河南南阳市唐河县2025-2026学年八年级上学期2月期末数学试题

2025年秋期期终阶段性文化素质监测八年级 数学试题 注意事项： 1.本试卷共6页，满分120分，考试时间100分钟 2.试题卷上不要答题，请用0.5毫米黑色签宇水笔直接把答案写在答题卡上。答在试题 卷上的答策无效。 3.答题前，考生务必将本人姓名、准考证号填写在答题卡第一面的指定位置上。 一、 选择题（每小题3分，共30分） 1.如图，在数轴上，手掌遮挡住的点表示的数可能是 32 10→ A.-6 B.-V5 C.5 D.√6 2.下列问题适合全面调查的是 A.调查市场上某品牌灯泡的使用寿命 B.神舟十七号飞船发射前对飞船仪器设备的检查 C.了解全省九年级学生的视力情况 D.了解黄河的水质情况 3.下列各式计算正确的是 A.3x.4x=12x B.(x2y)°=xy C.x3.x4=x2 D.（x3)°=x2 4.以下列线段a、b、c的长为边，不能构成直角三角形的是 A.a=8,b=10,c=12 B.a=1,b=2,c=V5 C.a=25,b=20,c=15 D.a:b:c=5:12:13 5.如图，AE∥FD,CE∥FB,要使△EAC2△FDB,需要添加的条件可以是下列选项中的 A.AB=BC B.∠E=∠F C.AE=DF D.∠A=∠D A B D B 图甲 图乙 第5题图 第6题图 第7题图 八年级数学 第顶 (共6页) CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描Ap 6.如图，长方形ABCD的长AD=a,宽AB=b,其中a>2,b>2,将这个长方形先向 右平移2个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到长方形AB'CD',则阴影部分的面积是 A.2a+2b+4B.2a+2b-4 C.a2+b2+4D.a2+b2-4 7.学过《勾股定理》后，某班数学兴趣小组到操场上测量旗杆AB高度，信息如下： ①测得从旗杆顶端垂直挂下来的升旗用的绳子长度等于旗杆AB高度（如图甲）： ②一个同学将绳子向一边拉直时，测得此时拉绳子的手到地面的距离为2米，到旗杆的 距离CE为7米（如图乙） 设旗杆AB的高度为x米，根据以上信息，则所列方程为 A.x2+72=(x+2)2 B.x2+7=(x-2)2 C.(x-2)2+72=(x+2)2 D.(x-2)2+72=x2 8.如图1，这是一种太阳能热水器，它是一种环保、经济的家庭热水供应设备，备受大 众喜爱.该太阳能安装后，我们可以将其看作△ABC(如图2).为了使其更加牢固，安装工人 增加了AE,DE两根支架.若支架AE平分∠CAB,支架DE⊥AB,∠C=90°，CE=0.8m, 则DE的长为 A.0.6m B.1.6m C.0.8m D.Im 图1 图2 第8题图 第9题图 9.如图，尧都华表柱身祥云腾龙，顶蹲冲天吼，底座浮雕长城和黄河壶口瀑布在底面 周长约为6米且带有层层回环不断的云朵石柱上，有一条雕龙从柱底沿立柱表面均匀地盘绕 2圈到达柱顶正上方（从点A到点C,B为AC的中点），每根华表刻有雕龙的部分的柱身高约 16米，则雕刻在石柱上的巨龙至少为 A.20米 B.25米 C.30米 D.15米 10.如图，在△4ABC中，AC=BC,F为边AB的中点，边AC 的垂直平分线DE分别交AC,CF,CB于点D,O,E,连接OB.若 ∠ACF=20°，则∠BOE的度数为 A.60° B.50° C.40° D.30° 二、填空题（每小题3分，共15分） 第10题图 11.（-3的平方根是 12.《义务教育劳动课程标准(2022)年版》首次把学生学会炒菜纳入劳动教育课程，并 做出明确规定.某班有45名学生，其中学会炒菜的学生频率是0.4，则该班学会炒菜的学生 有名 八年级数学 (共6页) CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描Ap 13.如图，在△ABC中，AB=4,AC=6,∠ABC和∠ACB的平分线交于O点，过点 O作BC的平行线交AB于M点，交AC于N点，则△AMN的周长为 第13题图 第14题图 第15题图 14.有一块周长为20米的长方形菜地ABCD,若AB=a米，BC=b米，且满足 a2b+ab2=180.则AC的长为 米 15.如图，在直角三角形纸片ABC中，∠C=90°，AC=12,BC=10,D是BC的中 点，E是AC上的一个动点，将三角形纸片ABC沿DE折叠，连接AC,，当△AEC是直角三 角形时，CE的长为 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16.(12分)计算或化简：(1)(4分)川-√2|+-27-√16 (24分)(-2y2）3x2y÷(-xy） 64分0y-2xy)[2(-川 17.(8分)数学课上，探讨角平分线的作法时，李老师用直尺和圆规作角平分线如图1， 方法如下： 作法：①在OA和OB上分别截取OD、OE,使OD=OE. ②分别以D、E为圆心，以大于DE的长为半径作弧，两弧在∠A0B内交于点C. ③作射线OC.则OC就是∠AOB的平分线， 米C D 图1 图2 小聪只带了直角三角板，他发现利用三角板也可以作角平分线如图2，方法如下： 步骤：①利用三角板上的刻度，在OA和OB上分别截取OM、ON,使OM=ON. ②分别过M、N做OM、ON的垂线，交于点P. ③作射线OP.则OP为∠AOB的平分线， 根据以上情境，解决下列问题： 八年级数学 (共6页) CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描Ap (I)老师用尺规作角平分线时，用到的三角形全等的判定方法是 (2)小聪的作法正确吗？请说明理由. 18.(8分)“文明城市，你我共建”，某校数学实践社团的同学们，为了解我市市民骑行电 动车的安全意识，进行问卷调查.下面是对4个电动车骑行规则调查时设计的问卷.它们随 机抽取了部分市民进行问卷调查，并将调查结果分为4个等级，等级A:知道1条规则，等 级B:知道2条规则，等级C:知道3条规则，等级D知道4条规则，并制成了如下两幅 不完整的统计图、 《电动车骑行规则知多少》调查问卷 我们来自×学校数学实践社团，为了解我市市民骑行电动车的安全意识，请您抽出 一点时间填写这份问卷，谢谢合作！ 规则1：要佩戴头盔才能上路， 1.知道 2.不知道 规则2：横过机动车道，应当下车推行 1.知道 2.不知道 规则3：不准骑车载12周岁以上人员. 1.知道 2.不知道 规则4：不能上高架桥，高速公路 1.知道 2.不知道 各等级对应人数统计图 人数 A D 100 20% 80 60 B 40 22% 20 0 A B C D等级 ()求本次被调查的市民总人数，并补全条形统计图； (2)扇形统计图中，A所在扇形的圆心角的度数为 (3)根据本次问卷调查的结果，为提高市民骑行电动车的安全意识，请你给市交通管理部 门提一条建议， 19.(9分)问题情境：在综合与实践课上，同学们以“已知三角形三边的长度，求三角形 面积”为主题开展数学活动，小颖想到借助正方形网格解决问题.图1，图2都是8×8的正方 网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点称为格点. E B 图1 图2 八年级数 【供6 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描Ap 操作发现：小颗在图1中画出△ABC,其顶点A,B,C都是格点，同时构造正方形BDEF, 使它的顶点都在格点上，且它的边DE,EF分别经过点C,A,她借助此图求出了△ABC的 面积. (I)在图1中，小颗所画的△ABC的面积为 ,AB边上的高为 解决问题： (2)已知△DEF中，DE=V0,EF=√29，DF=V13,请你根据小颖的思路，在图2的 正方形网格中画出△DEF,并直接写出△DEF的面积. 20.(9分)如图，已知△ABC. (I)尺规作图：在AB边上求作一点D,使得点D到AC,BC两边 的距离相等：（要求：保留作图痕迹，不写作法） (2)在(I)的条件下，若△ABC为等边三角形，延长CB至点E,使 BE=BD,连接DE,请将图形补画完整，并求证：DE=DC. 21.(10分)如图，某湿地公园有一块四边形草坪ABCD,草坪内AC为一条小路，经测 量，∠D=90°，AD=7m,DC=24m,AB=20m,CB=15m (I)求草坪拐角∠B的度数： (2)小熙和小狗在草坪上玩耍，小熙站在点B处，小狗从点C开始 D 以2ms的速度沿C→A的方向奔跑，跑到点A时停止奔跑，小狗跑多 少秒时与小熙的距离最近？ 22.(9分)阅读与思考 配方法 把代数式通过配凑等手段，得到局部完全平方式（两数和的平方公式或两数差的平方 公式)，再进行有关运算和解题，这种解题方法叫做配方法.配方法在分解因式、最值问 题中都有着广泛的应用。 例如： ①用配方法分解因式：a2+6a+8 原式=a2+6a+9-1=(a+3-1=(a+3+1)(a+3-1)=(a+4)(a+2) ②求2x2+12x+22的最小值， 解：2x2+12x+22=2(x2+6x+11 先求出x2+6x+11的最小值 x2+6x+11=x2+6x+9+2=(x+3)2+2: 八年级数学 (共6页) CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APF ※※茶茶 : ※※※※ 张发※※ ※※※※ 由于(x+3)2是非负数，所以(x+3)20,可得到(x+3)°+2≥2，即x2+6x+11的 弥※※※ 茶激※※ 最小值为2. ※关※※ 进而2x2+12x+22的最小值为4. ※※※※ ※茶※※ 请根据上述材料解决下列问题： ※※※※ ()在横线上添上一个常数项使之成为完全平方式：a2+4a+_: ※米※※ ※※※※ (2)用配方法分解因式：a2+12a+35: ※※※※ (3)若M=5a2+9a+6,N=4a2+5a(a为任意实数)试比较M与N的大小，并说明理由. ※※※※ ※※※※ ※※※※ ※※※※ 路※※※※ 23.(10分)【定义】只有两边对应相等，且其中一组相等的边所对的角也对应相等的两 ※※※※ 个三角形，称为一对“SSA非全等三角形”.如图1，△ABC与△DEF中，AB=DF,AC=DE, ※※米兴 ※※※※ BC≠EF,∠B=∠F,所以△ABC与△DEF是一对“SSA非全等三角形” ※※※ ※米※※ 【判定】(1)如图2，四边形ABCD中，BD平分∠ABC,∠A=100°，∠C=80°，请你判 :※※※※ 断△ABD与△DBC是不是一对“SSA非全等三角形”，并说明理由， ※※※ 分析：在BC上截取BE=BA,连接DE,可证△ABD≌△EBD,再证AD-CD,进而得到 ※※※为 证明、下面是小林的部分证明过程，请你补充完整 ※※岌划 ※※兴剂 解：(1)△ABD与△DBC是一对“SSA非全等三角形”：理由如下： ※※※习 在BC上截取BE-BA,连接DE ※※※》 ※※※习 BD平分∠ABC ∴，∠ABD=∠DBE :※※※到 ※※※ 又BE-=BA,BD=BD ∴△ABD≌△EBD : ※※※ ※※X图 ※！ ※※X; 证明过程缺失 ※X※ ※※※ 【性质】(2)在一对“SSA非全等三角形”中，其中一对相等的边所对的角互补。 ※※别 如图1，△ABC与△DEF是一对“SSA非全等三角形，AB=DF,AC=DE,BCEF,∠B=∠F, ※※习 ※※ 求证：∠C+∠E=180°： ※X 【运用】(3)如图3，在四边形ABCD中，AB=CD,∠B=∠D=45°，AD=6,BC=8,请直 : ※※ ※※ 接写出AC的长. 弯※※ ※ ※习 X为 : 米 : ※ 图1 图2 图3 八年级数学 6项 失6 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描Ap