12.2.2 直方图-【木牍中考·名师教案】2025-2026学年七年级下册数学（人教版·新教材）

该教案聚焦“直方图”核心知识点，通过“学校选拔仪仗队”的生活情境导入，呈现63名学生身高数据并提问选择范围，衔接此前条形图等知识，构建数据描述方法的学习支架。 以生活实例驱动教学，通过女生身高、大麦穗长等典例，完整展示直方图绘制步骤，培养数据观念与应用意识，提升学生用数学思维分析数据的能力，为教师提供清晰流程与突破组距组数难点的实例，助力高效教学。

12.2.2　直方图 ◇教学目标◇ 1.通过实例，了解频数及频数分布的意义. 2.认识直方图，能画直方图，能利用直方图解释数据中蕴含的信息. 3.感受数据的整理过程，体会表格在数据整理中的作用. 4.感受统计在生活中的作用，增强学习数学的兴趣. ◇教学重难点◇ 教学重点 学会画频数分布直方图. 教学难点 确定组距和组数. ◇教学过程◇ 一、情境导入 为了举办运动会，学校准备从七年级学生中挑选身高接近的40人组成入场式仪仗队.有63人报名参加选拔，他们的身高（单位：cm）数据如表所示. 158 158 160 160 159 159 151 158 159 168 158 154 158 154 169 158 158 158 159 167 170 153 160 160 159 159 160 149 163 163 162 172 161 153 156 162 162 163 157 162 162 161 157 157 164 155 156 165 166 156 154 166 164 165 156 157 153 165 159 157 155 164 156 选择身高在哪些范围的学生参加呢？ 二、合作探究 探究点1　组数、组距、频数和频率 典例1　七年级（5）班20名女生的身高如下（单位：cm）： 153　156　152　158　156　160　163　145 152　153　162　153　165　150　157　153 158　157　158　158 （1）请你在表中填出身高在以下各个范围的频数、频率： 身高 140~149 150~159 160~169 频数 频率 （2）上表把身高分成　　　　组，组距是　　　　；  （3）身高在　　　　范围内的人数最多.  ［解析］　（1）身高在140~149的频数为1，频率为0.05；身高在150~159的频数为15，频率为0.75；身高在160~169的频数为4，频率为0.20. （2）分成了3组，组距为10. （3）身高在150~159范围内的人数最多. 技巧点拨根据一组数据的最大值与最小值确定组距与组数，再将数据分组，然后绘制频数分布表，通过计算可以得出各组频率. 探究点2　频数分布直方图 典例2　为了考察某种大麦穗长的分布情况，在一块试验田里抽取了100根麦穗，量得它们的长度（单位：cm）如表所示. 6.5 6.4 6.7 5.8 5.9 5.9 5.2 4.0 5.4 4.6 5.8 5.5 6.0 6.5 5.1 6.5 5.3 5.9 5.5 5.8 6.2 5.4 5.0 5.0 6.8 6.0 5.0 5.7 6.0 5.5 6.8 6.0 6.3 5.5 5.0 6.3 5.2 6.0 7.0 6.4 6.4 5.8 5.9 5.7 6.8 6.6 6.0 6.4 5.7 7.4 6.0 5.4 6.5 6.0 6.8 5.8 6.3 6.0 6.3 5.6 5.3 6.4 5.7 6.7 6.2 5.6 6.0 6.7 6.7 6.0 5.5 6.2 6.1 5.3 6.2 6.8 6.6 4.7 5.7 5.7 5.8 5.3 7.0 6.0 6.0 5.9 5.4 6.0 5.2 6.0 6.3 5.7 6.8 6.1 4.5 5.6 6.3 6.0 5.8 6.3 ［解析］　列出样本的频数分布表，画出频数分布直方图，并估计这种大麦穗长的分布情况. （1）计算最大值与最小值的差. 在样本数据中，最大值是7.4，最小值是4.0，它们的差是7.4-4.0=3.4. （2）决定组距与组数. 在本例中，最大值与最小值的差是3.4.如果取组距为0.3，那么由于=11， 所以可以分成12组，组数适合. 于是取组距为0.3，组数为12. （3）列频数分布表. 分组 划记 频数 4.0≤x<4.3 一 1 4.3≤x<4.6 一 1 4.6≤x<4.9 2 4.9≤x<5.2 正 5 5.2≤x<5.5 正正一 11 5.5≤x<5.8 正正正 15 5.8≤x<6.1 正正正正正 28 6.1≤x<6.4 正正 13 6.4≤x<6.7 正正一 11 6.7≤x<7.0 正正 10 7.0≤x<7.3 2 7.6≤x<7.6 一 1 合计 100 （4）画频数分布直方图，如图所示. 从表和图中看到，麦穗长度大部分落在5.2 cm至7.0 cm（不含7.0 cm）的范围，落在其他范围的较少.长度在5.8≤x<6.1范围的麦穗根数最多，有28根，而长度在4.0≤x<4.3，4.3≤x<4.6，4.6≤x<4.9，7.0≤x<7.3，7.3≤x<7.6范围的麦穗根数很少，总共只有7根.由此可以估计这种大麦穗长主要分布在5.2 cm至7.0 cm（不含7.0 cm）的范围，其中穗长在5.8 cm至6.1 cm（不含6.1 cm）范围的大麦最多. 三、板书设计 直方图 1.频数分布直方图 2.绘制频数分布直方图的一般方法： （1）计算最大值与最小值的差 （2）决定组距与组数 （3）列频数分布表 （4）画频数分布直方图 ◇教学反思◇ 　　本节内容是在学生已经学习扇形图、条形图和折线图的基础上，再次接触的一个新的统计图，主要介绍利用直方图描述数据的过程和方法.用直方图可以直观展示数据的分布状态，用于对总体的分布特征进行推断，从而增进学生对数学灵活直观的性质的认识. 1 立足安徽 精准备考 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $