19.2.1 第3课时 平行四边形的性质3-【木牍中考】2025-2026学年八年级下册数学同步教学优质课件(沪科版·新教材)

该初中数学课件聚焦“平行四边形的性质3”，核心讲解对角线互相平分的性质。课堂导入通过复习平行四边形定义、边和角的性质，自然引出对角线性质的猜想，搭建新旧知识衔接的学习支架。 其亮点是以“猜想-证明-应用”为主线，通过观察图形提出猜想培养数学眼光，利用三角形全等证明性质发展推理能力，结合计算对角线长、证明线段相等的例题强化数学语言表达。助力学生深化性质理解与应用，为教师提供清晰教学流程和丰富实例，提升教学效率。

19.2.1 平行四边形的性质 第三课时 平行四边形的性质3 ※ 建议使用WPS2019以上版本打开 木牍中考-教学设计中心 制作 数 学 HK 8年级下册 学习目标及重难点 1.探索并掌握平行四边形对角线性质；(重点) 2.灵活运用平行四边形的性质进行推理和计算.(难点) 前 言 1.什么样的四边形是平行四边形？ 两组对边分别平行的四边形是平行四边形 2.平行四边形的边、角都有些什么性质？ 平行四边形的对边平行且相等； 平行四边形的对角相等，邻角互补. 复习回顾 A B C D O 平行四边形的两条对角线有什么性质呢？ 导入新课 探索1：平行四边形的性质 如图， 的两条对角线 相交于点，你能发现平行四边形的对角线有什么性质吗？ A B C D O 猜想：平行四边形对角线互相平分．　 你能证明上述猜想吗？ 讲授新课 已知：如图, 在□ 中，的对角线 相交于点. 求证：. 分析： 想证线段相等，我们可以证线段所在的三角形全等，从而把解决四边形的问题转化为解决三角形的问题. A B C D O 猜想：平行四边形的对角线互相平分．　 讲授新课 已知：如图, 在□ 中，的对角线 相交于点. 求证：. A B C D O 证明：在 □ 中，， 讲授新课 性质3 平行四边形对角线互相平分. 几何语言： ∵ 四边形是平行四边形， A B C D O 归纳总结 讲授新课 平行四边形的性质 边的性质 平行四边形的对边平行且相等 平行四边形对角线互相平分 对角线的性质 角的性质 平行四边形的对角相等，邻角互补 思考：平行四边形的性质共有哪些？ A B C D O 讲授新课 如图所示，在  中，相交于点，则下列结论中错误的是（　　） A. B. C. D. 随堂小练习 A B C D O D 讲授新课 解：四边形是平行四边形， A B C D O 例1: 如图，在□ 中，对角线 相交于点 求 的长. 讲授新课 例2：已知  的周长为，对角线 相交于点 .若 的周长比 的周长长，求这个平行四边形各边的长. 解：四边形是平行四边形 的周长比的周长长 即 又 的周长为 这个平行四边形的各边长分别为. 平行四边形被它的两条对角线分成四个小三角形，相邻两个三角形的周长之差，等于平行四边形中对应的两邻边之差． 讲授新课 解：四边形是平行四边形， 在和中， 例3：如图，  的对角线 相交于点 过点 且与 分别相交于点 求证：. A B C D O F E 讲授新课 A B C D O F E A B C D O F E A B C D O F E 成立 过平行四边形的对角线交点作直线与平行四边形的一组对边或对边的延长线相交，得到线段总相等. 改变直线的位置， 还成立吗？ A B C D O F E 讲授新课 如图，过 对角线的交点，交于交于，若 的周长为，，则四边形的周长为(　　) A．14 B．13 C．12 D．10 C 随堂小练习 讲授新课 1.如图, 的对角线 相交于点 ,已知 则 的周长为(　　) A.13 　 B.17 C.20 D.26 B 习题1 习题解析 2.如图，在 中，对角线 交于点， ，则 的取值范围是 . 习题2 A B C D O 习题解析 3.如图,  的对角线相交于点 且 , 过点 作 ,交于点 如果 的周长为 ,那么  的周长是　　. 16 习题3 习题解析 4.如图，在  中， 分别是 的中点，试探究线段 和 有怎样的关系. D C B A E F O 解：四边形是平行四边形， 又分别是的中点 习题4 习题解析 5.如图，已知 与 的顶点在一条直线上，求证： 证明：如图，连接交于点. 四边形是平行四边形， (平行四边形的对角线互相平分)． 四边形是平行四边形， (平行四边形的对角线互相平分)， 即(等式的性质)． O 习题5 习题解析 平行四边形的性质 边的性质 平行四边形的对边平行且相等 平行四边形对角线互相平分 对角线的性质 角的性质 平行四边形的对角相等，邻角互补 课堂小结 课时A计划对应章节. 课后作业 $