（知识整合训练）专题12 比的意义及应用-2025-2026学年小升初数学总复习真题重组·知识精讲·易错题型综合特训（通用版）

2026年小升初数学总复习真题重组·知识精讲·易错题型综合特训 2026年小升初数学总复习综合训练 专题12 比的意义及应用 一、选择题 1．一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的底面半径与高的比是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】圆柱的侧面展开图一般是长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高；特殊情况下，圆柱的侧面展开图是正方形，此时圆柱的底面周长和高相等，即C＝h。根据圆的周长公式C＝2r，进而得出圆柱的底面半径与高的比。 【解答】由一个圆柱的侧面展开图是正方形，可得出：C＝h； r∶h＝ r∶C＝ r∶2r＝（r÷r）∶（2r÷r）＝1∶2 所以这个圆柱的底面半径与高的比是1∶2。 故答案为：D 2．一个等腰三角形周长是80厘米，其中两条边的长度比是1∶2，则底边长（    ）厘米。 A．16 B．20 C．16或20 D． 【答案】A 【分析】一个等腰三角形，其中两条边长度的比是1∶2，根据三角形三边之间的关系：两边之和大于第三边，则三角形的两个腰与底边的长度之比应该是2∶2∶1，则等腰三角形的底边长占三角形周长的，即等腰三角形的底边长＝周长×，据此解答。 【解答】 ＝16（厘米） 即这个等腰三角形的底边长为16厘米。 3．学校将新购买的一批图书分给四、五、六三个年级，其中六年级分得总数的，其余图书按2∶3分给四、五年级，四年级分得图书总数的（    ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】把这批图书的总数看作单位“1”，六年级分得总数的​，那么剩下的图书占总数的，​其余图书按2：3分给四、五年级，那么四年级分得剩下图书的。根据求一个数的几分之几，用乘法，所以四年级分得图书总数的​。 【解答】​ 因此，四年级分得图书总数的。 故答案为：B​ 4．在一个比中，比的前项缩小为原来的，比的后项扩大到原来的10倍，所得的新比值是原来比值的（    ）。 A．100倍 B．10倍 C． D． 【答案】C 【分析】设这个比为a∶b，即原来比值为，根据题意，所得新比为a∶10b，即可求出所得新比值是原来比值的几分之几。 【解答】设这个比为a∶b，即原来比值为，那么比的前项缩小为原来的，即a，比的后项扩大为原来的10倍，即10b，所得新比为：a∶10b。 a∶10b ＝a÷10b ＝a× ＝ ＝× 所以所得新比值是原来比值的。 故答案为：C 5．一种混凝土由水泥、沙子、石子按2∶3∶5混合而成。要配制120吨这样的混凝土，需要沙子（    ）吨。 A．24 B．36 C．60 D．12 【答案】B 【分析】已知混凝土由水泥、沙子、石子按2∶3∶5混合而成，那么总份数为2＋3＋5＝10份。要配制120吨这样的混凝土，所以每份是120÷10＝12吨，沙子占的份数是3份，用12乘3计算即可解答。 【解答】2＋3＋5＝10（份） 120÷10＝12（吨） 沙子占的份数是3份。 12×3＝36（吨） 需要沙子36吨。 故答案为：B 6．甲、乙、丙三人分600元，甲∶乙＝2∶3，乙∶丙＝6∶5，甲分到（    ）元。 A．160 B．180 C．200 D．240 【答案】A 【分析】已知甲∶乙＝2∶3，乙∶丙＝6∶5。根据比的基本性质，将甲∶乙＝2∶3转化为甲∶乙＝4∶6。此时甲∶乙∶丙＝4∶6∶5。所以总份数为4＋6＋5＝15份。三人总共分600元，则每份的金额是600÷15＝40元，甲占4份，所以甲分到的钱数为40×4＝160元。 【解答】甲∶乙＝2∶3 2∶3 ＝（2×2）∶（3×2） ＝4∶6 甲∶乙∶丙＝4∶6∶5 4＋6＋5＝15（份） 600÷15＝40（元） 40×4＝160（元） 甲分到160元。 故答案为：A 7．从甲地到乙地，快车用了8小时，慢车用了12小时，快车与慢车的速度比是（    ）。 A．2∶3 B．8∶12 C．3∶2 D． 【答案】C 【分析】把甲地到乙地的路程看作单位“1”，快车用了8小时，慢车用了12小时，根据速度＝路程÷时间，则快车的速度为：，慢车的速度为：。那么快车速度与慢车速度的比为，然后根据比的性质，化简即可。 【解答】把甲地到乙地的路程看作单位“1”。 快车速度： 慢车速度： 快车速度∶慢车速度＝＝＝3∶2 快车与慢车的速度比是3∶2。 故答案为：C 8．用一根长48厘米的铁丝围成一个长方体框架，长、宽、高的比为3∶2∶1，这个长方体的体积是（    ）。 A．48立方厘米 B．36立方厘米 C．24立方厘米 D．18立方厘米 【答案】A 【分析】根据题意，用一根长48厘米的铁丝围成一个长方体框架，那么长方体的棱长总和等于铁丝的长度；根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，可知长方体的长、宽、高之和＝棱长总和÷4，据此求出长方体的长、宽、高之和； 已知长、宽、高的比为3∶2∶1，即长占3份，宽占2份，高占1份，一共是（3＋2＋1）份；用长、宽、高之和除以总份数，求出一份数，用一份数乘长、宽、高的份数，即可求出长、宽、高； 根据长方体的体积＝长×宽×高，代入数据计算，求出长方体的体积。 【解答】长、宽、高之和：48÷4＝12（厘米） 一份数： 12÷（3＋2＋1） ＝12÷6 ＝2（厘米） 长：2×3＝6（厘米） 宽：2×2＝4（厘米） 高：2×1＝2（厘米） 体积：6×4×2＝48（立方厘米） 这个长方体的体积是48立方厘米。 故答案为：A 二、填空题 9．如果把一个正方形按放大，放大前后边长的比是( )，面积的比是( )。 【答案】 【分析】根据题意，假设原来正方形的边长为1份，放大后的边长为3份，所以放大前后边长的比是； 正方形的面积等于边长乘边长，分别计算放大前和放大后的面积，再求比；原来正方形的面积为（平方厘米），放大后正方形的面积为（平方厘米），所以面积比是。 【解答】因此，如果把一个正方形按放大，放大前后边长的比是，面积的比是。 10．一个直角三角形的两条直角边长分别为4cm和3cm，分别以这两条直角边为轴，将这个直角三角形旋转一周，得到的两个圆锥的体积比是( )。 【答案】 【分析】圆锥体积公式：（以哪条直角边为轴，哪条边就是高h，另一条边就是底面半径r） 以3cm边为轴旋转：高3cm，底面半径4cm，体积是 以4cm边为轴旋转：高4cm，底面半径3cm，体积是 体积比是。 【解答】由分析可得： 一个直角三角形的两条直角边长分别为4cm和3cm，分别以这两条直角边为轴，将这个直角三角形旋转一周，得到的两个圆锥的体积比是。 11．已知甲×43＝乙×60%，那么甲：乙＝( )。 【答案】 【分析】根据比例的基本性质，内项之积等于外项之积；在比例中，甲是外项、所以43也是外项，乙是内项、所以60%也是内项；化简后得到最简比即可，据此解答。 【解答】甲：乙＝ 因此，已知甲×43＝乙×60%，那么甲：乙＝。 12．中国梦是国家、民族的梦。中国梦的具体内容是“国家富强，民族振兴，人民幸福”，这12个字中，总字数与左右结构的字数的最简整数比是( )。 【答案】 3∶1/ 【分析】“国家富强，民族振兴，人民幸福”中左右结构的字有“强”、“族”、“振”、“福”共4个；再根据比的意义写出总字数和左右结构的字数的比是12∶4；最后根据比的基本性质将比的前项和后项同时除以4即可化成最简整数比。 【解答】根据分析： 左右结构的字有“强”、“族”、“振”、“福”共4个。 12∶4 ＝（12÷4）∶（4÷4） ＝3∶1 中国梦是国家、民族的梦。中国梦的具体内容是“国家富强，民族振兴，人民幸福”，这12个字中，总字数与左右结构的字数的最简整数比是3∶1。 13．一个三角形，三个内角度数的比是3∶1∶1，如果按边分，这个三角形是( )三角形；如果按角分，这个三角形是( )三角形。 【答案】 等腰 钝角 【分析】根据比的意义，三个内角的度数比是3∶1∶1，说明有两个角的度数相等，两底角相等的三角形是等腰三角形。 用内角和180°乘最大角的对应的分率即可求出最大角，若最大角为钝角，则这个三角形是钝角三角形；若最大角为直角，则这个三角形是直角三角形；若最大角为锐角，则这个三角形是锐角三角形。 【解答】三个内角的度数比是3∶1∶1，说明有两个角的度数相等，两底角相等的三角形是等腰三角形； ，则这个三角形的最大角为钝角； 一个三角形，三个内角度数的比是3∶1∶1，如果按边分，这个三角形是等腰三角形；如果按角分，这个三角形是钝角三角形。 14．常用的胡豆瓣酱的材料如下：胡豆瓣250克，红辣椒2500克，盐500克，其他200克。6.9千克这样的胡豆瓣酱中，红辣椒有( )千克，胡豆瓣有( )千克。 【答案】 5 0.5/ 【分析】先算出红辣椒和胡豆瓣分别占总材料质量的比例，最后根据比例求出6.9千克胡豆瓣酱中红辣椒和胡豆瓣的质量。 【解答】250∶2500∶500∶200＝5∶50∶10∶4 6.9÷（5＋50＋10＋4） ＝6.9÷69 ＝0.1（千克） 0.1×50＝5千克 0.1×5＝0.5千克 所以，红辣椒有5千克，胡豆瓣有0.5千克。 15．甲、乙两个容积相同的瓶子分别装满稀释后的酒精，已知甲瓶中纯酒精、水的比是，乙瓶中纯酒精、水的比是，现在把甲、乙两瓶稀释后液体混合在一起，则混合酒精中，纯酒精与水的比是( )。 【答案】31∶49 【分析】已知甲瓶中纯酒精、水的比是， 所以甲瓶中纯酒精占整瓶的，水占整瓶的；乙瓶中纯酒精、水的比是，所以乙瓶中纯酒精占整瓶的，水占整瓶的；因为两瓶容积相同，所以可以直接相加，用（甲瓶中纯酒精占整瓶的分率＋乙瓶中纯酒精占整瓶的分率）∶（甲瓶中水占整瓶的分率＋乙瓶中水占整瓶的分率），最后结果化成最简整数比，即可解答。 【解答】（＋）∶（＋） ＝（＋）∶（＋） ＝（＋）∶（＋） ＝∶ ＝31∶49 所以混合酒精中，纯酒精与水的比是31∶49。 16．元旦节这天，明明一家三口和红红一家四口去饭店吃饭，他们一共花了280元，两家准备即按各自吃饭的人数平均分摊费用，两家应付的钱数比是( )，明明家应付( )元，红红家应付( )元。 【答案】 3∶4 120 160 【分析】两家应付钱数的比是两家的人数比即3∶4，那么明明家应付的钱数是总钱数的，红红家应付的钱数是总钱数的，据此解答。 【解答】两家应付钱数的比是3∶4 明明家：280×＝280×＝120（元） 红红家：280×＝280×＝160（元） 故两家应付的钱数比是3∶4，明明家应花费120元，红红家应花费160元。 三、判断题 17．（甲数和乙数都不等于0），那么甲数∶乙数＝15∶1。( ) 【答案】× 【分析】根据比例的基本性质：两个外项的积等于两个内项的积，如果甲数×a＝乙数×b（a、b均不为0），则甲数∶乙数＝b∶a。本题中a＝，b＝，根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，化简为最简单的整数比，据此判断。 【解答】甲数×＝乙数× 甲数∶乙数＝∶ ＝（×20）∶（×20） ＝15∶16 与题干中的15∶1矛盾，因此甲数∶乙数＝15∶1的说法错误。 故答案为：× 18．两个长方形的面积比是8∶7，如果长的比是4∶5，那么它们的宽的比是10∶7。( ) 【答案】√ 【分析】长方形的面积等于长乘宽，因此面积比由长比和宽比共同决定。根据给定的面积比和长比，用面积比除以长比，即可求出宽比，据此判断。 【解答】 所以它们的宽的比是。题干说法正确。 故答案为：√ 19．一盒糖果按3∶5∶4分给甲、乙、丙三人，若乙分得10颗，则甲分得6颗。( ) 【答案】√ 【分析】根据比例分配问题，乙分得5份对应10颗，每份为10÷5＝2颗。甲分得3份，即3×2＝6颗，与题目中的结论一致。 【解答】10÷5＝2（颗） 3×2＝6（颗） 计算结果与题目中的甲分得6颗一致。 故答案为：√ 20．4∶5的前项加上8，要使比值不变，后项应乘3。( ) 【答案】√ 【分析】比的前项和后项，同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，先求出比的前项加上8后扩大到原来的多少倍，比的后项同时扩大到原来的多少倍即可。 【解答】（4＋8）÷4 ＝12÷4 ＝3 所以，4∶5的前项加上8，要使比值不变，后项应乘3。 故答案为：√ 21．某工厂生产一批飞机零件，合格零件与不合格零件的数量比是19∶1，这批零件的合格率是95%。( ) 【答案】√ 【分析】根据合格率＝合格数量÷生产总量×100%，据此解答。 【解答】19÷（19＋1）×100% ＝19÷20×100% ＝0.95×100% ＝95% 某工厂生产一批飞机零件，合格零件与不合格零件的数量比是19∶1，这批零件的合格率是95%。 故答案为：√ 四、计算题 22．请用比的基本性质化简比。 ∶0.125         ∶         吨∶750千克 【答案】2∶1；77∶1；14∶3 【分析】根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外）比值不变，把比化成最简比即可。 【解答】∶0.125 ＝（8）∶（0.125×8） ＝2∶1 21∶ ＝（21）∶（） ＝77∶1 3吨∶750千克 ＝3500千克∶750千克 ＝（3500÷250）∶（750÷250） ＝14∶3 五、作图题 23．下面方格图中每个小方格都代表边长1厘米的正方形，按要求作图。 （1）画一个周长是20厘米，长和宽的比是3∶2的长方形。 （2）用数对表示图中点O的位置为（    ）。以点O为圆心，画一个半径是3厘米的圆。 【答案】（1）图见详解 （2）（13，6）；图见详解 【分析】（1）已知长方形的周长是20厘米，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2可知，长方形的长、宽之和＝周长÷2；又已知长和宽的比是3∶2，即长、宽分别占长、宽之和的、，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出长、宽，据此画出这个长方形。 （2）用数对表示位置的方法：数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行；据此用数对表示图中点O的位置。 以点O为圆心，用圆规画圆，有针的一脚不动，确定圆心的位置；圆规两脚间的距离等于3厘米，有笔头的一脚旋转一周，即可得到半径是3厘米的圆。 【解答】（1）20÷2＝10（厘米） 10× ＝10× ＝6（厘米） 10× ＝10× ＝4（厘米） 画一个长为6厘米、4厘米的长方形，如下图。 （2）用数对表示图中点O的位置为（13，6）。 以点O为圆心，画一个半径是3厘米的圆，如下图。 六、解答题 24．“五一”期间，小军一家自驾从雷州出发，到广西河池旅游，行了一段路程后，离河池还有201千米，这时已行的路程与未行路程的比是2∶1，雷州和河池相距多少千米？ 【答案】603千米 【分析】已知离河池还有201千米时，已行的路程与未行路程的比是2∶1，则把已行的路程看作2份，未行的路程看作1份，那么雷州和河池之间的路程就是3份；根据未行的路程占雷州和河池之间的路程的分率＝未行的路程的份数÷雷州和河池之间的路程的份数，先算出未行的路程占雷州和河池之间的路程的分率，再根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，则用未行的路程除以未行的路程占雷州和河池之间的路程的分率，即可求出雷州和河池相距多少千米。 【解答】1÷（2＋1） ＝1÷3 ＝ 201÷＝201×3＝603（千米） 答：雷州和河池相距603千米。 25．工地上需要一种混凝土，已知水泥、河沙和砂石的比是2∶3∶5，现在工地上存有水泥、河沙和砂石各60吨，当河沙全部用完时，水泥还有多少吨没用完，砂石还要增加多少吨？ 【答案】水泥还有20吨没用完，砂石还要增加40吨 【分析】已知水泥、河沙和砂石的比是2∶3∶5，当河沙全部用完时，用河沙的吨数60吨除以对应的份数3份即可求出每份的吨数，用每份的吨数乘水泥对应的份数2份即可求出水泥用的吨数，用60吨减去水泥用的吨数即可求出水泥还有多少吨没用完；用每份的吨数乘砂石对应的份数5份即可求出砂石需要用的吨数，用砂石用的吨数减去60吨即可求出砂石还要增加多少吨。 【解答】60÷3＝20（吨）           20×2＝40（吨）     60－40＝20（吨） 20×5＝100（吨） 100－60＝40（吨） 答：水泥还有20吨没用完，砂石还要增加40吨。 26．黄金比是公认的最具审美意义的比，人体中也藏着黄金比。以肚脐为分割点，当上半身与下半身的比是5∶8时，身材显得最协调，达不到的话可以穿高跟鞋来弥补。妈妈的身高是163厘米，下半身长98厘米，妈妈穿的高跟鞋的最佳高度为多少厘米？ 【答案】6厘米 【分析】根据题意，用妈妈的身高减去下半身的长度，就是妈妈上半身的长度。根据上半身与下半身的比是5∶8，可知下半身的长度是上半身长度的，根据求一个数的几分之几是多少，用上半身的长度乘求出黄金比的下半身长度。再减去妈妈原来的下半身长度，就是穿的高跟鞋的最佳高度。 【解答】（163－98）×－98 ＝65×－98 ＝104－98 ＝6（厘米） 答：妈妈穿的高跟鞋的最佳高度为6厘米。 27．学校举行“阅读•写字•演讲”三项展示活动，每人只能参加一项活动。写字和阅读展示的人数比是5∶4，参加演讲展示的人数是写字的，已知参加三项展示的学生一共有168人，参加每项展示活动的各有多少人？ 【答案】参加演讲的人数是24人，参加写字的人数是80人，参加阅读展示的人数是64人 【分析】参加演讲展示的人数是写字的，则演讲人数∶写字人数＝3∶10，写字人数∶阅读展示人数＝5∶4，将写字人数与阅读展示的人数的比的前后项同时扩大到原来的2倍，即写字人数∶阅读展示的人数＝10∶8，则演讲人数∶写字人数∶阅读展示人数＝3∶10∶8，用三项展示的学生总人数除以三项的份数和，求出一份的人数，再分别乘三项各自占的份数即可。 【解答】参加演讲展示的人数是写字的，则演讲人数∶写字人数＝3∶10， 演讲人数∶写字人数∶阅读展示人数＝3∶10∶8 168÷（3＋10＋8） ＝168÷21 ＝8（人） 3×8＝24（人） 10×8＝80（人） 8×8＝64（人） 答：参加演讲的人数是24人，参加写字的人数是80人，参加阅读展示的人数是64人。 28．如图所示，某希望工程正在建造一座图书馆，需要造几根底面直径为4分米、高为5米的混凝土圆柱。现有的施工材料是一堆沙子，堆放形状可以近似看成一个底面直径6米，高10分米的圆锥。 （1）若每立方米沙子的售价是100元，买来这堆沙子一共用了多少元？ （2）沙子是合成混凝土的原料之一，如果工程队采用配比水泥∶沙子∶石头∶水＝3∶4∶7∶2来混成混凝土，现有沙子可以造几根混凝土圆柱？（混合过程中各物质膨胀或收缩的体积忽略不计） 【答案】（1）942元 （2）60根 【分析】（1）圆锥底面直径6米，半径为6÷2＝3米，高10分米，1米＝10分米。根据圆锥体积公式V＝πr2h（r为底面半径，h为高，π取3.14），把圆锥底面半径3米，高1米，代入计算即可得出这堆沙子的体积，每立方米沙子的售价是100元，把沙子体积与100相乘即可。 （2）圆柱底面直径4分米，因为1米＝10分米，所以4分米为4÷10＝0.4米，那么半径为0.4÷2＝0.2米，高5米。根据圆柱体积公式V＝πr2h（r为底面半径，h为高，π取3.14），可得：3.14×0.22×5＝0.628立方米，所以一根圆柱的体积是0.628立方米。已知水泥∶沙子∶石头∶水＝3∶4∶7∶2，则沙子在混凝土中的占比为。所以一根混凝土圆柱中沙子所占的体积为：（0.628×），然后用沙子的体积除以（0.628×）即可解答。 【解答】（1）6÷2＝3（米） 1米＝10分米 ×3.14×32×1 ＝×3.14×9×1 ＝3×3.14×1 ＝9.42×1 ＝9.42（立方米） 100×9.42＝942（元） 答：买来这堆沙子一共用了942元。 （2）4÷10÷2＝0.2（米） 3.14×0.22×5 ＝3.14×0.04×5 ＝0.1256×5 ＝0.628（立方米） 9.42÷（0.628×） ＝9.42÷（0.628×） ＝9.42÷0.157 ＝60（根） 答：现有沙子可以造60根混凝土圆柱。 29．2025年“世界环境日”期间，实验小学六年级三个班开展“垃圾分类回收”活动，一班、二班、三班收集的可回收物质量比为5∶4∶6，已知一班和二班共收集了72千克可回收物。 （1）三个班一共收集了多少千克可回收物？ （2）五年级收集了96千克的可回收物，五年级比六年级少收集了百分之几？ 【答案】（1）120千克 （2）20% 【分析】（1）将比的各项看成份数，一班和二班收集的质量÷两个班的对应份数和＝一份数，一份数×三个班的总份数＝三个班收集的总质量； （2）将六年级收集的质量看作单位“1”，五年级和六年级收集的质量差÷六年级收集的质量＝五年级比六年级少收集了百分之几。 【解答】（1）72÷（5＋4）×（5＋4＋6） ＝72÷9×15 ＝120（千克） 答：三个班一共收集了120千克可回收物。 （2）（120－96）÷120 ＝24÷120 ＝0.2 ＝20% 答：五年级比六年级少收集了20%。 30．向海问路，桥现鹭岛。在厦门许许多多的跨海大桥中最年轻的一座当属翔安大桥。这既是一座“从零起步”“跨越大海”的桥梁，也是一座“不断突破”“不断进步”的桥梁，它荣获了“中国钢结构金奖”。翔安大桥全长大约12千米，2023年1月17日翔安大桥主桥正式通车，小客车限速90千米／时，客货车限速80千米／时，它使进出岛时间由半小时缩短至大约6分钟，不仅能有效缓解翔安隧道进出岛交通压力，也进一步完善了厦门市“两环八射”快速路网，是我省首座预制装配化跨海大桥。 (1)翔安大桥通车后，厦门进出岛时间大约缩短了百分之几？ (2)陈叔叔和张叔叔驾驶两辆小客车同时从翔安大桥的两端开出，相向而行，经过0.08小时相遇，陈叔叔和张叔叔两车的速度比是2∶3。陈叔叔、张叔叔两辆车的速度各是多少？ 【答案】（1）80% （2）陈叔叔：60千米/时；张叔叔：90千米/时 【分析】（1）半小时就是30分钟；原时间是30分钟，缩短了6分钟，用30－6，求出缩短时间；再用缩短时间÷原时间×100%，即可求出厦门进出岛时间大约缩短了百分之几。 （2）根据题意，陈叔叔和张叔叔两车的速度比是2∶3，设陈叔叔的速度是2x千米/时；张叔叔的速度是3x千米/时；根据路程＝速度×时间；用陈叔叔的速度×0.08小时，求出陈叔叔0.08小时行驶的路程；用张叔叔的速度×0.08小时，求出张叔叔0.08小时行驶的路程；陈叔叔行驶的路程＋张叔叔行驶的路程＝翔安大桥的长度，列方程：2x×0.08＋3x×0.08＝12，解方程，即可解答。 【解答】（1）半小时＝30分钟 （30－6）÷30×100% ＝24÷30×100% ＝0.8×100% ＝80% 答：翔安大桥通车后，厦门进出岛时间大约缩短了80%。 （2）解：设陈叔叔的速度是2x千米/时；张叔叔的速度是3x千米/时。 2x×0.08＋3x×0.08＝12 0.16x＋0.24x＝12 0.4x＝12 x＝12÷0.4 x＝30 陈叔叔速度：30×2＝60（千米/时） 张叔叔速度：30×3＝90（千米/时） 答：陈叔叔车的速度是60千米/时，张叔叔车的速度是90千米/时。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $2026年小升初数学总复习真题重组·知识精讲·易错题型综合特训 2026年小升初数学总复习综合训练 专题12 比的意义及应用 一、选择题 1．一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的底面半径与高的比是（    ）。 A． B． C． D． 2．一个等腰三角形周长是80厘米，其中两条边的长度比是1∶2，则底边长（    ）厘米。 A．16 B．20 C．16或20 D． 3．学校将新购买的一批图书分给四、五、六三个年级，其中六年级分得总数的，其余图书按2∶3分给四、五年级，四年级分得图书总数的（    ）。 A． B． C． D． 4．在一个比中，比的前项缩小为原来的，比的后项扩大到原来的10倍，所得的新比值是原来比值的（    ）。 A．100倍 B．10倍 C． D． 5．一种混凝土由水泥、沙子、石子按2∶3∶5混合而成。要配制120吨这样的混凝土，需要沙子（    ）吨。 A．24 B．36 C．60 D．12 6．甲、乙、丙三人分600元，甲∶乙＝2∶3，乙∶丙＝6∶5，甲分到（    ）元。 A．160 B．180 C．200 D．240 7．从甲地到乙地，快车用了8小时，慢车用了12小时，快车与慢车的速度比是（    ）。 A．2∶3 B．8∶12 C．3∶2 D． 8．用一根长48厘米的铁丝围成一个长方体框架，长、宽、高的比为3∶2∶1，这个长方体的体积是（    ）。 A．48立方厘米 B．36立方厘米 C．24立方厘米 D．18立方厘米 二、填空题 9．如果把一个正方形按放大，放大前后边长的比是( )，面积的比是( )。 10．一个直角三角形的两条直角边长分别为4cm和3cm，分别以这两条直角边为轴，将这个直角三角形旋转一周，得到的两个圆锥的体积比是( )。 11．已知甲×43＝乙×60%，那么甲：乙＝( )。 12．中国梦是国家、民族的梦。中国梦的具体内容是“国家富强，民族振兴，人民幸福”，这12个字中，总字数与左右结构的字数的最简整数比是( )。 13．一个三角形，三个内角度数的比是3∶1∶1，如果按边分，这个三角形是( )三角形；如果按角分，这个三角形是( )三角形。 14．常用的胡豆瓣酱的材料如下：胡豆瓣250克，红辣椒2500克，盐500克，其他200克。6.9千克这样的胡豆瓣酱中，红辣椒有( )千克，胡豆瓣有( )千克。 15．甲、乙两个容积相同的瓶子分别装满稀释后的酒精，已知甲瓶中纯酒精、水的比是，乙瓶中纯酒精、水的比是，现在把甲、乙两瓶稀释后液体混合在一起，则混合酒精中，纯酒精与水的比是( )。 16．元旦节这天，明明一家三口和红红一家四口去饭店吃饭，他们一共花了280元，两家准备即按各自吃饭的人数平均分摊费用，两家应付的钱数比是( )，明明家应付( )元，红红家应付( )元。 三、判断题 17．（甲数和乙数都不等于0），那么甲数∶乙数＝15∶1。( ) 18．两个长方形的面积比是8∶7，如果长的比是4∶5，那么它们的宽的比是10∶7。( ) 19．一盒糖果按3∶5∶4分给甲、乙、丙三人，若乙分得10颗，则甲分得6颗。( ) 20．4∶5的前项加上8，要使比值不变，后项应乘3。( ) 21．某工厂生产一批飞机零件，合格零件与不合格零件的数量比是19∶1，这批零件的合格率是95%。( ) 四、计算题 22．请用比的基本性质化简比。 ∶0.125         ∶         吨∶750千克 五、作图题 23．下面方格图中每个小方格都代表边长1厘米的正方形，按要求作图。 （1）画一个周长是20厘米，长和宽的比是3∶2的长方形。 （2）用数对表示图中点O的位置为（    ）。以点O为圆心，画一个半径是3厘米的圆。 六、解答题 24．“五一”期间，小军一家自驾从雷州出发，到广西河池旅游，行了一段路程后，离河池还有201千米，这时已行的路程与未行路程的比是2∶1，雷州和河池相距多少千米？ 25．工地上需要一种混凝土，已知水泥、河沙和砂石的比是2∶3∶5，现在工地上存有水泥、河沙和砂石各60吨，当河沙全部用完时，水泥还有多少吨没用完，砂石还要增加多少吨？ 26．黄金比是公认的最具审美意义的比，人体中也藏着黄金比。以肚脐为分割点，当上半身与下半身的比是5∶8时，身材显得最协调，达不到的话可以穿高跟鞋来弥补。妈妈的身高是163厘米，下半身长98厘米，妈妈穿的高跟鞋的最佳高度为多少厘米？ 27．学校举行“阅读•写字•演讲”三项展示活动，每人只能参加一项活动。写字和阅读展示的人数比是5∶4，参加演讲展示的人数是写字的，已知参加三项展示的学生一共有168人，参加每项展示活动的各有多少人？ 28．如图所示，某希望工程正在建造一座图书馆，需要造几根底面直径为4分米、高为5米的混凝土圆柱。现有的施工材料是一堆沙子，堆放形状可以近似看成一个底面直径6米，高10分米的圆锥。 （1）若每立方米沙子的售价是100元，买来这堆沙子一共用了多少元？ （2）沙子是合成混凝土的原料之一，如果工程队采用配比水泥∶沙子∶石头∶水＝3∶4∶7∶2来混成混凝土，现有沙子可以造几根混凝土圆柱？（混合过程中各物质膨胀或收缩的体积忽略不计） 29．2025年“世界环境日”期间，实验小学六年级三个班开展“垃圾分类回收”活动，一班、二班、三班收集的可回收物质量比为5∶4∶6，已知一班和二班共收集了72千克可回收物。 （1）三个班一共收集了多少千克可回收物？ （2）五年级收集了96千克的可回收物，五年级比六年级少收集了百分之几？ 30．向海问路，桥现鹭岛。在厦门许许多多的跨海大桥中最年轻的一座当属翔安大桥。这既是一座“从零起步”“跨越大海”的桥梁，也是一座“不断突破”“不断进步”的桥梁，它荣获了“中国钢结构金奖”。翔安大桥全长大约12千米，2023年1月17日翔安大桥主桥正式通车，小客车限速90千米／时，客货车限速80千米／时，它使进出岛时间由半小时缩短至大约6分钟，不仅能有效缓解翔安隧道进出岛交通压力，也进一步完善了厦门市“两环八射”快速路网，是我省首座预制装配化跨海大桥。 (1)翔安大桥通车后，厦门进出岛时间大约缩短了百分之几？ (2)陈叔叔和张叔叔驾驶两辆小客车同时从翔安大桥的两端开出，相向而行，经过0.08小时相遇，陈叔叔和张叔叔两车的速度比是2∶3。陈叔叔、张叔叔两辆车的速度各是多少？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $