江苏泰州市泰兴市2025--2026学年上学期八年级数学期末试卷

八年级数学试卷 (考试时间：120分钟满分：150分) 注意：1.本试卷分选择题和非选择题两部分； 2.所有试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效； 3.作图题必须用2B铅笔，且加黑加粗. 第一部分选择题（共18分) 一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分.在每小题所给出的四个选项 中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位 置上) 1.下列图形是轴对称图形的是 A. B 2.下列各点在第三象限的是 A.(2,3) B.(2,-3) C.（-2,-3) D.(-2,3) 3.下列各组数是勾股数的是 A.2,3,4 B.0.3,0.4,0.5C.5,2,7 D.5,12,13 4.如图，在△ABC中，用直尺和圆规在BC边上找一点P,使得P到点A、C的距离 相等，以下符合要求的作图是 P A B D 5.如果144-1能被n整除，则n的值不可能是 A.5 B.13 C.14 D.15 6.已知点P(m,n)是直线y=oc+b(k≠0)上一点，下列四个点中有三个点在该直 线上，则不在该直线上的点是 A.(m+3,n+2) B.(m+2,n+1) C.(m+6,n+3) D.(m-2,n-1) 八年级数学第1页（共6页） ▣ Q夸克扫描王 极速扫描，就是高效 第二部分非选择题（共132分) 二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分.请把答案直接填写在答题 卡相应位置上) 5=▲ 8.若分式m有意义，则m的取值范围是▲一， m-2 平面直角坐标系中，将点P（-2,3)先向右平移3个单位，再向下平移4个单 位后，得到点Q,则点Q的坐标是▲ 10.分式、的最简公分母是人一： 2x2y、6y 11.若二次三项式x2-mx-6可分解为(x-3)(x+2),则m的值为▲. 12.若点(m,n)在函数y=3x+2的图象上，则6m-2n+2026=▲ 13.已知点P(3,乃)，(-2，y2)在一次函数y=(m-1)x+2的图象上，若y<y2,则实 数m的值可以是▲（写一个符合条件的值即可） 14.如图，一个梯子斜靠在一竖直的墙上，当梯子位于AB时，A0=2.4m,B0=1.8m. 如果梯子顶端下滑0.4m(即AC-0.4m),那么梯子的底端B向右滑动▲m. 15.如图，点A(-1,弓)在直线：八=2x+2上，经过点4的一次函数图象： y2=x+n与x轴相交于P(t,0),若x<-1时，y<y2,则t的取值范围是▲_ OB D 1 第14题图 第15题图 16.在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=6,P是边AB上一动点（不与点A、 B重合)，将△BCP沿CP翻折，点B的对应点为点D,若CD与直线BC所夹的 锐角为60°，则AP的长为▲， 三、解答题（本大题共有10小题，共102分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应 写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 17.(本题满分10分) (1)计算：(-3)2-V81+27;（2)分解因式：3ax2+6ay+3y2. 八年级数学第2页（共6页） ▣减口 Q夸克扫描王 极速扫描，就是高效 ▣ 18.(本题满分10分) 解下列方程： (1)七 5 2x-5+5-2x1: (2)七-2_x+2_16 x+2x-2x2-41 19.(本题满分8分) 已知y-2与x成正比，且当x=-2时，y=4. (1)求y与x的函数表达式： (2)当y>2时，请直接写出x的取值范围为▲一· 20.(本题满分10分) 小明化简分式：1-a-2◆a-4出现了错误，其解答过程如下： 原式(2-a-2.a2-4 -÷ （第一步) a a'a2+a =(a-a-3)÷a+2a-2) (第二步) a a(a+1) (1)小明的解答过程是从第▲步开始出错的； (2)请写出此题正确的化简过程，并从-3<a<3的范围内选取一个合适的整数a 代入求值. 八年级数学第3页（共6页） ▣ Q夸克扫描王 极速扫描，就是高效可 21.(本题满分8分) 【观察】42-22=12=4×3；62-42=20=4×5；82-62=28=4×7；… 【发现】两个连续偶数的平方差是4的倍数； 【验证】(1)142-122的结果是4的▲倍； (2)设连续的两个偶数为2n,2n+2(n为整数).试说明：2n+2 与2n的平方差是4的倍数. 22.(本题满分10分) 为了改善生态环境，防止水土流失，某村计划在荒坡上种树960棵，由于 青年志愿者支援，实际每天种树的棵数是原计划的4倍，结果提前4天完成任务， 原计划每天种树多少棵？ 23.(本题满分10分) 如图，在四边形ABCD中，∠BCD=90°，M是对角线BD的中点，MN垂 直平分AC,垂足为N. (1)求证：AB⊥AD; (2)若MW=√7，求BD2-AC2的值. N B C 第23题图 八年级数学第4页（共6页） ▣口 Q夸克扫描王 极速扫描，就是高效可 24. （本题满分10分) 综合与实践：杆秤中的数学 背 杆秤，是中国人发明的人类最早的衡器，它凝聚了古代劳动人民的智 景 慧，你知道杆秤中隐含的数学原理吗？ 杆秤称物符合杠杆原理：如图1， 要使杆秤平衡，杆秤左端物体的质量 素 M、左端物体到秤纽O(即杆秤的支 材 点)的水平距离1，与右端秤砣的质量 m、秤砣到秤纽的水平距离，满足等 图1 式：Mxl1=m×2: 如图2，利用杆秤称重时，当秤 素 秤纽 盘所托重物为x（g)(不包括秤盘的 材 重物x克 零刻线 末刻线 质量)时，秤砣到秤纽的水平距离为 秤砣 2 y(cm),根据杠杆平衡原理可得y是 秤盘 关于x的一次函数 图2 为了便捷的利用杆秤称重，需在杆秤上标记分布均匀的刻线来刻画刻 度与重物质量的对应关系，其制作过程如下： 素 (1)标记零刻线：当秤盘不放重物时，移动秤砣，直至杆秤平衡， 材 标出零刻线； 3 (2)标记末刻线：当秤盘放入杆秤允许的最大质量（即杆秤的最大 量程)重物时，移动秤砣，直至杆秤平衡，标出末刻线： (3)标记计量刻线：量出零刻线与末刻线之间的距离，将零刻线与 末刻线之间的距离等间距分割成10大格，每大格再等间距分割成10小格. 小明根据素材3制作了最大量程为1000g的杆秤，若干次称重时所记录的一 些数据如下表所示： x(g) 25 50 75 100 y (cm) 2.5 3 3.5 4 (1)若称一重物时的读数为5大格3小格，则此时称得的重物的质量为▲g; (2)求y关于x的函数表达式； (3)求此杆秤的每小格的长度. 八年级数学第5页（共6页） ▣▣ Q夸克扫描王 极速扫描，就是高效 25.(本题满分12分) 已知一次函数y,=+2-k,y2=x+b(k≠0，k,b为常数)的图象分别 记为1,2，当x=1时，yy2 (1)求b的值： (2)若点A(m,p)在1上，点B(n,q)在2上. ①当n=m时，若k>1,m<1,比较p、g大小，并说明理由； ②当n=m+2时，p=q.若k,m都为整数，求q的最大值， 26.（本题满分14分) 【数学建模】 (1)如图1，在△ABC中，AB=AC,BD⊥AC,CE⊥AB,垂足分别为点D、E. 求证：AE=AD: 【模型运用】 (2)如图2，在(1)的条件下，BD,CE相交于点O,连接AO,DE. 求证：AO垂直平分DE; (3)如图3，平面直角坐标系第一象限内有一定点M. ①用无刻度的直尺和圆规在坐标轴上找点A,B,C,使A,B,C满足下列条 件（不写作法，保留作图痕迹）： (a)点A、B分别在y轴正半轴、x轴正半轴上，且直线AB经过点M (b)点C在y轴上，且AB=AC,MC⊥AB; ②在①的条件下，若点M的坐标为(4,3)，求点B的坐标.（请利用备用图 分析作答) ·M B 图1 图2 图3 八年级数学第6页（共6页） ▣减口 Q夸克扫描王 极速扫描，就是高效