山西临汾市侯马市2025-2026学年七年级上学期2月期末数学试题

2025-2026学年第一学期七年级期末考试 数学试题 注意事项： S 1.本试卷分第I卷和第Ⅱ卷，全卷共6页，满分120分，考试时间120分钟 2,答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷的相应位置 3答案全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效 4.考试结束后，只提交答题卡，不提交试卷。 毁 第I卷 选择题（共30分）】 选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每个小题给出的四个选项中，只有 项符合要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑】 1.-2026的相反数是( 警 A.- 1 1 2026 2026 C.2026 D.-2026 2.甜品店制作了锥形冰淇淋简、长方体蛋糕盒、圆柱奶茶杯、三棱柱包装盒，店员从上方观 察这些容器，形状为三角形的是哪一个？( 景 齐 3.手机支付给生活带来便捷，如图是王先生某日微信账单的收支明细（正数表示收入，负数 表示支出，单位：元)王先生当天微信收支的最 阳 终结果是( ￥ 徽信红包 来自王某某：+14.00 A.收人14元 B.支出3元 某平台商户：一8.00 C.支出18元 D.支出10元 扫二维码付给某店： -9.00 七年级数学 第1页 共6页 4.下列说法中，正确的是( A.一个有理数，不是整数，就是分数 B.任何数都有倒数 C.多项式2xy-y+5y2是二次三项式、D.单项式x的系数是0，次数是1 5.如图，折叠晾衣架展开后，两根支架AB和CD交叉于点O,∠AOC是支架形成的一个角，如 果把晾衣架再撑开一点，让∠AOC增加20°，则∠B0D会() A.减少20 B.增加20 C.减少409 D.增加40 (第5题图) (第7题图) 6.下列生活现象中，能直接体现“垂线段最短”这一基本事实的是( A.工人师傅用墨斗弹墨线时，拉紧的墨线是直的 B.从家到学校，走笔直的公路比走弯曲的小路更近 C.把一根木条固定在墙上，至少需要两颗钉子 D.体育课上，测量同学的跳远成绩时，测量的是落点到起跳线的垂直距离 7.小红把一副三角尺按如图所示的位置摆放，形成了两个角，设这两个角分别是∠α，∠B, 若∠a=55°，则∠B=( A250 B.359 C.45 D.55 8.如图，点E在CD延长线上，下列条件中不能判定AB/CD的是( A.∠1=∠2 B.∠3=∠4 C.∠5=∠B D.∠C+∠BAC=180 D 第1个 第2个 第3个 (第8题图) (第10题图) 9.点A,B,C在同一直线上，已知AB=5cm,BC=2cm,则线段AC的长是( A.2em B.3cm C.2cm或5cm D.3cm或7cm 10.如图，市民公园进行地砖美化工程，工人按下图规律拼出装饰图案（第1个图案用5块彩 砖、第2个图案用9块彩砖、第3个图案用14块彩砖…依次排列)，施工队接到任务，需 要拼出使用101块彩砖的图案，请问这个图案是第几个？() A.23 B.24 C.25 D.26 七年级数学第2页共6页 第Ⅱ卷 非选择题（共90分） 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分.把答案写在答题卡的横线上） 11.计算：3230= 12.2025年春节期间，全国铁路发送旅客总量达到38750000人次，将38750000用科学记数 法表示为 13.如图，小亮在灯塔0处观测到轮船A位于北偏西54°的方向，同时轮船B在南偏东15°的 方向，那么∠AOB的度数为 北 D B (第13题图) （第15题图) 14对非零有理数ab定义一种运算，其规则是a®6=一。+名，则(-3)8(-2) 15.将一张长方形纸片如图所示折叠后压平，点F在线段BC上，EF,FG为两条折痕，若 ∠1=53°，∠2=20°，∠3的度数为 三、解答题（本题共8个小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16.(每小题5分，共10分)计算： (1)(-4)+6÷(-)-(-3)x2（2(-1)x-81+(-2 17.(本题8分)先化简，再求值： 2(a2-3ab)-3(-a2-2ab+62),其中a,b满足(a-2)2+1b+11=0 18.(本题9分)如图，直线AB与直线CD相交于点C,根据下列语句画图： (1)过点P作PQ∥CD,交AB于点Q D (2)过点P作PR⊥CD,垂足为R (3)作∠MON,使得∠MON=∠ACD.(要求：尺规作 图，保留作图痕迹，不写作法) 七年级数学第3页共6页 19.(本题7分)数学课上，老师给出了如下问题： 如图①，线段AB=30cm,点C是线段AB的一点，AC=9cm,点D是线段BC的中点. 0 ① (1)求线段BD的长度； (2)灵活运用，知识迁移：我们发现角的很多规律和线段一样 如图②，点O在直线AB上，射线OC,OD,OE在直线AB的同一侧，∠1与∠2互余， OE平分∠COD,求∠DOE的度数 20.(本题10分)请把下面的证明过程及依据补充完整 如图，已知AD⊥BC,EF⊥BC,DG∥BA. 求证：∠1=∠2. 证明：AD⊥BC,EF⊥BC(已知)， .∠EFB=90°，∠ADB=90(①)， ·∠EFB=∠ADB(等量代换)， .EF∥AD(②)， ·.∠1=∠BAD(③）， 又DG∥BA(已知)， .∠BAD=∠④，（⑤） .∠1=∠2（等量代换）. 21.(本题8分)盲盒作为一种新兴的消费形式，近年来在中国市场受到了部分消费者的喜 爱.某工厂为适应市场需求，计划一周生产盲盒700个，平均每天生产100个，但由于种 种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入.下表是某周的生产情况（单位：个，超产 记为正，减产记为负)： 星期 四 五 六 日 增减/个 +5 -2 -4 +13 -10 +15 -9 七年级数学第4页共6页 (1)这七天中，实际产量最多的一天比最少的一天多生产多少个？ (2)该厂本周实际生产盲盒多少个？ (3)每个盲盒出厂价是30元，工厂规定：计划内产量(700个以内)每个成本为10元，超 过计划部分每个成本增加1元，求该周生产的盲盒总利润为多少元 22.(本题10分)综合与实践 生活中很多物品的包装盒都可以近似看作长方体，小华在学习了数学活动“制作包装 盒”这节课时，用一张正方形的纸片制作一个无盖长方形盒子，按照如图所示的方式，将 正方形的四个角剪掉四个大小相同的小正方形，然后沿虚线折起来，做成了一个无盖的 长方体盒子并进行如下探究： (1)如果原正方形纸片的边长为acm,剪去的正方形的边长为bcm,则折成的无盖长方 体盒子的高为 cm,底面积为 这个无盖长方体纸盒的容积cm'. cm2,请你用含a,b的代数式来表示 (2)如果a=20cm,剪去的小正方形的边长按整数值依次变化，即分别取1cm,2cm, 3cm,4cm,5cm,6cm,7cm,8cm,9cm,l0cm时，折成的无盖长方体的容积分别是 多少？请你将计算的结果填入下表： 减去正方形的边长 单位：cm 2 6 7 6 10 容积（单位：cm') 324512 500384 252128 36 0 (3)观察绘制的统计表，你会发现，随着剪去的小正方形的边长的增大，所折无盖长方体 盒子的容积如何变化？( A.一直增大B.一直减小 C.先增大后减小 D,先减小后增大 (4)现在需要对无盖长方形盒子的所有外表面（包括底面）进行涂色，当b=5cm时，需 要涂色的面积是多少？ 七年级数学第5页共6页 23.(本题13分) 【课题学习】平行线的“等角转化” 如图1，已知点A是BC外一点，连接AB,AC,求∠BAC+∠B+∠C的度数 A B 图1 图3 解：过点A作ED∥BC, ∴.∠B= ,∠C= 又 +∠BAC+ =1809 .∠B+∠BAC+∠C= 【问题解决】(1)阅读并补全上述推理过程 【解题反思】从上面的推理过程中，我们发现平行线具有“等角转化”的功能，将∠BAC, ∠B,∠C“凑”在一起，得出角之间的关系，使问题得以解决 【方法运用】 (2)如图2，已知AB∥CD,BE,CE交于点E,∠BEC=80°，∠C=20°，求∠B的度数 (3)如图3，若AB∥CD,点P在AB,CD外部，请直接写出∠B,∠D,∠BPD之间的关系. 喜 种 海 七年级数学第6页共6页 2025-2026学年第一学期质量监测七年级数学试题参考答案及评分标准 一、选择题（每题3分，共10个小题，共30分）1-5 CDBAB 6-10 DBADC 二、填空题（每题3分，共5个小题，共15分） 11.32.512.3.875×10713.141° 4.月 15.47° 三、解答题（共8个小题，共75分） 16.(每小题5分，共10分) 1)解：原式4+6×(-)-(-6) (2分)(2)解：原式1×8+(-8)(3分) =-4-10+6 (4分) =8-8 (4分) =-8 (5分) =0 (5分) 17.(本题8分) 解：原式-2a2-6ab+3a2+6ab-3b2 (2分) =(2a2+3a2)+(-6ab+6ab)-3b2 =5a2-3b2 (4分) :(a-2)2+lb+1=0 .a=2,b=-1 (6分) .原式=5×22-3×(-1)2=17 (8分) 18.(本题9分) (1)如图所示，直线PQ即为所求.(3分) (2)如图所示，直线PR即为所求.(6分) D (9分) (3)如图所示∠MON即为所求. 19.(本题7分) (1).'AB=30cm,AC=9cm D B .'BC=AB-AC=30-9=21cm (1分) :点D是线段BC的中点 ∴.BD=1BC=10.5cm (2分) 答：线段BD的长度为10.5cm (3分) (2).∠1与∠2互余， ∴.∠1+∠2=90° (4分) .∠C0D=180°-90°=90°(5分) .OE平分∠COD, ∠D0E=∠C0D=45;(6分) 答：∠D0E的度数为45。·(7分) 20.(本题10分) ①垂直的定义②同位角相等，两直线平行 R ③两直线平行，同位角相等④2 ⑤两直线平行，内错角相等（每空2分，共10分） 21.(本题8分) 解：(1)15(-10)=25（个） 答：实际产量最多的一天比最少的一天多生产25个.(2分) (2)一周增减量的总和：5-2-4+13-10+15-9=8（个） 计划一周生产700个，实际生产：700+8=708（个） 答：该厂本周实际生产盲盒708个 (5分) (3)700×(30-10)+8×(30-10-1)=14152(元) 答：这周生产的盲盒总利润14152元.(8分) 22.（本题10分)》 (1)b (a-2b)2 b(a-2b)2 (3分) (2)588 576 (5分) (3)C (6分) (4)当a=20,b=5时， 表面积(20-2×5)×5×4+(20-2×5)2-300cm2(9分) 答：需要涂色的面积是300cm2. (10分) 23.(本题13分) 解：(1)∠EAB;∠DAC;∠EAB;∠DAC;180°；(5分) A D C∠ 图1 图3 (2)过点E作EF∥AB,(6分) AB/CD EF//CD,(7分) ∴.∠CEF=∠C-20°(8分) :∠BEC=80 ∠BEF=∠BEC-∠CEF=80°-20°=60°，(9分) ·AB|/EF, ∴.∠B+∠BEF=180°，(10分)》 ∴.∠B=120° (11分) (3)∠BPD=∠B-∠D, (13分)