山东菏泽市鄄城县2025-2026学年九年级上学期2月期末数学试题

初中九年级数学学习素养诊断测试 2026年2月 时间：120分钟总分120分 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中， 只有一个选项是正确的，请把最后结果填在答题卡的相应位置) 【,由线段a,b,c组成的三角形不是直角三角形的是() B.a=子b,c= 5 A.a2-b2=c3 4 C.a=2,b-V5、c=√7 D.∠A:∠B:∠C=3:4:5 2.下列说法错误的是() A.10的平方根是100 B.√8I的平方根是±3 C.3是9的算术平方根 D.0的平方根与算术平方根都是0 3.如图，公路AC,BC互相垂直，公路AB的中点M与点 C被湖隔开.若测得AB的长为12km,则M,C两点间 的距离为() A.3km B.4km C.5km D.6km 4.某校举行“激情十月，唱响青卷”为主愿的演讲比赛，决赛阶段只剩下甲、乙、丙、丁 四名同学，若不设并列奖，则甲、乙同学获得前两名的概率是() 人司 a君 1 c.立 D.16 5.己知点4(-2，B(Lb,C(4,c)在反比例函数y=+ ,(k为常数)的图象上，则下 列判断正确的是() A.a<c<b B.b<a<c C.a<b<c D.c<b<a 6.如图，在一块长30m,宽20m的矩形田地上，修建同样宽的三条 道路，把田地分成六块，种植不同的蔬菜，使种植蔬菜的面积为 468m32.设道路的宽为m,可列方程是（) A.(30-x)(20-2x)=468 B.20×30-30x-2×20x=468 C.(30-2x)(20-x)=468 D.20×30-30x-20x■468 7.如图，已知A(-2,),B(0.0),C(1,2),则an∠BAC的值为( B.I C. D.月 九年级数学试题第1页（共6页） 8.函数=x+m与y=一(m0)在同一坐标系内的图象可以是() A B. C. D. 9。如图①是一个可改变体积的密闭容器的简易图，在该容器内装有一定质量的氧气，当 改变容器的体积时，气体的密度也会随之改变，随者容器体积的改变，该密闭容器内 氧气的密度p(单位：kgm)随容器体积V(单位：四)变化的关系图象如图②所示.结 合图③信息窗中的内容，下列说法不正确的是() ◆p(kgm 信息离 ①p-畏(m衣示物体质量) 2 ②标准大气压下，氧气的密度 约为143kgm 0123456787m 图① 图⊙ 图③ A.当该容器的体积Y为25m时，氧气的密度p为032水gm3 B.该容器内氧气的密度是关于体积V的反比例函数 C.标准大气压下，该容器的体积约为4.59m3 D.该容器内氧气的质量为8kg 10.如图.在平面直角坐标系中，点小，b,和B1.卧，B.分别在直线=+b 和x轴上，△OAB1,△BAB2,△BB, 年y 都是等樱直角三角形，如果点41(1,1)，那 么点Ao4的纵坐标是() A(3) B.(3) 2 2 c.(4) 3 ( 九年级数学试题第2页（共6页） 二、填空题（本大题共6小题，共24分) 11.一枚质地均匀的正方体骰子，其六个面分别刻有1、2、3、4、5、6六个数字，投掷这 个骰子一次，则向上一面的数字大于3的概率是 12.己知反比例函数y=冬当x<0时，y随x的增大而减小，那么一次函数y=+k的图象 经过第 象限， 13如图，某高速公路建设中需要测量某条江的宽 D 度AB,飞机上的测量人员在C处测得A,B两 459 点的俯角分别为45°和30°.若飞机离地面的高 度CH为1200米，且点H,A,B在同一水平 直线上，则这条江的宽度AB为 米（结果 保留根号) 14.如图，抛物线)y=-x2-2+3与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，M点在抛物线的 对称轴上，当点M到点B的距离与到点C的距离之和最小时，点M的坐标为： E B :0 第14题图 第15题图 第16题图 15.如图所示的网格是边长为1的正方形网格，A,B,C是网格线交点，则 cOS∠ABC=: 16.《九章算术》是中国古代的数学专著，书中记载了这样一个问题：“今有勾五步，股十 二步，问勾中容方几何？”其大意是：如图，Rt△ABC的两条直角边的长分别为5 和12，则它的内接正方形CDEF的边长为 三、解答题：本大题共8小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.(8分)用适当的方法解下列方程： (1)4x(2x+)=3(2x+): (2)2x2-7x+1=0. 九年级数学试题第3页（共6页） 18.(8分)已知关于x的一元二次方程x2-(m+2)x+2m=0。 (1)求证：方程总有两个实数根： (2)若方程的一个根为3，求另一个根及m的值。 、 19.(8分)如图：已知，∠HCO=∠EBC,∠BHC+∠BEF=180°. (1)求证：EF∥BH: (2)若BH平分∠EBO,EF⊥AO于F,∠HC0=64°，求∠CHO的度数. B 20.(9分)2025年1月8日第二十届中央纪委四次全会在北京胜利闭幕.某校为了了解 七、八年级学生对的“四次全会”精神的认知程度，现从这两个年级（各800名学生) 中各随机抽取m名学生进行有关知识测试，若将测试成绩按以下六组进行整理（得分 用x表示)： A:70sx<75,B:75sx<80,C:80sx<85,D:.85sx<90,E:90s<95,F:95sx≤100.并 绘制七年级测试成绩频数分布直方图和八年级测试成绩扇形统计图，部分信息如下： 七年级测试成绩频数分布直方图八年级测试成绩扇形统计图 个频数 6 20% 5%B 5%A 35% F 15% E 707580859095100成绩/分 已知八年级测试成绩D组的全部数据如下： 86,85,87,86,85,89,88. 九年级数学试题第4页（共6页) 请根据以上信息，完成下列问题： (1)m= 一，八年级测试成绩的中位数是 (2)若测试成绩不低于90分，则认定该学生对党的“四次全会精神认知程度高.请 估计该校七、八两个年级对党的四次全会”精神认知程度高的学生一共有多少人： (3)甲、乙、丙、丁为七年级测试成绩在90分以上的四名同学，如果从这四名同学 中随机选取两名作为社区宜讲员，恰好选中甲和丙的概率为多少？ 21.(8分)某商场今年初以每件40元的进价购进一品商品，当商品销售价为60元时， 一月份销售64件，二、三月份该商品十分畅销，销售量持续走高，在售价不变的基 础上，三月底的销售量达到100件，设二、三月份这两个平均增长率不变， (1)求二、三这两个月的月平均销售增长率： (2)从四月起，商场决定采用降价促销，经调查发现，该商品每降价2元，销售量 增加20件，为尽可能让利于顾客，赢得市场，该商品每件应降价多少元出售，使商 场月获利2240元？ 22.(10分)已知：如图，一次函数-k+3的图象与反比例函数y=m(x>0)的图象 交于点P,PA⊥x轴于点A,PB⊥y轴于点B,一次函数的图象分别交x轴、y轴于点 C,D,且SD27, 0C1 (1)求点D的坐标： (2)求一次函数与反比例函数的解析式： (3)根据图象写出x取何值时，一次函数y+3的值小 于反比例函数y四的值。 九年级数学试题第5页（共6页） 23.(10分)已知二次函数y=ax2-2ax-3a(a为常数，且a≠0). (1)求该二次函数图象与x轴的交点坐标： (2)当0≤x≤4时，y的最大值与最小值的差为4.5，求该二次函数的表达式： (3)若>0，对于二次函数图象上的两点P（x,片)，2（，3·为 当1一1≤x≤+1，名2≥5时，均满足男≤为2·请直接写出：的取值范围， 24.(I2分)【感知】如图①，在正方形ABCD中，E、F分别在边AB、BC上，CE⊥DF 于点O.猜想线段CE与DF的数量关系为： 【探究】数学小组的同学在此基础上进行了深入的探究： (1)如图②，在正方形ABCD中，若点E、F、G、H分别在边AB、BC、CD、DA 上，EG⊥FH于点O,求证：EG=FH: (2)如图③，将(1)中的条件在正方形ABCD中"改为在矩形ABCD中，AB=a, BC-2”,其他条件不变，则线段EG与FH的数量关系是 3 (3)如图④，在四边形ABCD中，∠ABC-=90°，∠BCD-60°，AB=BC-CD=6,点M 在AB上，且BM2,连结CM,过点D作DN⊥CM交CM于点O,交BC于点N, 直接写出线段DW的长， 图① 图② 图③ 图G 九年级数学试题第6页（共6页）