安徽安庆市宿松县2025～2026学年度第一学期八年级期末考试数学试题

2025一2026学年度第一学期期末教学质量检测 八年级数学试卷 ●： 注意事项：1. 答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。 2.请将答案正确填写在答题卷上。 一、 选择题。（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1. 在平面直角坐标系中，点A(-2025,2026)在（ C.第三象限 D.第四象限 案 A.第一象限B.第二象限 解 2. 中国“二十四节气”已被列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作名录，下列四幅 作品分别代表“立春”、“立夏”、“芒种”、“大雪”，其中不是轴对称图形的是( A B. D 3. 人字梯中间一般会设计一个“拉杆”，这样做的道理是( 杖 A.两点之间，线段最短 B.垂线段最短 C.两直线平行，内错角相等 D.三角形具有稳定性 毁 4。. 在下列条件中：①LA=∠C-∠B,②∠A:∠B:∠C=2:3:5,③∠A= 90°-∠B,④∠B-∠C=90中，能确定△ABC是直角三角形的条件有() A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 5. 如图1中的摩天轮可抽象成一个圆.圆上一点离地面的高度y(m)与旋转时间x（mi) 之间的关系如图2所示.从图中获取的信息错误的是( 图 图1 图2 A. 变量y是x的函数 B.摩天轮转一周所用的时间是6min C. 摩天轮旋转8分钟时，圆上这点离地面的高度是54mD.摩天轮的半径是35m 6. 某品牌鞋子的长度y℃m与鞋子的码"数x之间满足一次函数关系.若22码鞋子的长度为 16cm,44码鞋子的长度为27cm,则38码鞋子的长度为() A.23cm B.24cm C.25cm D.26cm 7. 将两个直角三角板如图摆放，其中∠BCA=∠EDF=90°，∠E=45°，∠A=30°， 黎 如 BC与DE交于点P,AC与DF交于点Q.若AB∥EF,则LDPC-LDPC= A.40°B.32.5% C.45.5° D.30° 8. 如图，O是△ABC的三条角平分线的交点，连接OA,OB,OC,若△OAB, △OBC,△OAC的面积分别为S,S2,Sg,则下列关系正确的是（ A.S1>S2+Ss B.S1=S2tSs C S<S+S. D千法确定 9.在同一坐标系中，函数y=:与y=x-k的大致图象是(） 为%并.术 10.如图，△PBC的面积为15cm2,PB为∠ABC的角平分线，作AP垂 直BP于P,则△ABC的面积为() A.25cm2 B.30cm2 C.32.5cm2 D.35cm2 二、填空题。（共4小题，每小题5分，满分20分） 质量（千克） 11.函数y=√x-1中自变量x的取值范围是 12.某物理学习小组探究甲、乙、丙、丁四种物质的密度，将测量 143外满订 果数据绘制成如图所示的图象，则四种物质中密度最小的 可0.612.2体积（立方米） 是 13.已知等腰三角形的周长是16，设其腰长是x,底边长是y,则y与x的函数关系式为y _,自变量x的取值范围是 14.在△ABC中，AB=AC,∠BAC=100°，点D在BC边上，△ABD 和△AFD关于直线AD对称，∠FAC的平分线交BC于点G, 连接FG. (1)则∠DFG的度数为 (2)设∠BAD=0,当9=」 时，△DFG为等腰三 角形： 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15.如图，点B、C、D、F在一条直线上，FC=BD,DE=CA,EF =AB,求证：EF∥AB 16.如图，在平面直角坐标系中，△ABC各顶点的坐标 分别为A(-2,-2),B(-4,-1),C(-4,-4). (1)画出△ABC向上平移4个单位，再向右平移5 个单位得到的△AB1C1: (2)作出点A关于x轴的对称点A.若把点A'向右 平移a个单位长度后落在△A1B1C的内部（不包括 - 顶点和边界)，请写出满足条件的a的取值范 围 (3)在x轴上画出点P,使PA+PB的值最小 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17.如图，点B,C,D在同一条直线上，△ABC,△ADE是等边三角 形，若CE=5,CD=2, (1)求∠ECD的度数. (2)求AC长 18.项目学习：认识杆秤 知识背景：阿基米德曾说：“给我一个支点，我就能撬起整个地球.”这句话是物理学杠杆原理 夸张说法，而我国战国时代的墨子也提出杠杆原理，在《墨子·经下》中说“衡而必正，说在得”， “衡，加重于其一旁，必捶，权重不相若也，相衡，则本短标长，两加焉，重相若，则标必下， 标得权也”.我国古代人民利用杠杆原理制作出了杆秤（如图1)，杆秤也是中华民族衡重的基本 量具之一 材料1：如图1，可以用秤砣（即秤锤）到秤纽（即绳纽）的水平距离，来得出秤钩上所挂物 体的质量.称重时，若秤杆上秤砣到秤纽的水平距离为x(厘米)时， 秤钩所挂物重为y(斤)，则y是关于x的一次函数.表中为若干次称 绳纽 B 重时所记录的一些数据。 x(厘米) 1 2 4 7 8 10 秤钩一( 0-秤锤 y(斤) 1.52 3 4 5 6 材料2： yW斤 6 5 3 o 2 41 681012x(I米) 根据以上素材，解决下面问题： (1)表中有一对数据记录错误.在图2中，通过描点的方法，观察判断哪一对是错误的： (2)求出这个一次函数的关系式： (3)当秤杆上秤砣到秤纽的水平距离为16厘米时，求秤钩所挂物重是多少斤？ 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19.如图，已知直线l:y1=~2x-3,直线12：y2=x+3,h与l2相交于 点P,1,12分别与y轴相交于点A,B. (1)求点P的坐标. (2)结合图象，直接写出当y>y2>0时，x的取值范围. (3)点D(m,0)为x轴上的一个动点，过点D作x轴的垂线分别交lh和l2于点E,F, 当EF=9时，求m的值. D 20.如图，在△ABC中，∠A=2∠B,CD平分∠ACB,交AB于点D, AD=4,AC=8,求BC的长. 六、（本题满分12分) 21.国家为了鼓励新能源汽车的发展，实行新能源积分制度，积分越高获得的国家补贴越多， 某品牌的“4S"店主销纯电动汽车A和插电混动汽车B,两种主销车型的有关信息如表： 车型 纯电动汽车A 插电混动汽车B 进价1（万元/辆） 25 12 新能源积分1（分/辆） 8 2 购进数量/辆 x y (1)2月份该“4S店共花费550万元购进A,B两种车型，且全部售出共获得新能源积分 130分，设购进A,B型号的车分别为x辆、y辆，则x,y分别为多少？ (2)因汽车供不应求，该“4S”店5月份决定购进A,B两种车型共50辆，且所进车辆全部 售出后获得新能源积分不高于230分，已知新能源积分每分可获得0.3万元的补贴，那 么5月份如何进货才能使“4S”店获得的补贴最大？并求出最大值. 、(本题满分12分) 22.己知△ABC,点D在边BC上（不与点B,C重合），点E是△ABC内部一点.给出 如下定义：若∠AEB=∠AEC,∠DEB=∠DEC,则称点E是点D的“等角点”， (1)如图1，若点E是点D的“等角点”，则∠AEB+∠DEC= 样 (2)如图2，若AB=AC,点D是边BC的中点，点E是中线AD上任意一点（不与点A, D重合)，求证：点E是点D的“等角点”： (3)如图3，若∠ACB=90°，且∠BAD>∠CAD,△ABC内是否存在点E是点D的“等 角点”？若存在，请作出点E（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹)：若不存在， 请说明理由。 图 图2 图3 、(本题满分14分) 23.一次函数y1=ax+b(a≠0)恒过定点(1,0). (1)若一次函数y1=x+b还经过(2,3)点，求y1的表达式： (2)若有另一个一次函数y2=bx+a. ①点A(m,p)和点B(n,p)分别在一次函数y和y2的图象上，求证：m+n=2: ②设函数y=y1~y2,当-1≤x≤3时，函数y有最大值8，求a的值。