河南南阳市方城县2025-2026学年九年级上学期1月期末数学试题

1数m2025年秋期期终九年级阶段性调牙 (0D.ES 数学 密 注意事项： 1、本试卷分试题卷和答题卡两部分. 试题卷共6页，三个大无的0分 考试时 间100分钟 道表上不读参题，请用05毫术黑色签字水笔直接犯谷束写上， 2. 答在试题 卷上的答案无效， ()图 3.答题前，考生务必将本人姓名、考场、座位号或条形码填写、第面的指定 位置上门80)8或根农日03点，中008.浙 )图成① ,武干日△D△新恩，诅帕本☒密以，2 一、选择题（下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的，请将镇写在答题卡 ○8上每小题3分，共30分.1,3点，8C=8,中G门8.：空 1.下列x的值，能使√x+3有意义的是 比谢0腹，8=33学：.寻 类( .CAa6组，18B球5鼠农3，G点C-460-8哼D.寸()做 2. 已知x=3是方程x2+m=0的一个根，则常数m的值为 :3:张 A.9 B.-9 C.9 D.1(》 3.如图，小丽从点A出发交沿坡角为10°的坡道向上走了120米到哒点，她沿垂直方向 npm 升高了术窖三曲3.代当D点千政浦G门8.就联交鼎面飞，点 ※ ※ 120 米 120 B 米 10° tanl0° sinl0° C.120sinl0°米 D.120tanl0°米 4.某学习小组抛掷一枚质地不均匀的棋子，为了估计“正面朝上”的概幸朝学们获得的试 验数据整理如下表： 抛掷次数n 20 60 100 120 500 2000 5000 60 ※ “正面朝上”的次数m 12 38 58 62 75 88 275 550 1100 2750 “正面朝上”的频率m 0.55 0.60 0.63 0.58 0.52 0.54 0.55 0.55 0.55 n 则抛掷这枚棋子出现“正面朝上”的概率约为 A.0.55 D.463 B. 0.52 C.0.58 九年级数学 1页（供6页） 20260204 5.某商店2月份盈利2000元，4月份的盈利达到2880元，那么该商店这两个月盈利的月平 11个1211 八中.中A3 1人.- 均增长率为 A.10% 厨莺迎A)》 B.20% C.22% D.44% 游式讯，湖1=兰) 6.如图，在☐ABCD中，E是BC上一点，连接DE,交对角线AC A D 于点F,若BE=3 c正行，则 F的值是 A.5 C. 8 B.1 5 D. 5-3 7.关于x的一元二次方程x2+-2=0的根的情况是 A:有两个不相等的实数根合平0平B.有两个相等的实数提5，谓诚（代，S C只有一个实数根，E火m餐D,没有实数根 事，的心英通直建个 8.如图，在△ABC中，∠BAC=90°，∠B=30°，AC-4.以点A为圆心，以AC长为半径作弧， 内平直-拉，门.8，点).8⊥G门，米00！=￡：1=i奥啦8地深，℃ 交BC于点D:再分别以点C和点D为圆心，以大于二DC长为半径作弧，两弧相交于点 :朝高馆冠合平() E,作射线AE交BC于点F,则BF的长为 A.(51iB:6淡送是米1℃男)（谊明D8滨农(9 图1 图2 ,本00！第8题图沃政平，示0第9题图世，示0体比本木第10题图某（代0）.9 9:如图，在平面直角坐标系中正方形ABCD的边AB在x轴上，点A的坐标为（一2,0），点 E在边CD上.将△BCE沿BE折叠，点C落在点F处，若点F的坐标为(O,6),·则点E x的坐标为 伏量曹天材平腴，式S得测本冠画：菩：空() :(污养在滋馆x含用)本 C738武金的天藏迎@ 各行智本B2801天CB,89》普B10) A.（(4,6) D.(3,10) 10.如图1，在等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°，点D为边AB的中点：动点P从点A 出发，沿边AC→CB匀速运动，运动到点B时停止.设点P的运动路程为x,△APD的 面积为y,y与x的函数图象如图2所示，当点P运动到CB的中点时，PD的长为 A.2 B.2.5 C.22 D.4 九年级数学第2页（供6页） 2026.0204 二、 填空题（每小题3分，共15分）A单好平出新，进单个T舒平向门△(9) 1、计算：()= 代：从点以的点平顺，(d山式耐型其 12一元亏次方程6+2-6)0可转化为两个元次方程，基中示食是328，则 另一个是 心小点出兼·人△画内湿查敝.二式 13、如图，将一个可以自由转动的转盘分成3个大小相同的扇形，并分别标为红、S黄、绿三 种颜色，指针位置固定、转动转盘，停止后，其中的某个扇形恰好停在指针所指的位置 (指针指向交线时，当作指向右边的扇形)转动转盘两次，指针指向颜色相同的扇形的 概率为 红 绿 黄 第13题图 第14题图 第15题图 14.如图，已知△ABC的面积是12，若D,E分别是边BC和AC的中点，AD与BE相交于 ,点F,则图中阴影部分的面积为￡·心民代骨甘葵中年攀馆银不个一（代Q)1 15.如图，-在矩形ABCD,A64,2ACD0点E是边cD的中点》点F是对角线AC ,上L动点亨作点c关子直线z苏的对称点p,若P4心誉则心的长为跳)， 三、解答题（本夫题8不永题，共分冬，氏管”芳讴“知“图对林“用背.子禄最5 16.计算：（每小题5分，共10分） (2)cos245+sin60°·tan30°-√0-tan602 .=38,g8=338致.0.ǜ8点，点-L8比0，中门8h.△，代).ei .)△83k△：水() ,0日0张，名=0门，0=8，=1( 17.(9分)如图，△4BC的三个顶点都在格点（网格线的交点）上，建立如图所示的平面直角坐 标系 (1)直接写出点A的坐标为 点C的坐标为 九年级数学第3页（供6） (2)将△ABC向左平移7个单位，请画出平移后的△AB,C.若M为△ABC内的一点， 其坐标为(a,b),则平移后点M的对应点M的坐标为. (3)以原点0为位似中心，将△ABC缩小，使变换后得到的△A2B2C2与△ABC的相似比 请在网格内画出△42B2C2,并写出点A2的坐标为 行没 的雪道 .词通 18.(9分)一个不透明的袋子中装有标号分别为1,2,3,4的4个球，这些球除标号外都相同. (1)将球搅匀，从中任意摸出1个球，摸到标号为2的球的概率是 (2)将球搅匀，从中任意摸出1个球，记录标号后不放回，再从袋子中任意摸出1个球， 记录标号.请用“树状图”或“列表”等方法，求两次摸到的球标号均小于3的概率。 10, 19.(9分)如图，在△ABC中，D为BC上一点，点E在AD上，连接BE,BE=BD,∠BAE=∠C. (I)求证：△AEB∽△CDA. (2)若AE=4,BE=6,CD=8,求DE的长. 20.(9分)已知关于x的一元二次方程2-(2k+4)x+k-6=0有两个不相等的实数根. 词湖 (I)求k的取值范围； 。f (2)当k=1时，用配方法解方程.（请写出具体的解方程的过程） 14上.城.ò 0 , 2 2 9=；生【.（六 21.(9分)如图，已知水平地面AM上方有-个水平的平台BN(即AM∥BW,该平台上有一 个竖直的建筑物CD.在A处测得建筑物顶端C的仰角为30°，在B处测得C的仰角为 0.-3 45°，斜坡AB的坡度i=1:3,AB=10W0米，CD L BN.(点A,B,C,D在同-竖直平面内). (I)求平台BN的高度： 8站， (2)求建筑物的高度（即CD的长）.（结果精确到1米，参考数据：V2≈1.4√3≈1.7） B人45° 22.(10分)某品牌画册每本成本价为40元，当售价为60元时，平均每天的销售量为100本. 、 为了吸引消费者，商家决定采取降价措施，经试销统计发现，如果画册售价每降低1元 时，那么平均每天就能多售出10本.设这种画册每本降价x元：心 (1)填空：若这种画册每本降价2元，则平均每天的销售量为 本：若每本降价x 元，则平均每天的销售量为 本（用含x的代数式表示）： (2)商家想要使这种画册的销售利润平均每天达到2210元，且要求每本售价不低于55元， 求每本画册应降价多少元？ △·源9 雷82f4是：”小在9：好 1国 2.5.国 九年级数 第5页（供6页） 202602 兴※※※ 兴※※※ ※※※※ 23.(10分)综合实践课上，数学兴趣小组对图形中两条互相垂直的线段间的数量关系进行了 ※※※※ ※※※※ 探究。 ※※※※ ※※※※ G G ※兴※※ ※※※※ ※※※※ ※※※※ ※※※※ E ※※※兴 B M· H H、 ※※※※ 图(1) 图(2) ※※※※ 图(3) 图(4) ※兴※兴 (1)观察猜想 ※※※※ 路※※※※ ①如图(I),在正方形ABCD中，点E,F,G,H分别在边AB、CD、AD、BC上，且 ※※※※ ※※※※ EF⊥GH,若EF=5,通过添加如图所示的辅助线，易证△GMH≌△ENF,于是， ※兴兴※ ※※※※ 可得GH=EF=5.0令-只 过个国小浴城林 ※※※兴 ②填空：如图(2)，在矩形ABCD中，BC=2AB,点E,F,G,H分别在边AB、CD、AD、BC 兴※※※ ※※※※ 上，且EF⊥GH,若EF=8,则GH的长为 ※兴※兴 ※※兴※ (2)类比探究 合中，喻·啦可 兴米※※ 如图(3)，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC,点D、E分别在边AC、BC上，且AE⊥BD, ※必※※ ※米※※ 求证：AB·CE=AD·BE:,球令0-用式{ ※必※兴 ※※※兴 (3)拓展应用 些※※※※ ※※※※ 如图(4，在矩形ABCD中，AB=3,BC=5,BE平分∠ABC交AD于点E,点F为AE上 米※※※ ※※米※ 一点，AG⊥BF交BE于点H,交矩形ABCD的边于点G,当F为AE的三等分点时，请 ※※※※ 兴※兴※ 直接写出AG的长. 还 米※※※ 01i alm ※※※※ ※※※※ :'01 3} :※※※※ ※※※※ ::,、、学 ※※※※ 兴※兴※ ※必※※ 兴※※※ t 赔※※※※ ※※※※ 28 8 8 w… ※※※※ ※※※※ ※※※※ tin a …0 ※※必※ ※※※※ ※※※※ 新明班点：：： ※兴※※ ※※※※ ※※※※ 200 ※兴※兴 ※兴必※ ※※※※ 九年级数 6页（共6页） ※※※兴 ※※※※ ※※※※