河南省驻马店市第二初级中学2025-2026学年上学期期末八年级数学试卷

2025—2026学年度上学期期末试卷 八年级数学 （考试时间：100分钟 满分：120分） 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分． 1. 在实数，，，中，无理数是（　　） A. B. C. D. 3.14 2. 在中，的对边分别为a，b，c，下列条件不能判定为直角三角形的是（ ） A. B. C. D. 3. 若点在轴上．则点的坐标为（ ） A. B. C. D. 4. 中国清代算书《御制数理精蕴》中有这样一题：“马四匹、牛六头，共价四十八两(我国古代货币单位)；马三匹、牛五头，共价三十八两．问马、牛各价几何?”设马每匹x两，牛每头y两，根据题意可列方程组为（ ） A. B. C. D. 5. 已知点在第二象限，则一次函数的图象大致是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，一次函数与的图象相交于点，则关于x，y的二元一次方程组的解是（　　） A. B. C. D. 7. 在“大家跳起来”的学校跳操比赛中，八年级参赛的10名学生成绩如图所示，对于这10名学生的参赛成绩，下列说法错误的是（ ） A. 众数是90分 B. 中位数是85分 C. 平均数是89分 D. 分位数是90分 8. 下列正确的选项是（ ） A. 命题同旁内角互补是真命题 B. 作线段这句话是命题 C. 对顶角相等是定义 D. 边长为1，，的三角形是直角三角形 9. 如图，一束平行于主光轴的光线经凸透镜折射后，其折射光线与一束经过光心的光线相交于点，点为焦点． 若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 10. 甲、乙两车从A城出发匀速行驶至B城．在整个行驶过程中，甲、乙两车离开A城的距离y（千米）与甲车行驶的时间t（小时）之间的函数关系如图所示． 则下列结论： ①A，B两城相距300千米； ②乙车比甲车晚出发1小时，却早到1小时； ③乙车出发后2.5小时追上甲车； ④当甲、乙两车相距50千米时，或． 其中正确的结论有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分． 11. 的立方根的算术平方根是________． 12. 如图是甲、乙两地在某一个月中日平均气温的箱线图，从中可以发现这个月的日平均气温方差较大的是_______．（选填“甲地”或“乙地”） 13. 已知和关于x轴对称，则的值为______． 14. 一次函数与的图像如图所示，下列结论中正确的有______（填序号） ①对于函数来说，y的值随x值的增大而减小 ②函数的图像不经过第一象限 ③ ④ 15. 如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC，BC=+1，点M，N分别是边BC，AB上的动点，沿MN所在的直线折叠∠B，使点B的对应点始终落在边AC上，若△MC为直角三角形，则BM的长为____________ 三、解答题：本题共8小题，共75分． 16. （1）计算：； （2）解方程组：． 17. 物理课上，老师带着科技小组进行物理实验．同学们将一根不可拉伸的绳子绕过定滑轮．一端拴在滑块上，另一端拴在物体上，滑块放置在水平地面的直轨道上，通过滑块的左右滑动来调节物体的升降．实验初始状态如图1所示，物体静止在直轨道上，物体到滑块的水平距离是，物体到定滑轮的垂直距离是．（实验过程中，绳子始终保持绷紧状态，定滑轮、滑块和物体的大小忽略不计） （1）求绳子的总长度； （2）如图2，若物体升高，求滑块向左滑动的距离． 18. 如图为某校区分布图的一部分，方格纸中每个小方格是边长为1个单位的正方形，若教学楼的坐标为A(1，2)，图书馆的坐标为(-2，-1)．解答以下问题： （1）在图中找到坐标系中的原点O，并建立直角坐标系； （2）若体育馆的坐标为C(1，-3)，食堂坐标为D (2，0)，请在图中标出体育馆和食堂的位置； （3）顺次连接教学楼、图书馆、体育馆、食堂得到四边形ABCD，求四边形ABCD的面积． 19. 如图，B，C，E三点在同一直线上，A，F，E三点在同一直线上，．若，则与平行吗？请说明理由． 20. 为声援扬州“运河申遗”，某校举办了一次运河知识竞赛，满分10分，学生得分为整数，成绩达到6分以上（包括6分）为合格，达到9分以上（包含9分）为优秀．这次竞赛中甲乙两组学生成绩分布的条形统计图如图所示． （1）补充完成下面的成绩统计分析表： 组别 平均分 中位数 方差 合格率 优秀率 甲组 6.7 3.41 90% 20% 乙组 7.5 1.69 80% 10% （2）小明同学说：“这次竞赛我得了7分，在我们小组中排名属中游略偏上！”观察上表可知，小明是 组的学生；（填“甲”或“乙”） （3）甲组同学说他们组的合格率、优秀率均高于乙组，所以他们组的成绩好于乙组．但乙组同学不同意甲组同学的说法，认为他们组的成绩要好于甲组．请你给出两条支持乙组同学观点的理由． 21. 5G时代的到来，将给人类生活带来巨大改变．现有A、B两种型号的5G手机，进价和售价如表所示： 型号 进价（元/部） 售价（元/部） A 3000 3400 B 3500 4000 某营业厅购进A、B两种型号手机共花费32000元，手机销售完成后共获得利润4400元． （1）营业厅购进A、B两种型号手机各多少部？ （2）营业厅计划再次购进A、B两种型号手机共30部，两种型号手机都需购进，若设购进A型号的5G手机n部，这30部手机的销售总利润为w元，则营业厅购进两种型号手机各多少部时获得最大利润？最大利润是多少？ 22. 小颖根据学习函数的经验，想对函数的图象和性质进行探究．通过查阅资料，小颖了解到该函数的含义是：当时，；当时，，请你帮她继续完成探究． （1）在自变量x的取值范围内，x与y的几组对应值如下表：其中______． x 0 1 2 3 4 5 6 7 … y 2 1 0 1 2 3 m 5 … （2）在平面直角坐标系中，已知函数y的部分图象如图所示，请补全函数y的图象，并根据图象写出该函数的一条性质：____________； （3）已知函数的图象与函数y的图象关于y轴对称． ①请在图中画出函数的图象； ②把函数与函数y的图象合称为图象w，若点与点均在图象w上，则a的值为______． 23. 如图，在平面直角坐标系中，已知一次函数的图象分别与x轴、y轴交于A，B两点． 【问题初探】 （1）点A的坐标是 ，点B的坐标是 ． （2）若是直线上一点，求直线的函数表达式． （3）【应用探究】在直线上是否存在一点D（不与点B重合），使的面积等于的面积的一半？若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由． （4）【拓展延伸】E是y轴上一动点，把线段沿着直线翻折，使点B落在x轴上，请直接写出点E的坐标． 2025—2026学年度上学期期末试卷 八年级数学 （考试时间：100分钟 满分：120分） 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分． 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】B 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分． 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】甲地 【13题答案】 【答案】1 【14题答案】 【答案】①②③ 【15题答案】 【答案】+或1 三、解答题：本题共8小题，共75分． 【16题答案】 【答案】（1）；（2） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】 （1）建立平面直角坐标系如图所示； （2）如图所示； （3）10 【19题答案】 【答案】 ，理由如下： ∵， ∵， ∴， ∵， ∴； ∵， ∴， ∴， ∴， ∴． 【20题答案】 【答案】（1）6；7.1；（2）甲；（3）乙组的平均分，中位数高于甲组，方差小于甲组，故乙组成绩好于甲组 【21题答案】 【答案】（1）营业厅购进A、B两种型号手机分别为6部、4部 （2）营业厅购进A种型号的手机1部，B种型号的手机29部时获得最大利润，最大利润是14900元 【22题答案】 【答案】（1） （2） 补全函数图象如下所示： 当时，随的增大而增大 （3） ①画出函数的图象如下所示： ②：或或； 【23题答案】 【答案】（1）， （2） （3）存在，点D的坐标为或 （4）或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $