7.2（2）二元一次方程组的解法-加减消元法同步练习2025-2026学年鲁教版（五四制）七年级数学下册

7.2（2）二元一次方程组的解法-加减消元法同步练习 一．选择题 1．方程组，由①﹣②得（　　） A．2y﹣3y＝4﹣6 B．2y﹣3y＝4+6 C．2y+3y＝4﹣6 D．2y+3y＝4+6 2．用加减消元法解方程时，最简捷的方法是（　　） A．②×2+①，消去y B．②×2﹣①，消去y C．①×4﹣②×3，消去x D．①×4+②×3，消去x 3．利用加减消元法解方程组，下列做法正确的是（　　） A．要消去x，可以将①×4+②×3 B．要消去y，可以将①×4﹣②×3 C．要消去x，可以将①×3﹣②×2 D．要消去y，可以将①×3+②×2 4．小红在解关于x，y的二元一次方程组时得到了正确结果，后来发现“⊗”，“⊕”处被污损了，则“⊗”，“⊕”处的值分别是（　　） A．1，2 B．3，1 C．1，3 D．2，1 5．若关于x，y的方程组和有相同的解，则（a+b）2024的值为（　　） A．﹣1 B．0 C．1 D．2024 6．已知是方程组的解，则a、b间的关系是（　　） A． 9a+4b＝1 B．4a﹣9b＝7 C．9a﹣4b＝7 D．4b﹣9a＝1 二．填空题 7．下面是二元一次方程组的不同解法，请你把下列消元的过程填写完整： 对于二元一次方程组 （1）方法一：由①，得2y＝4﹣x，③ 把③代入②，得 　 　 ． （2）方法二：①×3，得3x+6y＝12，④ ④﹣②，得 　 　 ． （3）方法三：①×（﹣1），得﹣x﹣2y＝﹣4，⑤ ⑤+②，得 　 　 ． （4）方法四：由②，得2x+（x+2y）＝6，⑥ 把①代入⑥，得 　 　 ． 8．在解二元一次方程组时，若①﹣②可直接消去未知数y，则m和n满足的关系式是 　 　 ． 9．在解关于x，y的方程组时，可以用①×2+②消去未知数x，也可以用①+②×5消去未知数y，则m﹣n＝ 　 　 ． 三．解答题 10．用加减消元法解方程组： （1）； （2）． 11．甲、乙两人同求方程ax﹣by＝7的整数解，甲求出一组解为，而乙把ax﹣by＝7中的7错看成1，求得一组解为，试求a、b的值． 12．已知方程组的解x、y的和等于﹣1．求k的值． 13．已知关于x，y的方程组，若3x+y＝m+1，求m的值． 14．已知关于x、y的方程组和的解相同，求a、b值． 一．选择题 1．解：， ①﹣②得：2y﹣（﹣3y）＝4﹣（﹣6）， 即2y+3y＝4+6， 故选：D． 2．解：用加减消元法解方程时，最简捷的方法是：②×2﹣①，消去y． 故选：B． 3．解：A．要消去x，可以将①×4﹣②×3，故此选项不符合题意； B．要消去y，可以将①×3+②×2，故此选项不符合题意； C．要消去x，可以将①×4﹣②×3，故此选项不符合题意；D．要消去y，可以将①×3+②×2，故此选项符合题意； 故选：D． 4．解：设“⊗”，“⊕”处的值分别是a，b， 由题意得： 把代入二元一次方程组中得： ， ①+②得： 3b＝9， 解得：b＝3， 把b＝3代入②中得： 3﹣a＝2， 解得：a＝1， ∴“⊗”，“⊕”处的值分别是1，3， 故选：C． 5．解：∵和有相同的解， ∴可以把四个二元一次方程重新组合成方程组， ∵解方程组，得， ∴的解也为， 把代入， 得：， 两个方程相加，得4a+4b＝﹣4， 整理，得a+b＝﹣1， ∴（a+b）2024＝（﹣1）2024＝1， 故选：C． 6．解：把代入方程组得：， ①×3得：﹣9a﹣6c＝3③， ②×2得：﹣6c+4b＝4④， ④﹣③得：4b+9a＝1． 故选：A． 二．填空题（共3小题） 7．解：（1）方法一：由①，得2y＝4﹣x③， 把③代入②得3x+4﹣x＝6， 故答案为：3x+4﹣x＝6； （2）方法二：①×3，得3x+6y＝12④， ④﹣②，得：6y﹣2y＝12﹣6； 故答案为：6y﹣2y＝12﹣6； （3）方法三：①×（﹣1），得﹣x﹣2y＝﹣4⑤， ⑤+②，得：2x＝2； 故答案为：2x＝2； （4）方法四：由②，得2x+（x+2y）＝6⑥， 把①代入⑥，得：2x+4＝6； 故答案为：2x+4＝6． 8．解：在解二元一次方程组时，若①﹣②可直接消去未知数y，则m和n满足的关系式是m＝﹣n， 故答案为：m＝﹣n． 9．解：由①×2+②消去未知数x，可得2（m+1）+n＝0， 由①+②×5消去未知数y，可得﹣n+5m＝0， 所以， 解得， 所以m﹣n， 故答案为：． 三．解答题（共5小题） 10．解：（1）， ①×2﹣②，得 2x＝﹣2﹣1， 解得， 将代入①，得 ， 解得， ∴方程组的解为； （2）， ①+②×2，得 11x＝33， 解得x＝3， 将x＝3代入①，得 9﹣2y＝3， 解得y＝3， ∴方程组的解为． 11．解：把x＝3，y＝4代入ax﹣by＝7中， 得3a﹣4b＝7①， 把x＝1，y＝2代入ax﹣by＝1中， 得a﹣2b＝1②， 解由①②组成的方程组得， ． 12．解：， ①+②，得：8x+8y＝2k+2， ∴x+y， 又∵x+y＝﹣1， ∴， 解得：k＝﹣5， ∴k的值是﹣5． 13．解：， ①+②，得3x+y＝7m， ∵3x+y＝m+1， ∴m+1＝7m， ∴m． 14．解：方程4x+ay＝16和3x+ay＝13相减，得x＝3， 把x＝3代入方程2x﹣3y＝﹣6，得y＝4． 把x＝3，y＝4代入方程组，得 解这个方程组，得 a＝1，b＝2． 声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2026/2/4 8:59:19；用户：孙丽艳；邮箱：18615376899；学号：32364560 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $