河南南阳市南召县2025年秋期七年级期终巩固练习 数 学

2025年秋期七年级期终巩固练习 数 学 一、 选择题（每小题3分；共30分） 1. 2 的绝对值为 3 A. 2-3 B. 2 C. 3-2 D. 2 2.2025郑州马拉松奖牌采用姓氏徽章+完赛奖牌”的组合形式，奖牌融入“杜岭 方鼎“莲鹤方壶”等中原文物意象，并刻有可转动的“百家之源”姓氏铭盘，强 调文化与奔跑的联结。若赛事组委会共制作了20000枚磁吸姓氏徽章，将数据 20000用科学记数法表示为 毅 A.2×105 B.2×104 C.20×103 D.0.2×105 3.2025年9月3日，东风一5C液体洲际战略核导弹亮相纪念中国人民抗日战争 暨世界反法西斯战争胜利80周年阅兵式，打击范围覆盖全球.如图为东风一 5C洲际导弹的部分图片及其示意图，关于它的三视图，下列说法正确的是 东风5C DF-5C 景 A.主视图与左视图相同 B. 主视图与俯视图相同 C.左视图与俯视图相同 D.三种视图都不相同 4.下列去括号（或添括号）变形正确的是 A.a-(b+c)=a-b+c B.+2(b+c)=a+2b+c C.a+ab-b=a+(ab+b) D.a-3b+3c=a-3(b-c) 5. 如图，三条直线交于一点，则∠1十∠2十∠3的度数为 A.120° B.150° C.180° D.360° 集热板 太阳光线 藁 水平面 第5题图 第6题图 七年级数学 1页（共6页） 6.如图是集热板示意图，集热板与太阳光线垂直时，光能利用率最高.春分日 某地正午太阳光线与水平面的夹角B为46°.若光能利用率最高，则集热板与 水平面夹角a度数是 A.44° B.45° C.46° D.54° 7.如图，点A,B,C在同一直线上，下列说法不正确的是 A.线段AB与线段BA是同一条线段 B.直线AB与直线BC是同一条直线 A B C.射线AB与射线AC是同一条射线 D.射线BA与射线BC是同一条射线 8.如图，在A,B两地间修一条笔直的公路，从A地测得公路的走向为北偏东 70°17'.若A,B两地同时开工，要使公路准确接通，则∠的度数应为 A.70°17' B.110° C.109°43' D.109°83 9.如图，点A,O,B在同一直线上，∠AOC=∠BOC,若∠1=∠2，则图中互 余的角共有 A.2对 B.3对 C.4对 D.5对 北 北 7017 B 第8题图 第9题图 第10题图 I0.如图，在四边形ABDC中，AB/CD,点E在CA的延长线上，连接DE交AB 于点F,∠EFA=55°，点P、Q在CD上，连接FP、FQ,已知∠PFD=10°， ∠FQP=∠QFP,∠BDE=∠AEF,下列结论：①∠FEA与∠ECD互为同位 角；②CE/BD;③FQ平分∠AFP;④∠FQD=50°。其中正确的结论是 A.②③ B.①②③ C.①④ D.①②④ 七年级数学第2页（共6页） 二、填空题（每小题3分；共15分）》 11.如图，某同学笔记本上的多项式未记录完整，若要补充完整这个多项式，横 线上可以填写的是 12.在高速公路的建设过程中，通常要开挖隧道穿过山体，把道路取直以缩短路 程，运用所学的数学知识解释是 13.临近春节，小美用纸片制作了一个如图所示的正方体展开图，把展开图折叠 成正方体后，“马”字所在面相对的面上的字是 马 一y十1是一个四次三项式 年到幸 福 绕 第11题图 第12题图 第13题图 14.若a-3与b+4互为相反数，则b-a-1的结果为 5.阅读以下内容：(x-1)x+1)=x2-1,(x-1)x2+x+1)=x3-1,(x-1)x3 +x2+x十1)=x4一1，…根据这一规律，计算：1+2十22十23+24+…十22026 三、解答题(10+9+9+9+9+9+10+10=75分) 16.计第：（①3+50+2×(-3-1 2)-3-(-1-02x3)x(-2》 17.化简：23a2-}a+2b-ab)-32a2-3a-4b+b),并计算当a,b满足a+6=3 ab=一1时该整式的值. 年级数学第3页（共6页） 18.按要求完成下列问题： (1)填空：如图①是由6个同样大小的小正方体搭成的几何体.将小正方体A 移走后，得到一个新几何体，分别从正面、左面、上面看新几何体和原几 何体，其中从 面看到的形状图没有发生改变； (2)如图②，请你借助虚线网格画出从上面看到的该几何体的形状图； (3)如图③是由几个小正方体所搭成的几何体的形状图，小正方形上的数字表 示该位置小正方体的个数，请你借助虚线网格画出从正面看该几何体的形 状图. ② ③ 19.尺规作图之旅：尺规作图起源于古希腊的数学课题，只允许使用圆规和没有 刻度的直尺，来解决平面几何作图问题.在数学中，我们能通过尺规作图创 造出许多带有美感的图形， (1)尺规作图：如图，过点A作直线1的平行线 AB(不写作法，保留作图痕迹)， (2)在(1)的基础上，说出直线1与直线AB平行 的理论依据是 七年级数学第4页（共6页） 20.如图，C为线段AD上一点，点B为CD的中点，且AD=9cm,BC=2cm. (1)图中共有 条线段； (2)求AC的长； (3)若点E在直线AD上，且EA=3cm,求BE的长为 (直接写 出结果即可) B D 2 21.如图，直线AB上有两点G、K,直线CD上有一点H,点H、F、K三点共 线，点E在直线AB和直线CD之间，连接EG、EF,∠2=∠3，∠1+∠4 =180°，求证：AB∥CD 证明：.‘∠2=∠3（已知） .∠1= .∠1+∠4=180（已知） +∠4=180°( ∴.AB∥CD 22.为落实“五育并举”教育理念，学校为初一年级打造了“开心农场”劳动实践基 地.某班准备购买一些花卉和绿植来美化农场，已知花卉每株25元，绿植每 株10元.计划购买a株花卉和b株绿植，并且绿植要比花卉多（即b>a).甲 同学建议去学校附近的“熊奶奶的花园”购买，那里所有商品都打六折；乙同 学建议在网上商城购买，网上商城的优惠方式是：每株绿植的价格保持不变， 每株花卉便宜5元，且买一株花卉送一株绿植. 七年级数学第5页（共6页） ※※※※ ※※※兴 请解决以下问题： ※※※※ ※※兴必 ※※X※ (I)请用含α、b的代数式分别表示按甲、乙两位同学的建议购买需要付多少 ※兴※X ※必米※ 钱？ ※※※X ※必※※ (2)如果该班要买15株花卉和20株绿植，请计算哪位同学的方案更省钱？ X必※兴 : 签 發 .【问题提出】 ※必※※ 如图1，∠AOB=2n°，∠COD=n°(n<90),OC在∠AOB内，OD在∠AOB 外，OM平分∠AOC,ON平分∠BOD,试探究∠MON和∠AOB的数量关 系 ※※※必 ※兴兴兴 ※兴必※ M B ※※兴兴 ※※※必 兴※※兴 必※※X ※※※ 必※※※ 图1 图2 图3 【问题探究】 (1)先将问题特殊化.如图2，若n=70,∠B0C=20° ※※※ ※※※※ ①直接写出∠COM的度数是 ,∠MON的度数是 ※ ∠MOW ※※ ②直接写出 的值 ※兴必% ∠AOB ※※ ※※ (2)再探究一般情形，如图1，证明(1)中②的结论仍然成立. 兴※※X 【问题拓展】 ※※ ※※ (3)已知∠AOB=2∠COD=90°，∠COD在∠AOB的外部，OM平分∠AOC, ON平分∠BOD,且∠BOM=4∠CON.如图3，则∠BOC的度数 为 必※※必 ※※※g 必※※※ : 兴※※※ ※※必X ※兴※兴 必※※X 七年级数学第6页（共6页） ※※※※ ※必※※ 2025年秋期七年级期终巩固练习 数学参考答案 一、选择题（每小题3分；共30分） 1—5 ABBDC 6-10ADCCA 二、填空题（每小题3分；共15分） 11.(答案不唯一) 12.两点之间线段最短 13.绕14.-815.22027-1 三、解答题(10+9+9+9+9+9+10+10=75分) 16.计算(1)原式=3+50÷2×(-)-1 =3+50=4x(-3-1 .1分 -3+50×号x(-号-1 2分 =3-50×元×5-1.3分 3-3-14分 1 2.5分 2)原式=-3-(-1-02×2)×(-2) =3-(-1写×3x(-2》6分 3（-13x(-20.7分 =-3-( 28)x(-2)）.8分 2 =-3-56 5 9分 5 25 .10分 17.解：23a-+26-0-2a-3a-号+a0） 七年级数学答案第1页（共4页） =(6a2-a+4b-2ab-(6a2-9a-4b+3ab）.2分 =6a2-Q+46-2ab-6a2+9a+46-3ab.4分 =8a+8b-5ab,.6分 a+b三3 ab=-1, .原式=8a+8b-5ab =8(a+b)-5ab..7分 -8-x-8分 =12+5 =17.9分 18.(1)左；3分 (2)俯视图如图所示： 6分 (3)主视图如图所示： ..9分 19.(1)如图所示：所作直线AB即为所求， B 6分（方法对即可) 七年级数学答案第2页（共4页） (2)同位角相等，两直线平行.（作图方法不同填写依据不同）. 9分 20.(1)6; ..2分 (2)点B为CD的中点， :.BC=CD, ..3分 .'AD=9cm,BC=2cm, .'BC=BD=2cm, .4分 .'.AC=AD-BC-CD=9-2-2=5cm; 5分 (3)4cm或者10cm. .9分 21.GEHK内错角相等，两直线平行∠AKH两直线平行，同位角相等∠AKH 等量代换同旁内角互补，两直线平行（前8空每空1分，最后一空2分，共9分） 22.解：(1)甲同学方案：花卉原价每株25元，a株花卉原价总价：25a元， .1分 绿植原价每株10元，b株绿植原价总价：10b元，…2分 所有商品打六折（即按原价的60%付款）， 因此总费用为：甲方案费用=0.6×(25a+10b)=(15a+6b)(元)： .3分 乙同学方案（网上商城，花卉便宜5元+买1株花卉送1株绿植）， 花卉优惠后单价：25一5=20元， a株花卉总价：20a元，… .4分 绿植规则：买1株花卉送1株绿植，因此购买α株花卉可免费获得α株绿植， 需额外购买的绿植数量：总需b株绿植，减去免费获得的α株，即b一a株（因b>a,故 b-a>0), 绿植单价不变(10元/株)，额外购买绿植的费用：10(b一)元，........5分 因此总费用为： 乙方案费用=20a+10(b-a)=20a+10b-10a=(10a+10b)(元)： (2)代入a=15,b=20, 甲费用=15a+6b=15×15+6×20=225+120=345(元)，.7分 乙费用=10a+10b=10×15+10×20=150+200=350(元)， 8分 因为345<350， 9分 所以甲同学的方案更省钱。 .10分 23.①60°，105°；（每空2分，共4分） @1分剂 (2)见解析；3分) 七年级数学答案第3页（共4页） (3)∠B0C-30°；(2分) 解：(1)①n=70, .∴.∠AOB=2n°=140°，∠COD=n°=70°， .∠B0C=20°， ∴.∠A0C=∠A0B-∠B0C=140°-20°=120°， OM平分∠AOC, 2c0M-号40c-x120=60: .∠BOD=∠COD-∠BOC=70°-20°=50°， 又，ON平分∠BOD, 1 ∠80N-i∠80D-2×50=25°， .∠1MON=∠COM+∠BOC+∠BOW=60°+20°+25°=105°， 故答案为：60°，105°； ②2M0N-105.3 ∠AOB 140°41 即<io 3 ∠AOB 的值是 (2)证明：：∠AOB=2n,∠COD=n,OM平分∠AOC,ON平分∠BOD, ∠coM=∠A0C (<40B-∠B0g 1 -号a-∠6o0. ∠BON=1∠BOD =5C0D-∠B0C) -0w-280q, ∴.∠MON=∠COM+∠BOC+∠BON i2-∠B0g+∠B0c+5me-∠B0g 1 3 2n, 2 3 ∠A0B2n°4 七年级数学答案第4页（共4页）