湖北武汉二中2025-2026学年度上学期高一上年级期末考试数学试卷

武汉二中2025－2026学年度上学期高一年级期末考试 数学试卷 命题学校：武汉市第二中学 命题教师：李恒明 审题教师：左建华 考试时间：2026年2月3日 下午15:00－17:00 试卷满分：150分 一、单选题：本大题共8小题，每个小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. “角是锐角”是“角是第一象限角”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 2. 已知集合，，则（     ） A. B. C. D. 3. 已知角 的终边经过点 ，则 的值为（ ） A. B. C. D. 4. 函数的图象大致为（ ） A. B. C. D. 5. 近年来，“北斗”指路、“天宫”览胜、“墨子”传信、“嫦娥”问月，中国航天硕果累累，令国人倍感自豪.这些航天器的发射中，都遵循“理想速度方程”：，其中是理想速度（单位：），是燃料燃烧时产生的喷气速度（单位：），是火箭起飞时的燃料与火箭质量的总和（单位：），是火箭自身的质量（单位：）.小婷同学所在社团向有关部门申请，准备制作一个试验火箭，得到批准后，她们利用某民用燃料燃烧时产生的喷气速度为，火箭自身的质量为，火箭起飞时燃料的质量为，在不计空气阻力等因素影响的理想状态下发射，该试验火箭的理想速度大约为（ ）（，） A. B. C. D. 6. 已知，则（ ） A. B. C. D. 7. 函数的单调递减区间是（ ） A. B. C. D. 8. 已知函数若关于的方程有个不同的实数根，则实数的取值范围为（ ） A. B. C. D. 二、多选题：本大题共3小题，每个小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，只有一项或者多项是符合题目要求的. 9. 下列各式中值为1的是（ ） A. B. C. D. 10. 已知函数，对于任意，，则（ ） A. B. C. D. 11. 设函数向左平移个单位长度得到函数，已知在上有且只有5个零点，则下列结论正确的是（ ） A. 的图象关于直线对称 B. 在上，方程的根有3个，方程的根有2个 C. 在上单调递增 D. 的取值范围是 三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分.把答案填在答题卡中的横线上. 12. 若扇形的周长为，面积为，则它的圆心角的弧度数为______. 13. 已知，，则________ 14. 已知，，，则______. 四、解答题：本大题共6小题，共77分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤. 15. 已知函数． （1）若，求实数x的取值范围； （2）求的值域． 16. 已知角满足. （1）求的值； （2）若角α是第三象限角，，求的值. 17. 如图，函数的图象经过点和.将图象上各点的横坐标变为原来的（纵坐标不变），然后把各点的纵坐标变为原来的2倍（横坐标不变），最后再把图象向右平移个单位长度，得到函数的图象. （1）求函数的解析式及其单调递增区间； （2）求函数在上的值域. 18. 已知． （1）若为奇函数，求的值，并解方程； （2）解关于的不等式． 19. 已知函数. （1）当时，解不等式； （2）若对于任意的，都有，求实数m的取值范围； （3）在（2）的条件下，是否存在，使在区间[，β]上的值域是？若存在，求实数m的取值范围:若不存在，说明理由. 武汉二中2025－2026学年度上学期高一年级期末考试 数学试卷 命题学校：武汉市第二中学 命题教师：李恒明 审题教师：左建华 考试时间：2026年2月3日 下午15:00－17:00 试卷满分：150分 一、单选题：本大题共8小题，每个小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】A 二、多选题：本大题共3小题，每个小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，只有一项或者多项是符合题目要求的. 【9题答案】 【答案】ABD 【10题答案】 【答案】ACD 【11题答案】 【答案】CD 三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分.把答案填在答题卡中的横线上. 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】##0.5 【14题答案】 【答案】2 四、解答题：本大题共6小题，共77分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤. 【15题答案】 【答案】（1） （2） 【16题答案】 【答案】（1）当角是第一象限角时，；当角是第三象限角，. （2） 【17题答案】 【答案】（1）， （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2）当时，原不等式的解集为， 当时，原不等式的解集为， 当时，原不等式的解集为. 【19题答案】 【答案】（1） （2） （3）不存在，理由如下： ∵， ∴在(,+∞)上递减， ∴，即， 即关于x方程在(,+∞)上有两个不等的实根， 设， 则，即． 综上，不存在这样的α，β满足条件. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $