河南驻马店市遂平县2025一2026学年第一学期期末九年级质量监测 数 学

2025一2026学年第一学期期末九年级质量监测 举 【体试共九页，三个大题，23个小题，分120分，考试时10的分钟) 题号一二 得分 得分评鲁人 一、这择 (每小3分，共动分 代号字母填在着意卡相空位 其中只有 一个是正确的，将正答案自 L.著五在实数范围内有意文，则：的取值范国是(） 2,某南藏计刻销售拉布有，每个进货价为50元调查发现，当销售价为120元时.平均每天能 售出动个：面当销售价每持低1元时，平均每天就能多售出5个.设每个拉布者降价x完 时，每天获得的利隔为y元，则y美于工的面数关系武为( A.y=120-0-x)80+5x B.y=(120-50+x)(80+5x) 80-3 毛”、“数再”的展率为( C太乙真人D无量恤量 A.之 B. D 4.如国，△ABC中，DE∥BC,DE=2.BC=5.且过点A作AF∥BC交CD的延长线于点F 则F的值为( A.2 8.3 c.9 D. B (九年级数学第1共8) 二填空K每小3分，共15分) 11.若-1x<3.化：-14+49- 云+2x+1 2,在一次试数中，每个电子元件 口有适电或新电两件状者，并且这两种状古的可能性相 ,周A,B之间电能正 A 14.如，抛物线y--1 -=)与：轴交于点A,B(直B在A的右侧)，与 ,点P在第 养女冷 她3袋用 第图 15.如国，在R△A8C中，∠C=r,AC=C=6以点C为圆心.2为半径作⊙C,过AB上 的动点P作OC的切线D,PE,过实蛋DE上一点Q作OC的男一条切线分别交PD. PE于点M,M,则△P%N周长的最小值为 三，解苦下列春题（体大题共8个小总，调分共5分） 得分环人 16.(0分) （)计算3n0-am45+2n60+2e树-1+dT (2)用公式法解方程42+2x+3=0. (九年级数学第3双共s夏)女 5,我调女子的球选手立夺得巴黎夏拳运第五名的成，她在最好一次成的投海中 船球的飞行线是一条物线.着不考空气阻力，船球的飞行高度（单位：m)与水平距 离x(单位：▣)之间的函数关系式为y一一+是+予则筑立收在已馨度季奥运会凝 肆比赛中的最好成镇是( 19. C.21 05 6,如，小悦正在使用不电璃进行物夏学实融地面上从左到右依次是境木板刺平面镜平电筒的 灯光位于点G处，手电饰的光从子国镜上的点B处反射后，始好木版的边缘点下，落在境上 的点E处，现测得G=1.2米，①=5米C=5.4米G=1.5米已中点A,BCD在 E 平面镜A A.6米 B.5米 C.4米 D.3米 7,如围，在正方形周格中，△A8C的位置女思，其中喜A及、C分制在格点上，则A的值匙】 2 B.} c 0 空 第7透 第10题 8,如固，AB为半图的直径，将半图绕点B颗时针笑转对，使点A给好突转到点C的位置.石 B=10,则图中别影部分的面良为( 》 A.2w B.2.5e C.Se D.10= AC22在物线y-+虹+2上.具A到的面 A.tG B.-6<<3 C.-6<<2 D.-6<t3 0.如图，已知在平国宜角坐标系0中，0为坐标原点，抛物线y=一是2+缸与x给的 个交点为A(-品0)，点C是抛物线的厦点，且⊙C与y轴帽板.点P为⊙C上一动点.若 点D为PA的中点，连接OD,则OD的最大值是( A.丽 B号 c.5 0.夏 (九年数学第2共8)女 两分评人 17.(9分) 我已经学过完全方公式士2+=(a士6以.知所有的负数都可以看作是一 个数的平方，妇223明，.0=0，那么我们可似利用这种题细方法和完 全平方公式来计算下国的夏： 例：求3一2万的算米平方服」 解3-2/5=2-25+1=59-2/2+=5-1以.3-2/2的算术平方服基/5-1你看 明白T码？请银据上图的方达化同：（直接好出结属，结果化成盘窗）。 )+272- 2)/10+873+22- ()在△BC中，∠C■90，A8=4-八AC/八，影么BC边的长为多少 得分评售人 18.(9分) 如围，边形ABCD为平行边形，E为边AD上一点，连AC,配，它们相于点R, R∠ACB-∠ABE (1》求正：AEsEF,BE: (2)若AE=4.E求=2，CF=8,求AP的长 《九年限数学第4页共器翼)女 降分评卷人 19.(9分) 午节前，学校准备举行午·变舟收回”文化节活动，计开A一包棕子，B一刻 旱船，C一创黄文，D一拔河四个项目，要求人人参知，每人限选一项，为了解同学们参加括动 的意形，校团支都随机抽收了部分学生速行调查，并根据调查堵果绘制了如下不完整的统计 ，根据统计中的信息，国答下列同题： 巴 人数最线计 各液目人数参线针压 )请补全条形统计国 (2)者学位有1800名学生，请估计速拜D类活动的人数： )甲，乙、丙三位同学都是包棕于的能手，现从他们3人中速2人参如才艺展录，请用西 树状围成列表的方打法表示所有可陆情况.并求甲，乙两人同时叶城透中的题率 网 20.(9分) 口的三分之一处，现将左侧的实验装置图轴象成右倒示围，已知认管A=3刘m,EA8 《管领斜角∠BG为1z(n120.208,ms1z0.978,结果保留一位小数). ()求以管口B与铁杆DE的水平更离BG的长皮： (九年数学第5页共8页)立 得分评卷人 22.(10分) 一次足球调体中，某是球运动员从球门正能方12m的0处射门，是球的飞行路线是一条 抛物线，当是球飞行的水平距离为8两时，是球达到最高点，此时球离地面4m,已知球门高 AB为2.4m,以0为原点建立如因所示平直角坐标系 (1)求该抛物线的解析式 (2)通过计算，判断球是香使时进球门（空略其做国素） (3)对本次训练进行分析，若射门路线的形状、最大高度均保持不变，则当时他应该带球向 后方移动多少米射门，才能让足球恰好经过点A正上方2.3引m处1 (2)实敬时，导气倍紧茶水情壁MN,延长BM交CN的延长线子点F,且NLCF于点 N点C,D,N,F在一条直线上，竖测得：DE=8m,∠BFD=45,来气管的长度 显小号 网 21.(9分 老舍先生作品（格驼祥予）的主人精是个以拉车为生的数苦车夫。人力车涉及了很多复杂 的机械设计，如围是人力车的侧国示意图，A船为车轮⊙0的直径，过置心0的车架AC一编 直C君地时，地面CD与车轮⊙0相切于点D,连楼AD,BD. (1)小明趣∠B0C一∠A,小明的想正精？请说明理由 (2)若车架编点C到车轮与地面的接触点D之间的距商2.5米，BC的长为1.5米，求车 轮的半径 (九年级数学第6置共8页)女 得分评人 23.(10分1 【问第轻究) (I)如1，在矩形ABCD中，点EP.G,H分别在边ADABCC上且AE=A =CG=CH.已D一20.A8=0,受A2-,因边形EFCH的国限为家，与x之同美 函数类系式： 【问愿解决 (2)如围2是某市的一块形空地.已知A品一初.为打壶宜生，建受生方家器 市政府计划将这块空地打壶设域市爱旁公.具体实第方需为：在草想听对绘元夏上取一点 C,连接AC、BC,已知∠ACB=6对，作∠AC8的子分晚CD交A8于点D.再过点D作 ∠ADE=120,点E落在BC上，其中△DE装湖为车，边形AC四作为户外 动广扬.设AD=x,△DE的面积为S ①求S与x之间的画数美系式： ②试求当AD为多长时，停车（△DE)的国积最大.量大为多少： 九年级数学参考答案 一、选择题〔每小题3分，共30分)》 1.D2.A3.A4.C5.B6.C7.A8.D9.D10.B 二、填空题（每小题5分，共15分） 11.6-2x 12.4 13.6 14.9 15.2/14 三、解答题（共75分）》 16.(1)计算：3tan30°-tan45°+2sin60°+2cog60°-1+tan60 解，照威=3×9-1+2×+292×(1子后 3 =5-1+3+方5+1 =5+ =23+1 …5分（做到上一步也满分》 2 (2)用公式法解方程：4x2+12x+3=0 解：4x2+12x+3=0, .a=4,b=12,c=3, ∴.△=122-4×4×3=96， x=-12±6=-3±6 8 2 哪得=-36=63 2 …5分 17.解：(1)原式=√2+2√2+1 =(2+1)2 =√2+1， 故答案为：1十√2；… …2分 (2)原式=√10+8(2+1) =√18+82 =√16+82+2 =V(4+2)2 =4+2, 故答案为：4十√2；…5分 (3)根据题意，得BC=√AB-AC⑧ (九年级数学答案第1页共5页)☆ =V(4-N3)2-(3)2 =√16-83+3-3 =16-83 =√(23)2-83+22 =V(25-2)2 =2万-2.…9分 18.(1)证明：.四边形ABCD是平行四边形， AD∥BC, .∠ACB=∠EAF, ,∠ABE=∠ACB, ∴∠ABE=∠EAF, .'∠AEF=∠AEB, .△AEF∽△BEA, 照 .AE2=EF…BE;…4分 (2)解：，∵AE2=EF,EB,AE=4,EF=2, ∴.EB=8, ∴.FB=EB-EF=8-2=6, ,AE∥CB, 架那 A℉、2 861 ..AF=8 ………9分 19.解：(1)抽取学生的总人数为：50÷50%=100（人）， .C类活动的人数：100-25-50-10=15（人）， 补全条形统计图，如图1即为所求； 洛项轻人数条非袋许图 …2分 图1 (2)10÷100×100%=10%. (九年级数学答案第2页共5页)☆ 1800×10%=180(人)， 答：估计选择D类活动的人数约180人；…4分 (3)从3人中选2人多加才艺展示，作树状图如下： 扦始 乙 丙 羽 甲 两 由树状图可知，共有6种等可能的结果，其中同时选中甲和乙的有2种， 所以同时速中甲和乙的概率为后号 1 …9分 20.解：(1)由条件可知BE=10cm, .在Rt△BGE屮，BG=10cos12°≈9,8cm, 即试管口B与铁杆DE的水平距离BG的长度为9.8cm;…3分 (2)由条件知EG=10sin12°≈2.08cm, .DE =28cm, .∴.GD=DE-EG=28-2.08=25.92cm, 过点B作BH⊥CF,交CF于点H,则四边形GBHD是矩形， ∴.BH=GD=25.92cm, 在Rt△BHF屮，∠BFH=45, B即=DH=252≈36.7cm. sin45° 2 即导气管BF的长度为36,7cm.…9分 21.解：(1)小明的猜想正确.理由如下： 如图，连接OD, D与⊙0相切， .OD⊥CD, .∠ODB+∠BDC=90, :AB为⊙O的直径， ∴.∠ADB=90°， (九年级数学答案第3页共5页)☆ ∠A+∠OBD=90°， .OB=OD, ∴.∠ODB=∠OBD, ∠A=∠BDC; 4分 (2)设车轮的半径为r,则0C=r+1.5, .CD=2.5米， (r+1.5)2=2+2.52, 解得=分 答：4轮的半径为号米. …9分 22.解：(1)由题意得，当球飞行的水平坣离为8m时，球达到最高点，离地面4m, ∴.抛物线的顶点坐标为(8,4)， 故设抛物线解析式为y=a(x-8)2+4, 将(0,0)代入得y=a(x-8)2+4, a=6 拢物线解折式为y=六x-82+4: …3分 (2把x=12代入y=(x-82+4得， y=6×16+4=3>2.4M, ,不能射进球门；… 6分 (3)设他应该向后移动m米， 则移动后的解析式为y=一名(x-8+m2+4, 把点(12,2.31)代入y=-16(x-8+m)2+4得： 12-8+m2+4=2.31, 解得：m1=1.2,m2=-9.2(舍)， 故向正后方移动1.2m.… 10分 23.解：(1)，四边形ABCD是矩形，AD=20,AB=40, ∴∠A=∠B=∠C=∠D=90°，AD=BC=20,AB=CD=40, .AE=AF=CG=CH=x, .'.DE=BG=20-x,DH=BF=40-x, :∴.S四边形EFGH=S矩形ABCD-S△AER-S△BBG-S△CIG-S△DEH =20×40-2-(20-x040-x)-22-220-x40-x刘 =-2x2+60x, (九布级数学答案第4页共5页)☆ 即y=-2x2+60x;…3分 (2)①'∠ACB=60°，∠ADE=120°， .∠ACB+∠ADE=180°，∠EDB=180°-∠ADE=60, A、D、E、C四点共圆，如图， B ,∠ACB的平分线CD交AB丁点D, ∴∠ACD=∠DCE, ∴.AD=DE,则AD=DE, .'AD=xm,AB=60m, ∴.DE=xm,BD=(60-xm, 过E作EF⊥BD于F,则∠DEF=90°-∠EDB=30°， .DF-DE EF-/DE2-DR2= 2 xm △0E的面鼠S=2D-g即=60-0-9x=-原415 S=3父2+153x(0<x<60） ②由丁S=60-x刘月=-x-02+253, -年<0.0<<60. 当x=30时，S有最大值，最大值为225√3， 答：当AD为30m时，停车场△BDE的面积最大，最大为2253m2.…10分 (九年级数学答案第5页共5页)☆