第4章 原子结构 综合拔高练（同步练习）-【学而思·PPT课件分层练习】2025-2026学年高二物理选择性必修第三册（教科版）

综合拔高练 高考真题练 考点1　氢原子光谱和玻尔的原子模型 1.(2025甘肃,1)利用电子与离子的碰撞可以研究离子的能级结构和辐射特性。He+离子相对基态的能级图(设基态能量为0)如图所示。用电子碰撞He+离子使其从基态激发到可能的激发态,若所用电子的能量为50 eV,则He+离子辐射的光谱中,波长最长的谱线对应的跃迁为(　　) A.n=4→n=3能级　　　　B.n=4→n=2能级 C.n=3→n=2能级　　　　D.n=3→n=1能级 2.(2024安徽,1)大连相干光源是我国第一台高增益自由电子激光用户装置,其激光辐射所应用的玻尔原子理论很好地解释了氢原子的光谱特征。图为氢原子的能级示意图,已知紫外光的光子能量大于3.11 eV,当大量处于n=3能级的氢原子向低能级跃迁时,辐射不同频率的紫外光有(　　) A.1种　　　　B.2种　　　　C.3种　　　　D.4种 3.(2023河北,1)2022年8月30日,国家航天局正式发布了“羲和号”太阳探测卫星国际上首次在轨获取的太阳Hα谱线精细结构。Hα是氢原子巴尔末系中波长最长的谱线,其对应的能级跃迁过程为(　　) A.从∞跃迁到n=2 B.从n=5跃迁到n=2 C.从n=4跃迁到n=2 D.从n=3跃迁到n=2 4.(2023湖北,1)2022年10月,我国自主研发的“夸父一号”太阳探测卫星成功发射。该卫星搭载的莱曼阿尔法太阳望远镜可用于探测波长为121.6 nm的氢原子谱线(对应的光子能量为10.2 eV)。根据如图所示的氢原子能级图,可知此谱线来源于太阳中氢原子(　　) A.n=2和n=1能级之间的跃迁 B.n=3和n=1能级之间的跃迁 C.n=3和n=2能级之间的跃迁 D.n=4和n=2能级之间的跃迁 5.(2023山东,1)“梦天号”实验舱携带世界首套可相互比对的冷原子钟组发射升空,对提升我国导航定位、深空探测等技术具有重要意义。如图所示为某原子钟工作的四能级体系,原子吸收频率为ν0的光子从基态能级Ⅰ跃迁至激发态能级Ⅱ,然后自发辐射出频率为ν1的光子,跃迁到钟跃迁的上能级2,并在一定条件下可跃迁到钟跃迁的下能级1,实现受激辐射,发出钟激光,最后辐射出频率为ν3的光子回到基态。该原子钟产生的钟激光的频率ν2为(　　) A.ν0+ν1+ν3　　　　B.ν0+ν1-ν3　　　　 C.ν0-ν1+ν3　　　　D.ν0-ν1-ν3 6.(2022北京,1)氢原子从某激发态跃迁到基态,则该氢原子(　　) A.放出光子,能量增加 B.放出光子,能量减少 C.吸收光子,能量增加 D.吸收光子,能量减少 考点2　微粒电荷量和比荷的测定 7.(2022湖北,4)密立根油滴实验装置如图所示,两块水平放置的金属板分别与电源的正负极相接,板间产生匀强电场。用一个喷雾器把密度相同的许多油滴从上板中间的小孔喷入电场,油滴从喷口喷出时由于摩擦而带电。金属板间电势差为U时,电荷量为q、半径为r的球状油滴在板间保持静止。若仅将金属板间电势差调整为2U,则在板间能保持静止的球状油滴所带电荷量和半径可以为(　　) A.q,r　　　　B.2q,r　　　　 C.2q,2r　　　　D.4q,2r 8.(2023新课标,25)密立根油滴实验的示意图如图所示。两水平金属平板上下放置,间距固定,可从上板中央的小孔向两板间喷入大小不同、带电量不同、密度相同的小油滴。两板间不加电压时,油滴a、b在重力和空气阻力的作用下竖直向下匀速运动,速率分别为v0、;两板间加上电压后(上板为正极),这两个油滴很快达到相同的速率,均竖直向下匀速运动。油滴可视为球形,所受空气阻力大小与油滴半径、运动速率成正比,比例系数视为常数。不计空气浮力和油滴间的相互作用。 (1)求油滴a和油滴b的质量之比; (2)判断油滴a和油滴b所带电荷的正负,并求a、b所带电荷量的绝对值之比。 学科竞赛 9. (2024全国竞赛)光梳是一种新型光源,它包含频率等间距分布的多种单色光。光梳中的各个单色光称为光梳的梳齿。梳齿的频率可以表示为νm=ν0+mΔν,其中m=0,±1,±2,…,ν0和Δν为常量。当用某光梳照射静止的氢原子时,其中梳齿频率为ν-1和ν1的光恰好能使氢原子中的电子分别从基态(能级n=1)跃迁到n=91的激发态和n=101的激发态,则该光梳的ν0=　　　,Δν=　　　。已知电子电荷量大小为1.6×10-19C,普朗克常量为6.6×10-34 J/s。 高考模拟练 应用实践 1.(2025河北石家庄一中二模)如图所示,巴尔末由氢原子在可见光区的四条谱线Hα、Hβ、Hγ、Hδ总结出巴尔末系谱线波长公式:=RH,n=3,4,5,6,…。其中<<<,且Hα为红光,Hδ为紫光,则下列说法正确的是(　　) A.Hα对应的是电子从n=5能级向n=2能级跃迁所释放光的谱线 B.四条谱线中Hα谱线所对应的光子的能量最高 C.大量处于同一能级的氢原子要能够发出这四条谱线,必须使得原子所处的能级n≥6 D.电子从n=6能级向n=3能级跃迁时能辐射紫外线 2.(2024河北廊坊期末)在真空管中充入氢气,接上直流高压电源,在电场的激发下,氢原子会发光,巴尔末坚信其中几条发光谱线的波长应服从某种规律,于是他在1885年提出了巴尔末系谱线波长λ的公式,若用频率来表示则为ν=Rc(n=3,4,5,…),R叫里德伯常量,c表示真空中的光速;在此基础上玻尔用能级全面打开了氢原子光谱的密码,其中一部分发光谱线的频率公式为ν=(n=2,3,4,…),E1为氢原子基态能量,En为氢原子激发态能量,且En=,h表示普朗克常量,下列说法正确的是(　　) A.若用波长的倒数来表示巴尔末公式,则巴尔末公式为=R-1(n=3,4,5,…) B.可以用巴尔末公式计算氢原子从n=2向n=1跃迁时放出的光子频率 C.不可以用玻尔的频率公式来计算氢原子从n=2向n=1跃迁时放出的光子频率 D.若氢原子从n=3向n=2跃迁时放出的光子频率用ν=来表示,则可以得出R、c、h、E1之间的关系 迁移创新 3.(2025北京海淀期中)玻尔建立的氢原子模型,仍然把电子的运动视为经典力学描述下的轨道运动。他认为,氢原子中的电子在库仑力的作用下,绕原子核做匀速圆周运动。已知氢原子的能量等于电子绕原子核运动的动能、电子与原子核系统的电势能的总和,电子质量为m,电荷量为e,静电力常量为k。氢原子处于基态时电子的轨道半径为r1,电势能为Ep=-k(取无穷远处电势能为零),普朗克常量为h,求: (1)氢原子处于基态时电子的动能; (2)氢原子处于基态时的总能量; (3)至少要用频率多大的电磁波照射氢原子可使氢原子电离。 答案与分层梯度式解析 高考真题练 1.C 2.B 3.D 4.A 5.D 6.B 7.D 1.C　因为ΔE31=E3-E1=48.37 eV<50 eV,ΔE41=E4-E1=51.02 eV>50 eV,所以He+离子吸收电子能量后最高可跃迁至n=3能级,He+离子从n=3能级向低能级跃迁可辐射出3种谱线,其中从n=3能级向n=2能级跃迁时释放的能量最小,ΔEmin=E3-E2=7.56 eV,根据ΔE=hν和c=λν可知从n=3能级向n=2能级跃迁辐射的电磁波频率最小,波长最大。C正确。 2.B　大量处于n=3能级的氢原子向低能级跃迁时,能够辐射出不同频率的光子种类为=3种,辐射出光子的能量分别为ΔE1=E3-E1=-1.51 eV-(-13.6 eV)=12.09 eV,ΔE2=E3-E2=-1.51 eV-(-3.4 eV)=1.89 eV,ΔE3=E2-E1=-3.4 eV-(-13.6 eV)=10.2 eV,其中ΔE1>3.11 eV,ΔE2<3.11 eV,ΔE3>3.11 eV,所以辐射不同频率的紫外光有2种。故选B。 3.D　根据玻尔理论有hν=Em-E2,其中频率ν=,可知能级差越小,频率越低,波长越长,D正确。 4.A　由题图可知n=2和n=1的能级之间的能量差值为ΔE=E2-E1=-3.4 eV-(-13.6 eV)=10.2 eV,与探测器探测到的谱线对应的光子的能量相等,故可知此谱线来源于太阳中氢原子n=2和n=1能级之间的跃迁。故选A。 5.D　利用题图示能级关系及能级跃迁理论可知光子的能量关系是hν0=hν1+hν2+hν3,解得ν2=ν0-ν1-ν3,故选D。 6.B　氢原子从某激发态跃迁到基态,则该氢原子放出光子,且放出光子的能量等于两能级之差,能量减少。故选B。 7.D　金属板间电势差为U时,电荷量为q、半径为r的球状油滴在板间保持静止,满足Eq=mg,即q=πr3·ρg,当电势差调整为2U时,若油滴的半径不变,则满足q'=πr3·ρg,可得q'=,A、B错误;当电势差调整为2U时,若油滴的半径变为2r,则满足q'=π(2r)3·ρg,可得q'=4q,C错误,D正确。 8.答案　(1)8∶1　(2)油滴a带负电,油滴b带正电　4∶1 解析　(1)设油滴的密度为ρ,所受空气阻力大小f=krv,其中k为定值且k>0,r为油滴半径,v为油滴运动速率 当两板间不加电压时,对油滴a有f1=kr1v0,f1=m1g, m1=ρ·π 对油滴b有f2=kr2·,f2=m2g,m2=ρ·π 联立解得r1=2r2,m1∶m2=8∶1。 (2)由题意可知金属平板的上板为正极,则电场强度的方向竖直向下。加上电压后,两个油滴很快达到相同速率并竖直向下做匀速运动。其中油滴a的速度变小,所受空气阻力变小,则所受电场力方向向上,故油滴a带负电;油滴b的速度变大,所受空气阻力变大,则所受电场力方向向下,故油滴b带正电 两板间加上电压后,对油滴a有f1'=kr1,f1'+q1E=m1g 对油滴b有f2'=kr2,f2'=q2E+m2g 联立并结合(1)中数据可得q1∶q2=4∶1。 9.答案　3.3×1015 Hz　3.7×1010 Hz 解析　氢原子基态能量为E1=-13.6 eV=-2.176×10-18 J,由于En=,当电子从基态跃迁到n=91的激发态时吸收的能量E91-E1=-E1=h(ν0-Δν),当电子从基态跃迁到n=101的激发态时吸收的能量E101-E1=-E1=h(ν0+Δν),联立解得ν0=3.3×1015 Hz,Δν=3.7×1010 Hz。 高考模拟练 1.C　根据巴尔末系谱线波长公式=RH,Hα对应的谱线波长最长,是电子从n=3能级向n=2能级跃迁所释放光的谱线,A错误;Hα谱线对应的能级差最小,辐射光子的能量最低,B错误;Hδ对应的是电子从n=6能级向n=2能级跃迁所释放光的谱线,故n≥6,C正确;根据氢原子跃迁理论可知,从n=6能级向n=3能级跃迁时,辐射的光子波长满足=RH,则其对应波长λ大于Hα的波长,属于红外线,D错误。故选C。 2.D　由c=λν结合ν=Rc可得巴尔末公式为=R(n=3,4,5,…),A错误;对于ν=Rc,由于n=3,4,5,…,则无法用巴尔末公式计算氢原子从n=2向n=1跃迁时放出的光子频率,B错误;对于ν=,由于n=2,3,4,…,则可以用玻尔的频率公式来计算氢原子从n=2向n=1跃迁时放出的光子频率,C错误;若氢原子从n=3向n=2跃迁时放出的光子频率用ν=来表示,则有ν=,联立ν=Rc,可得=Rc,即可以得出R、c、h、E1之间的关系,D正确。 3.答案　(1)　(2)-　(3) 解析　(1)设氢原子处于基态时电子绕原子核做圆周运动的速率为v,由牛顿第二定律有=m 又有Ek=mv2 联立可得氢原子处于基态时电子的动能为Ek= (2)氢原子处于基态时的总能量为E=Ek+Ep=- (3)要使氢原子电离,照射光的光子能量应能使电子从基态跃迁到无穷远处,则有hν=0-E 即hν=0-,解得ν= 学科网（北京）股份有限公司 $