9.1平移（第1课时平移的概念）（教学课件）数学新教材苏科版七年级下册

9.1.1 平移 ——平移的概念 第九章 图形的变换 学 习 目 标 1 2 通过具体实例认识平移 运用图形的平移进行图案设计 平移的概念 新知探究 生活中，常常可见物体或人沿一定方向平行移动的情景。 新知探究 新知探究 图中表示的是画平行线的过程，其中哪些图形的位置发生了变化？ 移动前后的图形有什么关系？ 讨 论 解：三角尺的位置发生了改变；移动前后的图形全等。 A' B' C' A B C 新知探究 知识要点 平移： 一般地，在平面内，将一个图形沿直线的某个方向平行移动 一定的距离后得到另一个图形的平面变换叫作平移。 注意：( 1 ) 平移不改变图形的形状、大小，只改变图形的位置； ( 2 ) 平移的要素：①平移的方向，②平移的距离。 新知探究 知识要点 如图，平移△ABC得到△A'B'C'， 其中点A'是点A的对应点， 线段A'B'是线段AB的对应线段，A'B' = AB； ∠A'B'C'是∠ABC的对应角，∠A'B'C' = ∠ABC。 A B C A' B' C' 射线BB'的方向就是平移的方向，线段BB'的长度就是平移的距离。 平移的方向 平移的距离 新知探究 知识要点 由平移的定义可知： 平移前后的两个图形可以重合，对应线段相等，对应角也相等。 (平移前后是全等形) 新知探究 在图中，哪些三角形可以由△ABC平移得到？写出平移前后的对应点、 对应边与对应角。 讨 论 A' B' C' 解：①△A'B'C'， 对应点：点A'与点A，点B'与点B，点C'与点C； 对应线段：A'B'与AB，B'C'与BC，C'A'与CA； 对应角：∠A'B'C'与∠ABC，∠B'C'A'与∠BCA，∠C'A'B'与∠CAB。 新知探究 在图中，哪些三角形可以由△ABC平移得到？写出平移前后的对应点、 对应边与对应角。 讨 论 A' B' C' A'' B'' C'' ②△A''B''C''， 对应点：点A''与点A，点B''与点B，点C''与点C； 对应线段：A''B''与AB，B''C''与BC，C''A''与CA； 对应角：∠A''B''C''与∠ABC，∠B''C''A''与∠BCA，∠C''A''B''与∠CAB。 典例分析 典例1 如图，画出将线段AB向右平移5个单位长度后的图形。 B' A' 方法技巧 作图关键： 要画出一条线段平移后的对应线段，只需画出两个端点的对应点，连接这两个对应点就得到对应线段。 新知探究 在图中，沿AA'方向平移△ABC,使点A 移动到点A'的位置，画出平移后的△A'B'C'，并讨论对应点连线段AA'，BB'，CC'之间的关系。 探 究 平移一个三角形的关键是找到三个顶点的对应点。 新知探究 解：点A→A'：①先向右平移2个单位长度；②向下平移3个单位长度。 探 究 新知探究 解：点A→A'：①先向右平移2个单位长度；②向下平移3个单位长度。 探 究 C' B' 数量关系：AA' = BB' = CC； 位置关系：AA' // BB' // CC。 题型探究 平移变换的辨析 题型一 【例1-1】下列图形中可由其中的部分图形经过平移得到的是（　　） A． B． C． D． A 题型探究 平移变换的辨析 题型一 【例1-2】下列图形运动，属于平移的是（　　） A．摩天轮在运行 B．汽车在笔直公路上行驶 C．红旗在风中飘扬 D．树叶在风中飘落 B 题型探究 平移变换作图 题型二 【例2-1】如图，若将图形M平移至下方的空白N处，则正确的平移方法是（　　） A．先向右平移4格，再向下平移5格 B．先向右平移3格，再向下平移4格 C．先向右平移4格，再向下平移3格 D．先向右平移3格，再向下平移5格 A 题型探究 平移变换作图 题型二 【例2-2】如图，正方形网格中的每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC各顶点的位置如图所示。将△ABC平移，使点A移到点D，点E、F分别是B、C的对应点。 ( 1 ) 画出平移后的△DEF； ( 2 ) 在整个平移的过程中， AB扫过的面积是________。 E F 解：( 2 ) AB扫过的面积是S四边形ABED = × 7 × 2 + 7 × 2 + × 7 × 2 = 28。 28 采用割补法计算面积 课堂小结 平移： 一般地，在平面内，将一个图形沿直线的某个方向平行移动 一定的距离后得到另一个图形的平面变换叫作平移。 注意：( 1 ) 平移不改变图形的形状、大小，只改变图形的位置； ( 2 ) 平移的要素：①平移的方向，②平移的距离。 由平移的定义可知： 平移前后的两个图形可以重合，对应线段相等，对应角也相等。 (平移前后是全等形) 感谢聆听! $