12.2.3 趋势图-【木牍中考·名师教案】2025-2026学年七年级下册数学（人教版·新教材）

该教案聚焦“趋势图”核心知识点，涵盖变量关系理解、散点图绘制与判断。课堂导入通过冷饮销售与气温的数据表，引导学生思考用统计图描述变量关系，衔接已学统计图知识，搭建从数据到趋势图的学习支架。 特色在于以生活实例（冷饮销售、人均可支配收入与GDP排名）为载体，培养数学眼光（发现数量关系）、数学思维（推理分析散点图信息）和数学语言（用数据解释现实问题）。通过合作探究典例，提升学生数据观念与应用意识，为教师提供真实情境下的探究式教学范例，助力高效课堂。

12.2.3　趋势图 ◇教学目标◇ 1.理解两个变量之间的关系. 2.会作散点图，并利用散点图判断两个变量之间的关系. 3.使学生感受统计在生产生活中的作用，培养学生的数感，使学生乐于接触社会环境中的数学信息. ◇教学重难点◇ 教学重点 根据散点图作趋势图. 教学难点 能根据具体问题选择适当的统计图描述数据并获取有用的信息，作出合理的判断和预测. ◇教学过程◇ 一、情境导入 为了研究气温对冷饮销售的影响，一家饮品店经过一段时间的统计，得到一组卖出的冷饮杯数与当天最高气温的数据，如表所示. 最高气温/℃ 12 13 17 19 20 22 24 25 28 冷饮杯数 50 69 74 90 108 97 119 125 154 你能用统计图描述这家饮品店一天中卖出的冷饮杯数与当天的最高气温之间的关系吗？ 二、合作探究 探究点　从趋势图中获取信息 典例　某市统计局为研究我国31个省及直辖市发展水平与人均可支配收入之间的关系，收集了2024年31个省及直辖市的人均可支配收入数据（单位：万元）以及各省及直辖市GDP排名，进行了相关的数据分析，下面给出了部分信息. a.各省及直辖市的人均可支配收入的频数分布直方图（见图1）（数据分成6组：2<X≤3，3<X≤4，4<X≤5，5<X≤6，6<X≤7，8<X≤9，单位：万元）. b.各省及直辖市人均可支配收入（万元）的数值在3<X≤4这一组的是：3.09，3.16，3.21，3.25，3.29，3.32，3.42，3.49，3.51，3.59，3.76，3.8，3.81，4.0. c.31个省及直辖市2024年的人均可支配收入（万元）和GDP排名情况散点图（见图2）. 图1 图2 根据以上信息，回答下列问题： （1）在31个省及直辖市2024年的人均可支配收入和GDP排名情况散点图中，请用“△”圈出各省及直辖市GDP排名第14名地区所表示的点. （2）观察散点图，以下结论中正确的是　　　　.  ①人均可支配收入排名第一，同时GDP排名第十的区域可能是上海.因为上海占地面积虽不如其他各大省，但其产业结构以金融、咨询、教育、医疗为主，这些行业薪酬较高，从而推高了人均可支配收入，然而对于GDP的贡献不如重工业和制造业来的大. ②所有人均可支配收入排名前10的区域，GDP排名也都排在前10. ③部分人均可支配收入低的区域，GDP排名也低. ［答案］　（1）在散点图中找出横轴约为14的点，用“△”圈出如图所示： （2）①③　提示：由散点图可以看出人均可支配收入排名第一，其GDP排名第十，因为上海占地面积虽不如其他各大省，但其产业结构以金融、咨询、教育、医疗为主，这些行业薪酬较高，从而推高了人均可支配收入，然而对于GDP的贡献不如重工业和制造业来的大，①正确；由散点图可以看出人均可支配收入排名第2的区域，其GDP排名排在第13，②不正确；由散点图可知部分人均可支配收入低的区域，GDP排名也低，③正确. 三、板书设计 趋势图 1.根据散点图作趋势图 2.从趋势图中获取有效信息，作出合理的判断 ◇教学反思◇ 　　本节课进一步巩固处理数据的基本步骤和方法，能灵活选用统计图针对具体问题的数据进行清晰、有效地描述，从中获取有用信息，并做出合理决策. 1 立足安徽 精准备考 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $