的结果与玻璃砖的形状无关，所以乙同学测得的折射率等于准确值。 　某同学测量玻璃砖的折射率，准备了下列器材：激光笔、直尺、刻度尺、一面镀有反射膜的平行玻璃砖。如图所示，直尺与玻璃砖平行放置，激光笔发出的一束激光从直尺上O点射向玻璃砖表面，在直尺上观察到A、B两个光点，读出OA间的距离为20.00 cm，AB间的距离为6.00 cm，测得图中直尺到玻璃砖上表面距离d1=10.00 cm，玻璃砖厚度d2=4.00 cm。玻 璃的折射率n=　　 ，光在玻璃中的传播速度v=　　　　 m/s(光在真空中的传播速度c=3.0×108 m/s)。  例4 ×108 作出光路图如图所示， 根据几何知识可得入射角i=45°， 设折射角为r， 则tan r=， 由数学知识可知sin r=， 故折射率n== 光在玻璃中的传播速度v==×108 m/s。 课时对点练 对一对 答案 1 2 3 4 5 6 ７ 题号 1 2 3 　4 答案 D AB 见解析 (1)AD　(2)D　(3) 题号 　5 　6 答案 (1)见解析图　(2) (3)偏大 (1)见解析图　(2)1.49 (3)偏小　(4)C 题号 　7 答案 AB　 1.如图所示，在“测量玻璃的折射率”实验中，小明在AB侧插上大头针P1、P2，在CD侧未观察到大头针的像，为了观察到像，接下来的操作中正确的是 A.增大P1、P2间的距离 B.调整P1的位置增大入射角 C.向左平移玻璃砖的位置 D.将玻璃砖AB与CD面互换位置 √ 1 2 3 4 5 6 答案 ７ 32 在CD侧未观察到大头针的像，说明P1、P2间的光线未传播至CD侧，而是从BC边折射出去了，增大P1、P2间的距离，能适当提高测量的准确度，但无法改变光路，在CD侧观察不到大头针的像，A错误； 调整P1的位置增大入射角，会使光线更向右偏，依旧无法在CD侧观察到大头针的像，B错误； 向左平移玻璃砖的位置，光线的传播方向不变，仍然从BC边传播出去，在CD侧观察不到大头针的像，C错误； 将玻璃砖AB与CD面互换位置，入射光线从CD面射入，可以从AB面射出，故能观察到大头针的像，D正确。 1 2 3 4 5 6 答案 ７ 2.(多选)如图所示，插针法“测定平行玻璃砖折射率”的实验中，P1、P2、P3、P4为所插的针，θ1为入射角，θ2为折射角。下列说法正确的是 A.θ1过小会导致θ2不易准确测量 B.θ1过大会导致P1、P2的像模糊 C.P1与P2、P3与P4间的距离适当小些 D.P3、P4的连线与P1、P2的连线不一定平行 √ 1 2 3 4 5 6 答案 ７ √ 1 2 3 4 5 6 答案 入射角θ1过小，进入玻璃时折射角θ2更小，不易准确测量，故A正确； θ1过大会导致进入玻璃的折射光过弱，P1、P2的像模糊，故B正确； P1、P2及P3、P4之间的距离应适当大些，测量时引起的角度的相对误差较小，可提高准确性，故C错误； 根据光的折射定律可知，P3、P4的连线与P1、P2的连线一定平行，故D错误。 ７ 3.如图所示，在用插针法测量玻璃折射率的实验中，某位同学先把方格纸固定在木板上。在方格纸上画出一条直线aa'作为界面(线)，过aa'上的一点O画出界面的法线NN'，并画一条线段AO作为入射光线。再把玻璃砖放到方格纸上，使其上边界与aa'重合，画出玻璃砖的下界面bb'的位置。在直线AO上插两枚大头针P1和P2，再在玻璃砖的另一侧插上大头针P3和P4。 (1)请你帮他完成光路图； 1 2 3 4 5 6 答案 ７ 答案　见解析 1 2 3 4 5 6 答案 ７ 光路图如图所示 (2)不用刻度尺和量角器，计算出玻璃砖的折射率。(答案可以用分数或根号表示) 1 2 3 4 5 6 答案 ７ 答案　见解析 在光路图中利用方格构造三角形， 由图得sin θ1=，sin θ2=， 根据折射定律有n==。 1 2 3 4 5 6 答案 4.某小组做测量玻璃的折射率实验，所用器材有：玻璃砖，大头针，刻度尺，圆规，笔，白纸。 (1)下列措施能够提高实验准确程度的有　　　。  A.选用两光学表面间距大的玻璃砖 B.选用两光学表面平行的玻璃砖 C.选用粗的大头针完成实验 D.插在玻璃砖同侧的两枚大头针间的距离适当大一些 ７ AD 为了减小实验误差，选用的玻璃砖前后表面间距应尽量大些，使玻璃砖内的折射光线尽量长些，A正确； 测量折射率时，只需找出入射光线的折射光线，因此玻璃砖的两光学表面可以不平行，B错误； 为了减小实验误差应选用较细的大头针完成实验，C错误； 插在玻璃砖同侧的两枚大头针之间的距离应适当大些，描绘出的光线误差会小些，D正确。 1 2 3 4 5 6 答案 ７ 1 2 3 4 5 6 答案 (2)该小组用同一套器材完成了四次实验，记录的玻璃砖界线和四个大头针扎下的孔洞如图所示，其中实验操作正确的是　　　。  ７ D 由题图可知，选用的玻璃砖两光学表面平行，则入射光线应与出射光线平行，B、C错误； 又光线在玻璃砖中与法线的夹角应小于光线在空气中与法线的夹角，A错误，D正确。 1 2 3 4 5 6 答案 ７ 1 2 3 4 5 6 答案 (3)该小组选取了操作正确的实验记录，在白纸上画出光线的径迹，以入射点O为圆心作圆，与入射光线、折射光线分别交于A、B点，再过A、B点作法线NN'的垂线，垂足分别为C、D点，如图所示，则玻璃的折射 率n=　 　(用图中线段的字母表示)。  ７ 由折射定律可知n===。 1 2 3 4 5 6 答案 5.在用插针法做“测量玻璃的折射率”的实验中，某同学先在白纸上画出一直线并让待测玻璃砖一界面ab与线重合放置，再进行插针观察，如图所示，梯形abcd是其水平截面的边界线，而A、B、C、D为该同学在某次实验时插入的4枚大头针的位置。 ７ (1)请在图中完成测量玻璃砖的折射率的有关光路图，并标出入射角α和折射角β； 答案　见解析图 1 2 3 4 5 6 答案 ７ 连接AB作为入射光线，入射点为E，连接CD作为出射光线，出射点为F，连接EF，即为在玻璃砖内的折射光线，光路图如图所示。 1 2 3 4 5 6 答案 (2)用α和β写出计算折射率的公式n=　　　。  ７ 根据折射定律得n=。 1 2 3 4 5 6 答案 (3)若所画的cd线比实际界面向外平移了一些，则测得的折射率将　　　　(选填“偏小”“不变”或“偏大”)。  ７ 偏大 根据光路图可知，若所画的cd线比实际界面向外平移了一些，如图所示。折射角β的测量值偏小，入射角α不变，根据n=可知测得的折射率将偏大。 1 2 3 4 5 6 答案 6.某同学在做“测定玻璃折射率”的实验时已经画好了部分图线，如图甲所示，并在入射光线AO上插上大头针P1、P2，现只需在玻璃砖下表面折射出的光线上插上P3和P4大头针，便能确定光在玻璃砖中的折射光线。 ７ (1)作出光线在玻璃砖中和出射后光线的光路图，并画出玻璃砖中光线的折射角θ2； 答案　见解析图 1 2 3 4 5 6 答案 ７ 如图。 1 2 3 4 5 6 答案 ７ (2)经过多次测量作出sin θ1-sin θ2的图像如图乙，玻璃砖的折射率为　　　；(保留三位有效数字)  1.49 根据n=可知，sin θ1-sin θ2图像的斜率等于折射率，由题图乙可知玻璃砖的折射率为n=≈1.49。 1 2 3 4 5 6 答案 ７ (3)若该同学在确定P4位置时，被旁边同学碰了一下，不小心把P4位置画得偏左了一些，则测出来的折射率　　　；(填“偏大”“偏小”或“不变”)  偏小 若该同学在确定P4位置时，被旁边同学碰了一下，不小心把P4位置画得偏左了一些，则P4P3的连线与bb'的交点偏右，测得的折射角θ2偏大，则根据n=可知，测出来的折射率偏小； 1 2 3 4 5 6 答案 ７ (4)该同学突发奇想用两块同样的玻璃直角棱镜ABC来做实验，两者的AC面是平行放置的，插针P1、P2的连线垂直于AB面，若操作无误，则在图中右边的插针应是　　　。  A.P3P6 B.P3P8 C.P5P6 D.P7P8 C 1 2 3 4 5 6 答案 ７ 光路图如图所示，根据光路图可知，经过P1P2的光线经两块玻璃砖的分界处向下偏转，然后射入右侧玻璃砖后平行射出，所以在图中右边的插针应是P5P6，故选C。 1 2 3 4 5 6 答案 7.(2024·宁德市高二月考)如图所示，一个学生用广口瓶和刻度尺测定水的折射率。他先用刻度尺测出广口瓶瓶口内径d，瓶高为h。然后在瓶内装满水，再将刻度尺沿瓶口边缘竖直插入水中。他沿广口瓶边缘向水中刻度尺正面看去，恰能看到刻度尺的0刻度(即图中A点)，同时看到水面上的B点刻度的像B'恰与A点的像相重合。水面恰与刻度尺的C点 ７ 相平，读出　　　的长度(用图中字母表示)。由题中所给条件，可以计 算水的折射率n=　　　　　　　。  AB 1 2 3 4 5 6 答案 ７ 由于A点是0刻度，B点刻度的像B'恰与A点的像相重合，因此可知B点的刻度，即读出AB的长度； 作光路图如图所示，有sin θ=， sin α= 根据折射率定义有n= 解得n=。 本课结束 第 ４ 章 $