（计算专项）专题03 解比例或解方程（专项训练）-2025-2026学年六年级备战小升初数学专项复习讲练测（通用版）

2025-2026学年六年级备战小升初数学专项复习讲练测 作者的话 在小学生迈向中学的关键转折点上，小升初不仅是对六年学习成果的检验，更是对学生综合能力的一次重要评估。数学作为一门基础性与思维性并重的学科，在这一过程中尤为关键。《2025-2026学年六年级备战小升初数学专项复习讲练测》正是为这一关键阶段量身打造的系统复习资料，旨在帮助学生夯实基础、拓展思维、提升能力，从容迎接升学挑战。 小升初数学考试不仅考查学生对基础知识的掌握程度，更注重他们在真实情境中分析问题、解决问题的能力。为此，本套资料以“讲—练—测”三位一体的设计理念，构建科学高效的复习路径： “讲”是知识的系统梳理与思维引导。我们以清晰易懂的语言，对数与代数、图形与几何、统计与概率等核心板块进行结构化讲解，注重知识之间的联系与迁移。通过典型例题的逐步解析，帮助学生理解解题思路，掌握方法本质，从而做到触类旁通。 “练”是能力的巩固与提升。我们依据小升初命题趋势，精心设计梯度合理、题型全面的练习题，涵盖基础巩固题、能力拓展题和综合应用题等多个层次。学生可在练习中强化记忆、熟练技巧，逐步建立解题信心。 “测”是效果的检验与反馈。每个复习阶段配有贴合真实考试要求的测评卷，帮助学生检测学习成效，发现薄弱环节。详尽的答案解析不仅指出错误原因，更提供思路指引，引导学生养成反思与总结的学习习惯。 我们相信，有效的复习不仅是知识的重复，更是方法的优化与思维的重建。愿这套融合讲解、练习与测评的复习资料，成为学生冲刺路上的得力助手，帮助他们在小升初的考场上沉着应对，稳健发挥，迈向更加广阔的学习天地。 2026年1月 （计算专项）专题03 解比例或解方程 1．解方程或比例。           【答案】x＝1；x＝12 【分析】根据比例的基本性质：内项之积等于外项之积，将比例转化为9x＝4.5×2，方程左右两边同时除以9即可； 将方程转化为x＝7，左右两边再同时除以即可。 【详解】 解：9x＝4.5×2 9x＝9 9x÷9＝9÷9 x＝1 解：x＝7 x÷＝7÷ x＝12 2．解方程。              【答案】x＝3；x＝ 【分析】先算出x减去x是多少，再利用等式的性质等式左右两边除以得出答案； 先把小数化成分数，然后利用减法的意义，被减数减去差等于减数，求出3x是多少，再利用等式的性质等式左右两边除以3得出答案； 【详解】 解：x＝ x＝3 解： 3x3＝3 x＝ 3．求下列各式中的值。               【答案】x＝1.16；x＝8 【分析】（1）根据等式的性质2，将方程两边同时乘，得到x－0.3＝1.4×；计算出方程右边的结果，再根据等式的性质1，将方程两边同时加上0.3，得到x＝0.28＋0.3；计算出方程右边的结果，最后根据等式的性质2，将方程两边同时除以，得到x＝0.58÷，将方程右边的除法转化为乘法，计算可得解。 （2）根据比例的基本性质：两个外项的积等于两个内项的积，可得到3.25x＝6.5×4；计算出式子右边的结果，再根据等式的性质2，将式子两边同时除以3.25，得到x＝26÷3.25，计算可得解。 【详解】（1） 解： （2）6.5∶x＝3.25∶4 解：3.25x＝6.5×4 3.25x＝26 x＝26÷3.25 x＝8 4．解方程。          【答案】； 【分析】将40%化为分数是，计算得，然后根据等式的性质，方程两边同时除以求解出； 根据比例的基本性质“两内项之积等于两外项之积”得，计算得，根据等式的性质，方程两边同时加上18，再同时除以9求解出。 【详解】 解： 解： 5．解方程或解比例。           【答案】＝8.1；＝1 【分析】（1）根据等式的性质，给等式两边同时除以。即可求出方程的解。 （2）根据等式的性质，给等式两边同时加，再给等式两边同时减，最后给等式两边同时除以，即可求出方程的解。 【详解】 解：＝5.4÷ ＝5.4× ＝8.1 解：1＝＋ 1－＝ ＝ ＝÷ ＝×4 ＝1 6．解方程。                【答案】；； 【分析】，先将方程化简成，然后根据等式的性质2，方程两边同时除以即可； ，根据比例的基本性质，先改写成的形式，化简后是，然后方程两边同时除以0.25即可； ，根据比例的基本性质，先改写成的形式，然后方程两边同时除以9即可。 【详解】 解： 解： 解： 7．求未知数。                          【答案】；； 【分析】①先根据等式的性质1，等号两边同时加；再根据等式的性质2，两边同时除以0.3即可； ②先根据乘法分配律计算方程左边的算式得到；再根据等式的性质2，等号两边同时除以1.25即可； ③根据比例的基本性质可知，在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。据此先将方程转换成＝，然后计算，再根据等式的性质2，等号两边同时除以24即可； 据此计算。 【详解】 解： 解： 解： 8．解方程或比例                          【答案】；； 【分析】（1）本题需要利用等式的基本性质：等式的两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立；等式的两边同时乘同一个数或除以同一个不为0的数，等式仍然成立。先通过在方程两边同时加上，使方程变形为右边含未知数的方程，再在等式的左右两边同时减去，最后再在等式的左右两边同时除以，求出未知数的值。 （2）本题需要利用比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。先将比例方程的比例转化成方程，再利用等式的性质：方程两边同时除以一个不为0的数，等式仍然成立。在方程左右两边同时除以7.2，求出未知数的值。 （3）本题需要利用等式的基本性质：等式的两边同时乘同一个数或除以同一个不为0的数，等式仍然成立。先在方程的左右两边同时除以，将括号外的数消去，得到括号内的式子，再通过方程两边同时减去3，求出未知数的值。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 9．求未知数x。        4x＋0.8×6＝15.2       【答案】；； 【分析】根据比例的基本性质，把比例化成普通方程，然后再根据等式的性质，方程两边同时除以求解； 先化简，然后再根据等式的性质，方程两边同时减去，然后再同时除以求解； 根据比例的基本性质，把比例化成普通方程，然后再根据等式的性质，方程两边同时除以求解。 【详解】 解： 解： 解： 10．解方程或解比例。                              【答案】；； 【分析】（1）先计算出等式左边的3.5×0.2，再根据等式的性质1，等式两边同时加0.7，最后根据等式的性质2，等式两边同时除以7，即可得解； （2）先计算出等式左边小括号内的加法，再根据等式的性质2，等式两边同时乘，变等式为：，交换等式两边的式子，最后根据等式的性质2，等式两边同时乘2即可得解； （3）先把比例写成普通形式，再根据比例的基本性质变比例为乘积相等的式子：，计算出等式右边的乘法，再根据等式的性质2，等式两边同时乘6即可得解。 【详解】 解： 解： 解： 11．求未知数x的值。 4.25∶x＝2.5∶4        x＋x＝35 【答案】x＝6.8；x＝42 【分析】4.25∶x＝2.5∶4，根据比例的基本性质，两个外项的积等于两个内项的积。原式变为2.5x＝4.25×4，计算后根据等式的性质2，两边同时除以2.5解答即可。 x＋x＝35，先计算方程左边，x＋x＝x，原式化为x＝35，再根据等式的性质2，两边同时除以解答即可。 【详解】4.25∶x＝2.5∶4 解：2.5x＝4.25×4 2.5x＝17 2.5x÷2.5＝17÷2.5 x＝6.8 x＋x＝35 解：x＋x＝35 x＝35 x÷＝35÷ x＝35× x＝42 12．解方程。                  【答案】；； 【分析】（1），先将百分数化成小数，再根据等式的性质1和2，两边先同时减去8.5，再同时除以0.65即可； （2），根据比例的基本性质先把比例方程改写成，然后方程两边同时除以0.2即可； （3），先把方程化简成，再根据等式的性质2，两边同时除以即可。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 13．解方程。      【答案】； 【分析】（1）根据等式的性质，方程的两边同时加上4.6，然后方程的两边同时除以5求解； （2）根据比例的基本性质，把原式化为，然后方程的两边同时除以求解。 【详解】（1） 解： （2） 解： 14．解方程和比例。                              【答案】；； 【分析】第一题中，先计算出等式左边的结果，再根据等式的性质2，左右两边同时除以； 第二、三题中，先根据比例的性质，将比例写成方程形式，再根据等式性质2计算出x的值。 【详解】 15．求未知数。 ∶＝∶10        2－22＝64         5%＋75%＝1 【答案】＝5；＝43；＝1.25 【分析】（1）先根据比例的基本性质将比例方程改写成＝×10，然后方程两边同时除以，求出方程的解； （2）方程两边先同时加上22，再同时除以2，求出方程的解； （3）先把方程化简成0.8＝1，然后方程两边同时除以0.8，求出方程的解。 【详解】（1）∶＝∶10 解：＝×10 ＝3 ÷＝3÷ ＝3× ＝5 （2）2－22＝64 解：2－22＋22＝64＋22 2＝86 2÷2＝86÷2 ＝43 （3）5%＋75%＝1 解：0.05＋0.75＝1 0.8＝1 0.8÷0.8＝1÷0.8 ＝1.25 16．解方程或比例。                  【答案】；； 【分析】（1）先利用等式的性质1，方程两边同时减去22.9，再利用等式的性质2，方程两边同时除以3； （2）在比例中，两个内项的乘积等于两个外项的乘积，把比例转化为方程，再利用等式的性质2，方程两边同时除以； （3）把括号看作一个整体，先利用等式的性质2，方程两边同时乘0.5，再利用等式的性质1，方程两边同时加上5.4，最后利用等式的性质2，方程两边同时除以5。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 17．解方程或比例。 1.4∶x＝0.2∶0.7        4x＋3×0.7＝6.5        0.4∶x＝（1＋）∶5 【答案】x＝4.9；x＝1.1；x＝ 【分析】1.4∶x＝0.2∶0.7，根据比例的基本性质，两内项积等于两外项积，原式变为0.2x＝1.4×0.7，计算后根据等式的性质2，两边同时除以0.2计算即可。 4x＋3×0.7＝6.5，计算方程左边，原式变为4x＋2.1＝6.5，根据等式的性质1和2，两边先同时减2.1，计算后再同时除以4解答即可。 0.4∶x＝（1＋）∶5，根据比例的基本性质，两内项积等于两外项积，原式变为x＝0.4×5，计算后根据等式的性质2，两边同时除以计算即可。 【详解】1.4∶x＝0.2∶0.7 解：0.2x＝1.4×0.7 0.2x＝0.98 x＝0.98÷0.2 x＝4.9 4x＋3×0.7＝6.5 解：4x＋2.1＝6.5 4x＝6.5－2.1 4x＝4.4 x＝4.4÷4 x＝1.1 0.4∶x＝（1＋）∶5 解：0.4∶x＝∶5 x＝0.4×5 x＝2 x＝2÷ x＝2× x＝ 18．解方程                    【答案】； 【分析】（1）等式两边先同乘6，再同时减，最后同时减2即可； （2）把百分数化成分数，根据比的性质，外项之积等于内项之积化简后，两边同时加，再同时乘即可求解。 【详解】（1）   解：   （2） 解： 19．求未知数。 3＋2.4＝2.7           ÷（×1.8）＝5           ∶＝∶ 【答案】x＝0.5；x＝8；x＝ 【分析】3x＋2.4x＝2.7，先化简方程左边含有x的算式，即求出3＋2.4的和，再根据等式的性质2，方程两边同时除以3＋2.4的和即可。 x÷（×1.8）＝5，先计算出×1.8的积，再根据等式的性质2，方程两边同时乘×1.8的积即可。 x∶＝∶，解比例，原式化为：x＝×，再根据等式的性质2，方程两边同时除以即可。 【详解】3x＋2.4x＝2.7 解：5.4x＝2.7 5.4x÷5.4＝2.7÷5.4 x＝0.5 x÷（×1.8）＝5 解：x÷1.6＝5 x÷1.6×1.6＝5×1.6 x＝8 x∶＝∶ 解：x＝× x＝ x÷＝÷ x＝× x＝ 20．解方程或解比例。                        【答案】x＝0.8；x＝4；x＝40 【分析】7x－3.5×0.2＝4.9，先计算出3.5×0.2的积，再根据等式的性质1，方程两边同时加上3.5×0.2的积，再根据等式的性质2，方程两边同时除以7即可。 （＋1.75）÷x＝，先计算括号里的加法，再根据等式的性质2，方程两边同时乘x，再同时除以即可。 ∶＝，解比例，原式化为：x＝×15，再根据等式的性质2，方程两边同时除以即可。 【详解】7x－3.5×0.2＝4.9 解：7x－0.7＝4.9 7x－0.7＋0.7＝4.9＋0.7 7x＝5.6 7x÷7＝5.6÷7 x＝0.8 （＋1.75）÷x＝ 解：（0.25＋1.75）÷x＝ 2÷x＝ 2÷x×x÷＝÷×x x＝2÷ x＝2×2 x＝4 ∶＝ 解：x＝×15 x＝ x÷＝÷ x＝×6 x＝40 21．解方程。 4（x＋3.6）＝24.4                   【答案】x＝2.5；x＝40；x＝288 【分析】（1）4（x＋3.6）＝24.4，运用等式性质2两边同时除以4，再根据等式性质1两边同时减去3.6； （2）将25%转化为分数后，将等号左边式子进行化简，最后用等式性质2两边同时除以； （3）根据比例的基本性质两内项积等于两外项积转化为普通方程x＝4.5×12，再根据等式性质2，两边同时除以。 【详解】4（x＋3.6）＝24.4 解：4（x＋3.6）÷4＝24.4÷4 x＋3.6＝6.1 x＋3.6－3.6＝6.1－3.6 x＝2.5 解：x－x＝15 x－x＝15 x＝15 x÷＝15÷ x×＝15× x＝40 解：x＝4.5×12 x＝54 x÷＝54÷ x×＝54× x＝288 22．解方程或比例。 1.2∶7.5＝0.4∶x        15×1.2＋40%x＝28         【答案】x＝2.5；x＝25；x＝0.56 【分析】（1）比例方程1.2∶7.5＝0.4∶x，根据比例性质两内项积等于两外项积转化为1.2x＝7.5×0.4，依据方程性质2，两边同时除以1.2。 （2）混合运算方程15×1.2＋40%x＝28，先计算乘法部分得18＋0.4x＝28，然后依据方程性质1，两边同时减18，再用等式性质2求解。 （3）分数比例方程，交叉相乘得8x＝3.2×1.4，然后依据方程性质2两边再同时除以8。 【详解】1.2∶7.5＝0.4∶x 解：1.2x＝3 1.2x÷1.2＝3÷1.2 x＝2.5 15×1.2＋40%x＝28 解：18＋40%x＝28 18＋40%x－18＝28－18 40%x＝10 0.4%x＝10 0.4x÷0.4＝10÷0.4 x＝25 解：8x＝4.48 8x÷8＝4.48÷8 x＝0.56 23．解方程。 30%x＋40×0.12＝6          6.9－x＝ 3∶x＝∶                  ＝ 【答案】x＝4；x＝8.4； x＝；x＝16 【分析】先计算出40×0.12，同时将百分数30%化为小数0.3，根据等式的性质两边同时减去4.8，再两边同时除以0.3求解出x； 根据等式的性质，两边同时加上，将化为0.6，化为0.75，同时两边交换位置，两边同时减去0.6，再同时除以0.75求解出x； 根据比例的基本性质“两内项之积等于两外项之积”将比例转化为方程，先计算出，然后两边同时乘求解出x； 根据比例的基本性质“两内项之积等于两外项之积”将比例转化为方程1.5x＝4.8×5，先计算4.8×5，再两边同时除以1.5求解出x。 【详解】30%x＋40×0.12＝6 解：0.3x＋4.8＝6 0.3x＋4.8－4.8＝6－4.8 0.3x＝1.2 0.3x÷0.3＝1.2÷0.3 x＝4 解： 解： 解：1.5x＝4.8×5 1.5x＝24 1.5x÷1.5＝24÷1.5 x＝16 24．解方程或比例。                【答案】；； 【分析】①根据等式的性质，在方程两边先同时减去1.5，再同时除以5即可求解； ②先整理方程左边，再根据等式的性质，在方程两边同时乘6即可求解； ③根据比例的基本性质改写成，然后化简，再根据等式的性质，在方程两边同时除以2.1即可求解。 【详解】 解： 解： 解： 25．解比例。                          【答案】；；； 【分析】，根据比例的基本性质，先写成的形式，两边同时÷即可； ，根据比例的基本性质，先写成的形式，两边同时÷10即可； ，根据比例的基本性质，先写成的形式，两边同时÷1.2即可； ，根据比例的基本性质，先写成的形式，两边同时÷2即可。 【详解】   解：         解：         解：         解：      学科网（北京）股份有限公司 $2025-2026学年六年级备战小升初数学专项复习讲练测 作者的话 在小学生迈向中学的关键转折点上，小升初不仅是对六年学习成果的检验，更是对学生综合能力的一次重要评估。数学作为一门基础性与思维性并重的学科，在这一过程中尤为关键。《2025-2026学年六年级备战小升初数学专项复习讲练测》正是为这一关键阶段量身打造的系统复习资料，旨在帮助学生夯实基础、拓展思维、提升能力，从容迎接升学挑战。 小升初数学考试不仅考查学生对基础知识的掌握程度，更注重他们在真实情境中分析问题、解决问题的能力。为此，本套资料以“讲—练—测”三位一体的设计理念，构建科学高效的复习路径： “讲”是知识的系统梳理与思维引导。我们以清晰易懂的语言，对数与代数、图形与几何、统计与概率等核心板块进行结构化讲解，注重知识之间的联系与迁移。通过典型例题的逐步解析，帮助学生理解解题思路，掌握方法本质，从而做到触类旁通。 “练”是能力的巩固与提升。我们依据小升初命题趋势，精心设计梯度合理、题型全面的练习题，涵盖基础巩固题、能力拓展题和综合应用题等多个层次。学生可在练习中强化记忆、熟练技巧，逐步建立解题信心。 “测”是效果的检验与反馈。每个复习阶段配有贴合真实考试要求的测评卷，帮助学生检测学习成效，发现薄弱环节。详尽的答案解析不仅指出错误原因，更提供思路指引，引导学生养成反思与总结的学习习惯。 我们相信，有效的复习不仅是知识的重复，更是方法的优化与思维的重建。愿这套融合讲解、练习与测评的复习资料，成为学生冲刺路上的得力助手，帮助他们在小升初的考场上沉着应对，稳健发挥，迈向更加广阔的学习天地。 2026年1月 （计算专项）专题03 解比例或解方程 1．解方程或比例。           2．解方程。              3．求下列各式中的值。               4．解方程。          5．解方程或解比例。           6．解方程。                7．求未知数。                          8．解方程或比例                          9．求未知数x。        4x＋0.8×6＝15.2       10．解方程或解比例。                              11．求未知数x的值。 4.25∶x＝2.5∶4        x＋x＝35 12．解方程。                  13．解方程。      14．解方程和比例。                              15．求未知数。 ∶＝∶10        2－22＝64         5%＋75%＝1 16．解方程或比例。                  17．解方程或比例。 1.4∶x＝0.2∶0.7        4x＋3×0.7＝6.5        0.4∶x＝（1＋）∶5 18．解方程                    19．求未知数。 3＋2.4＝2.7           ÷（×1.8）＝5           ∶＝∶ 20．解方程或解比例。                        21．解方程。 4（x＋3.6）＝24.4                   22．解方程或比例。 1.2∶7.5＝0.4∶x        15×1.2＋40%x＝28         23．解方程。 30%x＋40×0.12＝6          6.9－x＝ 3∶x＝∶                  ＝ 24．解方程或比例。                25．解比例。                          学科网（北京）股份有限公司 $