（知识整合训练）专题11 式与方程-2025-2026学年小升初数学总复习真题重组·知识精讲·易错题型综合特训（通用版）

2026年小升初数学总复习真题重组·知识精讲·易错题型综合特训 2026年小升初数学总复习综合训练 专题11 式与方程 一、选择题 1．A、B两地相距60km，甲、乙两人骑自行车从A地同时出发，甲比乙每小时慢4km，乙到B地立即折返，于距B地12km处与甲相遇。那么甲的速度是每小时（    ）km。 A．8 B．9 C．10 D．11 【答案】A 【分析】先设甲的速度是每小时千米，因为甲比乙每小时慢4km， 所以乙的速度为km/h。 先求出相遇时甲、乙行驶的路程，由于甲、乙同时出发且相遇时所用时间相同，根据“时间＝路程速度”，可得等量关系：甲行驶的时间＝乙行驶的时间，即，求出方程的解即可。 【解答】                                            故答案为：A 2．奇思把4x－8错写成了4×（x－8），结果比原来（    ）。 A．少8 B．多8 C．少24 D．多24 【答案】C 【分析】本题考查代数表达式的计算和比较。需要计算原表达式 和错写后的表达式 的值，并比较它们的差异。通过计算发现，错写后的表达式相当于 ，比原表达式 少 24。 【解答】原表达式： 错写后的表达式： 比较错写后的值与原值的差： 因此，结果比原来少24 故答案为：C 3．一次考试中，乐乐语文和数学的平均分是a分，英语比这两科的平均分多6分，乐乐这三科的平均分是（    ）分。 A．a＋2 B．a＋3 C．a＋4 D．a＋6 【答案】A 【分析】根据题意，语文和数学两科平均分是a分，英语比这两科的平均分多6分，英语分是a＋6，语文和数学的总分数是a×2，把这三科成绩相加的和，再除以3，就是这三科的平均分。 【解答】（a×2＋a＋6）÷3 ＝（3a＋6）÷3 ＝（a＋2）分 因此，乐乐这三科的平均分是（a＋2）分。 故答案为：A 4．y所在的位置如图，则算出的结果所在的位置在（    ）。 A．点A B．点B C．点C D．点D 【答案】C 【分析】根据分数除法的计算方法，除以一个数（0除外）等于乘这个数的倒数，由此计算出的结果，然后再确定其所在位置。 【解答】根据分析： 根据数轴可知，的位置在C处。 故答案为：C 5．一桶油用去后，又倒入20千克，这时桶里的油比原来少。原来这桶油有（    ）千克。 A．120 B．240 C．360 D．480 【答案】B 【分析】把原来这桶油的质量设为未知数，等量关系式：原来这桶油的质量×（1－）＋20千克＝原来这桶油的质量×（1－），据此列方程解答。 【解答】解：设原来这桶油有x千克。 （1－）x＋20＝（1－）x x＋20＝x 20＝x－x x－x＝20 x＝20 x＝20÷ x＝20×12 x＝240 所以，原来这桶油有240千克。 故答案为：B 6．现有浓度为20%的糖水300克，加入（    ）克水后，糖水浓度变为15%。 A．50 B．100 C．150 D．200 【答案】B 【分析】根据糖的质量＝糖水的质量×浓度，求出浓度为20%的糖水300克里有多少克糖，设加入x克水后，糖水的浓度变为15%，则加入x克水后，糖水的质量为（300＋x）克，根据糖的质量不变列方程解答即可。 【解答】解：设加入x克水后，糖水浓度变为15%。 （300＋x）×15%＝300×20% 45＋0.15x＝60 0.15x＝60－45 0.15x＝15 x＝15÷0.15 x＝100 所以加入100克水后，糖水浓度变为15%。 故答案为：B 7．一个圆柱和一个圆锥底面积相等，体积比为4∶1，圆柱的高是6厘米，圆锥的高是（    ）厘米。 A．4 B．4.5 C．8 D．12 【答案】B 【分析】圆柱的体积＝圆柱的底面积×高；圆锥的体积＝圆锥的底面积×高×，圆柱的体积∶圆锥的体积＝4∶1；即圆柱的底面积×高∶圆锥的底面积×高× ＝4∶1；圆柱的底面积＝圆锥的底面积；所以圆柱的高∶圆锥的高×＝4∶1；设圆锥的高是x厘米，列比例：6∶x×＝4∶1，解比例，即可解答。 【解答】解：设圆锥的高是x厘米。 6∶x×＝4∶1 x×4＝6×1 x＝6 x＝6÷ x＝6× x＝4.5 一个圆柱和一个圆锥底面积相等，体积比为4∶1，圆柱的高是6厘米，圆锥的高是4.5厘米。 故答案为：B 8．按下图的规律拼图，用10个小等腰梯形拼成的图形的周长是（    ）厘米。 A．50 B．15 C．35 D．32 【答案】D 【分析】根据图示发现：1个等腰梯形的周长为：1＋1＋1＋2＝1×3＋2＝5（厘米） 2个等腰梯形拼成的图形比前一个图形的周长增加（1＋2）厘米，周长为：5＋3＝8（厘米） 3个等腰梯形拼成的图形比前一个图形的周长增加（1＋2）厘米，周长为：5＋3＋3＝8＋3＝11（厘米） 4个等腰梯形拼成的图形比前一个图形的周长增加（1＋2）厘米，周长为：5＋3＋3＋3＝8＋3＋3＝11＋3＝14（厘米） …… n个等腰梯形拼成的图形比前一个图形的周长增加（1＋2）厘米，周长为：5＋（n－1）×3＝5＋3n－3＝3n＋2，求用10个小等腰梯形拼成的图形的周长，即把n＝10，代入求解即可。 【解答】由分析可知：n个等腰梯形拼成的图形周长为：（3n＋2）厘米。 当n＝10时，3n＋2＝3×10＋2＝30＋2＝32 所以10个小等腰梯形拼成的图形的周长是32厘米。 故答案为：D 二、填空题 9．绵阳有一古寺叫圣水寺，在这座寺庙里，3个和尚合吃一碗饭，4个和尚合分一碗汤，一共用了364个碗。圣水寺里的和尚一共有( )个。 【答案】624 【分析】根据题意，设圣水寺里的和尚一共有个。已知3个和尚合吃一碗饭，则每个和尚吃碗饭，即吃饭用个碗；4个和尚合分一碗汤，则每个和尚喝碗汤，即喝汤用个碗；根据“一共用了364个碗”可得出等量关系：吃饭用碗的数量＋喝汤用碗的数量＝用碗的总数，据此列出方程，并求解。 【解答】解：设圣水寺里的和尚一共有个。 ＋＝364 ＋＝364 ＝364 ＝364÷ ＝364× ＝624 圣水寺里的和尚一共有624个。 10．爸爸在群里发了一个拼手气红包，设置总金额为元，红包个数为4个。结果妈妈抢到18元，爸爸抢到6.8元，明明比哥哥少抢0.5元，则他们4人抢到红包金额的平均数是( )元，明明抢到( )元。 【答案】 【分析】题中总金额设置为a元，但未给出a的具体数值。根据妈妈抢到18元、爸爸抢到6.8元，以及明明比哥哥少抢0.5元的信息，需要计算平均数和明明抢到的金额。设哥哥抢到的金额为x元，因为明明比哥哥少抢0.5元，所以明明抢到（x−0.5）元。四人抢到的红包总金额为a元，则可列出方程18＋6.8＋x＋（x−0.5）＝a。解方程，用含有a的式子表示x的值，再求出明明抢到的钱数。根据平均数的定义，平均数等于总数除以个数，所以四人抢到红包金额的平均数是元，由此解答即可。 【解答】已知爸爸发的拼手气红包总金额为a元，红包个数是4个。 所以四人抢到红包金额的平均数是（元） 解：设哥哥抢到的金额为x元，因为明明比哥哥少抢0.5元，所以明明抢到（x−0.5）元。 18＋6.8＋x＋（x−0.5）＝a 24.8＋2x−0.5＝a 2x＋24.3＝a 2x＝a−24.3 x＝ 明明抢到的金额： x−0.5 ＝－0.5 ＝ ＝（元） 他们4人抢到红包金额的平均数是元，明明抢到元。 11．延时服务时，老师带来象棋、飞行棋共12副。恰好可供全班38名同学进行活动。象棋2人下一副，飞行棋4人下一副。象棋有( )副，飞行棋有( )副。 【答案】 5 7 【分析】本题属于鸡兔同笼类问题，已知棋的总副数为12副，总人数为38人，象棋2人下一副，飞行棋4人下一副。本题可设象棋有副，则玩象棋的有人；飞行棋有副，那么玩飞行棋的有人，由恰好可供全班38名同学进行活动，可列一元一次方程：，求解后即可得出象棋和飞行棋的副数。 【解答】根据分析： 设象棋有副，则飞行棋有副。 根据总人数可列方程： 解： 则飞行棋有（副），因此，象棋有5副，飞行棋有7副。 12．同学们给敬老院送水果。买苹果12千克，每千克a元；买梨子b千克，每千克8元。用含有字母的式子表示买这两种水果共用的钱数是( )元；当a＝9，b＝10时，这个式子的具体得数是( )元。 【答案】 12a＋8b 188 【分析】已知买苹果12千克，每千克a元；买梨子b千克，每千克8元。根据“单价×数量＝总价”，分别算出苹果和梨子的总价，再相加就是总钱数；当a＝9，b＝10时，把数据代入计算时，按运算顺序计算即可。 【解答】a×12＋b×8＝（12a＋8b）元 当a＝9，b＝10时， 9×12＋10×8 ＝108＋80 ＝188（元） 用含有字母的式子表示买这两种水果共用的钱数是（12a＋8b）元；当a＝9，b＝10时，这个式子的具体得数是188元。 13．下面是小亮设计的一个计算程序：输入一个数→乘b→减去1.5→输出结果，当笑笑输入的数字是12时，输出的数是1.5；如果笑笑输入一个数后，显示输出的数是3，笑笑输入的那个数是( )。 【答案】18 【分析】根据等式的性质：等式两边同时加上同一个数，等式仍然成立；等式两边同时除以同一个不为0的数，等式仍然成立。 根据计算程序，输入的数乘b再减去1.5等于输出结果，可列出方程12×b－1.5＝1.5，通过等式性质求解b；再代入b的值，根据计算程序可列出方程0.25×x－1.5＝3，通过等式性质求解x。 【解答】12b－1.5＝1.5 解：12b－1.5＋1.5＝1.5＋1.5 12b＝3 12b÷12＝3÷12 b＝0.25 解：设后来输入的是x，由题意得： 0.25x－1.5＝3 0.25x－1.5＋1.5＝3＋1.5 0.25x＝4.5 0.25x÷0.25＝4.5÷0.25 x＝18 后来输入的数字是18。 14．如图中图1所示，搭建单顶帐篷需要17根钢管，这样的帐篷按照图2、图3的方式串起来搭建，如果想串起来搭建10顶帐篷，那么需要( )根钢管。 【答案】116 【分析】由图可知，搭建1顶帐篷需要17根钢管，表示为6＋11×1； 搭建2顶帐篷需要28根钢管，表示为6＋11×2； 搭建3顶帐篷需要39根钢管，表示为6＋11×3； 由此可推出，搭建n顶帐篷需要（6＋11n）根钢管。据此解答。 【解答】分析可知，搭建n顶帐篷需要（6＋11n）根钢管。 当n＝10时， 6＋11n ＝6＋11×10 ＝6＋110 ＝116 所以需要116根钢管。 15．“双减”政策实施之后，为了更好地丰富学生的课余生活，某小学在社团活动中增设了一系列体育项目。其中六年级成立了篮球兴趣小组和足球兴趣小组，为了让学生得到更好的训练，体育组购买了一批足球和篮球，采购球类用品的发票如下，部分内容污损，已知篮球单价是足球单价的，请你根据提供的信息计算出足球的单价是( )元。 【答案】60 【分析】设足球的单价是x元，篮球的单价是足球的，则篮球的单价是x元；根据总价＝单价×数量；25个足球是25x元；40个篮球是（x×40）元，一共是3500元，列方程：25x＋x×40＝3500，解方程，即可解答。 【解答】解：设足球的单价是x元，则篮球的单价是x元。 25x＋x×40＝3500 25x＋x＝3500 x＝3500 x＝3500÷ x＝3500× x＝60 足球的单价是60元。 16．当人体的上半身和下半身的比值约为0.618时，会给人一种优美的视觉感受，人们称它为“黄金分割点”，有一位阿姨上半身长61.8cm，下半身长92cm，按此“黄金分割点”。她应该选择( )cm高的高跟鞋。 【答案】8 【分析】设她应该选择xcm高的高跟鞋，根据“黄金分割比”，用阿姨上半身的身长∶（阿姨下班身的身长＋高跟鞋的高度）＝黄金分割比，列出方程解答即可。 【解答】解：设她应该选择xcm高的高跟鞋。 61.8∶（92＋x）＝0.618 61.8÷（92＋x）×（92＋x）＝0.618×（92＋x） 0.618×（92＋x）＝61.8 0.618×（92＋x）÷0.618＝61.8÷0.618 92＋x＝100 92＋x－92＝100－92 x＝8 她应该选择8cm高的高跟鞋。 三、判断题 17．六年级（1）班人数的30%会游泳，六年级（2）班人数的45%会游泳，两班会游泳的人数相等，则六年级（1）班总人数比六年级（2）班总人数多。( ) 【答案】√ 【分析】设六（1）班总人数为A，六（2）班总人数为B。根据题意，两班会游泳人数相等，即30%×A＝45%×B。化简得0.3A＝0.45B，A＝0.45÷0.3×B。即A＝1.5B。所以六（1）班总人数是六（2）班总人数乘1.5。 【解答】设六（1）班总人数为A，六（2）班总人数为B。 30%×A＝45%×B 0.3A＝0.45B A＝0.45÷0.3×B A＝1.5B 即六（1）班总人数是六（2）班的1.5倍，因此六（1）班总人数比六（2）班多。原说法正确。 故答案为：√ 18．任意三个连续自然数的和都是3的倍数。( ) 【答案】√ 【分析】判断一个数是否为3的倍数，只需看它各个数位上的数字之和是否为3的倍数，数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。可以设三个连续自然数分别为a、a＋1、a＋2（a为大于0的自然数）。然后计算判断即可。 【解答】设三个连续自然数分别为a、a＋1、a＋2，它们的和为。因为3（a ＋ 1）能被3整除，所以任意三个连续自然数的和都是3的倍数。 故答案为：√ 19．将边长为1cm的正方形按一行排列，当有3个正方形时，周长为8cm；每增加一个，周长增加2cm。( ) 【答案】√ 【分析】当有n个边长为1cm的正方形按一行排列时，拼接后的图形是一个长方形，长为n×1＝n（cm），宽为1cm。根据长方形周长公式C＝（a＋b）×2（a为长，b为宽），可得周长为：（n＋1）×2＝2n＋2。当n＝3时，周长为：2×3＋2＝6＋2＝8cm，与题目中“有3个正方形时，周长为8cm”一致。当n增加1（即变为n＋1）时，新的周长为2（n＋1）＋2＝2n＋2＋2＝2n＋4，周长增加了：（2n＋4）－（2n＋2）＝2n＋4－2n－2＝2cm，所以每增加一个正方形，周长增加2cm。 【解答】当有n个边长为1cm的正方形按一行排列时。 长：n×1＝n（cm） 周长：（n＋1）×2＝2n＋2 n＝3，周长： 2×3＋2 ＝6＋2 ＝8（cm） 周长： 2（n＋1）＋2 ＝2n＋2＋2 ＝2n＋4（cm） （2n＋4）－（2n＋2） ＝2n＋4－2n－2 ＝2（cm） 所以当有3个正方形时，周长为8cm；每增加一个，周长增加2cm。原说法正确。 故答案为：√ 20．可以简写成。( ) 【答案】× 【分析】本题考查乘方的意义。a×a×a表示三个a相乘，应简写为a³；而3a表示三个a相加，即a＋a＋a。两者意义不同，不能混淆。 【解答】根据分析可知，a×a×a可以简写成a3。 原题干说法错误。 故答案为：× 21．一个两位数，十位上的数字是b，个位上的数字是a，这个两位数用含有字母的式子表示是10a＋b。( ) 【答案】× 【分析】根据题意，十位上的数字是b，表示b个十；个位上的数字是a，表示a个一；据此用含字母的式子表示这个两位数。 【解答】10×b＋a＝10b＋a 这个两位数用含有字母的式子表示是10b＋a。 原题说法错误。 故答案为：× 四、计算题 22．解下面的方程或比例。                                 【答案】；； 【分析】第1题，在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。先把比例改写成方程，方程两边再同时除以。 第2题，先算，方程两边再同时除以10。 第3题，方程两边先同时加上，方程两边再同时减去69，方程两边最后再同时除以0.8。 【解答】 解：           解：                  解： 五、解答题 23．商店以每支3.5元的批发价买进一批牙刷，售价为每支4元。当还剩下200支没卖时，扣除所有成本已获利100元。商店买进牙刷多少支？ 【答案】 1800支 【分析】先设商店买进的牙刷总数是支，则卖出牙刷是（）支，售价减去进价等于利润，则有方程，解方程即可。 【解答】解：设商店买进的牙刷总数是支。                                                                         答：商店买进牙刷1800支。 24．某鞋店以每双80元的价格购进了一批儿童皮鞋，售价为每双120元。还剩5双时，除全部成本外已获利1240元。这批皮鞋有多少双？（用方程解） 【答案】46双 【分析】设这批皮鞋有x双，卖出的数量是双，单价120元，因此总销售额为元。 购进x双，单价80元，因此总成本为元。 根据数量关系：总销售额 - 总成本 ＝ 总利润（1240 元），列出方程并求解即可。 【解答】解：设这批皮鞋有x双。                                                                                                                                                            答：这批皮鞋有46双。 25．某单位计划10月份组织员工到外地旅游，人数在6～15人之间。甲、乙两旅行社的服务质量相同，且对外报价都是每人200元。该单位联系时，甲旅行社表示可给予每位游客八折优惠；乙旅行社表示，可先免去一位游客的旅游费用，其余游客九折优惠。当人数是多少时，两个旅行社旅游费用一样多？ 【答案】 9人 【分析】由题意知，甲旅行社旅行费用为报价乘80%乘人数，乙旅行社旅行费用为总人数减1乘报价再乘90%。设当人数是人时，两个旅行社旅游费用一样多，则列方程为，先化简方程，再根据等式的性质求出方程的解即可。据此解答。 【解答】解：设当人数是人时，两个旅行社旅游费用一样多。                                                               答：当人数是9时，两个旅行社旅游费用一样多。 26．锅炉房里原来存有大小两堆煤，共重60吨，现在大堆煤用去了11吨，从小堆煤里用去，两堆煤的重量正好相等，求大小两堆煤原来各多少吨？ 【答案】小堆煤28吨；大堆煤32吨 【分析】根据题意，设小堆煤原来有吨，则大堆煤原来有（60－）吨；已知大堆煤用去11吨，则还剩下（60－－11）吨；小堆煤用去，把小堆煤原有吨数看作单位“1”，则还剩下（1－）吨； 根据“剩余重量相等”可得出等量关系：小堆煤剩余的重量＝大堆煤剩余的重量，据此列出方程，并求出方程的解，即小堆煤原有吨数，进而求出大堆煤原有吨数。 【解答】解：设小堆煤原来有吨，则大堆煤原来有（60－）吨。 （1－）＝60－－11 ＝49－ ＋＝49 ＝49 ＝49÷ ＝49× ＝28 大堆煤原有：60－28＝32（吨） 答：小堆煤原来有28吨，大堆煤原来有32吨。 27．《三国志》由西晋史学家陈寿所著。通过记载魏、蜀、吴三国鼎立时期的历史，来反映东汉末至晋初整个中国社会的全貌。《三国志》全书共65卷，由《魏书》《蜀书》《吴书》三部分组成。其中，《魏书》的卷数占《蜀书》和《吴书》的卷数之和的。《蜀书》和《吴书》的卷数之和是多少？（先画出线段图分析题意，再列方程解答。） 【答案】见详解；35卷 【分析】把《蜀书》和《吴书》的卷数之和看作单位“1”，在图中把线段用大括号括起来并标注“1”。《魏书》的卷数占《蜀书》和《吴书》的卷数之和的，则把《蜀书》和《吴书》的卷数之和平均分成7份，《魏书》的卷数有这样的6份，另画一条线段表示《魏书》的卷数，长度画这样的6份，标注。另在图中表达出《三国志》全书共65卷即可。 设《蜀书》和《吴书》的卷数之和为x卷，则《魏书》有x卷，相加共有65卷，据此列方程：x＋x＝65，解答即可得《蜀书》和《吴书》的卷数之和。 【解答】作图如下： 解：设《蜀书》和《吴书》的卷数之和为x卷。 x＋x＝65 x＝65 x＝65÷ x＝65× x＝35 答：《蜀书》和《吴书》的卷数之和是35卷。 28．爱心人士开展“助农”直播活动，橙子促销价每箱60元，荔枝促销价每箱80元。开播一个小时两种水果共卖出200箱 解答这题有以下两种方法。 方法一：60×（200－x）＋80x＝12800 方法二：用“鸡兔同笼”方法解答，先假设全是橙子，…… （1）方法一用方程解，请写出设句和等量关系式。 解：设 。等量关系式是 。 （2）方法二用先假设全是橙子来解，请列式计算，并写上答句。 【答案】（1）卖出荔枝x箱；卖出橙子的箱数×单价＋卖出荔枝的箱数×单价＝12800 （2）160箱 【分析】①则设卖出荔枝x箱，等量关系式是：卖出橙子的箱数×单价＋卖出荔枝的箱数×单价＝12800。 ②假设卖出的200箱全是橙子，总收入比实际要少，据此按差倍关系用收入之差除以单价之差，求得荔枝的箱数，进而用总箱数减荔枝的箱数得解。 【解答】①解：设卖出荔枝x箱。 等量关系式是：卖出橙子的箱数×单价＋卖出荔枝的箱数×单价＝12800。 ②假设全是橙子，卖出荔枝的箱数： 卖出橙子的箱数： 答：共卖出橙子160箱。 29．央宗阿姨准备去超市购买生活用品（同物品同标价）。甲超市物品一律打八折；乙超市选购物品满50元，超出部分打七五折。 （1）选购物品多少元时，在甲、乙两家超市花费相同？ （2）花费500元时，在哪家超市购物更划算？ 【答案】（1）250元 （2）乙超市 【分析】（1）八折就是现价是原价的80%；七五折就是现价是原价的75%；设选购物品x（x＞50元）元时，在甲、乙两家超市花费相同； 甲超市： 八折＝80%；用选购物品的钱数×80%，求出甲超市花的钱数，即80%x元。 乙超市：选购物品满50元，超出部分打七五折。七五折＝75%；用选购物品的钱数－50元，求出超出50元部分的钱数，再用超出50元部分的钱数×75%，再加上50元，求出乙超市花的钱数；即50＋（x－50）×75%元。 甲超市花的钱数＝乙超市花的钱数，列方程：80%x＝x＋（x－50）×75%，解方程，即可解答。 （2）花费500元时： 甲超市：八折，把原价看作单位“1”，八折是500元，求单位“1”，用500÷80%，求出选购物品的原价。 乙超市：选购物品满50元，超出部分打七五折；设乙超市花费500元，原价是y（y＞50）元。用原价－50，求出超出50元部分的钱数，再乘75%，求出超出部分时间花费的钱数，再加上50元，就是乙超市花费的钱数，即500元，列方程：50＋（y－50）×75%＝500，解方程，求出乙超市商品的原价，再和甲超市比较，谁的价格高，在哪个超市买划算。 【解答】（1）解：设选购物品x（x＞50）元时，在甲、乙两家超市花费相同。 80%x＝50＋（x－50）×75% 0.8x＝50＋0.75x－37.5 0.8x－0.75x＝12.5 0.05x＝12.5 x＝12.5÷0.05 x＝250 答：选购物品250元时，在甲、乙两家超市花费相同。 （2）甲超市：500÷80%＝625（元） 乙超市：设在乙超市购买的原价为y（y＞50）元。 50＋（y－50）×75%＝500 50＋0.75y－37.5＝500 0.75y＋12.5＝500 0.75y＝500－12.5 0.75y＝487.5 y＝487.5÷0.75 y＝650 625＜650，在乙超市购物更划算。 答：花费500元时，在乙超市购物更划算。 30．中国的制造业发达，被称为“世界工厂”，而美国是世界上最大的消费市场，中国的很多产品都卖到了美国。2025年4月，美国对中国产品征收高关税，发动贸易战。 （1）中国的华兴玩具厂生产一件毛绒玩具的成本是60元，加上20%的利润，就是厂家的出厂价，再出口到美国，就还要再加价75%（含关税54%、运输成本和美国商家获取的利润等）。这件毛绒玩具在美国卖多少钱？ （2）这件毛绒玩具如果在美国生产，由于供应链不完整和工人的工资高，再按中国毛绒玩具在美国的售价出售，美国的工厂还要亏损10%，美国工厂的生产成本是多少元？约是中国生产成本的几倍？ 【答案】（1）126元 （2）140元，约2.33倍 【分析】（1）把生产一件毛绒玩具的成本看作单位“1”，则出厂价是成本价的1＋20%，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法解答，求出厂价列式为：60×（1＋20%），再把出厂价看作单位“1”，则出口到美国的价格是出厂价的1＋75%，求这件毛绒玩具在美国卖多少钱，列式为：60×（1＋20%）×（1＋75%）。 （2）设在美国生产的成本价是x元，把在美国生产的成本价看作单位“1”，则在美国的售价是成本价的1－10%，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法解答，用成本价×（1－10%）就是在美国的售价，等于126元，据此列方程为：x×（1－10%）＝126，解方程求出美国工厂的生产成本是多少元，再根据求一个数是另一个数的几倍，用这个数除以另一个数解答，用美国工厂的生产成本除以在中国的生产成本即可解答。 【解答】（1）60×（1＋20%）×（1＋75%） ＝60×1.2×1.75 ＝72×1.75 ＝126（元） 答：这件毛绒玩具在美国卖126元。 （2）解：设美国工厂的生产成本是x元。 x×（1－10%）＝126 0.9x＝126 x＝126÷0.9 x＝140 140÷60≈2.33 答：美国工厂的生产成本是140元，约是中国生产成本的2.33倍。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $2026年小升初数学总复习真题重组·知识精讲·易错题型综合特训 2026年小升初数学总复习综合训练 专题11 式与方程 一、选择题 1．A、B两地相距60km，甲、乙两人骑自行车从A地同时出发，甲比乙每小时慢4km，乙到B地立即折返，于距B地12km处与甲相遇。那么甲的速度是每小时（    ）km。 A．8 B．9 C．10 D．11 2．奇思把4x－8错写成了4×（x－8），结果比原来（    ）。 A．少8 B．多8 C．少24 D．多24 3．一次考试中，乐乐语文和数学的平均分是a分，英语比这两科的平均分多6分，乐乐这三科的平均分是（    ）分。 A．a＋2 B．a＋3 C．a＋4 D．a＋6 4．y所在的位置如图，则算出的结果所在的位置在（    ）。 A．点A B．点B C．点C D．点D 5．一桶油用去后，又倒入20千克，这时桶里的油比原来少。原来这桶油有（    ）千克。 A．120 B．240 C．360 D．480 6．现有浓度为20%的糖水300克，加入（    ）克水后，糖水浓度变为15%。 A．50 B．100 C．150 D．200 7．一个圆柱和一个圆锥底面积相等，体积比为4∶1，圆柱的高是6厘米，圆锥的高是（    ）厘米。 A．4 B．4.5 C．8 D．12 8．按下图的规律拼图，用10个小等腰梯形拼成的图形的周长是（    ）厘米。 A．50 B．15 C．35 D．32 二、填空题 9．绵阳有一古寺叫圣水寺，在这座寺庙里，3个和尚合吃一碗饭，4个和尚合分一碗汤，一共用了364个碗。圣水寺里的和尚一共有( )个。 10．爸爸在群里发了一个拼手气红包，设置总金额为元，红包个数为4个。结果妈妈抢到18元，爸爸抢到6.8元，明明比哥哥少抢0.5元，则他们4人抢到红包金额的平均数是( )元，明明抢到( )元。 11．延时服务时，老师带来象棋、飞行棋共12副。恰好可供全班38名同学进行活动。象棋2人下一副，飞行棋4人下一副。象棋有( )副，飞行棋有( )副。 12．同学们给敬老院送水果。买苹果12千克，每千克a元；买梨子b千克，每千克8元。用含有字母的式子表示买这两种水果共用的钱数是( )元；当a＝9，b＝10时，这个式子的具体得数是( )元。 13．下面是小亮设计的一个计算程序：输入一个数→乘b→减去1.5→输出结果，当笑笑输入的数字是12时，输出的数是1.5；如果笑笑输入一个数后，显示输出的数是3，笑笑输入的那个数是( )。 14．如图中图1所示，搭建单顶帐篷需要17根钢管，这样的帐篷按照图2、图3的方式串起来搭建，如果想串起来搭建10顶帐篷，那么需要( )根钢管。 15．“双减”政策实施之后，为了更好地丰富学生的课余生活，某小学在社团活动中增设了一系列体育项目。其中六年级成立了篮球兴趣小组和足球兴趣小组，为了让学生得到更好的训练，体育组购买了一批足球和篮球，采购球类用品的发票如下，部分内容污损，已知篮球单价是足球单价的，请你根据提供的信息计算出足球的单价是( )元。 16．当人体的上半身和下半身的比值约为0.618时，会给人一种优美的视觉感受，人们称它为“黄金分割点”，有一位阿姨上半身长61.8cm，下半身长92cm，按此“黄金分割点”。她应该选择( )cm高的高跟鞋。 三、判断题 17．六年级（1）班人数的30%会游泳，六年级（2）班人数的45%会游泳，两班会游泳的人数相等，则六年级（1）班总人数比六年级（2）班总人数多。( ) 18．任意三个连续自然数的和都是3的倍数。( ) 19．将边长为1cm的正方形按一行排列，当有3个正方形时，周长为8cm；每增加一个，周长增加2cm。( ) 20．可以简写成。( ) 21．一个两位数，十位上的数字是b，个位上的数字是a，这个两位数用含有字母的式子表示是10a＋b。( ) 四、计算题 22．解下面的方程或比例。                                 五、解答题 23．商店以每支3.5元的批发价买进一批牙刷，售价为每支4元。当还剩下200支没卖时，扣除所有成本已获利100元。商店买进牙刷多少支？ 24．某鞋店以每双80元的价格购进了一批儿童皮鞋，售价为每双120元。还剩5双时，除全部成本外已获利1240元。这批皮鞋有多少双？（用方程解） 25．某单位计划10月份组织员工到外地旅游，人数在6～15人之间。甲、乙两旅行社的服务质量相同，且对外报价都是每人200元。该单位联系时，甲旅行社表示可给予每位游客八折优惠；乙旅行社表示，可先免去一位游客的旅游费用，其余游客九折优惠。当人数是多少时，两个旅行社旅游费用一样多？ 26．锅炉房里原来存有大小两堆煤，共重60吨，现在大堆煤用去了11吨，从小堆煤里用去，两堆煤的重量正好相等，求大小两堆煤原来各多少吨？ 27．《三国志》由西晋史学家陈寿所著。通过记载魏、蜀、吴三国鼎立时期的历史，来反映东汉末至晋初整个中国社会的全貌。《三国志》全书共65卷，由《魏书》《蜀书》《吴书》三部分组成。其中，《魏书》的卷数占《蜀书》和《吴书》的卷数之和的。《蜀书》和《吴书》的卷数之和是多少？（先画出线段图分析题意，再列方程解答。） 28．爱心人士开展“助农”直播活动，橙子促销价每箱60元，荔枝促销价每箱80元。开播一个小时两种水果共卖出200箱 解答这题有以下两种方法。 方法一：60×（200－x）＋80x＝12800 方法二：用“鸡兔同笼”方法解答，先假设全是橙子，…… （1）方法一用方程解，请写出设句和等量关系式。 解：设 。等量关系式是 。 （2）方法二用先假设全是橙子来解，请列式计算，并写上答句。 29．央宗阿姨准备去超市购买生活用品（同物品同标价）。甲超市物品一律打八折；乙超市选购物品满50元，超出部分打七五折。 （1）选购物品多少元时，在甲、乙两家超市花费相同？ （2）花费500元时，在哪家超市购物更划算？ 30．中国的制造业发达，被称为“世界工厂”，而美国是世界上最大的消费市场，中国的很多产品都卖到了美国。2025年4月，美国对中国产品征收高关税，发动贸易战。 （1）中国的华兴玩具厂生产一件毛绒玩具的成本是60元，加上20%的利润，就是厂家的出厂价，再出口到美国，就还要再加价75%（含关税54%、运输成本和美国商家获取的利润等）。这件毛绒玩具在美国卖多少钱？ （2）这件毛绒玩具如果在美国生产，由于供应链不完整和工人的工资高，再按中国毛绒玩具在美国的售价出售，美国的工厂还要亏损10%，美国工厂的生产成本是多少元？约是中国生产成本的几倍？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $