山东省潍坊市诸城繁华中学2025-2026学年高一上学期第二次期末模拟数学试题

2025级高一上学期期末模拟测试 数学试题 2026.01 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，，是实数集，则等于（ ） A. B. C. D. 以上都不对 2. 若、是方程的两个根，则（ ） A. B. C. D. 3. “，”成立的一个必要不充分条件是（ ） A. B. C. D. 4. 已知，，且，则的最小值为（ ） A. 5 B. 6 C. 7 D. 9 5. 不等式的解集是 A. B. 或 C. 或 D. 或 6. 设函数，则不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 7. 已知函数的零点分别为a，b，c，则a，b，c的大小顺序为（ ） A. B. C. D. 8. 羽毛球比赛中采用每球得分制，即每回合中胜方得1分，负方得0分，每回合由上回合的胜方发球．设在甲、乙的比赛中，每回合发球，发球方得1分的概率为0.6，各回合发球的胜负结果相互独立．若在二局比赛中，甲先发球．则比赛进行3个回合后，甲与乙的比分为的概率为（ ） A. 0.144 B. 0.336 C. 0.304 D. 0.216 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9. 如图所示，下列频率分布直方图显示了三种不同的分布形态.图（1）形成对称形态，图（2）形成不规则形态，图（3）形成“右拖尾”形态，根据所给图形作出以下判断，正确的是（ ） A. 图（1）中平均数中位数众数 B. 图（2）中众数平均数 C. 图（3）中众数中位数平均数 D. 图（3）中众数平均数中位数 10. 在气象学上，进入冬季的标准是连续5天的日平均气温都低于.某人记录了甲，乙，丙，丁四地连续5天的日平均气温（日平均气温都是整数），根据以下数字特征，一定符合进入冬季标准的是（ ） A. 甲：中位数为7，众数为8 B. 乙：平均数为6，极差为4 C. 丙：中位数为7，极差为3 D. 丁：平均数为7，方差为2 11. 已知函数的定义域为，且，函数在上单调递增，则下列命题为真命题的是（ ） A. 的图象关于点对称 B. 为偶函数 C. 的图象关于直线对称 D. 若，则 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12. 写出一个同时满足下列两个条件的函数_____________． ①对，有； ②当时，恒成立． 13. 实数，满足，则的最小值是______. 14. 若不等式（，且）在内恒成立，则实数a的取值范围为_________________. 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15. 已知集合，. （1）若，求，； （2）若“”是“”的充分条件，求实数的取值范围. 16. 某校举行了交通安全知识竞赛，初赛时，每位参赛选手回答2道题，若2道题全部答对，直接进入决赛；若2道题都答错，直接淘汰；若恰好答对1道题，则进入复赛.复赛时，每位参赛选手回答2道题（与初赛时的题目不同），若2道题都答对，则进入决赛，否则淘汰.该校学生甲参加了这次交通安全知识竞赛，已知甲初赛时答对每道题的概率均为，复赛时答对每道题的概率均为，且各题答对与否互不影响. （1）求甲进入决赛的概率； （2）求甲至少答对2道题的概率. 17. 已知指数函数满足，定义域为的函数是奇函数. （1）确定的解析式； （2）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围. 18. 已知函数为偶函数，且． （1）求的值，并确定的解析式； （2）若(且)，求在上值域． 19. 函数对任意实数恒有，且当时， （1）判断的奇偶性； （2）求证∶是上的减函数∶ （3）若，求关于的不等式的解集. 2025级高一上学期期末模拟测试 数学试题 2026.01 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】B 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 【9题答案】 【答案】BC 【10题答案】 【答案】ABD 【11题答案】 【答案】ACD 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 【12题答案】 【答案】(答案不唯一) 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 【15题答案】 【答案】（1），. （2） 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1），；（2）当时，函数的值域为，当时，的值域为. 【19题答案】 【答案】（1）奇函数 （2）证明：任取， 且， 则，， ∴， 又为奇函数， ∴ ∴是上的减函数. （3） 当时，原不等式的解集为 当时，原不等式的解集为； 当时，原不等式的解集为或 当时，原不等式的解集为； 当时，原不等式的解集为或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $