山东菏泽市单县2025-2026学年八年级上学期2月期末数学试题

2025-2026学年度第一学期期末质量检测 八年级数学试题 注意事项： 1.本试卷共6页，共23道题，满分120分，考试时间120分钟： 2.请把答案写在答题卡上，选择题用2B铅笔填涂，非选择题用0.5mm的黑色签字笔书写 在答题卡的指定区域内，写在其它区域不得分。 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中， 只有一个选项是正确的，请把正确的选项涂在答题卡相应的位置。) 1.81的平方根是() A.9 B.±9 C.±3 D.3 2.要判断命题“若a>b,则a>b2”是错误的，可以举一个反例，则下列反例中符合要 求的是() A.a=-1,b=-2B.a=2,b=-1 C.a=2,b=1D.a=-1,b=0 3.把分式中的x、y都扩大为原来的2倍，那么分式的值() x+y A.不变B.缩小为原来的 C.扩大为原来的4倍D.扩大为原来的2倍 4.在“探索与发现展厅”有一个雷达探测器，如图，雷达探测器测得六个目标点A,B, C,D,E,F按照规定的目标表示方法，目标点A,B的位置分别表示为(6,120°)， (3,30°)，按照此方法在表示目标C,D,E,F的位置时，其中表示正确的是() A.C(4,180°) B.D(90°，2)C.E(4,330°)D.F(1,60°) 120° 90° 609 A 150 30 D B 180 X 23456 0 E 210° 3309 240° 270° 300° 第4题图 第5题图 八年级数学第1页 (共6页) 5.如图，已知△ABC≌△ADE,∠C=79°，DE⊥AB,则∠D的度数为() A.79 B.72 C.71° D.689 6.已知A为整式，若计算A -”的结果为义，则1=( xy+y2x2+xy xy A.x B.y C.xty D.x-y 7.如图，在△ABC中，ED∥BC,∠ABC和∠ACB的平分线分别交ED于点G、F,若 EB=7,DC=9,ED=11,则FG的长为（) A.4 B.5 C.6 D.6.5 C B G E D S2 M C A B F 第7题图 第8题图 第10题图 8.如图，等腰△ABC的底边BC长为3，面积是18，腰AC的垂直平分线EF分别交AC, AB边于E,F点.若点D为BC边的中点，点M为线段EF上一动点，则△CDM周 长的最小值为() A.6 B.12 C.13.5 D.16.5 9.如果不等式 x>2的解集是x>2,则a的取值范围是（） x>a A.a≥2 B.a≤2 C.a>2 D.a<2 10.如图，在Rt△ABC中，分别以这个三角形的三边为边长向外侧作正方形、面积分别 记为S1,S2,S3.若S3+S2-S=18.则图中阴影部分的面积为() A.6 B.9 c. 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分，只要求把最后结果填写在答题卡 的相应区域内。) 11.在平面直角坐标系中，点P(-2025,2026)在第 象限 八年级数学第2页（共6页） 2 12.如图，我国山东号航空母舰行驶在B处同时测得黄岩岛A、中国海军南昌号驱逐舰C 的方向分别为北偏西30°和西南方向，则∠ABC的度数是 北偏西30° 北 A D 西 东 C 7777777777 西南方向 南 洗手台面 第12题图 第13题图 13.如图所示的是某款自动感应水龙头的示意图，在距离洗手台面20cm的点C处连接着 出水口D所在的水管，水管AB上的点E处安装有红外线感应装置，已知出水口D到 点C的距离CD为15cm,出水口D到点E的距离为17cm,且CD⊥AB,则红外线感 应装置距离洗手台面的高度BE为 cm 14.已知△ABC的边AB,边BC的长度分别是不等式组} 2x-1≤15 3x-5>10 的最大整数解与最 小整数解，则△ABC的第三条边AC的长度的最小值为 15.斑马线前“车让人”，不仅体现着一座城市对生命的尊重，也直接反映着城市的文明 程度.如图，某路口的斑马线路段A-B-C横穿双向行驶车道，其中AB=BC=12米， 在绿灯亮时，小敏共用22秒通过AC路段，其中通过BC路段的速度是通过AB路段 速度的1.2倍，求小敏通过AB路段时的速度.设通过AB段的速度是xms,则列出的 分式方程是 &tu容TA 三、解答题（本大题共8小题，共75分，解答要把必要的文字说明、证明过程或演算步 骤，写在答题卡的相应区域内。) 1 1-x 16.(8分)（1)解方程： 3+3 3-x (2)解不等式组： [3+4x≤3x+4① 并写出它的所有整数解， x-1<4(x+2)② 八年级数学第3页 (共6页) 17.(8分)在平面直角坐标系中，已知点P(-3a-4,2+a),请分别根据下列条件，求 出点P的坐标 (1)若点P在x轴上时，求点P的坐标 (2)点P在第二象限，到x轴、y轴的距离相等，求点P的坐标. (3)若点Q(5,8),且PQ∥y轴，求点P的坐标. 18.8分先化简。再来值+白)合-27英中。= 2 19.(9分)如图，在△ABC中，EF是AC的垂直平分线，CD是BE的垂直平分线. (1)求证：AE=BC: (2)若∠ACB=90°，∠A=30°，求证：BD=AB. R E m2 20.(0分)下面是小亮和小莹在解答题目：“已知？=号求 求n2-m2的值”时的对话. 小亮说：用n来表示m,代入要求的代数式可以求出它的值. 小生说：把贤=特化为=号 三然后设公==k,…请你结合上面的信息，完成 下面的题目. (1)已知x:y=2:3,则2 x2+y2= （2)如果号=后山士小，弗么8后-成立吗？若成立，请写出准理过程：若不 成立，请说明理由. 八年级数学第4页（共6页） 21.(10分)如图，在△ABC中，D是BC的中点，DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,BE=CF (I)求证：AD平分∠BAC (2)连接EF,求证：AD垂直平分EF. B D 22.(11分)下面是某实验中学的淇淇同学学习了“分式方程的应用”后所做的课堂学习 笔记，请认真阅读并解决相应的问题 题目：单县作为“罗汉参之乡”，产业蓬勃发展.今年，单县某罗汉参种植园迎来大丰 收，现计划将一批罗汉参用载重量相同的大、小两种货车同时运往外地销售.该种植 园共有350吨罗汉参待运.已知满载时，大货车每辆运输量比小货车多15吨，每辆大 货车运完50吨罗汉参的次数与每辆小货车运完20吨罗汉参的次数相同.求大货车、 小货车每辆每次运输罗汉参多少吨？ 方法 分析问题 列出方程 解法一 设…等量关系：大货车运输50吨罗汉参的次数与小货车运 输20吨罗汉参的次数相同. 50 20 x+15 解法二 设…等量关系：大货车每辆每次运输量-小货车每辆每次 5020 =15 X X 运输量=15 (1)解法一所列方程中的x表示 (填序号)，解法二所列方程中的x表示 （填 序号)；①小货车每辆运输x吨；②大货车每辆运输x吨；③一辆大货车运输完50 吨需x次. (2)请你选择其中的一种解法，解方程并解决题目中提出的问题： (3)已知大货车运输费用为每吨30元，小货车运输费用为每吨10元，若要一次性全 部运完这批罗汉参，且运输的总费用不超过10000元，至少需要安排几辆小货车？ 八年级数学第5页（共6页） 23.(11分)在《勾股定理》一章学习中，我们体验了“以形助数，以数解形”的研究策 略.这充分体现了数学中“数形结合”这一数学思想方法的重要性.某校八年级数学 兴趣小组通过面积恒等的方法对直角三角形三边关系进行了探究. 【初步探究】 (1)如图1，四个全等的直角三角形拼成一个大正方形，中间空白部分也是正方形.已 知直角三角形的两直角边长分别为a,b,斜边长为c,课堂上，老师结合图形，用不 同的方式表示大正方形的面积，证明了勾股定理.请利用图1推导：2+b2=c2 【结论运用】 (2)如图2，已知，△ABC是直角三角形，∠C=90°，若BC=10,AB的长比AC 的长大2，求AB的长 【应用拓展】 (3)学校校内有一块如图3所示的三角形空地ABC,计划将这块空地建成一个花园， 以美化校园环境.已知AD⊥BC于点D,且AB=13米，BC=14米，AC=15米.预 计花园每平方米的造价为60元，学校修建这个花园需要投资多少元？ A a b A b a B 图1 图2 图3 八年级数学第6页（共6页） 6