河南平顶山市汝州市2025-2026学年七年级上学期2月期末数学试题

2025~2026学年上学期期末质量检测 七年级数学 时 注意事项： 弥 1.本试卷分试题卷和答题卡两部分，试题卷共4页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟. 2.试题卷上不要答题，请用0.5毫米黑色签字水笔直接把答案写在答题卡上，答在试题卷上 的答案无效， 3.答题前，考生务必将本人姓名、准考证号填写在答题卡第一面的指定位置， 深 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的 製 1.某省2025年第一季度工业用电量为521.7亿千瓦时，其中521.7亿用科学记数法表示为 A.0.5217×101 B.521.7×108 C.5.217×10 D.5.217×1010 2.下列运算结果正确的是 A.a +26=3ab B.2a+6a=8a C.a3+a3=2a6 D.-y2-3xy2=-2x2 3.有三张长方形卡片，它们的长与宽分别如图所示.下列三角形卡片中，恰好能与这三张长方 阁 翻形卡片围成一个无盖的三棱柱盒子的是 B. 6 c.33 3 D.2 4.从某多边形的一个顶点引出的所有对角线，把这个多边形分成了6个三角形，则此多边形是 舞 A.九边形 B.八边形 C.七边形 D.六边形 邪 5.某中学七年级共有10个班，为了解七年级学生的睡眠时间情况，以下哪种抽样方法得到的 样本不具有代表性 A.将全校七年级学生的学号做成号签放人盒中，从盒中无放回地连续随机抽取50个号签， 这50个号签对应的学生作为一个抽取样本 B.从七年级每个班随机抽取5名学生，汇总得到的50名学生作为一个抽取样本 C.在操场上进行体育运动的学生中，随机抽取50名学生作为一个抽取样本 杯 D.七年级全体学生参加会议前，在会议室门口从第1名进人会议室的学生起，每隔9名学 : 生抽取1名学生，得到的50名学生作为一个抽取样本 6.解方程2x=5x+3时，移项得2x-5x=3,这一步实质上是在方程两边同时 A.减去5x B.减去3 C.加上5x D.加上3 7.成年人的血液的质量约占人体的7%-8%.已知小红的体重为35g,则她体内的血液质量 可能为 A.2kg B.2.4g C.2.7kg D.3.1kg 8.《九章算术》第七章有一题：“今有醇酒一斗，直（值）钱五十；行酒一斗，直（值）钱一十.今将 钱三十，得酒二斗.问醇、行酒各得几何？”若设醇酒得x斗，则x满足的方程为 A.50x+10(2-x)=30 B.50(2-x）+10x=30 C.50x+10×2=30 D.50x+10x=30 七年级数学第1页（共4页） 9.人口老龄化已成为世界性的重要议题.按照国际通行的标准，当一个国家或地区60岁及以 上人口达到总人口数的10%，则意味着这个国家或地区进入老龄化社会，达到20%为中度老龄化 社会，达到30%为重度老龄化社会.如图展示了2013年至2023年我国60岁及以上人口数量及其 占全国总人口比重.下列说法不正确的是 A.我国2023年尚未进人重 人30000 280042969725比 2557026407267 度老龄化社会 ∠25000 2325224220250 211率 B.2013年至2023年我国60 人2000 2037221335223 8.118.78.919.8 20% 7.3 70 14.g5.16. 6 15 岁及以上人口数量在逐年递增 15000- 0岁及以上老年人口数量 10 C.2022年60岁及以上人口 10000 5000- 占全国总人口比 比重比2017年高2.2% 0 D.面对人口老龄化的现状， 2013年2015年 2017年2019年2021年 2023年 我国需要不断完善养老服务体系，促进“银发”经济发展 10.如图，已知四边形OABC与四边形0'A'B'C,小华在OA,O'A'上分别取点D,D',使OD=0 D',在OC,0'C'上分别取点E,E',使0E=0'E'.为判断∠A0C与∠A'0'C的大小关系，应比较 A.线段CD与CD'的长 B.线段DE与D'E的长 E E C.线段CE与CE的长 D.线段OB与O'B'的长 O'D 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.为响应“体重管理年”有关倡议，小敏对自己的体重进行了跟踪统计，为方便记录，她将体 重增加1.5g记作+1.5，那么体重减少1g应记作/1/. 12.如图.已知AO:OB=1:2,点M、N分别是线段OA和OB的中点，若BN=2cm,则线段MN的 长是///cm. A MO N B 13.墨斗是我国传统木工行业中画直线的常用工具.如图，木匠师傅锯木 料时，一般先在木板上画出两个点，从墨斗中拉出墨线固定在一个点，另一端 固定在另一点，绷紧并提起墨线中段，过这两点就弹出一条墨线。其中包含的 数学道理是//· 14.设“@、△、圖”分别表示三种不同的物体，它们的质量分别为，b,c,现用天平称了两次， 情况如图1所示（天平均平衡），并由此得到如图2的结论.这一过程反映的基本事实用含字母α， b,c的式子可以表示为/1// A A 黄 人到布 图1 图2 15.如图，用边长为1的小正方形卡片按一定规律 拼成下列图形，其中第1个图形要用1张这种卡片，第 2个图形要用6张这种卡片，第3个图形要用13张这 种卡片，第4个图形要用22张这种卡片，…按照此第1个图形第2个图形第3个图形 第4个图形 规律，第n个图形要用/11/张这种卡片.（用含n的代数式表示） 七年级数学第2页（共4页） 三、解答题（本题8个小题，共75分） 16.计算（每小题5分，共10分） (1)(-45)-81-(-5)+(-9) (2)-32×1-21-12÷(-2) 17.(每小题4分，共8分) (1)用同样的小立方块搭一个几何体，从正面和上面看到的形状图如图所示，请画出从左面看 到的形状图. B 从正面看 从左面看 从上面看 (2)已知：如图，射线OC的端点0在直线AB上， 求作：∠COD,使∠COD=∠AOC,且射线OD在∠COB的内部 (要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法) 18.(9分)已知x=7是方程aw-4=8+a的解.解方程y二1=2-y+0 5 19.(9分)如图，0C是∠A0D的平分线，OE是∠B0D的平分线 (1)若∠A0B=120°，则∠C0E是多少度？ (2)如果∠B0C=3∠A0D,∠E0D-∠C0D=30°，那么∠B0E是多少度？ 20.(9分)数学课上，王老师提出如下问题：某店家销售一款网红春联，将这款春联的成本价提 价60%后标价，又以七五折优惠卖出，结果每副春联仍获利4元，求这款春联每副的标价， 小敏用下面的框图直观地表示了店家从进货、标价到销售获利的过程： 分析：设这款春联的成本价为x元/副. ① ② 成本价提价60%， 标价 打七五折， 售价 利润4 请你用含x的代数式补全框图中空缺的部分，并利用一元一次方程的知识求这款春联每副的 标价 21.(10分)某校为了解全校学生棵眼视力情况，组织全校同学进行了棵眼视力测查 收集数据：小明从七年级视力测查结果中随机抽取了40名同学的右眼裸眼视力，情况如下： 4.24.1 4.74.14.34.34.44.64.14.7 4.74.5 5.04.54.34.44.85.34.55.2 4.44.2 4.34.6 4.95.24.94.84.65.1 4.24.4 4.54.14.5 5.14.45.04.85.3 整理数据：小明将这组数据以0.3为组距，分成5组（每组包含最小值，不包含最大值），整理 成如下的频数分布表： 分组 4.0~4.3 4.3~4.6 4.6-4.9 4.9-5.2 5.25.5 频数 7 14 1II 6 MI 表示数据：小明根据频数分布表绘制了如图所示的频数直方图， 七年级数学第3页（共4页） 学校七年级部分学生右眼棵眼视力情况 ★ 请根据上述信息，解决下列问题： (1)本次调查中获取的数据是/数据（选填“定性”或 频数/人数 ★ ★ ★ ★ “定量”)； ★ (2)请将频数分布表及频数直方图补充完整； (3)小明进一步随机抽取了若干名八年级同学右眼裸眼视力的 ★ ★ 数据，并整理成如右图所示的扇形统计图，请根据上述统计图表，写 404846403五式有凳舞 ★ ★ 出七、八年级学生右眼裸眼视力情况的一个相同点。 学校八年级部分学生右眼棵眼视力情况 ★ 4.9-5.2 5.25.5 ★ ★ 10% 4% 4.0-43 16% ★ ★ 4.64.9 ★ 22.（10分)阅读与思考 30% 4.3×4.6 并 40% ★ 并 阅读下面的材料，并解决问题， ★ 代数推理的魅力 ★ ★ 一般地，如果一个自然数的所有数位上的数字之和能被3整除，那么这个自然数就能被3整 ★ ★ 除.若一个三位数百位、十位、个位上的数字分别为a,b,c,则通常记这个三位数为abc.于是： ￥ abc=100a+10b+c=99a+a+9b+b+c=3(33a+3b)+(a+b+c). ★ 显然3(33a+3b)能被3整除，因此如果a+b+c能被3整除，那么3(33a+3b)+(a+b+c) ★ 就能被3整除，即abc能被3整除 问题解决： ★ (1)下列三位数中，不能被3整除的是11/· ★ A.123 B.235 C.357 D.555 (2)参照材料中的方法，说明一个四位数，若它的所有数位上的数字之和能被3整除，则这个 ￥ ★★★★★★★★★★★★★★ 四位数能被3整除。 ★ (3)拓展：若abcd表示一个四位数，当-a+b-c+d=k时，这个四位数能被11整除.请你直接 ★ 写出飞的值.（至少写出1个) ★ ★ ★ 23.(10分)已知在数轴上有A,B两点，点B表示的数为最大的负整数，点A在点B的右边， ★ ★ AB=24.若有一动点P从数轴上点A出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，动点 羊 ★ ★ Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿着数轴向右匀速运动，设运动时间为t秒， ★ ★ ★ ★ ★ (1)点B表示的数为/1/；当t=1时，点P表示的数为// ★ ★ (2)若点P,Q分别从A,B两点同时出发，问当t为何值点P与点Q相距3个单位长度？ ★ ★ (3)若点O到点M,N其中一个点的距离是到另一个点距离的2倍，则称点O是[M,N]的“好点”. ★ ￥ ★ ★ 设点C是点A,B的中点，点P,Q分别从A,B两点同时出发，点P向左运动到C点时返回到A ★ 点时停止，动点Q向右运动到C点时停止运动，直接写出当t为何值时，点C为[P,Q]的“好点”？ ★ ★ B B ★ ★ A 备用图 七年级数学第4页（共4页）》 4 并 ★★★