第4章 原子结构 章末过关检测(四)-【优学精讲】2024-2025学年高中物理选择性必修第三册教用课件(教科版)

章末过关检测(四) (时间：75分钟　分值：100分) 一、单项选择题(本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求) 1．下列说法正确的是(　　) A．原子的核式结构模型是汤姆孙建立起来的 B．在α粒子散射实验中，绝大多数粒子发生了大角度偏转 C．玻尔模型能够解释所有原子的光谱现象 D．玻尔认为，电子的轨道是量子化的，原子的能量也是量子化的 3 4 5 6 7 8 9 10 2 12 13 14 15 16 11 1 √ 章末过关检测 解析：汤姆孙首先发现了电子，提出了“葡萄干面包”式原子模型，原子的核式结构模型是卢瑟福建立起来的，故A错误； 卢瑟福做α粒子散射实验时发现绝大多数α粒子穿过金箔后基本上仍沿原来的方向前进，只有极少数α粒子发生大角度偏转，故B错误； 玻尔模型只能够解释氢原子的光谱现象，故C错误； 玻尔理论的假设：电子的轨道是量子化的，原子的能量也是量子化的，故D正确。 3 4 5 6 7 8 9 10 2 12 13 14 15 16 11 1 章末过关检测 2．关于线状谱，下列说法正确的是　(　　) A．每种原子处在不同温度下发光的线状谱不同 B．每种原子处在不同的物质中的线状谱不同 C．每种原子在任何外界条件下发光的线状谱都相同 D．两种不同的原子发光的线状谱可能相同 解析：每种原子在任何外界条件下发光的线状谱都相同，不同原子的线状谱不同。 3 4 5 6 7 8 1 9 10 12 13 14 15 16 11 2 √ 章末过关检测 3．一个处于基态的氢原子吸收光子后，跃迁到另一定态，下列说法正确的是(　　) A.电子绕原子核运动的动能将会变大 B．电子绕原子核运动的频率将会变大 C．向低能级跃迁时，发出光子的频率一定等于吸收光子的频率 D．吸收光子属于紫外线，发出的光子可能含有可见光 4 5 6 7 8 1 9 10 2 12 13 14 15 16 11 3 √ 章末过关检测 因基态与激发态能级差大，由基态跃迁时吸收光子属于紫外线，若n＝2的能级，发出的光子与吸收的光子频率相同，若其他能级，可能先跃迁到n＝2的能级，再跃迁到基态，故发出光子的频率可能等于吸收光子的频率，也可能小于吸收光子的频率，C错误，D正确。 4 5 6 7 8 1 9 10 2 12 13 14 15 16 11 3 章末过关检测 3 5 6 7 8 1 9 10 2 12 13 14 15 16 11 4 √ 章末过关检测 3 5 6 7 8 1 9 10 2 12 13 14 15 16 11 4 章末过关检测 5．已知类氢结构氦离子(He＋)的能级图如图所示，根据能级跃迁理论可知(　　)  A．氦离子(He＋)处于n＝1能级时，能吸收45 eV的能量跃迁到n＝2能级 B．大量处在n＝3能级的氦离子(He＋)向低能级跃迁， 只能发出2种不同频率的光子 C．氦离子(He＋)从n＝4能级跃迁到n＝3能级比从 n＝3能级跃迁到n＝2能级辐射出光子的波长长 D．若氦离子(He＋)从n＝2能级跃迁到基态，释放的光子比从n＝4能级跃迁到n＝2能级释放的光子的能量小 3 4 6 7 8 1 9 10 2 12 13 14 15 16 11 5 √ 章末过关检测 解析：吸收的光子能量等于两能级间的能量差，才能发生跃迁，从n＝1跃迁到n＝2，吸收的光子能量为40.8 eV，故A错误； 大量处在n＝3能级的氦离子(He＋)向低能级跃迁，能发出3种不同频率的光子，故B错误； 由题图可知，n＝4和n＝3的能量差小于n＝3和n＝2的能量差，则从n＝4跃迁到n＝3能级释放的光子能量小于从n＝3跃迁到n＝2能级辐射的光子能量，所以从n＝4能级跃迁到n＝3能级比从n＝3能级跃迁到n＝2能级辐射出光子的频率低，波长长，故C正确； 从n＝2能级跃迁到基态释放的光子能量为－13.6 eV－(－54.4 eV)＝40.8 eV，从n＝4能级跃迁到n＝2能级释放的光子能量为－3.4 eV－(－13.6 eV)＝10.2 eV＜40.8 eV，故D错误。 3 4 6 7 8 1 9 10 2 12 13 14 15 16 11 5 章末过关检测 3 4 5 7 8 1 9 10 2 12 13 14 15 16 11 6 √ 章末过关检测 3 4 5 7 8 1 9 10 2 12 13 14 15 16 11 6 章末过关检测 7．氢原子能级的示意图如图所示，大量氢原子从n＝4的能级向n＝2的能级跃迁时辐射出可见光a，从n＝3的能级向n＝2的能级跃迁时辐射出可见光b，则(　　)   A．a光的光子能量大于b光的光子能量 B．氢原子从n＝4的能级向n＝3的能级跃迁时会辐射出紫外线 C．处于能级n＝4的电子的动能大于能级n＝2的动能 D．在真空中传播时，b光的波长较短 3 4 5 6 8 1 9 10 2 12 13 14 15 16 11 7 √ 章末过关检测 3 4 5 6 8 1 9 10 2 12 13 14 15 16 11 7 章末过关检测 3 4 5 6 8 1 9 10 2 12 13 14 15 16 11 7 从n＝4的能级向n＝3的能级跃迁时辐射出的光子能量小于a光子的能量，因为紫外线的能量大于可见光，所以不可能为紫外线，故B错误； 章末过关检测 二、多项选择题(本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合题目要求，全选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错或不答的得0分) 8．卢瑟福的原子核式结构学说可以解决的问题是(　　) A．解释α粒子散射现象 B．用α粒子散射的实验数据估算原子核的大小 C．结合经典电磁理论，解释原子的稳定性 D．结合经典电磁理论，解释氢原子光谱 3 4 5 6 7 1 9 10 2 12 13 14 15 16 11 8 √ √ 章末过关检测 解析：原子核很小，绝大多数α粒子穿过金箔后几乎沿原方向前进，少数发生较大偏转，故A正确； 影响α粒子运动的主要原因是带正电的原子核，而绝大多数的α粒子穿过原子时离核较远，受到的库仑斥力很小，运动方向几乎没有改变，只有极少数α粒子可能与核十分接近，受到较大的库仑斥力，才会发生大角度的偏转，根据α粒子散射实验，可以估算出原子核的直径约为10－15 m，故B正确； 卢瑟福的模型在经典电磁理论下是不稳定的，电子绕核运转会辐射电磁波损失能量，故C错误； 经典电磁理论中能量是连续变化的，如此说来原子光谱就应该是连续谱，但是事实上原子光谱是线状谱，故D错误。 3 4 5 6 7 1 9 10 2 12 13 14 15 16 11 8 章末过关检测 9．氢原子的核外电子由离核较远的轨道跃迁到离核较近的轨道上时，下列说法正确的是(　　) A．核外电子受力变小 B．原子的能量减少，电子的动能增加 C．氢原子要吸收一定频率的光子 D．氢原子要放出一定频率的光子 3 4 5 6 7 8 1 10 2 12 13 14 15 16 11 9 √ √ 章末过关检测 解析：氢原子的核外电子由离核较远的轨道跃迁到离核较近的轨道上时，r减小，由库仑定律知核外电子受力变大，A错误；     电子由高能级向低能级跃迁时放出一定频率的光子，C错误，D正确。 3 4 5 6 7 8 1 10 2 12 13 14 15 16 11 9 章末过关检测 10．氢原子辐射出一个光子后，下列说法正确的是(　　) A．电子绕核旋转半径减小 B．电子的动能减小 C．氢原子的电势能减小 D．原子的能级值减小 3 4 5 6 7 8 1 9 2 12 13 14 15 16 11 10 √ √ √ 章末过关检测 11．用具有一定动能的电子轰击大量处于基态的氢原子，使这些氢原子被激发到量子数为n(n>2)的激发态，此时出现的氢光谱中有N条谱线，其中波长的最大值为λ。现逐渐提高入射电子的动能，当动能达到某一值时，氢光谱中谱线数增加到N′条，其中波长的最大值变为λ′。下列各式中可能正确的是(　　) A．N′＝N＋n B．N′＝N＋n－1 C．λ′>λ D．λ′<λ 3 4 5 6 7 8 1 9 10 2 12 13 14 15 16 11 √ √ 章末过关检测 3 4 5 6 7 8 1 9 10 2 12 13 14 15 16 11 章末过关检测 三、非选择题(本题共5小题，共52分) 12．(8分)一群氢原子处于n＝4的能级状态，氢原子的能级图如图所示，则：   (1)这群氢原子最多能发射几种频率的光子？ 3 4 5 6 7 8 1 9 10 2 13 14 15 16 11 12 答案：6种　 章末过关检测 (2)氢原子由量子数n＝4的能级跃迁到n＝2的能级时辐射光子的能量是多少？ 解析：氢原子由n＝4的能级跃迁到n＝2的能级时辐射光子的能量等于能级差，即 E＝E4－E2＝－0.85 eV－(－3.4 eV)＝2.55 eV。 答案：2.55 eV 3 4 5 6 7 8 1 9 10 2 13 14 15 16 11 12 章末过关检测 13．(10分)氢原子的基态能量E1＝－13.6 eV，电子绕核运动的半径r1＝0.53×10－10 m，已知电子电荷量e＝1.6×10－19 C，静电力常量k＝9.0×109 N·m2/C2。则氢原子处于n＝2的激发态时： (1)原子系统具有的能量是多少？ 3 4 5 6 7 8 1 9 10 2 12 14 15 16 11 13 答案：－3.4 eV　 章末过关检测 (2)电子在轨道上运动的动能为多少？ 3 4 5 6 7 8 1 9 10 2 12 14 15 16 11 13 答案：3.4 eV　 章末过关检测 (3)电子具有的电势能为多少？ 解析：由Epn＝En－Ekn，得Ep2＝E2－Ek2＝－6.8 eV，即电子具有的电势能为－6.8 eV。 答案：－6.8 eV 3 4 5 6 7 8 1 9 10 2 12 14 15 16 11 13 章末过关检测 3 4 5 6 7 8 1 9 10 2 12 13 15 16 11 14 章末过关检测 3 4 5 6 7 8 1 9 10 2 12 13 15 16 11 14 答案：1.3×1011 C/kg 章末过关检测 15．(10分)已知电子质量为9.1×10－31 kg，电荷量为－1.6×10－19 C，当氢原子核外电子绕核旋转时的轨道半径为0.53×10－10 m时，求电子绕核运动的速度大小、频率、动能和等效的电流。 3 4 5 6 7 8 1 9 10 2 12 13 14 16 11 15 章末过关检测 答案：2.19×106 m/s　6.58×1015 Hz　2.17×10－18 J　1.05×10－3 A 3 4 5 6 7 8 1 9 10 2 12 13 14 16 11 15 章末过关检测 16．(14分)氢原子处于基态时，原子的能量为E1＝－13.6 eV，当处于n＝3的激发态时，能量为E3＝－1.51 eV，则：(普朗克常量h＝6.63×10－34 J·s) (1)当氢原子从n＝3的激发态跃迁到n＝1的基态时，向外辐射的光子的波长是多少？ 3 4 5 6 7 8 1 9 10 2 12 13 14 15 11 16 答案：1.03×10－7 m　 章末过关检测 (2)若要使处于基态的氢原子电离，至少要用多大频率的电磁波照射原子？ 3 4 5 6 7 8 1 9 10 2 12 13 14 15 11 16 答案：3.28×1015 Hz 章末过关检测 (3)若有大量的氢原子处于n＝3的激发态，则在跃迁过程中最多能释放出几种频率的光子？其中波长最长是多少？ 3 4 5 6 7 8 1 9 10 2 12 13 14 15 11 16 章末过关检测 答案：3种　6.58×10－7 m 3 4 5 6 7 8 1 9 10 2 12 13 14 15 11 16 章末过关检测 解析：基态的氢原子吸收光子后，半径变大，由k eq \f(e2,r2) ＝ eq \f(mv2,r) 得Ek＝ eq \f(1,2) mv2＝ eq \f(ke2,2r) ，即电子的动能减小，A错误； 由 eq \f(ke2,r2) ＝4π2mf2r，f2＝ eq \f(ke2,4π2mr3) ，即电子绕核运动的频率减小，B错误； 4．已知氢原子的基态能量为E1，激发态能量En＝ eq \f(E1,n2) ，其中n＝2，3，4，…。用h表示普朗克常量，c表示真空中的光速。能使氢原子从n＝2能级电离的光子的最大波长为(　　) A．－ eq \f(4hc,3E1) B．－ eq \f(2hc,E1) C．－ eq \f(4hc,E1) D．－ eq \f(9hc,E1) 解析：依题意可知氢原子在n＝2能级能量为E2＝ eq \f(E1,22) ，要使氢原子从该激发态电离，需要的能量至少为ΔE＝0－E2＝hν，又波长、频率与波速的关系为c＝νλ，联立解得最大波长λ＝－ eq \f(4hc,E1) ，C正确。 6．有两个质量为m的均处于基态的氢原子A、B，A静止，B以速度v0与它发生碰撞。已知碰撞前后二者的速度均在一条直线上，碰撞过程中部分动能有可能被某一氢原子吸收，从而使该原子由基态跃迁到激发态，然后此原子向低能级跃迁，并放出光子。若氢原子碰撞后放出一个光子，已知氢原子的基态能量为E1(E1<0)。则速度v0至少为(　　) A. eq \r(\f(－E1,m)) B. eq \r(\f(－2E1,m)) C. eq \r(\f(－3E1,m)) D. eq \r(\f(－4E1,m)) 解析：由动量守恒定律有mv0＝2mv，碰撞过程损失的动能为ΔE＝ eq \f(1,2) mv eq \o\al(2,0) － eq \f(1,2) ·2mv2，由能级跃迁知识有ΔE至少为由n＝2的能级跃迁至基态时的能量变化，则ΔE＝E2－E1＝－ eq \f(3,4) E1，联立解得v0＝ eq \r(\f(－3E1,m)) ，故C正确。 解析：根据跃迁规律可知高能级向低能级跃迁时辐射光子的能量等于这两个能级的能量差。公式：hν＝Em－En，可知从n＝4向n＝2跃迁时辐射光子的能量大于从n＝3向n＝2跃迁时辐射光子的能量，则可见光a的光子能量大于b，又根据光子能量E＝hν可得，a光子的频率大于b，由λ＝ eq \f(c,ν) ，则a光的波长小于b光，故A正确，D错误； 根据玻尔理论，库仑力提供向心力k eq \f(e2,r2) ＝m eq \f(v2,r) ，可知，越靠近原子核的速度越大，动能越大，那么处于n＝4能级电子的动能小于n＝2能级电子的动能，故C错误。 由k eq \f(e2,r2) ＝m eq \f(v2,r) 得，Ek＝ eq \f(1,2) mv2＝ eq \f(ke2,2r) 知，电子的动能变大，由En＝－ eq \f(13.6,n2) eV知n减小时原子能量减少，B正确； 解析：氢原子辐射出一个光子后，从高能级向低能级跃迁，氢原子的能量减小，轨道半径减小，根据 eq \f(ke2,r2) ＝ eq \f(mv2,r) ，得轨道半径减小，电子速率增大，动能增大，由于氢原子能量减小，则氢原子的电势能减小。 解析：氢原子处于n能级向较低激发态或基态跃迁时，可能产生的光谱线条数的计算公式为N＝C eq \o\al(2,n) ＝ eq \f(n（n－1）,2) 。设氢原子被激发到量子数为n′的激发态时出现的氢光谱中有N′条谱线，若n′＝n＋1，N′＝ eq \f(n（n＋1）,2) ＝N＋n，故A正确； 氢原子能级越高相邻能级差越小，由ΔE＝ eq \f(hc,λ) ，n′>n，则ΔE′<ΔE，所以λ′>λ，故C正确。 解析：因为C eq \o\al(2,4) ＝6，知这群氢原子最多能发射6种频率的光子； 解析：由En＝ eq \f(E1,n2) 可得E2＝－ eq \f(13.6,22) eV＝－3.4 eV，即为原子系统的能量。 解析：由F＝2,2) eq \f(ke2,r) ＝ eq \f(mv2,r2) 得，Ek2＝ eq \f(1,2) mv2＝ eq \f(ke2,2r2) ＝ eq \f(ke2,8r1) ， 代入数据，解得Ek2≈3.4 eV， 即电子在轨道上的动能为3.4 eV。 14．(10分)汤姆孙1897年用阴极射线管测量了电子的比荷(电子电荷量与质量之比)，其实验原理如图所示。电子流平行于极板射入，极板P、P′间同时存在匀强电场E和垂直于纸面向里的匀强磁场B时，电子流不会发生偏转；极板间只存在垂直于纸面向里的匀强磁场B时，电子流穿出平行板电容器时的偏转角θ＝ eq \f(1,15) rad。已知极板长L＝3.0×10－2 m，电场强度大小为E＝1.5×104 V/m，磁感应强度大小为B＝5.0×10－4 T。求电子比荷。 解析：无偏转时，洛伦兹力和电场力平衡，则eE＝evB 只存在磁场时，有evB＝m eq \f(v2,r) ， 由几何关系r＝ eq \f(L,sin θ) 偏转角很小时，r≈ eq \f(L,θ) 联立上述各式并代入数据得电子的比荷 eq \f(e,m) ＝ eq \f(Eθ,B2L) ≈1.3×1011 C/kg。 解析：根据库仑力提供电子绕核旋转的向心力可知 k eq \f(e2,r2) ＝m eq \f(v2,r) ，v＝e eq \r(\f(k,mr)) ＝1.6×10－19× eq \r(\f(9×109,9.1×10－31×0.53×10－10)) m/s ≈2.19×106 m/s。 而v＝2πfr，即f＝ eq \f(v,2πr) ＝ eq \f(2.19×106,2×3.14×0.53×10－10) Hz ≈6.58×1015 Hz。 Ek＝ eq \f(1,2) mv2＝ eq \f(ke2,2r) ≈2.17×10－18 J。 设电子运动周期为T，则 T＝ eq \f(1,f) ＝ eq \f(1,6.58×1015) s≈1.52×10－16 s。 电子绕核的等效电流：I＝ eq \f(q,t) ＝ eq \f(e,T) ＝ eq \f(1.6×10－19,1.52×10－16) A≈1.05×10－3 A。 解析：根据玻尔理论 E3－E1＝h eq \f(c,λ) λ＝ eq \f(hc,E3－E1) ＝ eq \f(6.63×10－34×3×108,（－1.51＋13.6）×1.6×10－19) m ≈1.03×10－7 m； 解析：要使处于基态的氢原子电离，入射光子须满足 hν≥0－E1 解得ν≥－ eq \f(E1,h) ＝ eq \f(－（－13.6）×1.6×10－19,6.63×10－34) Hz ≈3.28×1015 Hz； 解析：当大量氢原子处于n＝3能级时，最多能释放出的光子频率种类为N＝ eq \f(n（n－1）,2) ＝3种 由于E2＝ eq \f(E1,22) ＝－ eq \f(13.6 eV,4) ＝－3.4 eV 氢原子由n＝3能级向n＝2能级跃迁时放出的光子波长最长，设为λ′，则h eq \f(c,λ′) ＝E3－E2 所以λ′＝ eq \f(hc,E3－E2) ＝ eq \f(6.63×10－34×3×108,（－1.51＋3.4）×1.6×10－19) m ≈6.58×10－7 m。 $