安徽安庆市宿松县2025～2026学年度第一学期九年级期末考试数学试题

2025一2026学年度第一学期期末教学质量检测 九年级数学试卷 注意事项：1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。2请将答案正确填写在 答题卷上。3.本卷共七大题，23小题，满分150分，考试时间120分钟。 一、选择题（共10小题，满分40分，每小题4分） 1. 二次函数y=x2-2x+1的图象与x轴的交点个数是( 敬 A.0个 B.1个 C.2个 D.不能确定 2. 下面四组线段中不能成比例线段的是( ) A.3、6、2、4 B.4、6、8、10 C.1、2、3、6 D.V5、V15、2、2W3 3. 如图，一名滑雪运动员沿着倾斜角为α的斜坡，从A滑行到B.已知AB=200m,则这 名滑雪运动员的高度下降了( )m A.200sina B.200cosa C.200tana D. 200 tana 战 4. 五线谱是世界上通用的一种记谱法，由等距离等长度的五条平行横线组成.如图，同一 条直线I上的三个点A,B,C都在五线谱上.若线段AC=6,则线段AB的长是( A.6 B.5 C.4 D.3 长 第3题图 第4题图 第9题图 5. 在Rt△ABC中，LC=0°，AC=I2,BC=5,则下列各式中正确的是( A. sinA= B.c0sA=是 C.tanA= 是 D.tanB= 号 6. 当自变量x>1时，下列函数y随x的增大而增大的是( A.y=-3x B.y=-x2-1 C.y=3x+1 D.y=-(x-12-3 7. 己知一坡面的坡度i=1:√3，则坡角a为( 黎 如 A.15 B.30° C.45° D.60 8. 己知二次函数y=m2-2ar+c中部分x和y的值如表所示： -0.7 -0.6 -0.5 -0.4 -0.3 0.89 0.56 0.25 -0.04 -0.31 则方程ax2-2a+c=0的一个较大的根的范围是() A.-0.5<x<-0.4B.-0.5<x<-0.6C.2.4<x<25 D.2.5<x<2.6 9.如图，反比例函数y=兰点A位于反比例函数图象上，AB垂直于x轴，点C在y轴 从上往下运动的过程中，三角形ABC的面积变化情况是(.)】 A.不变 B.一直变大C,先变大后变小 D.先变小后变大 I0.如图，在正方形ABCD中，点E在边CD上，点H在边AD上， CE=DH,CH交BE于点F,交BD于点G,连接GE.下列结论： ①CH=BE;②CHLBE:③SAGCE=SAGDH:④当E是CD的中 点时，E=手⑤当EC=2DE时，SE动68cD=6 SD,其中 正确结论的序号是() A.①②③④ B.①②③⑤ c.①③④⑤ D.②④⑤ 二、填空题（共4小题，满分20分，每小题5分） 山.若号=费则 12.如图，这是小美家的楼梯示意图，妈妈想给楼梯铺上地毯.已知∠BCA=90°，∠A =30°，AC=6米，则小美家楼梯的地毯长度至少需要 米.（结果保留根号） B AO 第12题图 第13题图 第14题图 I3.如图，在△ABC中，正方形DEFG内接于△ABC,点D、E分别在边AB、AC上，点 G、F在边BC上，如果AB=AC=10,BC=12,那么DE的长是 14.如图，抛物线y=(x+1)2的顶点为A,过点A左侧抛物线上一点B作BC1x轴于点 C,且BC=2AC.(1)AC= :(2)若D是抛物线上的一点且 ∠ABD=45°，则点D的坐标为 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 2 15.计算：cos30°-2sin245°+2stn60-tan45 16.写出抛物线y=x2一6x+21的开口方向，对称轴和顶点坐标。 六 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17.如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的 顶点都在网格点上，按要求完成下列任务 (1)△ABC和△A1B1C关于y轴对称，画出 △AIB1C1: (2)若△42B2C2与△A1B1C是关于原点0为 位似中心的位似图形，位似比为2：1， 且△A2B2C2位于第四象限，画出△A2B2C2: (3)已知B(1,1),则B2点坐标为 18.游艇在湖面上以12千米/小时的速度向正东方向航行 北 在0处看到灯塔A在游艇北偏东60°方向上，航行 1小时到达B处，此时看到灯塔A在游艇北偏西30° 60° 方向上，求此时游艇与灯塔的距离AB, 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19.如图1，在△ABC中，AB=AC,点D在 AB边上，点E,F分别在BC,AC边上， 若∠DEF=∠B. (I)求证：△BDE∽△CEF: 七 (2)在图2中，当点E为BC的中点时， 图1 图2 求证：EF平分∠DFC. 20.“互联网+”时代，网上购物备受消费者青睐.某网店专售一款休闲裤，其成本为 每条40元，当售价为每条80元时，每月可销售100条.为了吸引更多顾客，该 网店采取降价措施，据市场调查反映：销售单价每降1元，则每月可多销售5条，设 每条裤子的售价为x元(x为正整数)，每月的销售量为y条. (1)直接写出y与x的函数关系式： (2)设该网店每月获得的利润为w元，当销售单价降低多少元时，每月获得的利 润最大，最大利润是多少？ (3)该网店店主热心公益事业，决定每月从利润中捐出200元资助贫困学生，为 了保证捐款后每月利润不低于4220元，且让消费者得到最大的实惠，该如 何确定休闲裤的销售单价？ (本大题共2小题，每小题12分，满分24分) 21,实验是培养学生的创新能力的重要途径之一，如图是小红同学安装的化学实验装 置，安装要求为试管略向下倾斜，试管夹应固定在距试管口的三分之一处.已知 试管AB=24cm,BE=2AB,试管倾斜角a为10°.（参考数据：sin10°≈0.17， cos10°≈0.98，tanl0°≈0.18) 够 高锰酸钾，蓬松的棉花团 (1)求酒精灯与铁架台的水平距离CD的长度（结果精确到0.1cm): (2)实验时，当导气管紧贴水槽MN,延长BM交CW的延长线于点F,且MNL CF(点C,D,N,F在一条直线上)，经测得：DE=26.36cm,MN=10cm, ∠ABM=145°，求线段DN的长度（结果精确到1cm). 22.如图，四边形ABCD中，AC平分∠DAB,AC=ABAD, ∠ADC=90°，E为AB的中点. (I)求证：△ADC∽△ACB: (2)CE与AD有怎样的位置关系？试说明理由： (3)若AD=4,AB=6,求的值： 解答题（本题满分14分） 23.如图，在平面直角坐标系中，己知二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于 点A(-1,0)和点B(3,0)两点，与y轴交于点C(0,3).点D为线段BC上的一动点. (1)求二次函数的表达式： (2)如图1，求·A0D周长的最小值： (3)如图2，过动点D作DPI/AC交抛物线第一象限部分于点P,连接PA,PB, 记△PAD与△PBD的面积和为S,当S取得最大值时，求点P的坐标. 图1 图2