（知识整合训练）专题09 分数的四则运算-2025-2026学年小升初数学总复习真题重组·知识精讲·易错题型综合特训（通用版）

2026年小升初数学总复习真题重组·知识精讲·易错题型综合特训 2026年小升初数学总复习综合训练 专题09 分数的四则运算 一、选择题 1．估计下面四个算式的结果，最大的是（    ）。 A． B． C． D． 2．一个圆锥的高是15cm，底面半径是高的，则圆锥的体积是（    ）。 A．1177.5 B．392.5 C．8 D．14.1 3．一件商品先提价，再恢复原价，应降价（    ）。 A． B． C． D． 4．学校将新购买的一批图书分给四、五、六三个年级，其中六年级分得总数的，其余图书按2∶3分给四、五年级，四年级分得图书总数的（    ）。 A． B． C． D． 5．已知甲数是乙数的4倍，乙数是丙数的多3，已知丙数是18，则甲数为（    ）。 A．15 B．60 C．68 D．40 6．冬至，是二十四节气中一个重要的节气，也是中国民间的传统节日，北方地区在这一天有吃饺子的习俗。乐乐妈妈一共煮了50个饺子，乐乐爸爸吃了，乐乐吃了30%，妈妈吃了剩下的饺子，妈妈吃了（    ）个饺子。 A．20 B．15 C．30 D．25 7．六（1）班40名同学每人不记名投票选出聪聪、明明、小魏3名同学中的一人担任班长，得票最多者获胜。选举结果：共收到有效票36票（不包含弃权票），选聪聪的占，选明明的占，（    ）的得票最多。 A．聪聪 B．明明 C．小魏 D．一样多 8．某农场养牛和羊共180头，牛的头数的等于羊的头数的，牛比羊多（    ）头。 A．18 B．30 C．36 D．45 二、填空题 9．自从《哪吒》上映后，某影院的生意火爆，3月2日下午票房收入3.6万元，比上午多，上午票房收入( )万元，晚上又比下午增长25%，晚上票房收入( )万元。 10．小红将一根2米长的绳子对折三次，对折后的绳子长( )米，是原来绳子长度的( )。 11．一根5米长的绳子，先减去它的，再减去米，还剩( )。 12．口袋里装着红、黄、绿三种颜色的球，其中红球占总球数的，黄球占总球数的，绿球比黄球多50个。口袋里一共有 个球。 13．一项工程，甲单独做需要20天，乙单独做需要30天。两队先合作8天，还剩下这项工程的( )。若剩下的由乙单独去做，还需要( )天完成。 14．一台拖拉机小时耕地公顷，这台拖拉机1小时耕地( )公顷，耕地1公顷需要( )小时。 15．有一批吨的货物，如果每天运走吨，那么( )天能运完；如果每天运走这批货物的，那么( )天能运完。 16．为创建文明城市，市政绿化一条路，第1天绿化了200米，第2天绿化的长度比第1天多20%， 第2天绿化了( )米，第2天绿化的长度比第3天少 ，第3天绿化了( )米。 三、判断题 17．两根绳子都是1米，一根剪去它的，另一根剪去它的米，剪去的一样长。( ) 18．一个圆锥的底面半径扩大到原来的2倍，要使圆锥的体积不变，高应缩小为原来的。( ) 19．如果a＞b＞0，一项工作，甲用小时完成，乙用小时完成，则甲的效率比乙的效率高。( ) 20．三数均不为0，若，那么最大。( ) 21．李阿姨要做一个戚风蛋糕，她先倒入千克的低筋粉，又倒入千克的玉米淀粉，则倒入的低筋粉比玉米淀粉多千克。( ) 四、计算题 22．计算下面各题，怎样简便就怎样计算。 17.85－（4.3＋7.85）          五、解答题 23．为了增强身体素质，李明每天进行一定时间的体育锻炼。李明今天体育锻炼的时间是60分，比昨天的时间减少了。李明昨天体育锻炼的时间是多少分？ 24．在一个高是3dm，底面半径是2dm的圆锥形容器里装满水，再将这些水全部倒入一个圆柱形容器中，刚好装了圆柱形容器的。这个圆柱形容器的容积是多少立方分米？ 25．五福食品厂接到一批面包订单，第一天上午完成了这批订单的，下午完成了这批订单的，还剩420个第二天上午完成，这批订单共订了多少个面包？ 26．自然界中有许多动物都要冬眠，如：熊、蛇、青蛙等。青蛙的冬眠时间是熊的，熊的冬眠时间是蛇的，蛇的冬眠时间是180天，青蛙的冬眠时间是多少天？ 27．学校选拔合唱队队员，初选时男生是女生的，有7名男生因不适合合唱，被淘汰了，然后又加入了女生12人，这时男生是女生的，现在男生、女生各多少人？ 28．修一条隧道，甲工程队单独修需要15天，乙工程队单独修需要12天，为了尽快通车，甲工程队单独修了5天后，乙工程队进场一起修，还需要几天才能完成？ 29．一项工程，甲队单独完成需要10天，乙队单独完成的时间和甲队单独完成的时间比为3∶2，现在这项工程先由甲、乙两队合作3天，剩下的由甲队继续完成。甲队还需要多少天才能完成这项工程？ 30．2024年6月24日，国家科学技术奖励大会在北京人民大会堂隆重举行。国家科学技术奖共分五项，分别为：国家最高科学技术奖、国家自然科学奖、国家技术发明奖、国家科学技术进步奖和国家科学技术合作奖。其中国家技术发明奖包含一等奖和二等奖，一等奖共8项，是二等奖数量的，国家科学技术进步奖共139项（含特等奖、一等奖和二等奖），其中特等奖3项，一等奖数量是二等奖的，国家自然科学奖的数量比国家科学技术进步奖少。 （1）国家技术发明奖中二等奖有多少项？ （2）国家科学技术进步奖中一等奖和二等奖各多少项？ （3）国家自然科学奖有多少项？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $2026年小升初数学总复习真题重组·知识精讲·易错题型综合特训 2026年小升初数学总复习综合训练 专题09 分数的四则运算 一、选择题 1．估计下面四个算式的结果，最大的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】把选项中的算式都转化成774乘几后，比较与774相乘的数的大小即可解答。 【解答】A. B. C. D. 转化后四个选项都是乘法算式，其中一个因数是774，比较另一个因数，就可以知道算式的大小。 所以： 故答案为：D 2．一个圆锥的高是15cm，底面半径是高的，则圆锥的体积是（    ）。 A．1177.5 B．392.5 C．8 D．14.1 【答案】B 【分析】根据题意，已知一个圆锥的高是15cm，底面半径是高的，用15cm乘即可求出圆锥的底面半径；根据圆锥的体积公式，代入数据计算，即可解答。 【解答】底面半径：（cm） 圆锥的体积：（cm3） 故答案为：B 3．一件商品先提价，再恢复原价，应降价（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】把原价看作单位“1”。提价后的价格是原价的（1＋），根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，算出提价后的价格。根据求一个数是另一个数的几分之几，用提价后的价格减去原价的差除以提价后的价格即可。 【解答】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 所以，再恢复原价，应降价。 故答案为：C 【点睛】用提价后的价格减去原价的差除以提价后的价格即可算出应降价的分率。 4．学校将新购买的一批图书分给四、五、六三个年级，其中六年级分得总数的，其余图书按2∶3分给四、五年级，四年级分得图书总数的（    ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】把这批图书的总数看作单位“1”，六年级分得总数的​，那么剩下的图书占总数的，​其余图书按2：3分给四、五年级，那么四年级分得剩下图书的。根据求一个数的几分之几，用乘法，所以四年级分得图书总数的​。 【解答】​ 因此，四年级分得图书总数的。 故答案为：B​ 5．已知甲数是乙数的4倍，乙数是丙数的多3，已知丙数是18，则甲数为（    ）。 A．15 B．60 C．68 D．40 【答案】B 【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法。已知：乙数是丙数的多3，则丙数×＋3＝乙数，又知：甲数是乙数的4倍，所以乙数×4＝甲数，据此列式计算即可。 【解答】 ＝12＋3 ＝15 15×4＝60 已知甲数是乙数的4倍，乙数是丙数的多3，已知丙数是18，则甲数为60。 故答案为：B 6．冬至，是二十四节气中一个重要的节气，也是中国民间的传统节日，北方地区在这一天有吃饺子的习俗。乐乐妈妈一共煮了50个饺子，乐乐爸爸吃了，乐乐吃了30%，妈妈吃了剩下的饺子，妈妈吃了（    ）个饺子。 A．20 B．15 C．30 D．25 【答案】B 【分析】求一个数的几分之几或百分之几，单位“1”已知，用乘法，一个数×几分之几（或百分之几）。本题“1”所对实量为总的饺子数，乐乐爸爸吃的饺子数为总的饺子数的，乐乐吃的饺子数为总的饺子数的30%，用总的饺子数减去乐乐爸爸和乐乐吃的饺子数，即为乐乐妈妈吃的饺子数。 【解答】乐乐爸爸吃的饺子数为（个） 乐乐吃的饺子数为50×30%＝15（个） 乐乐妈妈吃的饺子数为50－20－15＝15（个） 所以乐乐妈妈吃了15个饺子。 故答案为：B 7．六（1）班40名同学每人不记名投票选出聪聪、明明、小魏3名同学中的一人担任班长，得票最多者获胜。选举结果：共收到有效票36票（不包含弃权票），选聪聪的占，选明明的占，（    ）的得票最多。 A．聪聪 B．明明 C．小魏 D．一样多 【答案】C 【分析】首先根据题意，把三人所得的总票数36票看作单位“1”，用1减去聪聪、明明所得票数占总票数的分率之和，求出小魏所得票数为总票数的几分之几；然后根据分数大小比较的方法，判断出谁的所得票数占总票数的分率最大即可。 【解答】 即小魏的得票最多。 故答案为：C 8．某农场养牛和羊共180头，牛的头数的等于羊的头数的，牛比羊多（    ）头。 A．18 B．30 C．36 D．45 【答案】C 【分析】设牛的头数为x头，则羊的头数为（180－x）头。根据牛的头数的等于羊的头数的，可列方程为：牛的头数×＝羊的头数×，解出方程后，用牛的头数－羊的头数即可。 【解答】解：设牛的头数为x头，则羊的头数为（180－x）头。 x＝108 羊的头数为180－x＝180－108＝72 牛比羊多108－72＝36（头） 故答案为：C 二、填空题 9．自从《哪吒》上映后，某影院的生意火爆，3月2日下午票房收入3.6万元，比上午多，上午票房收入( )万元，晚上又比下午增长25%，晚上票房收入( )万元。 【答案】 2.7 4.5 【分析】①已知比一个数多或者少几分之几是多少，求这个数的问题可以用除法解决；将上午的票房收入看作单位“1”，则下午票房收入对应的分率为，用下午的票房3.6万元除以对应分率即可求出上午的票房收入。 ②求比一个数多或少百分之几是多少的问题，可以用乘法解决；将下午的票房收入看作单位“1”，用下午的票房3.6万元乘百分比（1＋25%）即可求出晚上的票房收入。 【解答】① ＝2.7（万元） 即上午票房收入2.7万元 ②3.6×（1＋25%） ＝3.6×125% ＝4.5（万元） 即晚上票房收入为4.5万元。 10．小红将一根2米长的绳子对折三次，对折后的绳子长( )米，是原来绳子长度的( )。 【答案】 /0.25 【分析】对折三次将这根绳子平均分成了（2×2×2）段，绳子长度÷段数＝对折后的绳子长度；将绳子长度看作单位“1”，1÷平均分成的段数＝每段是原来绳子长度的几分之几。 【解答】2×2×2＝8（段） 2÷8＝＝（米） 1÷8＝ 对折后的绳子长米，是原来绳子长度的。 11．一根5米长的绳子，先减去它的，再减去米，还剩( )。 【答案】 【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法。已知：一根5米长的绳子，先减去它的，则先减去了米，再减去米，剩下绳子的长度＝（米），据此列式计算即可。 【解答】 （米） 所以一根5米长的绳子，先减去它的，再减去米，还剩米。 12．口袋里装着红、黄、绿三种颜色的球，其中红球占总球数的，黄球占总球数的，绿球比黄球多50个。口袋里一共有 个球。 【答案】300 【分析】红球占总球数的，黄球占总球数的，所以绿球占总球数的1－－＝，绿球比黄球多50个，把绿球占总球数的分数－黄球占球数的分数可以算出绿球比黄球多的分数为－＝，再用50÷可以算出总球数。 【解答】1－－ ＝－－ ＝ －＝ 50÷ ＝50×6 ＝300（个） 所以口袋里一共有300个球。 13．一项工程，甲单独做需要20天，乙单独做需要30天。两队先合作8天，还剩下这项工程的( )。若剩下的由乙单独去做，还需要( )天完成。 【答案】 10 【分析】把总的工作量看作单位“1”，工作效率＝工作总量÷工作时间，据此计算出甲、乙的工作效率，再把两人的工作效率加一起后乘8，求出两人合作8天完成的工作量；用“1”减去合作完成的工作量，即可求出还剩下这项工程的几分之几；用剩下的工作量除以乙的工作效率，即可求出若剩下的由乙单独去做，还需要多少天完成。 【解答】甲：1÷20＝ 乙：1÷30＝ 1－（＋）×8 ＝1－×8 ＝1－ ＝ ÷＝10（天）一项工程，甲单独做需要20天，乙单独做需要30天。两队先合作8天，还剩下这项工程的。若剩下的由乙单独去做，还需要10天完成。 14．一台拖拉机小时耕地公顷，这台拖拉机1小时耕地( )公顷，耕地1公顷需要( )小时。 【答案】 【分析】归一问题，“谁是1，就除以谁”。用耕地面积除以时间，可求得这台拖拉机1小时耕地多少公顷。用总时间除以耕地面积，可求得耕地1公顷需要多少小时。 【解答】（公顷） 所以这台拖拉机1小时耕地公顷。 （小时） 所以耕地1公顷需要小时。 15．有一批吨的货物，如果每天运走吨，那么( )天能运完；如果每天运走这批货物的，那么( )天能运完。 【答案】 6 8 【分析】有一批吨的货物，如果每天运走吨，求多少天能运完，就是求吨里面包含多少个吨，用吨除以吨； 把这批货物的吨数看作单位“1”，如果每天运走这批货物的，求多少天能运完，就是求“1”里面包含多少个，同理，用1除以。据此解答。 【解答】（天） （天） 所以如果每天运走吨，那么6天能运完；如果每天运走这批货物的，那么8天能运完。 16．为创建文明城市，市政绿化一条路，第1天绿化了200米，第2天绿化的长度比第1天多20%， 第2天绿化了( )米，第2天绿化的长度比第3天少 ，第3天绿化了( )米。 【答案】 240 300 【分析】①将第1天绿化的长度看作单位“1”，第2天的绿化长度等于第1天的绿化长度乘（1＋增长百分比），代入数据即可求解出第2天的绿化长度； ②将第3天绿化的长度看作单位“1”，第3天的绿化长度等于第2天的绿化长度除以（1－减少的分率），代入数据即可求解出第3天的绿化长度； 【解答】① （米） 即第2天绿化了240米； ② （米） 即第3天绿化了300米。 三、判断题 17．两根绳子都是1米，一根剪去它的，另一根剪去它的米，剪去的一样长。( ) 【答案】√ 【分析】两根绳子长度均为1米。第一根剪去它的 ，即剪去绳子长度的 ，求一个数的几分之几，用乘法计算。第二根剪去 米，即剪去固定长度 米，因此，剪去的长度均为米，由此解答。 【解答】第一根绳子剪去的长度：（米）。 第二根绳子剪去的长度： 米。 所以，剪去的长度相同，均为 米。 故答案为：√ 18．一个圆锥的底面半径扩大到原来的2倍，要使圆锥的体积不变，高应缩小为原来的。( ) 【答案】√ 【分析】根据题意，设原来圆锥的底面半径为3，高为6，根据圆锥的体积公式V＝πr2h，求出原来圆锥的体积； 现在圆锥的底面半径扩大到原来的2倍，则现在圆锥的底面半径是（3×2），体积不变，根据圆锥的高h＝3V÷S，据此求出现在圆锥的高； 再用现在圆锥的高除以原来圆锥的高，求出现在圆锥的高是原来的几分之几。 【解答】设原来圆锥的底面半径为3，高为6； 现在圆锥的底面半径为：3×2＝6 原来圆锥的体积： ×π×32×6 ＝×π×9×6 ＝18π 现在圆锥的高： 18π×3÷（π×62） ＝18π×3÷（π×36） ＝54π÷36π ＝1.5 现在圆锥的高是原来圆锥高的： 1.5÷6＝ 所以，一个圆锥的底面半径扩大到原来的2倍，要使圆锥的体积不变，高应缩小为原来的。 原题说法正确。 故答案为：√ 19．如果a＞b＞0，一项工作，甲用小时完成，乙用小时完成，则甲的效率比乙的效率高。( ) 【答案】√ 【分析】假设工作总量为1，根据工作效率＝工作总量÷工作时间，分别求出甲和乙的工作效率，再比较即可。 【解答】设工作总量为1。 甲的效率： 1÷ ＝1×a ＝a 乙的效率： 1÷ ＝1×b ＝b 由于a＞b＞0，因此a＞b，甲的效率比乙的效率高，故原题说法正确。 故答案为：√ 20．三数均不为0，若，那么最大。( ) 【答案】√ 【分析】将除法改写成乘法，根据积一定，一个数乘的数越大，其本身越小，乘的数越小，其本身越大，进行分析。 【解答】 因为 所以 即b最大。原题说法正确。 故答案为：√ 21．李阿姨要做一个戚风蛋糕，她先倒入千克的低筋粉，又倒入千克的玉米淀粉，则倒入的低筋粉比玉米淀粉多千克。( ) 【答案】√ 【分析】比较低筋粉和玉米淀粉的重量差是否为千克，需计算的结果，即可解答。 【解答】－ ＝－ ＝（千克） 李阿姨要做一个戚风蛋糕，她先倒入千克的低筋粉，又倒入千克的玉米淀粉，则倒入的低筋粉比玉米淀粉多千克。 原题干说法正确。 故答案为：√ 四、计算题 22．计算下面各题，怎样简便就怎样计算。 17.85－（4.3＋7.85）          【答案】5.7；49； 2；50 【分析】（1）先去括号，利用加法交换律计算即可； （2）利用乘法交换律和结合律计算即可； （3）利用乘法分配律展开计算即可； （4）先算小括号里的减法，再算中括号里的除法，最后算括号外的除法即可。 【解答】17.85－（4.3＋7.85） ＝17.85－7.85－4.3 ＝5.7 ＝1×49 ＝49 ＝1×15－13×1 ＝15－13 ＝2 ＝50 五、解答题 23．为了增强身体素质，李明每天进行一定时间的体育锻炼。李明今天体育锻炼的时间是60分，比昨天的时间减少了。李明昨天体育锻炼的时间是多少分？ 【答案】80分 【分析】把李明昨天体育锻炼的时间看作单位“1”，则今天体育锻炼的时间是昨天的1－，根据求已知比一个数少几分之几的数是多少，求这个数用除法解答，求李明昨天体育锻炼的时间，列式为60÷（1－），计算即可解答。 【解答】60÷（1－） ＝60÷ ＝60× ＝80（分） 答：李明昨天体育锻炼的时间是80分。 24．在一个高是3dm，底面半径是2dm的圆锥形容器里装满水，再将这些水全部倒入一个圆柱形容器中，刚好装了圆柱形容器的。这个圆柱形容器的容积是多少立方分米？ 【答案】78.5立方分米 【分析】先根据圆锥体积＝底面积×高×，求出水的体积，再除以其占圆柱形容器容积的比例，得到圆柱形容器的容积，据此解答。 【解答】圆锥体积： （立方分米） （立方分米） 答：这个圆柱形容器的容积是78.5立方分米。 25．五福食品厂接到一批面包订单，第一天上午完成了这批订单的，下午完成了这批订单的，还剩420个第二天上午完成，这批订单共订了多少个面包？ 【答案】1200个 【分析】把这批订单共订面包的总数看作单位“1”，则还剩的420个所对应的分率是（），根据分数除法的意义，即可计算出这批订单共订了多少个面包。 【解答】420 ＝420 ＝420 ＝420 ＝420 ＝1200（个） 答：这批订单共订了1200个面包。 26．自然界中有许多动物都要冬眠，如：熊、蛇、青蛙等。青蛙的冬眠时间是熊的，熊的冬眠时间是蛇的，蛇的冬眠时间是180天，青蛙的冬眠时间是多少天？ 【答案】150天 【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即用180乘即可得到熊的冬眠时间，再用熊的冬眠时间乘即可求出青蛙的冬眠时间。 【解答】180×× ＝120× ＝150（天） 答：青蛙的冬眠时间是150天。 27．学校选拔合唱队队员，初选时男生是女生的，有7名男生因不适合合唱，被淘汰了，然后又加入了女生12人，这时男生是女生的，现在男生、女生各多少人？ 【答案】男生25人；女生60人 【分析】初选时男生是女生的，即男生＝女生×，人数变动后，男生是女生的，男生＝女生×，可以利用方程解题，设原来女生有x人，然后根据前后男生人数差7人列方程，然后利用等式的性质解方程即可求出女生人数，然后再加12人计算出现在女生人数，然后再乘求现在男生人数。 【解答】设原来女生有x人。 x－7＝（x＋12）× x－7＝x＋12× x－7＝ x＋5 x－7－ x＝x＋5－x x－x－7＝5 x－7＝5 x－7＋7＝5＋7 x＝12 x×＝12× x＝48 48＋12＝60（人） 60×＝25（人） 答：现在男生25人，女生60人。 28．修一条隧道，甲工程队单独修需要15天，乙工程队单独修需要12天，为了尽快通车，甲工程队单独修了5天后，乙工程队进场一起修，还需要几天才能完成？ 【答案】天 【分析】把这项工程的工作总量看作单位“1”，根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”，分别求出甲队、乙队各自的工作效率，两队的工作效率相加即是合作工效； 已知甲工程队单独修了5天，根据“工作量＝工作效率×工作时间”求出甲队单独修5天完成的工作量；再用工作总量“1”减去完成的工作量，求出剩下的工作量； 剩下的工作量由甲、乙两队合作完成，根据“合作工时＝合作工作量÷合作工效”，求出完成任务还需的天数。 【解答】甲队的工作效率：1÷15＝ 乙队的工作效率：1÷12＝ （1－×5）÷（＋） ＝（1－）÷（＋） ＝÷ ＝× ＝（天） 答：还需要天才能完成。 29．一项工程，甲队单独完成需要10天，乙队单独完成的时间和甲队单独完成的时间比为3∶2，现在这项工程先由甲、乙两队合作3天，剩下的由甲队继续完成。甲队还需要多少天才能完成这项工程？ 【答案】5天 【分析】根据题意，乙队单独完成的时间和甲队单独完成的时间比为3∶2，即乙单独完成的时间是甲队的，用甲队单独完成的时间×，求出乙队单独完成的时间，即10×＝15（天）；根据工作效率＝工作总量÷工作时间；把这项工程看作单位“1”，用1÷甲队单独完成的时间，即1÷10＝，求出甲队的工作效率；用1÷乙队单独完成的时间；即1÷15＝，求出乙队的工作效率；再用甲队工作效率＋乙队工作效率，求出甲队与乙队的工作效率和，再乘3，求出3天甲队与乙队完成这项工程的工作量；再用1减去甲队与乙队3天完成这项工程的工作量，求出剩下这项工程的工作量，再根据工作总量÷工作效率，用剩下这项工程的工作量除以甲队的工作量，即可解答。 【解答】10×＝15（天） [1－（＋）×3]÷ ＝[1－（＋）×3]÷ ＝[1－×3]÷ ＝[1－]÷ ＝÷ ＝×10 ＝5（天） 答：甲队还需要5天才能完成这项工程。 30．2024年6月24日，国家科学技术奖励大会在北京人民大会堂隆重举行。国家科学技术奖共分五项，分别为：国家最高科学技术奖、国家自然科学奖、国家技术发明奖、国家科学技术进步奖和国家科学技术合作奖。其中国家技术发明奖包含一等奖和二等奖，一等奖共8项，是二等奖数量的，国家科学技术进步奖共139项（含特等奖、一等奖和二等奖），其中特等奖3项，一等奖数量是二等奖的，国家自然科学奖的数量比国家科学技术进步奖少。 （1）国家技术发明奖中二等奖有多少项？ （2）国家科学技术进步奖中一等奖和二等奖各多少项？ （3）国家自然科学奖有多少项？ 【答案】（1）54项； （2）一等奖16项；二等奖120项； （3）49项 【分析】（1）把国家技术发明奖中二等奖的数量看作单位“1”，一等奖共8项，是二等奖数量的，国家技术发明奖中二等奖的数量＝一等奖的数量÷一等奖的数量占二等奖数量的分率； （2）国家科学技术进步奖中一等奖数量是二等奖的，则一等奖的数量∶二等奖的数量＝2∶15，根据一等奖和二等奖的总数量求出比中每份的量，再乘一等奖和二等奖各自对应的份数； （3）把国家科学技术进步奖的数量看作单位“1”，国家自然科学奖的数量比国家科学技术进步奖少，国家自然科学奖的数量＝国家科学技术进步奖的数量×（1－），据此解答。 【解答】（1）8÷ ＝8× ＝54（项） 答：国家技术发明奖中二等奖有54项。 （2）分析可知，一等奖的数量∶二等奖的数量＝2∶15。 （139－3）÷（2＋15） ＝136÷17 ＝8（项） 一等奖：8×2＝16（项） 二等奖：8×15＝120（项） 答：国家科学技术进步奖中一等奖共16项，二等奖共120项。 （3）139×（1－） ＝139× ＝49（项） 答：国家自然科学奖有49项。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $