山东菏泽市鄄城县2025-2026学年八年级上学期2月期末数学试题

初中八年级数学学习素养诊断测试 2026年2月 时间：120分钟总分120分 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中， 只有一个选项是正确的，请把最后结果填在答题卡的相应位置) 1.在每一个学子心中或许都梦想过自己心目中大学的模样，很多大学的校微设计也会融 入数学元素，下列大学的校徵图案是轴对称图形的是( 2.下列说法中错误的是( A9的算术平方根是3 B.√16的平方根是+2 C.27的立方根为+3 D.立方根等于1的数是1 3.△ABC中，∠A,∠B,∠C所对的边分别为a,b,c,下列条件不能判断△MBC是直 角三角形的是() Aa2+b2-2 B.a-5,b12,=13 C.∠：∠B:∠C-3:4:5 D.∠A=∠B+∠C 4.如图，一次函数1x+3与必-a+b的图象相交于点P,4),则关于x的不等式 x+3≤ar+b的解集是（) A.x≥4 B.x≤4 C.x≥1 D.x≤l x+3 y=at 第4题图 第5题图 第6题图 5.如图，等边△OAB的边长为2，则点B的坐标为() A.(1,1) B.(1,V5) C.(5,1) D.(5,5) 6.如图，网格中每个小正方形的边长均为1，以A为圆心，AB为半径画弧，交网格线于 点D,则ED的长为() A.5 B.√5 C.3 D.无法确定 八年级数学试题第1页（共6页） 7.直角三角形纸片的两直角边长分别为6,8，现将△4BC按如图所示方式折叠，使点A 与点B重合，则折痕DE的长是() 25 15 25 15 A. B. D. x+3y=4① 8.用加减消元法解二元一次方程组 2x-y=1②时.下列方法中无法酒元的是(） A.①×2-② B.②×(-3)-① C.①x(-2)4+②D.①-②x3 9.某校规定学生综合素质评价成绩满分为100分，其中思想品德占15%，学业水平成绩 占30%，艺术素养占10%，身心健康占20%，社会实践占15%，劳动教有占10%.小 兵这学期的六项成绩依次为80分，90分，85分，95分，90分，85分，则小兵这学期 的综合素质评价成绩是() A85分 B.87.5分 C.88.5分 D.90分 10.用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中 作出相应的两个一次函数的图象（如图所示），则所解 的二元一次方程组是() x+y-2=0 [2x-y-1=0 A .3x-2y-1=0 3x-2y-1=0 2x-y-1=0 x+y-2=0 C. D. 3x+2y-5=0 2x-y-1=0 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分） 11.若一组数据x12x的平均数是5，则数据2x+22x+22+22x+2的平均数 是 12.已知点P3,-2)与点Q关于x轴对称，则点Q的坐标为 3若点A(-3小，B(-1山州都在一次函数y=言的图象上，则n 2(填“>” 或“<") 八年级数学试题第2页（共6页） 14如图，分别以Rt△ABC的三边为边长向外作正方形，面积分别记为S,S2,S.若 S3+S2-S1=20,则图中阴影部分的面积为 S 第14题图 第16题图 15.为计算某样本数据的方差，列出如下算式S2=2-+23-+(7-据此判 断：①样本容量是4：②样本的平均数是4：③样本的众数是3：④样本的中位数是 3.上面说法错误的是 16.如图所示，将长方形ABCD沿直线BD折叠，使点C落在点C处，BC交AD于E, AD=8,AB=4,则AE的长为 三、解答题（本大题共8小题，满分72分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17.(8分)计算： 050x52-4W2: ⑧ -6+s (3)5+33-5)-(5-1°： ④2-°-4-4+5-2斗 18.(8分)已知△ABC的各顶点坐标分别为A(-6,5),B(-3,2),C(0,1), (1)画出△ABC: (2)画出△ABC关于y轴对称的△4B,C, 并写出B,坐标： (3)请在x轴上找到一个点P,使得P点到 点B、点A的距离的和最短. 5.-4-3-2-1Q1234.36. 八年级数学试题第3页（共6页) 19.(8分)如图，在平面直角坐标系中，已知A(0,a),B(b,0),C(b,c)三点，其中a, b满足类系式√a-4+(b-6)2+|8-c=0. (1)求点A,B,C的坐标： (2)如果在第二象限内有一点P(-m,2),请用含m的式子表示△AOP的面积； (3)在(2)的条件下，是否存在点P,使四边形ABOP的面积与△ABC的面积之 比为23？若存在，求出点P的坐标：若不存在，请说明理由. 20.(9分)春节是中国的传统节日，民间有春节吃汤圆的习俗，在春节来临之际，某校 七、八年级，开展了“包汤圆”实践活动，对学生的包汤圆情况按10分制进行评分， 成绩为不低于6的整数分，为了解这次活动的效果，从这两个年级各随机抽取了10 名学生的成绩作为样本，整理并绘制成如图的统计图表，已知八年级10名学生成绩 的中位数为8.5分，请完成下列问题： 七年级10名学生活动成绩扇形统计图 八年级10名学生成绩统计表 成绩（分） 6 10 8分 7分 50% 10分 人数（人） a 20% 9分 (1)样本中，七年级成绩为7分的学生有 20% 七年级成绩的众数为 分；统计表中，a= b= (2)若认定活动成绩不低于9分为“优秀”，根据样本数据，通过计算判断本次活动中优 秀率高的年级是否平均成绩也高？ 3x+2y=11,2ax+3by=3 21.(8分)若关于x、y的二元一次方程组 (r+y=-1与{2x-3y=3的解相同， 求a、b的值. 八年级数学试题第4页（共6页） 22.(9分)在数学课外学习活动中，小明和他的同学遇到一道题： 已知a= 2+万，求2a-80+1的值，他是这样解答的： 1 1 2-5 :a2+52+2- =2-5, a-2=-5, (a-23=3,a2-4a+4=3, a2-4a=-1. 2a2-8a+1=2(a2-4a+1=2×(-1)+1=-1. 请你根据小明的解题过程，解决如下问愿： 1 1 2+1 (2)化简： 1 1 1 2+1万+24+5++ 169+V168 1 (3)若a= 5-2,求a-4d2-4a+3的值 3 23.(12分)如图，在平面直角坐标系中，直线AB:y=二x-6与x轴、y轴分别交于点 4 A、B,点C在x轴的正半轴上，若将△CAB沿直线BC折叠，点A恰好落在y轴正 半轴上的点D处. 珠 0 图1 图2 ()如图1，求点A、B两点的坐标： (2)如图2，求直线CD的表达式： 八年级数学试题第5页（共6页） 3)点M是y轴上一动点，若SD= c,求点M的坐标： (4)连接AD,在第一象限内是否存在点P,使。PAB为等腰直角三角形，若存在，直 接写出点P的坐标：若不存在，请说明理由。 24.(10分)在R1△ABC中，∠ACB=90°，点D,E分别是AB,BC上的点，连接 DE. 图1 图2 图3 (1)【基础设问】若点E为BC的中点，BC=8,DE=3,BD=5,则△BDE是 三角形.（填等腰“等边”或“直角”） (2)如图1，连接AE,若AE平分∠BAC,DE LAB,BD=4,BC=8,则 BE= (3)如图2，若AD=AC,DE⊥AB,求证：点E在∠BAC的平分线上： (4)【能力设问】如图3，点P在AC上运动，PD始终保持与PA相等，EF是BD的 垂直平分线，交BD于点F. ①判断DE与DP的位置关系，并说明理由： ②若AC=4,BC=6,PA=1,求线段DE的长， 八年级数学试题第6页（共6页）